閔亞琪 馬鑫 翟振剛 莫家慶 呂小毅

摘 要： 為了提高電力變壓器故障診斷的準(zhǔn)確率，提出一種基于改進(jìn)粒子群算法（PSO）優(yōu)化SVM的變壓器故障診斷方法。在對變壓器故障進(jìn)行診斷時(shí)采用支持向量機(jī)（SVM）與油中溶解氣體分析（DGA）相結(jié)合的方法，利用PSO對SVM故障診斷模型進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，并通過模擬退火算法（SA）改進(jìn)PSO以提高PSO算法的全局搜索能力。對電力變壓器故障診斷的實(shí)例分析結(jié)果表明，該方法不僅能夠有效地進(jìn)行變壓器故障診斷，而且準(zhǔn)確率高于傳統(tǒng)的變壓器故障診斷方法，更適合在變壓器故障診斷中應(yīng)用。

關(guān)鍵詞： 變壓器； 故障診斷； DGA； 模擬退火算法； 粒子群優(yōu)化算法； SVM

中圖分類號： TN99?34； TP183 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2018）15?0124?05

Study on SVM algorithm optimized by improved PSO used

for transformer DGA fault diagnosis

MIN Yaqi1， MA Xin2， ZHAI Zhengang3， MO Jiaqing1， 4， L? Xiaoyi1

（1. College of Information Science and Engineering， Xinjiang University， Urumqi 830046， China；

2. Xinjiang Transformer Company， TBEA Co.， Ltd.， Changji 831100， China；

3. Economy and Development Reform Commission， Urumqi High?tech Industrial Development Zone， Urumqi 830011， China；

4. School of Electronic and Information Engineering， Xian Jiaotong University， Xian 710049， China）

Abstract： A transformer fault diagnosis method based on support vector machine （SVM） optimized by improved particle swarm optimization （PSO） algorithm is proposed to improve the fault diagnosis accuracy of electric transformer. The method combining SVM and oil dissolved gas analysis （DGA） is used in the fault diagnosis of transformer. The PSO is adopted to optimize the parameter of SVM fault diagnosis model. The simulated annealing （SA） algorithm is used to improve PSO algorithm and its global search ability. The example analysis results of power transformer fault diagnosis show that the method can diagnose the transformer fault effectively， and its accuracy is higher than that of the traditional transformer fault diagnosis method， which is more suitable for application of transformer fault diagnosis.

Keywords： transformer； fault diagnosis； dissolved gas analysis； simulated annealing algorithm； particle swarm optimization algorithm； support vector machine

0 引 言

電力變壓器是輸變電系統(tǒng)的核心設(shè)備，其在運(yùn)行過程中性能的好壞直接決定供電系統(tǒng)能否安全穩(wěn)定運(yùn)行，一旦變壓器在運(yùn)行過程中發(fā)生故障，將造成不可估量的損失，因此及時(shí)、準(zhǔn)確地診斷出變壓器的潛在故障具有重要意義。變壓器故障類型有很多，如絕緣導(dǎo)線過熱，高濕度、高含氣量引起油中低能量密度的局部放電等。隨著變壓器運(yùn)行年限的增加，設(shè)備自身存在的各種故障隱患如滲漏油、絕緣材料老化、油質(zhì)不佳、油量過少等會使變壓器發(fā)生故障的可能性不斷增加。電力變壓器在長期運(yùn)行過程中，在放電、過熱的情況下絕緣油會發(fā)生裂解產(chǎn)生氣體，油中溶解氣體的體積分?jǐn)?shù)與比值從不同方面較準(zhǔn)確地反映出變壓器的運(yùn)行狀態(tài)。所以國際電工委員會建議檢測和診斷油浸電力變壓器時(shí)，使用油中溶解氣體分析（Dissolved Gas Analysis，DGA）的化學(xué)檢測方法[1]。

近些年，隨著智能分類方法的不斷發(fā)展，在變壓器故障診斷方面有越來越多的方法可用來與DGA相結(jié)合，如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[2?5]、混沌算法[6]、聚類分析[7]及支持向量機(jī) [8?9]（Support Vector Machine，SVM）等。其中，SVM由于可以在小樣本的情況下依然保持較好的分類推廣能力，且具有適應(yīng)性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)而被廣泛研究。但SVM又存在各種各樣的缺點(diǎn)，如對缺失數(shù)據(jù)敏感，現(xiàn)在通用的選擇方法在對核函數(shù)參數(shù)和懲罰因子進(jìn)行選擇時(shí)需要花費(fèi)較長的時(shí)間且精度不高等。

