張世超， 成志強(qiáng)， 李 鳴

(1. 西南交通大學(xué)力學(xué)與工程學(xué)院，四川 成都 610031; 2. 西南交通大學(xué) 應(yīng)用力學(xué)與結(jié)構(gòu)安全四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031; 3. 蘇州天然氣管網(wǎng)股份有限公司，江蘇 蘇州 215000)

0 引 言

油氣輸送管道大多為埋地管道,由于地基沉降、凍脹、融沉等原因的影響，會使管道發(fā)生沉降或抬升[1]。一旦發(fā)生事故，將有可能引起燃燒、爆炸、環(huán)境污染等惡劣后果[2]。管道沉降可分為垂直沉降和傾斜沉降兩種形式。若圖1中管道入地端的Y方向垂直位移和X方向水平位移同時(shí)存在，則發(fā)生傾斜沉降。傾斜沉降對管道的危害遠(yuǎn)大于垂直沉降的危害[3]。對于發(fā)生垂直沉降的管道，多采用回填或壓力灌漿的方法進(jìn)行處理；而對于傾斜沉降的管道，進(jìn)行回填或壓力灌漿的同時(shí)，還應(yīng)在管道最危險(xiǎn)處進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)[4]。Limura[5]將管道分為埋地部分 、暴露在地面部分以及埋地部分和暴露在地面部分之間的銜接段，分別計(jì)算管道的應(yīng)力特征，從而評估管道的安全性。Sarvanis等[6]提出了一種簡單有效的地質(zhì)災(zāi)害地區(qū)管道應(yīng)變分析方法。Zhang 等[7]采用有限元法對埋地管道在地面過載下的力學(xué)行為進(jìn)行了研究，討論了不同因素對埋地管道應(yīng)力應(yīng)變的影響，并設(shè)計(jì)出一種用于防止地面過載的埋地管道保護(hù)裝置。何莎等[8]介紹了滑坡位移監(jiān)測技術(shù)的相關(guān)理論，基于某天然氣管道滑坡段的環(huán)境地質(zhì)特征進(jìn)行位移監(jiān)測，并提出了針對性的治理措施及建議。傳統(tǒng)的沉降監(jiān)測方法需要在沉降前對管道長期監(jiān)控，對于已經(jīng)發(fā)生沉降的管道，則無法確認(rèn)其沉降模式。因此，本文提出了一種識別管道沉降模式的方法，為接下來的沉降治理提供依據(jù)。

以發(fā)生沉降的某儲氣庫場站管道為例。首先采用水準(zhǔn)儀測量沉降管道的垂直位移量；然后依據(jù)沉降管道的幾何形狀和尺寸，建立有限元模型，并施加水準(zhǔn)儀測得的垂向位移量。由于管道沉降后的水平位移量難以直接測定，便在有限元模型中假設(shè)一系列水平位移量試算，與超聲殘余應(yīng)力的軸向測試值比較，通過有限元模型反求的方式，獲得沉降管道的水平位移量，從而確定管道的沉降模式。由于傾斜沉降導(dǎo)致的側(cè)向位移量（圖1中的Z向）通常較小，文章中忽略了它的作用。

1 垂直位移量的測試

水準(zhǔn)測量又名幾何水準(zhǔn)測量，是用水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺測定地面上兩點(diǎn)間高差的方法。在地面兩點(diǎn)間安置水準(zhǔn)儀，觀測豎立在兩點(diǎn)上的水準(zhǔn)標(biāo)尺，按尺上讀數(shù)推算兩點(diǎn)間的高差。通常由水準(zhǔn)原點(diǎn)或任一已知高程點(diǎn)出發(fā)，沿選定的水準(zhǔn)路線逐站測定各點(diǎn)的高程[9]。

圖1 水準(zhǔn)測量測點(diǎn)分布圖

儲氣庫場站管道的水準(zhǔn)測量點(diǎn)如圖1所示，第1處測點(diǎn)在彎曲管道上表面，第2處測點(diǎn)在彎管與直管相連的環(huán)焊縫位置，第3處測點(diǎn)在變管徑交界處，第4處測點(diǎn)在大管徑區(qū)域，第5處測點(diǎn)在支座處，定為水準(zhǔn)原點(diǎn)。用水準(zhǔn)儀測出管道垂向的相對位移量，結(jié)果列于表1，并繪制垂直位移量隨測點(diǎn)軸向位置的關(guān)系曲線。由圖2可知，相對垂直位移量與測點(diǎn)距水準(zhǔn)原點(diǎn)的水平距離大致呈線性關(guān)系。

