韓正君，趙耀

1中國艦船研究設(shè)計(jì)中心，上海201108

2華中科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院，湖北武漢430074

0 引 言

船舶在航行中因觸礁、碰撞等原因，主船體遭受較大破口損傷的事故時(shí)有發(fā)生。對(duì)艦船而言，主船體是敵方各種雷彈武器攻擊的主要目標(biāo)，其后果是在主船體外殼上留下較大的破口。上述這類強(qiáng)度級(jí)別較高的損傷，其基本特征是所形成的破口面積相對(duì)較大，導(dǎo)致艙內(nèi)外連通，海水進(jìn)入艙室，且損傷部位多見于舷側(cè)和船底。此外，外板的直接破損還會(huì)導(dǎo)致附連在板上的加筋材產(chǎn)生相應(yīng)的大面積斷裂，甚至穿透內(nèi)層結(jié)構(gòu)，并在破口附近伴有較大范圍的塑性變形。上述損傷類型將給船舶航行安全帶來嚴(yán)重威脅。

船舶在遭受大面積破損后，如何維持生命力而不發(fā)生斷裂，是船體總縱極限剩余承載能力計(jì)算中應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注的問題。鑒于此，各船級(jí)社均提出了船舶在遭受典型破損時(shí)船體總縱極限剩余承載能力應(yīng)滿足的基本要求，但未考慮船舶的浮態(tài)變化以及破口位置、中和軸變化等耦合因素的影響。

船舶舷側(cè)或底部出現(xiàn)大破口，將可能造成船舶舷外水大量進(jìn)入艙內(nèi)，從而改變船舶原有的重量分配，隨之可能使船舶浮態(tài)產(chǎn)生較大的變化。事實(shí)上，即使不考慮船舶因破損進(jìn)水產(chǎn)生的浮態(tài)變化，船體結(jié)構(gòu)的中和軸也會(huì)隨著船體破口位置和大小的變化而發(fā)生偏轉(zhuǎn)。而按現(xiàn)行規(guī)范僅考慮船舶處于正浮狀態(tài)，將船體破損部分扣除來進(jìn)行總縱剩余承載能力的計(jì)算是否合理，值得深入探討。

目前，有關(guān)船體總縱極限強(qiáng)度研究方法，公式計(jì)算或數(shù)值仿真方法仍占主流，并經(jīng)歷了從許用應(yīng)力設(shè)計(jì)法、屈曲面積折減法到理想彈塑性理論近似法、逐步破壞分析法等過程。盡管上述方法各有利弊，但根據(jù)不同的工程需求仍被使用。

實(shí)際上，船體破損后的極限承載是一個(gè)漸進(jìn)的過程。當(dāng)剖面上某個(gè)最薄弱的構(gòu)件因屈服、屈曲或者在兩者共同作用下而不能有效承受載荷時(shí)，將使船體剛度降低，但因其他構(gòu)件仍可進(jìn)一步承受載荷，包括失效構(gòu)件轉(zhuǎn)遞來的載荷，船體結(jié)構(gòu)其實(shí)仍能繼續(xù)承載。因此，從數(shù)值仿真的角度來看，逐步破壞分析法（如Smith方法）［1］更貼近真實(shí)的物理破壞機(jī)理，也被廣泛認(rèn)為是能更準(zhǔn)確地計(jì)算船體總縱極限強(qiáng)度的方法之一。其中，彈塑性有限元、理想化結(jié)構(gòu)單元法和Smith方法是目前廣泛使用的逐步破壞分析方法中的3個(gè)主要方法。這些方法都是利用彈塑性增量計(jì)算的原理，使用不同的模型，通過漸進(jìn)式破壞分析來模擬船體逐步破壞直至整體崩潰的全過程，以尋找船體結(jié)構(gòu)的極限強(qiáng)度或承載能力。

