湯巧英，尹志偉

（1.浙江同濟(jì)科技職業(yè)學(xué)院， 浙江 杭州 311231；2.臺(tái)州市水利局，浙江 臺(tái)州 318000）

1 問題的提出

臺(tái)州市位于浙江省沿海中部，多年平均水資源利用率18.00%，低于浙江省水資源利用率均值22.95%，不足世界水資源利用率的50.00%。近些年隨著臺(tái)州市工業(yè)化、城鎮(zhèn)化腳步的加快，社會(huì)經(jīng)濟(jì)迅速發(fā)展，用水量矛盾日漸凸顯，已經(jīng)成為制約當(dāng)?shù)厣鐣?huì)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展和人民生活水平不斷提高的重要因素。本文旨在通過對(duì)臺(tái)州市過去10 a（2007 — 2016年）用水統(tǒng)計(jì)資料分析，并運(yùn)用時(shí)間序列法、灰色動(dòng)態(tài)模型、人工神經(jīng)等方法，結(jié)合人口、GDP數(shù)據(jù)對(duì)臺(tái)州市用水量模擬研究，并做比較分析。研究結(jié)果為臺(tái)州市未來(lái)用水量預(yù)測(cè)，最嚴(yán)格水資源管理考核以及社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)劃提供參考。

2 數(shù)據(jù)分析

根據(jù)《臺(tái)州市水資源公報(bào)》（2007 — 2016年）數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，對(duì)臺(tái)州市降水、GDP、人口、用水量等資料開展分析，具體情況見圖1 ～ 4。

圖2 臺(tái)州市2007 — 2016年用水量情況圖

圖3 臺(tái)州市2007 — 2016年GDP逐年變化圖

圖4 臺(tái)州市2007 — 2016年人口量逐年變化圖

從圖1 ～ 4中可知，臺(tái)州市2007 — 2016年降水年際間變化不大，用水量略微上升，GDP、人口逐年增長(zhǎng)明顯。對(duì)用水量與降水、GDP、人口進(jìn)行相關(guān)性分析成果見圖5 ～ 7。從圖5 ～ 7中可知，臺(tái)州市用水量與人口相關(guān)性最強(qiáng)，GDP、降水基本不相關(guān)。

圖5 臺(tái)州市降水與用水量相關(guān)性圖（2007 — 2016年）

圖6 臺(tái)州市GDP與用水量相關(guān)性圖（2007 — 2016年）

圖7 臺(tái)州市人口與用水量相關(guān)性圖（2007 — 2016年）

3 模擬方法

3.1 時(shí)間序列法

研究發(fā)現(xiàn)擁有大量數(shù)據(jù)的研究對(duì)象呈現(xiàn)出一種共性，研究對(duì)象受到偶然因素的影響會(huì)表現(xiàn)出隨機(jī)性，這種隨機(jī)性以一串隨時(shí)間而變化的序列被記錄下來(lái)。分析研究這種序列就叫做時(shí)間序列分析法。時(shí)間序列分析法的目的是預(yù)測(cè)序列走勢(shì)和對(duì)其進(jìn)行濾波或控制。其特點(diǎn)是明顯地承認(rèn)觀測(cè)值排列順序的重要性，除極個(gè)別情況，在幾乎所有的時(shí)間序列中觀察值都是相關(guān)的，如果能將這種相關(guān)性描述出來(lái)，則可從系統(tǒng)的過去值預(yù)測(cè)其未來(lái)值。

對(duì)于相鄰若干日的按時(shí)間順序排列的時(shí)用水量時(shí)間序列，一般具有周期性和不平穩(wěn)性，都可釆用時(shí)間序列法來(lái)描述：

式中：Wt為t時(shí)段用水量（億m3）；ψi為樣本各時(shí)段固定參數(shù)；αt為t時(shí)刻殘差（億m3），反映樣本隨機(jī)性；P為自回歸階數(shù)，自回歸階數(shù)P的計(jì)算采用最小平方和估計(jì)，選用殘差方差最小的P值來(lái)確定ψi值，即可估算Wt。

3.2 灰色動(dòng)態(tài)模型

灰色動(dòng)態(tài)模型是相對(duì)黑色和白色系統(tǒng)而言的，除去傳統(tǒng)的非黑即白，對(duì)模糊的灰色區(qū)域進(jìn)行研究?；疑Ｐ驼J(rèn)為系統(tǒng)表象復(fù)雜，數(shù)據(jù)離亂無(wú)可見關(guān)系，但由于研究對(duì)象整體功能一致且有序，因此各個(gè)樣本必然存在某種內(nèi)在規(guī)律。

GM（1，1，t）的一階單變量一般形式可以寫為白化形式的連續(xù)一階微分方程：

式中：a，u為參數(shù)。

式中：a，u為參數(shù)。

3.3 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Network）是由大量簡(jiǎn)單的處理單元廣泛連接組成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，用于模擬人類大腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和行為，反映人腦功能的許多根本特性，但并不是人腦全部的真實(shí)寫照，而只是對(duì)其作某種簡(jiǎn)化、抽象和模擬。

（1）將樣本序列歸一化：(W( p )，T( p ))，p = 1，2，…m

（2）設(shè)輸入層節(jié)點(diǎn)為X = (X1，…，Xn)τ，隱含層節(jié)點(diǎn)為 Y = (Y1，…，Yn)τ，輸出層節(jié)點(diǎn)為 W = (W1，…，Wn)τ，三者之間的聯(lián)系為：

（3）迭代控制誤差E：在用水量預(yù)測(cè)時(shí)，可采用3層BP網(wǎng)絡(luò)模型。第一層為輸入層，輸入層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為3個(gè)：以降水、GDP、人口作為影響因素。第二層為隱含層，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)理論上沒有明確的規(guī)定，為了提高準(zhǔn)確性，可以采用誤差試算法，本文試算了2（n-1）～ 2（n-2），最終確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為6。第三層為輸出層，輸出層的唯一節(jié)點(diǎn)為本文研究對(duì)象即用水量預(yù)測(cè)值。

4 模擬結(jié)果

將臺(tái)州市10 a用水量數(shù)據(jù)為模擬對(duì)象，分2個(gè)階段開展研究工作。以2007 — 2013年為模擬率定期，2014 —2016年為模擬驗(yàn)證期。以相對(duì)誤差VE為結(jié)果判定（見表1）。

式中：Qobs,i 為實(shí)測(cè)值；Qsim,i為模擬值。

表1 幾種模擬方法比較結(jié)果表 億m3

從表1模擬結(jié)果可見，灰色動(dòng)態(tài)模型模擬效果最好，其次為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，時(shí)間序列法模擬結(jié)果不理想。研究結(jié)果為臺(tái)州市未來(lái)用水量預(yù)測(cè)以及最嚴(yán)格水資源考核等工作提供參考。