表1 水準(zhǔn)測量結(jié)果

圖2 距支座不同水平距離的測點(diǎn)的相對垂向位移量

2 超聲殘余應(yīng)力測試

在第1節(jié)中，已經(jīng)通過水準(zhǔn)測量得到管道相對水準(zhǔn)原點(diǎn)的垂向位移量。若要確認(rèn)管道的沉降模式，還需知道沉降管道的水平位移量，但水平位移量不便直接測量。由于管道入地端的水平位移和垂向位移均會影響管道軸向的應(yīng)力水平，因此通過測量管道的軸向應(yīng)力，在垂向位移量已知的情況下，反求水平位移量。

2.1 超聲法檢測原理

超聲法測量殘余應(yīng)力的原理基于聲彈性理論[10]。即在彈性范圍內(nèi)，超聲波在介質(zhì)中的傳播速度受介質(zhì)內(nèi)力的影響會產(chǎn)生微小變化，這種聲速與應(yīng)力之間的關(guān)系稱為聲彈性效應(yīng)。目前最常應(yīng)用的超聲波為LCR波(臨界折射縱波)。相比其他波形，它對應(yīng)力變化有更強(qiáng)的敏感性。當(dāng)縱波以第一臨界角入射時(shí)，縱波的折射角為90°，此時(shí)便會產(chǎn)生LCR波，并以一定深度沿著材料表面?zhèn)鞑ブ两邮仗筋^，如圖3所示。

圖3 LCR波激發(fā)示意圖

臨界折射縱波的滲透深度是超聲波激發(fā)頻率的函數(shù)，換能器頻率越大，滲透深度越淺[11]。常用頻率在不同材料中檢測到的應(yīng)力深度，如表2所示。

表2 換能器頻率與滲透深度的關(guān)系

第一臨界角可由snell定律計(jì)算：

式中：θ0——縱波入射角，（°）；

v0—縱波在樹脂玻璃楔塊中的傳播速度，m/s；

θS——待測介質(zhì)中橫波的折射角，（°）；

vS——橫波在待測介質(zhì)中的傳播速度，m/s；

θL——待測介質(zhì)中縱波折射角，（°）；

vL——縱波在待測介質(zhì)中的傳播速度，m/s。

在室溫下，縱波在樹脂玻璃中的傳播速度為2 730 m/s，在鋼中的傳波速度為5 900 m/s。由snell定律計(jì)算可得，當(dāng)縱波入射角為27.6°時(shí)，待測鋼淺表中縱波的折射角為90°，此時(shí)便會產(chǎn)生LCR波，即第一臨界角為27.6°。

超聲波在各向同性彈性介質(zhì)中傳播時(shí)，聲速的改變量與殘余應(yīng)力的改變量成線性關(guān)系。當(dāng)波速增大時(shí)，表示介質(zhì)中存在壓縮殘余應(yīng)力，反之，存在拉伸殘余應(yīng)力[12]。在材料屬性確定的情況下，殘余應(yīng)力變化量與LCR波波速變化量存在如下關(guān)系：

式中：Δv——速度改變量，m/s；

Δδ——應(yīng)力改變量，MPa；

v0——零應(yīng)力狀態(tài)下的聲速，m/s；

k——聲彈性系數(shù)。

因此，在激勵(lì)和接受兩換能器之間的距離（探頭間距）保持不變的條件下，若測得零應(yīng)力σ0對應(yīng)的超聲傳播時(shí)間t0和被檢件應(yīng)力σ對應(yīng)的超聲傳播時(shí)間t，根據(jù)時(shí)間差按下列公式可求出被檢件中的殘余應(yīng)力絕對值σ，即：