針對(duì)本文研究的船體大破口損傷下的剩余承載能力問題，Paik等［2］評(píng)估了完整船體總縱極限強(qiáng)度的解析公式，同時(shí)還提出了一種評(píng)估碰撞和擱淺后的剩余承載能力的方法，通過比較最大彎矩和船體極限強(qiáng)度來研究船體失效破壞的可能性，并定義了表征船體極限強(qiáng)度的2個(gè)指標(biāo)。Maestro等［3］則采用圖解法對(duì)受損船體的結(jié)構(gòu)單元能力進(jìn)行了塑性分析。張國棟和溫保華等［4-5］基于材料屈服強(qiáng)度的線性方法，計(jì)算了艦船破損后非對(duì)稱淹水的外載荷和總縱極限彎矩，其采用較為精細(xì)的方法計(jì)算了加筋板的屈曲極限強(qiáng)度?；谏鲜龇椒ǎ疃鳂s等［6］對(duì)65 000 t散貨船的完整狀態(tài)以及碰撞和擱淺后的船體結(jié)構(gòu)安全性進(jìn)行了可靠性評(píng)估。雖然采用有限元法可以完成計(jì)算分析，但從理論上同時(shí)考慮破口位置和大小、船舶浮態(tài)變化以及非線性耦合等多重因素，其計(jì)算量將非常巨大，在實(shí)際工程計(jì)算中也極為繁瑣，而作為高效率、高精度的總縱強(qiáng)度計(jì)算方法之一的Smith方法則是完成此類計(jì)算的理想選擇。

本文擬采用Smith方法，以某船船舯剖面大破口損傷為研究對(duì)象，針對(duì)船體破損后的總縱極限剩余強(qiáng)度計(jì)算是否需計(jì)及浮態(tài)變化的問題進(jìn)行深入分析，以得到相應(yīng)的結(jié)論，為工程應(yīng)用提供決策參考。

1 計(jì)算方法

Smith方法首先需要將計(jì)算剖面離散成板筋單元和硬角單元，然后再根據(jù)梁柱理論或有限元計(jì)算以及實(shí)驗(yàn)方法獲得各單元的平均應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系，進(jìn)而采用逐步增加剖面曲率增量的迭代方法，來追蹤計(jì)算剖面從線彈性到彈塑性最終到達(dá)極限強(qiáng)度的總縱極限承載能力的全過程，其主要計(jì)算流程如圖1所示。

圖1中，σi為單元上的應(yīng)力，Ai為單元剖面的面積，n為船體剖面單元的總數(shù)，剖面所有單元上的應(yīng)力對(duì)瞬時(shí)中和軸取矩后，其總和即剖面的總縱彎矩M。

Smith方法并不限定如何獲得離散的板筋、硬角單元的平均應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系?，F(xiàn)有研究表明：通過解析方法來對(duì)離散的板筋聯(lián)合單元進(jìn)行彈塑性大變形分析，進(jìn)而導(dǎo)出平均應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系的方法［7-8］是一種相對(duì)簡便的方法。

Smith方法作為計(jì)算船舶總縱極限強(qiáng)度的有效方法，從基本原理上較好地把握了“總縱彎曲”意義上的物理特征，使得在計(jì)算精度和效率上得到了較好的統(tǒng)一。根據(jù)文獻(xiàn)［9］研究得到的1/3縮比模型護(hù)衛(wèi)艦的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，再結(jié)合采用非線性有限元進(jìn)行直接計(jì)算，對(duì)采用Smith方法所得計(jì)算結(jié)果進(jìn)行精度比較，結(jié)果如圖2所示。圖中，θ為曲率。

由圖2可知，采用Smith方法計(jì)算的精度可靠，在工程允許的誤差范圍之內(nèi)（＜10%），并與實(shí)驗(yàn)值和有限元法計(jì)算結(jié)果具有良好的相關(guān)性。相比于有限元法，Smith方法極大地簡化了計(jì)算量和難度，因此是一種值得采用的高效率計(jì)算方法。

2 計(jì)算模型

本文采用Smith方法進(jìn)行總縱強(qiáng)度計(jì)算僅需船體橫向剖面的結(jié)構(gòu)信息，算例選取一個(gè)帶有甲板開口的船體橫向剖面，具體模型如圖3所示。該剖面包含了船舶橫向剖面結(jié)構(gòu)的基本要素，且為船舯中拱、中垂最大的危險(xiǎn)區(qū)域，對(duì)于評(píng)估船體總縱極限剩余承載能力具有一定的代表性。

鑒于造成船體大破口的損傷具有隨機(jī)性的特點(diǎn)，其形狀、位置和大小不盡相同。結(jié)合相關(guān)規(guī)范，依據(jù)碰撞、擱淺或遭受武器攻擊后大破口的幾個(gè)基本特征，盡可能考慮船舶剖面模數(shù)的較大損失。本文給定大破口損傷尺寸的定義為：高度超過0.75D（D為型深），深度大于B/16（B為船寬），長度大于5 m，破損區(qū)域位于船舶水線以上強(qiáng)力甲板以下的舷頂列板附近或水線2 m以下的船體舭部。

