程 豪 陳淮莉

(上海海事大學(xué)物流研究中心 上海 201306)

0 引 言

21世紀(jì)的制造業(yè)是以定制化和個性化為主的時代，隨著大數(shù)據(jù)、物聯(lián)網(wǎng)等新興技術(shù)的興起，企業(yè)也逐漸采用大規(guī)模定制MC(Mass Customization)取代傳統(tǒng)的大規(guī)模生產(chǎn)模式?？蛻粲唵畏蛛x點(diǎn)CODP(Customer Order Decoupling Point)作為大規(guī)模定制的核心考慮因素，將生產(chǎn)制造分為通用化和定制化兩個階段，合理的CODP的定位能有效提高生產(chǎn)效率并降低庫存成本。然而，頻繁波動的市場需求環(huán)境和復(fù)雜的生產(chǎn)流程對企業(yè)的生產(chǎn)制造柔性提出了更高的要求。在實際的生產(chǎn)過程當(dāng)中，由于生產(chǎn)現(xiàn)場狀況復(fù)雜，生產(chǎn)過程中出現(xiàn)的突發(fā)事件和隨機(jī)擾動導(dǎo)致生產(chǎn)進(jìn)度和生產(chǎn)計劃的沖突也成為企業(yè)面臨的新問題[1]。如何保證大規(guī)模定制兩階段生產(chǎn)的順利進(jìn)行，在提前期和定制度的約束下實現(xiàn)較低成本的生產(chǎn)制造成為一個必須解決的問題。

針對生產(chǎn)擾動等不確定事件對生產(chǎn)制造的影響，近年來的研究也呈現(xiàn)增加趨勢，例如文獻(xiàn)[2]研究了插單擾動下的流水線生產(chǎn)調(diào)度和預(yù)防性維護(hù)問題，以改進(jìn)式遺傳算法對流水車間重調(diào)度進(jìn)行了建模求解。文獻(xiàn)[3]建立了大數(shù)據(jù)環(huán)境下車間異常事件的預(yù)警模型，從理論和技術(shù)角度對異常數(shù)據(jù)來源給出了計算方法。文獻(xiàn)[4]提出了一種雙維度蟻群算法，結(jié)合多主體訂單對制造資源加工優(yōu)先級給出組合及優(yōu)化配置方法。文獻(xiàn)[5]設(shè)計了一種解決柔性制造車間調(diào)度問題的多目標(biāo)粒子群算法，用于求解多目標(biāo)柔性的車間調(diào)度模型。文獻(xiàn)[6]結(jié)合免疫算法對遺傳算法進(jìn)行了改進(jìn)，提出了一種設(shè)備故障條件下的車間組合策略重調(diào)度方法。上述文獻(xiàn)中利用的啟發(fā)式算法是處理這一類問題的主要方法。

在企業(yè)實施大規(guī)模定制方面，CODP位置對生產(chǎn)制造的顯性和隱性影響是研究的熱點(diǎn)。文獻(xiàn)[7]對多CODP的大規(guī)模定制生產(chǎn)系統(tǒng)成本構(gòu)成進(jìn)行了分析，給出了成本優(yōu)化的多CODP定位模型及算法。文獻(xiàn)[8]針對動態(tài)環(huán)境和客戶需求驅(qū)動，建立了適應(yīng)動態(tài)環(huán)境的多CODP動態(tài)調(diào)整系統(tǒng)。文獻(xiàn)[9]以企業(yè)利潤和顧客價值為基礎(chǔ)建立模型，研究了單個和多個CODP在時間約束下對產(chǎn)品種類的影響。文獻(xiàn)[10]研究了CODP定位在生產(chǎn)制造和供應(yīng)鏈管理上對企業(yè)的影響，從供應(yīng)鏈設(shè)計、戰(zhàn)略規(guī)劃、生產(chǎn)計劃和控制系統(tǒng)等方面提出了一個雙重設(shè)計方法。這些研究論證了CODP對于大規(guī)模定制企業(yè)生產(chǎn)制造的重要性以及CODP位置對生產(chǎn)制造產(chǎn)生的不同影響，但以上文獻(xiàn)均未深入考慮生產(chǎn)擾動和隨機(jī)事件對CODP的影響。

文獻(xiàn)[11]表明，由于生產(chǎn)擾動后的生產(chǎn)調(diào)整往往改變了生產(chǎn)流程的整個組織方式，其變化必然會帶來生產(chǎn)系統(tǒng)總成本的改變。而構(gòu)成MC環(huán)境中的系統(tǒng)總成本如啟動成本、制造成本、半成品的庫存成本、客戶等待成本等，又與CODP所在位置有密切關(guān)系。文獻(xiàn)[12]也指出，生產(chǎn)過程中工序的調(diào)整必然會對原生產(chǎn)過程中已有的CODP位置造成一定影響，即原CODP位置不一定是調(diào)整后的最佳位置。文獻(xiàn)[13]系統(tǒng)總結(jié)了生產(chǎn)車間動態(tài)事件的三種類型，分別為訂單相關(guān)事件、工序相關(guān)事件和機(jī)器相關(guān)事件。文獻(xiàn)[14]介紹了物流服務(wù)供應(yīng)鏈當(dāng)中訂單插入對CODP位置的影響，并引入了規(guī)模效應(yīng)系數(shù)建模分析企業(yè)是否應(yīng)該接受新的訂單。