為了盡可能地克服以上缺點(diǎn)，本文提出一種基于模擬退火算法（Simulated Annealing，SA）改進(jìn)粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）優(yōu)化SVM的變壓器故障診斷方法。該方法通過PSO算法對SVM故障診斷模型參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，而針對PSO算法搜索時(shí)容易陷入局部最優(yōu)的問題，利用SA算法概率突跳的特性加以解決。通過對變壓器故障診斷實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證可知，本文采用的變壓器故障診斷方法在準(zhǔn)確率方面明顯優(yōu)于傳統(tǒng)SVM算法、PSO優(yōu)化的SVM算法。

1 算法基礎(chǔ)

1.1 多分類SVM

SVM的標(biāo)準(zhǔn)輸出為：

式中：[y∈-1，1]表示負(fù)類和正類兩類類別；[fx=][ω?x+b]為分類超平面。

由式（1）可知，標(biāo)準(zhǔn)的SVM是一個(gè)二類分類器，而多分類SVM即由二分類的SVM推廣而來。一般多類分類問題有兩種解決方法：一種是直接法，該方法可實(shí)現(xiàn)分類目的，但涉及變量過多，計(jì)算速度慢，不能廣泛應(yīng)用；另一種是分解?重組法，即將多類別分類問題分解成若干個(gè)二分類器的重組，該方法主要有“一對多”分類算法和“一對一”分類算法[10]兩種?！耙粚σ弧狈诸愃惴ㄏ噍^“一對多”分類算法雖然在應(yīng)用到類別數(shù)較高的分類時(shí)，判斷速度會降低，但在訓(xùn)練階段所用的總時(shí)間少得多，且分類準(zhǔn)確度也較高。本文涉及的變壓器故障狀態(tài)為7類，所以選用在類別數(shù)較低時(shí)耗時(shí)少、精度高的“一對一”分類算法SVM。該方法對有[k]個(gè)類別的樣本進(jìn)行分類時(shí)，會構(gòu)造出[k（k-1）2]個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的二類分類器，從而實(shí)現(xiàn)對任意不同的兩類樣本間的分類。當(dāng)對一個(gè)未知樣本進(jìn)行分類時(shí)，各二類分類器對其判斷出的類別進(jìn)行投票，得票最高者即為該未知樣本最終被判斷出的類別[11]。

1.2 基于改進(jìn)PSO算法優(yōu)化SVM的變壓器故障診斷

1.2.1 SA算法

SA算法最早的思想是由N.Metropolis等人提出[12]，后來S.Kirkpatrick等成功地將退火思想引入到組合優(yōu)化領(lǐng)域，提出了SA算法。對于SA算法，當(dāng)前最優(yōu)的狀態(tài)依然存在被其他非最優(yōu)狀態(tài)取代的可能性，因此可以跳出局部最優(yōu)。

本文采用溫度線形下降的方法處理控制參數(shù)[T]：

式中：[λ]為退火常數(shù)，[0<λ<1]。因此[Ti+1

標(biāo)準(zhǔn)SA算法的具體流程如圖1所示[13]，[f]為目標(biāo)函數(shù)。

1.2.2 改進(jìn)的PSO算法

PSO算法[13]具有復(fù)雜度較低，計(jì)算形式簡單，同時(shí)能夠保證算法模型的最終收斂精度較高的優(yōu)點(diǎn)[14]。

在標(biāo)準(zhǔn)PSO算法公式中規(guī)定[vi（k）]為第[k]步迭代的速度，[xi（k）]為第[k]步迭代的位置，則第[k+1]步的[vi（k+1）]和[xi（k+1）]為：

式中：[i=1，2，…，m]；[ω]為慣性權(quán)重；[r1]與[r2]能夠在[0，1]內(nèi)任意取值；[pi=pi1，pi2，…，piN]與[pg=pg1，pg2，…，pgN]分別為每個(gè)粒子和整個(gè)種群迄今能搜到的最優(yōu)位置；[c1]與[c2]為學(xué)習(xí)因子[15]。

為克服PSO算法容易陷入局部極值的缺陷，將PSO算法與SA算法結(jié)合，通過SA算法以一定概率接受劣解的特點(diǎn)使PSO算法跳出局部極值點(diǎn)。改進(jìn)的PSO算法流程[16]如圖2所示。

1.2.3 基于改進(jìn)PSO和SVM的故障診斷模型

SVM的懲罰因子C和核函數(shù)參數(shù)g會很大程度的影響其分類精度和泛化能力，并且現(xiàn)在通用的參數(shù)選擇方法存在耗時(shí)長且精度不高的缺陷，因此為了能夠?yàn)镾VM提供最優(yōu)的參數(shù)，亟需找到一種更加高效的方法。本文根據(jù)PSO算法運(yùn)算速度快及搜索能力強(qiáng)的特點(diǎn)，提出將改進(jìn)后的PSO與SVM相結(jié)合的故障診斷方法來尋找SVM故障診斷模型的最優(yōu)參數(shù)以提高變壓器故障診斷的準(zhǔn)確度。電力變壓器故障診斷模型分為DGA數(shù)據(jù)搜集，數(shù)據(jù)預(yù)處理，利用改進(jìn)的SAPSO算法構(gòu)造SVM的變壓器故障診斷模型，對故障類型進(jìn)行分析并顯示結(jié)果四步。