為便于研究，本文對(duì)船體破口提出如下假設(shè)：

1）不考慮破口附近結(jié)構(gòu)的翹曲、擠壓等結(jié)構(gòu)大變形；

2）扣除破口區(qū)域構(gòu)件后的船體可完全參與總縱剩余強(qiáng)度承載；

3）破口處理成規(guī)則的幾何形狀；

4）在載荷增量計(jì)算中，破口形狀、位置和大小保持不變。

針對(duì)各類危險(xiǎn)情況，本文算例選擇的破口位于圖3所示的典型舯剖面上，包括舷頂區(qū)破口CC1（圖4（a））和舭部區(qū)破口CC2（圖4（b））。如圖4所示，CC1為主甲板（01甲板）舷頂列板下一個(gè)半徑R=3.85 m且去掉所有結(jié)構(gòu)的圓形破口；CC2為水線以下距基線2 m處的一個(gè)半徑R=3.85 m且去掉所有結(jié)構(gòu)的圓形破口。

選擇上述典型破口除參考相關(guān)船級(jí)社的要求外，主要基于CC1破口位于主甲板舷頂遠(yuǎn)離剖面中和軸的最上方，CC2破口處于遠(yuǎn)離剖面中和軸的船體舭部最下方，并同時(shí)兼顧了船底和舷側(cè)以及雙層底等因素的影響，故具有一定的典型性。

計(jì)算中，船體結(jié)構(gòu)材料的泊松比μ=0.3，彈性模量E=2.1×105MPa，屈服極限σs=235 MPa；材料特性服從理想的彈塑性材料性質(zhì)。

此外，船體破損后在波浪中運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的波浪彎矩變化屬于總縱極限剩余強(qiáng)度評(píng)估范疇，本文不予論述。

3 不同浮態(tài)計(jì)算及分析

眾所周知，進(jìn)行非線性總縱極限強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，由焊接引起的結(jié)構(gòu)初始變形和殘余應(yīng)力對(duì)極限強(qiáng)度的影響不容忽視。文獻(xiàn)［10］通過彈塑性有限元分析結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較，根據(jù)不同結(jié)構(gòu)的初始變形、殘余應(yīng)力和分布形式，對(duì)極限強(qiáng)度以及后承載能力的影響進(jìn)行了討論，獲得了具有參考價(jià)值的結(jié)果。

Smith方法雖然是基于“總縱彎曲”，即船體梁變形的研究方法，但在離散的板筋聯(lián)合單元平均應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系計(jì)算中，仍可將結(jié)構(gòu)初始變形和殘余應(yīng)力缺陷的影響因素考慮進(jìn)去［7-8］。參照文獻(xiàn)［10］的結(jié)果并考慮船舶建造的一般質(zhì)量要求，本文在運(yùn)用Smith方法計(jì)算時(shí)，初始變形采用肋骨間距的1%，以整體波形的形式來擬合船體初始變形，殘余應(yīng)力則在縱向焊縫方向施加10%的屈服應(yīng)力以作為最大值，其分布形式采用拉壓應(yīng)力自平衡的矩形近似分布。

船體總縱極限強(qiáng)度一般采用位移增量控制加載來進(jìn)行計(jì)算，對(duì)于Smith方法，即為控制總縱彎曲曲率的加載方式。船舶總縱彎曲，即是船舶受到繞水平軸彎矩作用時(shí)的彎曲。當(dāng)船舶處于正浮狀態(tài)時(shí)，水平軸與船舶中和軸平行，此時(shí)與總縱彎矩相對(duì)應(yīng)的曲率取為θy（y表示水平方向）。當(dāng)船舶處于非正浮狀態(tài)時(shí)，船體總縱彎曲的定義不變，但水平面與船舶正浮狀態(tài)的中和軸卻形成了一個(gè)角度。船舶受到大破口損傷后仍存在進(jìn)水、波浪等載荷的非對(duì)稱作用，船舶浮態(tài)隨時(shí)都可能處于不斷變化中，故作為船體大破口損傷后的總縱極限承載能力計(jì)算，獲得其任意浮態(tài)條件（全浮態(tài)）下的結(jié)果非常必要。