式中：Δσ——?dú)堄鄳?yīng)力的變化量（應(yīng)力差），MPa，Δσ=σ?σ0；

Δt——傳播時(shí)間的變化量（聲時(shí)差），s，Δt=t?t0；

K——應(yīng)力系數(shù)，與被檢件的材料和探頭間距有關(guān)。

超聲殘余應(yīng)力測試系統(tǒng)，能夠精確測量超聲波在發(fā)射、接收探頭間的傳播時(shí)間，這樣可計(jì)算出聲波的傳播速度。對照無應(yīng)力同材質(zhì)試樣的聲速測試結(jié)果，便可獲得測試件的殘余應(yīng)力值。

不同于采用應(yīng)變儀測試獲得的相對值，超聲殘余應(yīng)力測試值為絕對的總應(yīng)力值。超聲波具有方向性好、穿透能力強(qiáng)、可定向發(fā)射、便于攜帶、對人體無害等特點(diǎn)，這些特點(diǎn)使得管道現(xiàn)場的超聲應(yīng)力測試成為可能[13-14]。

2.2 檢測結(jié)果

文章應(yīng)用北京華泰科恩科技有限公司的HT1000超聲波殘余應(yīng)力檢測系統(tǒng)，對某儲氣庫場站的沉降管道進(jìn)行現(xiàn)場檢測。管道軸向殘余應(yīng)力測試點(diǎn)分布如圖4所示。

圖4 管道的殘余應(yīng)力測點(diǎn)分布圖

管道軸向殘余應(yīng)力的超聲測試結(jié)果如表3所示。軸向應(yīng)力測試結(jié)果將與下節(jié)的有限元試算結(jié)果比較，以反求出管道的水平方向位移量。

表3 管道軸向殘余應(yīng)力測試結(jié)果

2.3 誤差分析

超聲法檢測殘余應(yīng)力通常用于金屬表面、不銹鋼、玻璃、液晶平板等材質(zhì)中[15]。被檢測區(qū)域平整光滑，利于超聲探頭與被檢測表面的耦合，檢測誤差通常在±30 MPa以內(nèi)。由于儲氣庫場站的安全限制，對管道粗糙表面的處理未能達(dá)到標(biāo)定試樣的水平，超聲探頭與管體耦合不夠理想，導(dǎo)致人工重復(fù)測試結(jié)果有一定差異。另外，由于場站管樣規(guī)格較多，管道表面的弧度不同，未能專門定制弧形的樹脂玻璃鍥塊，在一定程度上也造成了鍥形塊耦合不佳形成的測試誤差。鑒于測試應(yīng)力與管道沉降彎曲的應(yīng)力狀態(tài)一致，因此取3次測試的平均值作為有效值，以展示沉降模式識別方法的實(shí)施過程。

3 沉降模式的有限元模擬反求

3.1 有限元模型

建立地面部分管段，以圖5中的X軸方向?yàn)楣艿垒S向建立如下模型。粗管段和細(xì)管段的直徑分別為754 mm和627 mm。粗管段的長度為6 400 mm，壁厚為20 mm；變管徑過渡段軸向長度為600 mm；細(xì)管段的長度為2 988 mm，壁厚為15 mm。直管段管道軸心線距地面高度為650 mm。

圖5 管道模型圖

管道材料為X70鋼，彈性模量E=207 GPa，泊松比ν=0.3，密度ρ=7 850 kg/m3，重力加速度g=9.8m/s2。土體的材料參數(shù)：彈性模量E=600 MPa，密度ρ=2 500 kg/m3，土體的泊松比ν=0.32。

模型采用SHELL181單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，根據(jù)管道實(shí)際測量的壁厚，設(shè)置了不同的shell單元厚度，入地彎曲段以及與之相連的直管段的厚度為15 mm，右端大管徑部分的壁厚為20 mm。設(shè)置網(wǎng)格長度尺寸為100 mm，網(wǎng)格共計(jì)2 640個(gè)單元，2 664個(gè)節(jié)點(diǎn)，如圖6所示。

圖6 管道模型網(wǎng)格劃分圖

因管道入地端和彎管上表面的水準(zhǔn)測點(diǎn)1距離支座的水平長度相似，便以彎管上表面的垂向位移量140 mm作為入地端的垂向位移量加載到有限元模型?？紤]現(xiàn)場管道帶壓5 MPa運(yùn)行，在模型管道內(nèi)部施加相應(yīng)的壓力。