2 實(shí)例分析

2.1 特征向量的提取

本文所用DGA數(shù)據(jù)為文獻(xiàn)[9]中的變壓器故障特征氣體樣本值，共有177組樣本數(shù)據(jù)。其中故障診斷的特征量為變壓器油中溶解的氣體含量，選取主要的五類氣體，即C2H6（乙烷）、C2H4（乙烯）、CH4（甲烷）、C2H2（乙炔）、H2（氫氣）。為了降低量值差異對分類可能造成的影響，對數(shù)據(jù)做歸一化處理。變壓器故障診斷的訓(xùn)練樣本有126組樣本數(shù)據(jù)，測試樣本有51組樣本數(shù)據(jù)，表1為變壓器故障診斷樣本統(tǒng)計(jì)表，其中正常情況也算在內(nèi)共有7種狀態(tài)。

2.2 故障診斷結(jié)果分析

1） SAPSO優(yōu)化算法對SVM故障診斷模型進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化后的適應(yīng)度收斂曲線如圖3所示，橫軸表示進(jìn)化代數(shù)，縱軸表示適應(yīng)度，模型的最優(yōu)參數(shù)為：[C=]86.618 9，g=12.140 8。兩曲線分別表示種群中全部粒子在每代中的平均適應(yīng)度值和最大適應(yīng)度值的變化規(guī)律[17]。由圖3能夠分析出，在最初的12代中曲線收斂的速度相對較快，之后隨著進(jìn)化代數(shù)的增加，曲線收斂速度明顯變慢，曲線逐漸平穩(wěn)并接近一致，所以該方法達(dá)到了SVM參數(shù)選優(yōu)的目的。

2） 用本文提出的SAPSO優(yōu)化的SVM算法診斷變壓器故障。學(xué)習(xí)因子[c1]初始值為1.5，[c2]初始值為1.7，最大進(jìn)化數(shù)量初始值為200，種群最大數(shù)量初始為20個(gè)粒子，SVM 參數(shù)C的變化范圍為[0.01，100]，SVM 參數(shù)g的變化范圍為[0.001，1 000]，初始溫度為100 ℃，退火常數(shù)[λ]為0.7。測試集的實(shí)際分類和預(yù)測分類如圖4所示，橫軸表示測試集樣本，縱軸表示類別標(biāo)簽，51組樣本中僅有5組（1組正常狀態(tài)、1組低溫過熱、1組中溫過熱、1組局部放電及1組高能放電）診斷出錯(cuò)，測試的故障診斷準(zhǔn)確率為90.196 1%，所以采用該方法進(jìn)行電力變壓器故障診斷是有效的。

3） 分別用傳統(tǒng)SVM算法、PSO優(yōu)化的SVM算法與SAPSO優(yōu)化的SVM算法診斷變壓器故障。用SVM對故障進(jìn)行診斷時(shí)，令C=2，g=1。為公平起見，后兩種算法除了C和g外的參數(shù)設(shè)置均相同。變壓器故障診斷分類結(jié)果如表2所示。從表2中能看出，SVM算法的準(zhǔn)確率最低，為43.137 3%；PSO優(yōu)化的SVM算法準(zhǔn)確率為84.313 7%；SAPSO優(yōu)化的SVM算法精確度最高，為90.196 1%。

3 結(jié) 論

根據(jù)上述實(shí)例分析，可得出如下結(jié)論：

1） 本文所用的SAPSO算法利用SA算法以一定概率接受劣值的特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)PSO算法中粒子位置的變異，使種群多樣性得以保持，避免了PSO算法陷入局部最優(yōu)的危險(xiǎn)，從而提高了PSO算法的優(yōu)化效率及全局尋優(yōu)能力。

2） 針對SVM參數(shù)選取困難、需要試湊的問題，給出改進(jìn)后的PSO算法與SVM結(jié)合的方法，即利用SAPSO算法對SVM的參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)。

3） 變壓器故障診斷試驗(yàn)證明，本文提出的SAPSO?SVM法可以有效地對變壓器故障進(jìn)行診斷，且比PSO?SVM法、SVM法具有更高的故障診斷準(zhǔn)確率。

注：本文通訊作者為呂小毅。

參考文獻(xiàn)

[1] DUVAL M， DE PABLO A. Interpretation of gas in oil analysis using new IEC publication 60599 and IEC TC 10 databases [J]. IEEE electrical insulation magazine， 2001， 17（2）： 31?41.

[2] TRIPATHY M， MAHESHWARI R P， VERMA H K. Power transformer differential protection base on optimal probabilistic neural network [J]. IEEE transactions on power delivery， 2010， 25（1）： 102?112.