本文在運(yùn)用Smith方法時(shí)，將施加的總縱彎曲曲率根據(jù)船舶破損后的不同傾斜角度，分解成了船舶正浮狀態(tài)下剖面的水平（y）和垂直（z）這2個(gè)方向的曲率，即θy和θz，由此通過不同的水平和垂直這2個(gè)方向的θy和θz曲率比值來模擬船舶的不同傾斜狀態(tài)，并在曲率增量計(jì)算過程中維持該比值不變。Smith方法可以自動(dòng)追蹤到對(duì)應(yīng)于該傾斜曲率比值的2個(gè)方向的彎矩變化，并通過合成這2個(gè)方向的彎矩來獲得彎矩的最大值，即船體大破口損傷下的承載能力。通過對(duì)不同曲率變化的計(jì)算，獲得每個(gè)組合彎矩的最大值，并繪制出包絡(luò)線，進(jìn)而得到船體總縱彎矩My和Mz的相關(guān)曲線，即船舶破口損傷后全浮態(tài)條件下的總縱極限承載能力。需要指出的是，在計(jì)算中，本文定義的正向彎矩值表示船舶中拱，負(fù)值則表示船舶中垂。

圖5所示為計(jì)算剖面中各板筋單元的平均應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系。圖中，ε為無因次化應(yīng)變值，σ/σy為無因次化應(yīng)力值。為簡化處理，材料選取了服從理想彈塑性的材料性質(zhì)，單元在受拉一側(cè)均表現(xiàn)為一致的線性關(guān)系，而在受壓一側(cè)則根據(jù)不同的幾何條件表現(xiàn)出了不同的性態(tài)。由圖5可以看出其呈現(xiàn)出的彈性屈曲、彈塑性屈曲以及塑性破壞的特征。

圖6所示為本文算例中，在正浮狀態(tài)下，CC2破口中垂剖面的幾個(gè)載荷增量步下的應(yīng)力演變過程。圖中，陰影線表示應(yīng)力分布，中和軸之上的圓點(diǎn)表示計(jì)算剖面中受壓發(fā)生屈曲的單元，中和軸之下的圓點(diǎn)表示計(jì)算剖面中受拉發(fā)生屈服的單元。

由圖6（a）可以看出，當(dāng)中垂總縱彎矩M=-0.64×109N·m時(shí)，剖面應(yīng)力仍呈線性分布，中和軸的位置處于靠近2甲板的下方。隨著曲率的增大，01甲板首先出現(xiàn)結(jié)構(gòu)單元屈曲，然后船底部也出現(xiàn)結(jié)構(gòu)單元塑性屈服。由圖6（b）可以看出，當(dāng)中垂總縱彎矩為M=-1.37×109N·m時(shí)，01甲板和1甲板均出現(xiàn)屈曲結(jié)構(gòu)單元。另外，船舶底部雙層底結(jié)構(gòu)也出現(xiàn)塑性屈服，發(fā)生屈曲的結(jié)構(gòu)單元應(yīng)力出現(xiàn)減退現(xiàn)象，圖中表示應(yīng)力分布的陰影部位呈現(xiàn)出犬齒狀的應(yīng)力分布，而發(fā)生塑性屈服的結(jié)構(gòu)單元的應(yīng)力則不再增長，陰影部位表示的應(yīng)力分布呈等值狀態(tài)。在圖6（c）中，屈曲和屈服區(qū)域均有較大的擴(kuò)展，總縱彎矩值已經(jīng)下降，中和軸也離開原始位置向船底方向移動(dòng)。對(duì)于大破口損傷船舶，初始中和軸位置也發(fā)生了變化。隨著載荷不斷地增加，結(jié)構(gòu)單元屈曲、屈服和中和軸也不斷發(fā)生變化，計(jì)算剖面上的各單元發(fā)生了應(yīng)力再分配，最終導(dǎo)致船體達(dá)到總縱極限承載能力。通過計(jì)算程序，可以輸出任意載荷步時(shí)的剖面應(yīng)力分布變化情況，并為研究達(dá)到總縱極限承載能力的內(nèi)在原因提供了條件。