對管道入地端分別施加不同的水平位移量，比較計(jì)算的應(yīng)力結(jié)果與超聲測試結(jié)果比較，反求入地端的水平位移量，從而確定管道的沉降模式。

3.2 沉降模式識別

在入地端施加140 mm垂向位移量的同時(shí)，分別施加水平位移量–10 mm，0 mm和10 mm進(jìn)行試算。有限元計(jì)算結(jié)果如圖7所示。

將不同位移組合的軸向應(yīng)力計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場檢測的結(jié)果進(jìn)行對比。圖8的結(jié)果顯示，管道在水平位移量為0 mm時(shí)，應(yīng)力測點(diǎn)1～6為軸向受拉，應(yīng)力測點(diǎn)7、測點(diǎn)8軸向受壓，整體呈上拉下壓的彎曲狀態(tài)，與超聲殘余應(yīng)力測試結(jié)果趨勢相同。模擬軸向應(yīng)力與測試軸向應(yīng)力的最大差異發(fā)生在測點(diǎn)6，兩者相差了47.8%。

圖7 不同位移組合的軸向應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

圖8 模擬與測試軸向應(yīng)力的對比曲線（水平位移為0 mm）

圖9的結(jié)果顯示，管道在水平位移量為–10 mm時(shí)，應(yīng)力測點(diǎn)1～6為軸向受拉，應(yīng)力測點(diǎn)7、測點(diǎn)8軸向受壓，整體呈上拉下壓的彎曲狀態(tài)，與超聲殘余應(yīng)力測試結(jié)果趨勢相同。模擬軸向應(yīng)力與測試軸向應(yīng)力的最大差異發(fā)生在測點(diǎn)6，兩者相差了36.1%。

圖9 模擬與測試軸向應(yīng)力的對比曲線（水平位移為-10 mm）

圖10的結(jié)果顯示，管道在水平位移量為10 mm時(shí)，應(yīng)力測點(diǎn)1～6為軸向受拉，測點(diǎn)7、測點(diǎn)8軸向受壓，整體呈上拉下壓的彎曲狀態(tài)，與超聲殘余應(yīng)力測試結(jié)果趨勢相同。在測點(diǎn)6位置，軸向應(yīng)力模擬結(jié)果與測試值相差最大為23.8%，其余測點(diǎn)位置的模擬值與測試值相差均小于10%。可見，假設(shè)入地端10 mm水平位移量的有限元計(jì)算結(jié)果與超聲殘余應(yīng)力測試值較為接近。因此，被檢測管道在垂向發(fā)生了140 mm沉降的同時(shí)，在水平方向應(yīng)該也發(fā)生了10 mm的位移量，該管道發(fā)生了傾斜沉降。由于應(yīng)力測試誤差，加上模擬反求模型中的水平位移計(jì)算區(qū)間數(shù)量有限，因此有限元模擬結(jié)果與測試值也有一定差距，但不影響沉降模式的識別結(jié)果。隨著應(yīng)力測試誤差的降低和模擬反求試算量的增多（減小水平位移的計(jì)算區(qū)間），管道埋地段水平位移的反求結(jié)果會更加準(zhǔn)確。若基于自適應(yīng)模擬算法，將計(jì)算應(yīng)力與測試應(yīng)力差的絕對值作為目標(biāo)函數(shù)，水平位移作為變量，有限元軟件作為解算器，求解目標(biāo)函數(shù)的最小值。這種求水平位移的方法更加方便準(zhǔn)確。鑒于文章旨在提出一種識別管道沉降模式的有限元反求方法，因此對于優(yōu)化計(jì)算的工作，放在后續(xù)的研究中實(shí)施。

圖10 模擬與測試軸向應(yīng)力的對比曲線（水平位移為10 mm）

4 結(jié)束語

文章提出采用超聲法檢測管道軸向應(yīng)力，結(jié)合有限元模擬反求，識別管道沉降模式的一種方法。應(yīng)用在某儲氣庫場站場站的工程實(shí)例中，沉降管道的入地端在140 mm垂直位移量下，水平方向也存在10 mm的位移量，屬于傾斜沉降。采用所建議方法的沉降識別結(jié)果，可為管道安全評估和后續(xù)的沉降治理方案設(shè)計(jì)提供參考。