總的來說，當(dāng)前的研究中對大規(guī)模定制企業(yè)生產(chǎn)擾動后的重調(diào)度和流程優(yōu)化研究較少，而企業(yè)對生產(chǎn)擾動前后CODP的合理定位關(guān)系到大規(guī)模定制生產(chǎn)的全過程。本文以大規(guī)模定制企業(yè)生產(chǎn)擾動為背景，探討工序調(diào)整前后CODP位置對生產(chǎn)成本的影響，建立以提前期和定制度為約束條件的生產(chǎn)總成本最低的CODP定位模型，采用模擬退火算法對模型進(jìn)行求解計算，并結(jié)合具體示例驗證方法的可靠性。

1 問題描述及模型建立

1.1 問題描述

己知某MC企業(yè)生產(chǎn)一款產(chǎn)品的流程總工序數(shù)M為8道，企業(yè)預(yù)先設(shè)計的CODP位置p為第5道工序，現(xiàn)因第2道工序設(shè)備故障而影響整體生產(chǎn)進(jìn)度，企業(yè)為了使生產(chǎn)能順利進(jìn)行，在不影響定制度的前提下將第2道工序與第7道工序交換順序，若要使企業(yè)生產(chǎn)總成本最低且滿足客戶對產(chǎn)品定制度和提前期的要求，需要考慮是否重新調(diào)整CODP所處位置。已知該企業(yè)產(chǎn)品的生產(chǎn)流水線簡圖如圖1所示。

圖1 某MC企業(yè)產(chǎn)品生產(chǎn)流水線簡圖

1.2 模型假設(shè)

1) 企業(yè)根據(jù)客戶訂單進(jìn)行定制化生產(chǎn)，在定制化階段前，有足夠的半成品庫存，所有訂單的提前期為不包括通用化階段的準(zhǔn)備時間和生產(chǎn)制造時間。

2) 企業(yè)一旦確認(rèn)生產(chǎn)，生產(chǎn)制造的各個工序銜接緊密，不存在調(diào)整時間和原材料等待時間，每個生產(chǎn)工序在相同時間中只能加工一個部件。

3) 采取集中式庫存管理，只保有通用化半成品庫存，無在制品庫存和成品庫存，供應(yīng)鏈各個成員采取JIT的生產(chǎn)模式，產(chǎn)品生產(chǎn)結(jié)束直接交付給客戶。

5) 企業(yè)接受客戶訂單按照先到先服務(wù)(FCFS)的原則來安排生產(chǎn)，在一個生產(chǎn)周期當(dāng)中，每個客戶訂單具有一致的提前期。

1.3 模型建立

1.3.1 相關(guān)約束

(1)

2) 定制度約束 定制度的高低反映了制造商對顧客訂單個性化需求的響應(yīng)程度，若σ表示客戶期望的最低定制度，用提供給顧客的屬性特征值選項的總數(shù)與最大屬性特征值選項總數(shù)的比值γ表示定制度，則有0<γ<1且γ≥σ，Ri(i=1,2,…,R)表示第i道工序的特征屬性選項數(shù)，當(dāng)工序為通用化生產(chǎn)階段，則無特征屬性數(shù)，Ri=0，CODP出現(xiàn)在第p道工序時，有：

(2)

0<γ<1且γ≥σ

(3)

1.3.2 成本函數(shù)模型

從上述的闡釋和說明中，可以得出基于大規(guī)模生產(chǎn)價值鏈成本分析的CODP定位模型表達(dá)式。生產(chǎn)總成本的影響因素如圖2所示，生產(chǎn)總成本由生產(chǎn)啟動成本C(p)、制造成本M(p)、半成品庫存成本S(p)構(gòu)成，總成本函數(shù)如下：

MinZ(p)=C(p)+M(p)+S(p)

(4)

(5)

圖2 生產(chǎn)總成本的影響因素

(6)

綜上所述，本文的模型函數(shù)如下：

(7)

(8)

p+1≤i≤M

(9)

(10)

0<γ<1且γ≥σ

(11)

2 算法設(shè)計

由于流水車間的調(diào)度和優(yōu)化是一類典型的NP難問題，針對此類問題的求解，遺傳算法、粒子群算法、蟻群算法、模擬退火算法等啟發(fā)式算法應(yīng)用廣泛。啟發(fā)式算法能有效降低問題的時間復(fù)雜度，在有限的時間內(nèi)獲得模型最優(yōu)解，但不同的算法有其各自的優(yōu)缺點(diǎn)與局限性，需要根據(jù)具體問題進(jìn)行權(quán)衡。