圖7所示為CC2破口在正浮狀態(tài)下中拱、中垂相應(yīng)剖面的中和軸隨曲率變化的關(guān)系。圖中，e為中和軸至船底板的距離。由圖可以看出：在線彈性范圍內(nèi)，曲線為水平，表示位置沒有發(fā)生變化；當(dāng)剖面進(jìn)入非線性破壞后，中拱是中和軸向剖面上方移動(dòng)，中垂反之。圖8為正浮狀態(tài)下中拱和中垂總縱彎矩與曲率的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即破口損傷后的船舶承載能力曲線。與圖5所示的應(yīng)力—應(yīng)變曲線相對(duì)應(yīng)，從圖8可以看出：當(dāng)剖面結(jié)構(gòu)發(fā)生屈曲后，即出現(xiàn)初始破壞，承載能力曲線開始轉(zhuǎn)入非線性；隨著剖面結(jié)構(gòu)逐步進(jìn)入屈曲或屈服，其區(qū)域不斷擴(kuò)大，承載能力曲線呈非線性狀態(tài)持續(xù)增長，最后到達(dá)頂端，即達(dá)到總縱極限承載能力，隨后承載曲線開始呈下降趨勢(shì)。船舶中拱和中垂承載能力曲線除最大值不同之外，在承載過程中的各階段也不盡相同。

圖9所示為非正浮狀態(tài)下CC2破口在傾斜角為45°時(shí)中垂剖面的應(yīng)力變化過程。由圖可以看出：相比于正浮狀態(tài)，船體結(jié)構(gòu)屈曲和塑性區(qū)域發(fā)生了45°傾斜角偏轉(zhuǎn)，其過程與正浮狀態(tài)相似。在結(jié)構(gòu)單元屈曲、屈服以及中和軸變化的多種因素作用下，因船底結(jié)構(gòu)相對(duì)較強(qiáng)，剖面屈曲結(jié)構(gòu)區(qū)域的擴(kuò)展明顯快于結(jié)構(gòu)進(jìn)入塑性區(qū)域的擴(kuò)展；隨著剖面結(jié)構(gòu)屈曲后中和軸位置進(jìn)一步向剖面左下方舭部方向移動(dòng)，更加速了剖面右上部結(jié)構(gòu)屈曲區(qū)域的擴(kuò)展。由此可以判斷，達(dá)到最終極限承載能力的誘因在更多情況下是由剖面結(jié)構(gòu)屈曲所引起。

針對(duì)CC1和CC2這2種典型破口，選擇船舶不同傾斜角的中拱和中垂進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖10和圖11所示。該計(jì)算結(jié)果是基于相同位移控制（即分解曲率加載方法）計(jì)算得到的組合彎矩My和Mz的變化過程，并加入了船舶對(duì)應(yīng)的傾斜姿態(tài)示意圖。由圖10和圖11可知：當(dāng)剖面結(jié)構(gòu)完全處于線彈性時(shí)，組合彎矩My和Mz與θy,θz這2個(gè)方向的曲率相同，并按比例增加，其直線與橫坐標(biāo)軸的夾角即為船舶傾斜角；當(dāng)破口損傷剖面的結(jié)構(gòu)出現(xiàn)初始破壞后，即剖面結(jié)構(gòu)的非線性成分受到破壞后，組合彎矩My和Mz的變化軌跡不再遵循比例加載的路徑，而是出現(xiàn)非線性的變化，繼續(xù)增長后，將自動(dòng)出現(xiàn)一個(gè)向原點(diǎn)折回的變化，此時(shí)遠(yuǎn)離原點(diǎn)的最大值即為對(duì)應(yīng)于該傾斜角時(shí)破口損傷后的船舶總縱極限剩余承載能力Mu。

計(jì)算發(fā)現(xiàn)，當(dāng)船舶破口損傷剖面進(jìn)入非線性后，組合彎矩的變化因不同傾斜角而呈現(xiàn)出完全不同的變化軌跡。另外，其最大組合彎矩點(diǎn)也不處于同一曲率（傾斜角）的直線上，而是出現(xiàn)了稍許的偏移，這種情況說明需分別提取船舶傾斜角和最大組合彎矩值。但實(shí)際上，由包絡(luò)圖沿著相同曲率直線延長線提取的最大彎矩值，其產(chǎn)生的誤差并不大。例如，當(dāng)中垂傾斜角為45°時(shí)，沿直線延長線提取的最大彎矩值為1.315×109N·m，而沿曲線讀取的最大彎矩值為1.31×109N·m，兩者間的誤差不到1%。

