陳書寶

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）14-0092-02

最近幾年，我一直從事六年級(jí)的數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作，通過不斷的教學(xué)實(shí)踐和教學(xué)思考，對(duì)畢業(yè)復(fù)習(xí)時(shí)學(xué)生易錯(cuò)題目及出錯(cuò)原因，有了一些新的想法。

一、易錯(cuò)題的定義及界定方法

我們把一些在各類測(cè)試和平常的練習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)且學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤的題目稱之為易錯(cuò)題，而易錯(cuò)題往往又都是我們學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

“易錯(cuò)題”的界定：指學(xué)生解數(shù)學(xué)題時(shí)，在口答、書面作業(yè)或檢測(cè)中反映出來的錯(cuò)誤率較高（全班的錯(cuò)誤率≥15%）的數(shù)學(xué)題，可以從錯(cuò)題出現(xiàn)的人數(shù)多、頻率高、糾正難等幾個(gè)維度去判斷鎖定。

二、易錯(cuò)題研究的意義

恩格斯指出：“要明確地懂得理論，最好的道理就是從本身的錯(cuò)誤當(dāng)中，從親身經(jīng)歷的痛苦體驗(yàn)中去學(xué)習(xí)?！边@從哲學(xué)的角度告訴了錯(cuò)誤的價(jià)值。

通過我近幾年的教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)：學(xué)生計(jì)算過程中所反映出來的情況令人擔(dān)憂，六年級(jí)學(xué)生更是如此：學(xué)生對(duì)計(jì)算題從思想上比較輕視，認(rèn)為計(jì)算題相對(duì)來說比較簡(jiǎn)單，但是學(xué)生在計(jì)算時(shí)正確率卻不高，老師也普遍反映學(xué)生的計(jì)算能力在逐漸下降。這些計(jì)算能力的缺失從而導(dǎo)致學(xué)生常在一些題目上面出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤，直接影響成績(jī)，進(jìn)而發(fā)生一些預(yù)想不到的后果，嚴(yán)重干擾著小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣以及教師的正常教學(xué)。

面對(duì)計(jì)算中出現(xiàn)的錯(cuò)題，很多時(shí)候我們都認(rèn)為是學(xué)生粗心造成的，我們一貫是讓學(xué)生改錯(cuò)。然而學(xué)生在課堂上、作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤經(jīng)常是類同的，有的學(xué)生一道題目需要訂正好幾次才能訂正好，甚至有些錯(cuò)誤訂正后過一段時(shí)間在做時(shí)還會(huì)犯同樣的錯(cuò)誤。也造成老師勞心勞力，學(xué)生收效甚微。由此我們認(rèn)為有些錯(cuò)誤只靠簡(jiǎn)單的訂正和重復(fù)性練習(xí)是沒有太大效果的。但長(zhǎng)期以來，對(duì)待學(xué)生學(xué)習(xí)上的錯(cuò)誤，我們?nèi)狈σ环N“提前預(yù)防”的新的理念和有效策略，導(dǎo)致在教學(xué)中經(jīng)?？梢钥吹较喈?dāng)一部分學(xué)生對(duì)于相同的錯(cuò)誤屢犯不止。

對(duì)易錯(cuò)題的整理和歸類，就是對(duì)學(xué)習(xí)資料的重新整理和歸類，從而達(dá)到對(duì)知識(shí)的再系統(tǒng)和再升華。錯(cuò)誤是正確的先導(dǎo)，是通向成功的階梯，如果教師能充分利用“錯(cuò)誤”資源，分析學(xué)生犯錯(cuò)誤的原因，針對(duì)錯(cuò)誤原因進(jìn)行有效的指導(dǎo)，把錯(cuò)誤扼殺在搖籃中，我們就不至于把精力都浪費(fèi)在不斷的改錯(cuò)中。最終把學(xué)生從重復(fù)機(jī)械的作業(yè)堆中解放出來，從而讓學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，并提高學(xué)生解決問題的能力。

因此，對(duì)易錯(cuò)題的整理和歸類，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)。

三、易錯(cuò)題出現(xiàn)的原因分析

1.一直以來很多老師在批改學(xué)生作業(yè)時(shí)，過于重視正誤而缺乏對(duì)學(xué)生思考過程和思維品質(zhì)等方面的思考。對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤解法沒有進(jìn)行分析和分類，沒有讓學(xué)生暴露錯(cuò)誤的思考過程，并采取有針對(duì)性的糾正措施。導(dǎo)致學(xué)生追求訂正結(jié)果的正確性，而忽視了分析哪些知識(shí)點(diǎn)掌握不到位，沒有起到鞏固知識(shí)的作用，也就直接導(dǎo)致了訂正效果的低下，訂正之后仍然出錯(cuò)。

2.學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力缺乏。小學(xué)生的年紀(jì)還比較小，自覺學(xué)習(xí)的意識(shí)還比較差，很多時(shí)候訂正錯(cuò)題只是為了完成任務(wù)，對(duì)錯(cuò)題的原因很少從根源上加以分析，缺乏良好的反思習(xí)慣。學(xué)生在訂正錯(cuò)題時(shí)，有的只是重新再做一次，沒有與上次做錯(cuò)的相比較；有的學(xué)生則是通過與同學(xué)交流獲得答案，甚至是等待老師講解解題思路和結(jié)果，被動(dòng)的進(jìn)行錯(cuò)題訂正。