[3] ZHANG Y， DING X， LIU Y， et al. An artificial neural network approach to transformer fault diagnosis [J]. IEEE transactions on power delivery， 1996， 11（4）： 1836?1841.

[4] 陳偉根，潘翀，云玉新，等.基于小波網(wǎng)絡(luò)及油中溶解氣體分析的電力變壓器故障診斷方法[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2008（7）：121?126.

CHEN Weigen， PAN Chong， YUN Yuxin， et al. Power transformer fault diagnosis method based on wavelet network and dissolved gas analysis in oil [J]. Proceedings of the CSEE， 2008（7）： 121?126.

[5] MENG K， DONG Z Y， WANG D H， et al. A self?adaptive RBF neural network classifier for transformer fault analysis [J]. IEEE transactions on power systems， 2010， 25（3）： 1350?1360.

[6] 公茂法，柳巖妮，王來河，等.基于混沌優(yōu)化粒子群BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力變壓器故障診斷[J].電測與儀表，2016，53（15）：13?16.

GONG Maofa， LIU Yanni， WANG Laihe， et al. Power transformer fault diagnosis based on chaotic optimized particle swarm BP neural network [J]. Electrical measurement & instrumentation， 2016， 53（15）： 13?16.

[7] 李贏，舒乃秋.基于模糊聚類和完全二叉樹支持向量機(jī)的變壓器故障診斷[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2016，31（4）：64?70.

LI Ying， SHU Naiqiu. Transformer fault diagnosis based on fuzzy clustering and complete binary tree SVM [J]. Transactions of China electrotechnical society， 2016， 31（4）： 64?70.

[8] VAPNIK V N. The nature of statistical learning theory [M]. New York： Springer Verlag， 1995.

[9] 劉義艷，陳晨，亢旭紅，等.基于支持向量機(jī)的變壓器故障診斷[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2011，34（24）：118?120.

LIU Yiyan， CHEN Chen， KANG Xuhong， et al. Transformer fault diagnosis based on SVM [J]. Modern electronics technique， 2011， 34（24）： 118?120.

[10] 張明慧.基于DGA的變壓器故障診斷算法研究[D].淮南：安徽理工大學(xué)，2013.

ZHANG Minghui. Research on transformer fault diagnosis algorithm based on DGA [D]. Huainan： Anhui University of Science & Technology， 2013.

[11] 仲元昌，萬能飛，夏艷，等.基于油氣參數(shù)分析的電力變壓器故障分步式診斷算法[J].高電壓技術(shù)，2014，40（8）：2279?2284.

ZHONG Yuanchang， WAN Nengfei， XIA Yan， et al. Stepwise diagnosis algorithm of power transformer fault based on analysis of oil and gas parameters [J]. High voltage enginee?ring， 2014， 40（8）： 2279?2284.

[12] STEINBRUNN M， MOERKOTTE G， KEMPER A. Heuristic and randomized optimization for the join ordering problem [J]. The VLDB journal， 1997， 6（3）： 8?17.

[13] 呂丹，童創(chuàng)明，鐘衛(wèi)軍.基于粒子群和模擬退火算法的混合算法研究[J].計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì)，2011，32（2）：663?666.

L? Dan， TONG Chuangming， ZHONG Weijun. Hybrid algorithm research based on particle swarm optimization and simulated annealing algorithm [J]. Computer engineering and design， 2011， 32（2）： 663?666.

[14] 馮一博.基于粒子群思想改進(jìn)支持向量機(jī)優(yōu)化算法的研究[D].哈爾濱：哈爾濱理工大學(xué)，2013.

FENG Yibo. Research on improvement of SVM optimization algorithm based on particle swarm optimization [D]. Harbin： Harbin University of Science and Technology， 2013.

[15] KENNEDY J， EBERHART R. Particle swarm optimization [C]// Proceedings of 1995 IEEE International Conference on Neural Networks. [S.l.]： IEEE， 1995： 1942?1948.

[16] 楊光友.混合粒子群優(yōu)化及其在嵌入式智能控制中的應(yīng)用[D].武漢：武漢理工大學(xué)，2006：22?62.

YANG Guangyou. Hybrid particle swarm optimization and its application in embedded intelligent control system [D]. Wuhan： Wuhan University of Technology， 2006： 22?26.

[17] 鄭含博，王偉，李曉綱，等.基于多分類最小二乘支持向量機(jī)和改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法的電力變壓器故障診斷方法[J].高電壓技術(shù)，2014，40（11）：3424?3429.

ZHENG Hanbo， WANG Wei， LI Xiaogang， et al. Power transformer fault diagnosis method based on multi class least squares SVM and improved particle swarm optimization algorithm [J]. High voltage engineering， 2014， 40（11）： 3424?3429.