類似于圖10和圖11，根據(jù)環(huán)繞不同傾斜角下的極限承載值（即最大組合彎矩值），得到一個(gè)封閉的包絡(luò)線以及發(fā)生破口損傷的船舶在任意傾斜角下的組合彎矩My和Mz之間的相關(guān)關(guān)系，如圖12和圖13所示。這兩圖分別表示了CC1和CC2破口的計(jì)算結(jié)果,以及剖面結(jié)構(gòu)發(fā)生初始破壞時(shí)組合彎矩的相關(guān)關(guān)系。由圖12和圖13可以看出，對(duì)于不同船舶傾斜角的情況，在剖面結(jié)構(gòu)產(chǎn)生初始破壞后直到出現(xiàn)極限破壞，兩者之間的距離存在差異。此外，不同破口位置（即CC1和CC2）的組合彎矩相關(guān)關(guān)系也完全不同。

對(duì)于CC1破口，當(dāng)傾斜角發(fā)生在第2和第4象限時(shí)，相關(guān)曲線仍較為飽滿；而發(fā)生在第1和第3象限時(shí)，曲線向內(nèi)塌陷。若考慮全船相應(yīng)曲線的對(duì)稱性，上述現(xiàn)象則表明：當(dāng)傾斜角發(fā)生在第2和第4象限時(shí)，船舶的極限承載能力與無損傷而完整的船舶相比，下降程度較??；當(dāng)傾斜角發(fā)生在第1和第3象限時(shí)，船舶的極限承載能力相對(duì)下降得較大。進(jìn)一步觀察不同破口的情況可知，CC2破口與CC1破口有類似的變化特征，但在象限上CC2破口卻呈現(xiàn)出與CC1破口相反的變化。

由上述分析可以看出，極限剩余承載能力計(jì)算計(jì)及浮態(tài)變化非常重要。如果僅采用扣除結(jié)構(gòu)破口面積以及船舶仍然處于正浮狀態(tài)下的計(jì)算結(jié)果來評(píng)估極限承載能力，將會(huì)使評(píng)估得到的剩余承載能力過大，從而導(dǎo)致設(shè)計(jì)或評(píng)估結(jié)果不合理。

4 結(jié) 論

本文以某船船體結(jié)構(gòu)的舯剖面大破口損傷為研究對(duì)象，采用Smith方法對(duì)大破口損傷下船舶的總縱極限承載能力進(jìn)行了計(jì)算和分析，尤其是針對(duì)在不同浮態(tài)傾斜變化后可能發(fā)生的總縱極限承載能力開展了研究。研究表明，由于受非線性耦合因素和破口位置、大小以及船舶中和軸變化等因素的綜合影響，使得對(duì)船舶總縱承載能力特性的評(píng)估變得更復(fù)雜。本文針對(duì)該復(fù)雜過程進(jìn)行了分析探討，得到如下結(jié)論：

1）采用Smith方法對(duì)在大破口損傷下船舶的總縱極限承載能力進(jìn)行計(jì)算，可以獲得船舶總縱承載能力發(fā)生變化的全過程以及剖面應(yīng)力分布的變化過程，這些內(nèi)在的力學(xué)信息有助于分析船體結(jié)構(gòu)出現(xiàn)大破口損傷時(shí)的剩余承載能力變化及其產(chǎn)生的原因。

2）對(duì)于在大破口損傷作用下船舶在各種傾斜浮態(tài)下的中拱和中垂剩余承載能力的計(jì)算，相比于有限元法，Smith方法計(jì)算效率更高，并能通過分解曲率及加載曲率比例，來獲得在不同破口損傷時(shí)全浮態(tài)狀態(tài)下初始破壞與極限承載能力組合彎矩的關(guān)系。

3）算例中，不同船舶傾斜浮態(tài)分析的結(jié)果表明，當(dāng)剖面結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞，即出現(xiàn)非線性成分后，其組合彎矩變化軌跡不再沿直線曲率增加，最大彎矩值不在該直線曲率比例線上；從包絡(luò)線結(jié)果看，最大彎矩值與沿比例加載線所獲得的值相差不大。

4）比較不同破口的極限承載包絡(luò)線發(fā)現(xiàn)，雖然破口尺寸相差不大，但破口位置卻對(duì)極限承載能力變化規(guī)律有較大影響。

5）對(duì)于船體結(jié)構(gòu)發(fā)生大破口損傷的極限承載能力計(jì)算，不考慮船舶浮態(tài)變化，僅在正浮狀態(tài)下扣除破口結(jié)構(gòu)面積的計(jì)算結(jié)果會(huì)過高估計(jì)船舶破損后的承載能力。