當(dāng)MC企業(yè)生產(chǎn)流水線發(fā)生隨機(jī)擾動或突發(fā)事件時，企業(yè)需要對工序進(jìn)行調(diào)整，并需要考慮是否重新調(diào)整CODP的位置。企業(yè)保證生產(chǎn)順利進(jìn)行的同時必須維持成本的最小化，當(dāng)生產(chǎn)流程較為復(fù)雜時，企業(yè)需確立n個CODP的位置，n個CODP把生產(chǎn)過程分為了n+1個子流程，各個子流程存在資源、時間等多種約束限制。本文以單個CODP為例，并采用模擬退火算法進(jìn)行模型求解，進(jìn)行具體的算例分析。

相比較其他啟發(fā)式算法，模擬退火算法局部搜索能力強(qiáng)，它在搜索過程引入了隨機(jī)因素，在迭代可行解時，能以一定的概率來接受一個劣于當(dāng)前解的解，具備跳出局部最優(yōu)陷進(jìn)的能力，從而能趨向全局最優(yōu)值，有利于此類問題的求解。模擬退火算法的求解步驟如下：

1) 在CODP可行域中隨機(jī)選擇初始狀態(tài)x0，求出生產(chǎn)總成本f(x0), 設(shè)置初始溫度T0，T0是由初始接受率確定的常數(shù)。

2) 在可行解范圍內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生一個擾動，利用狀態(tài)函數(shù)確立一個新的狀態(tài)x1，重新計算生產(chǎn)總成本f(x1)。

3) 若f(x1)

4) 根據(jù)當(dāng)前溫度的迭代次數(shù)，判斷該過程是否終止，是則跳到步驟5，否則轉(zhuǎn)到步驟2。

5) 根據(jù)終止溫度tf，判斷退火過程是否終止，是則跳至步驟7，否則跳至步驟6。

6) 降低控制溫度T，Ti+1=αTi，Ti為第i次迭代溫度，α為衰減系數(shù)，轉(zhuǎn)到步驟2，開始新的搜索。

7) 把當(dāng)前解作為最優(yōu)解輸出。

其具體算法步驟流程圖如圖3所示。

圖3 模擬退火算法求解步驟流程圖

3 示例分析

表1 每道工序加工時間 h

根據(jù)提前期約束條件式(8)式(9)，可求得2≤p≤8，另一方面，由定制度約束式(10)式(11)得p≤4，即可選擇的CODP位置范圍為2≤p≤4，該問題可利用模擬退火算法搜索可行域來求得近似的最優(yōu)解，即CODP所在位置。

當(dāng)使用模擬退火算法進(jìn)行求解時，在可行域范圍內(nèi)，選擇初始狀態(tài)p=2，初始控制溫度設(shè)置為T=50，狀態(tài)產(chǎn)生函數(shù)p=p+1，衰減系數(shù)α=0.04，算法終止條件為T

表2 不同CODP的位置成本函數(shù)求解結(jié)果 元

根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析可知，當(dāng)可行域中的CODP點(diǎn)向生產(chǎn)制造的后端移動時，啟動成本C(p)不斷増加，M1(p)不斷増加，M2(k)不斷減少，由于規(guī)模效益作用，M(p)總制造成本減少，但半成品庫存成本S(p)増加。p從2到3的變化過程中，生產(chǎn)啟動成本C(p)和庫存成本S(p)的増加幅度大于制造成本M(p)的減少幅度，總成本Z(k)呈增加趨勢；p從3到4的變化過程中，制造成本M(p)的減少幅度大于生產(chǎn)啟動成本C(p)和庫存成本S(p)的增加幅度，總成本Z(k)呈下降的趨勢。因此，為了實現(xiàn)MC企業(yè)生產(chǎn)總成本最小化，同時滿足客戶定制化需求，企業(yè)應(yīng)將CODP定位于第4道工序處，此時總生產(chǎn)成本為Z(p)=68 507元，即最優(yōu)的CODP位置。

假設(shè)按原生產(chǎn)順序生產(chǎn)，即在CODP調(diào)整之前，由約束條件可得3≤p≤5，調(diào)整前不同CODP的位置成本函數(shù)求解結(jié)果如表3所示，綜合分析可得原CODP確實設(shè)置在第5道工序，所以該大規(guī)模定制企業(yè)進(jìn)行流程優(yōu)化時需要重新調(diào)整CODP的定位，而新的CODP為p=4。

表3 調(diào)整前不同CODP位置的成本函數(shù)求解結(jié)果 元

4 結(jié) 語

本文以MC企業(yè)受到生產(chǎn)擾動后的流程調(diào)整和優(yōu)化為背景，構(gòu)建了生產(chǎn)總成本最低的客戶訂單分離點(diǎn)定位模型，并采用了模擬退火算法對模型進(jìn)行求解。通過具體的算例分析表明，CODP的位置影響生產(chǎn)制造過程中的啟動成本、制造成本、庫存成本，進(jìn)而影響其生產(chǎn)制造的總成本。企業(yè)受到生產(chǎn)擾動后若想實現(xiàn)低成本的生產(chǎn)制造，必須重新考慮CODP的位置，而CODP的定位必須以定制度和提前期為約束條件，有效權(quán)衡各種成本，才能求取最優(yōu)解。