對(duì)于有些錯(cuò)例，老師盡管分析很詳細(xì)，但缺乏系統(tǒng)性研究，沒有具體到每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)去分析造成學(xué)生知識(shí)混肴的原因，而且分析的時(shí)候，沒有結(jié)合作為研究對(duì)象的具體情況去找原因，所以也不能針對(duì)性的提出對(duì)該生、該問題、該成因的具體訓(xùn)練措施。

四、易錯(cuò)題的整理方法

美國著名數(shù)學(xué)教育家波利亞曾經(jīng)說過：“好的數(shù)學(xué)教師應(yīng)該是一名解題高手?！眴栴}是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最好的載體，因而數(shù)學(xué)教師的教學(xué)和科研工作離不開好的問題。這就需要我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)問題，實(shí)現(xiàn)典型錯(cuò)題的系統(tǒng)化分類和整理，建立典型錯(cuò)題資源庫和解決典型錯(cuò)題策略方法集錦。把錯(cuò)題作為研究的對(duì)象，以積極的態(tài)度，因勢(shì)利導(dǎo)，讓錯(cuò)題成為引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行再度探究的學(xué)習(xí)資源，成為教師反思自己教學(xué)得失的載體。

對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行歸類整理，老師就要建立“錯(cuò)題資源庫”。“錯(cuò)題資源庫”是指把典型錯(cuò)題經(jīng)過有效整理，以“典型錯(cuò)題、錯(cuò)因分析、指導(dǎo)建議、資源鏈接”等為呈現(xiàn)內(nèi)容，形成以年級(jí)為單位的典型錯(cuò)題資源，為后一輪教師的教學(xué)提供參考借鑒，真正達(dá)到資源共享。

通過我們的工作，易錯(cuò)題目得到有序的歸納和總結(jié)，并初步形成解決這些易錯(cuò)題目的一些基本策略，讓學(xué)生體驗(yàn)解答易錯(cuò)題目策略的多樣性和規(guī)律性，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神，并最終達(dá)到使老師和學(xué)生從題海戰(zhàn)術(shù)中解放出來的目的。

五、易錯(cuò)題的解決策略

1.及時(shí)反饋，關(guān)注過程。反饋即是學(xué)生通過一些練習(xí)知道自己學(xué)習(xí)的結(jié)果。學(xué)生從學(xué)習(xí)結(jié)果中得到反饋，評(píng)價(jià)才能更好的對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起到促進(jìn)作用。我在我班學(xué)生中做了一次調(diào)查：你希望在什么時(shí)候知道作業(yè)的結(jié)果？作業(yè)后除了想知道對(duì)錯(cuò)外還想知道什么？調(diào)查中有80%的學(xué)生希望交當(dāng)天就能知道作業(yè)結(jié)果；84%的人想知道自己錯(cuò)在哪里并及時(shí)加以訂正。在學(xué)生出現(xiàn)問題時(shí)，不能簡(jiǎn)單的以解題結(jié)果的正誤作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，而是鼓勵(lì)學(xué)生暴露出錯(cuò)誤思考的過程，引導(dǎo)學(xué)生探討“我在當(dāng)時(shí)是怎么思考的？”“我這樣的想法為什么不對(duì)？錯(cuò)在了哪里？”“怎樣想才是正確的？”讓學(xué)生通過反思，形成解決問題的正確思路和方法，作出及時(shí)有效的評(píng)價(jià)與反饋，使學(xué)生在對(duì)錯(cuò)誤的辨析與糾正中獲得發(fā)展，從而避免題海戰(zhàn)術(shù)，節(jié)省時(shí)間，提高學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)信心，真正做到事半功倍。

2.對(duì)比練習(xí)、反例練習(xí)和變式訓(xùn)練。對(duì)比練習(xí)是解決學(xué)生錯(cuò)誤和分析錯(cuò)誤原因的途徑之一。根據(jù)學(xué)生作業(yè)的錯(cuò)例，設(shè)計(jì)例題，讓學(xué)生在對(duì)比中理解錯(cuò)誤原因，從根本上解決學(xué)生認(rèn)識(shí)的誤區(qū)。通過錯(cuò)題變式訓(xùn)練，提高學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握度和熟練度，培養(yǎng)學(xué)生自我糾錯(cuò)的習(xí)慣和良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。通過反例練習(xí)，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

3.用錯(cuò)題集幫助學(xué)生解決存在的學(xué)習(xí)問題，從積累中分類，在分類中探究解決問題的策略，共性問題集中解決，個(gè)案就采取個(gè)別談話法、深度分析問題法，探究學(xué)生學(xué)習(xí)過程中存在的問題本質(zhì)。

4.挖掘?qū)W生易犯錯(cuò)誤原因，減少教學(xué)失誤，提高教師課前預(yù)設(shè)能力、課后反思能力，從而提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的準(zhǔn)確率，真正做到以學(xué)論教和因材施教。

本文對(duì)小學(xué)六年級(jí)學(xué)生典型易錯(cuò)題目類型與易錯(cuò)原因進(jìn)行全面的、深度的剖析，并制定、實(shí)施矯正策略，這樣既能避免題海戰(zhàn)術(shù)，節(jié)省時(shí)間，又能提高學(xué)習(xí)效率，真正做到事半功倍。