◎胡琴

前言：中學(xué)數(shù)學(xué)科目的新課標(biāo)一直把幾何推理以及證明當(dāng)作數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的重要內(nèi)容，同時幾何推理有關(guān)問題也是中考一個必考題型，其考查知識十分全面，而且綜合性非常強(qiáng)，其能夠?qū)⒋鷶?shù)知識和幾何知識進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，對數(shù)形結(jié)合這種思想進(jìn)行逐漸滲透，重點在于對學(xué)生的邏輯思維以及分析能力進(jìn)行考查。而其難點就是怎樣借助眾多定義以及定理確定證明思路。所以，激發(fā)學(xué)生的幾何學(xué)習(xí)興趣，幫其建立由內(nèi)容逐漸到形式，由題設(shè)逐漸到結(jié)論的解題思路十分重要。

一、設(shè)置情景，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情及興趣

針對初中生而言，其對新知識都充滿一定興趣。因此，數(shù)學(xué)課上，教師需對生活實例加以運(yùn)用，設(shè)置情景以及疑障，不斷鼓勵學(xué)生進(jìn)行大膽猜測，調(diào)動其求知欲望。

例如，學(xué)習(xí)三角形全等的判定定理（ASA）時，引入：一塊玻璃，在打碎之后變成三塊，其中一塊僅保留一個角，另一塊保留兩個角，而中間一塊無完整的邊以及角，重新配時要帶哪一塊？

設(shè)置這一情景是為借助和生活有著密切聯(lián)系的實例活躍課堂氛圍，促使學(xué)生能夠更快進(jìn)入到學(xué)習(xí)狀態(tài)。

實際上，情景教學(xué)非常重視情感，并且提倡著學(xué)以致用。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)需把培養(yǎng)學(xué)生能力當(dāng)作手段，在教學(xué)當(dāng)中實踐性，將當(dāng)前教學(xué)與今后應(yīng)用進(jìn)行結(jié)合，同時重點培養(yǎng)學(xué)生對知識的應(yīng)用能力。

再如，講解相似三角形具體應(yīng)用之時，教師可在課前對測量金字塔的高度這一典故進(jìn)行講解。在古希臘，泰勒斯對金字塔的高度加以測量，在當(dāng)時條件非常落后的情況之下，怎樣對塔高進(jìn)行測量。此時教師可因勢利導(dǎo)的對相似三角形這一知識加以引入，在完成新課學(xué)習(xí)之后，回頭對泰勒斯的測量方法加以思考，這樣學(xué)生會有一種恍然大悟的感覺。通過一個持續(xù)性問題情境，能夠激發(fā)初中生思維，并且對運(yùn)用所學(xué)知識的意識進(jìn)行提高［1］。

二、動手實踐，提升學(xué)生對于幾何圖形具體感性認(rèn)識

如今，新課標(biāo)已明確指出了，通過幾何教學(xué)需對學(xué)生識圖、畫圖、幾何語言、符號轉(zhuǎn)換以及推理能力加以培養(yǎng)，進(jìn)而為學(xué)生日后學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。動手操作能夠提升學(xué)生對于幾何圖形的認(rèn)識。所以，教學(xué)期間，教師需對學(xué)生作圖能力的培養(yǎng)加以重視，同時通過語言表達(dá)加深初中生對基本圖形的理解。

例如，△ABC之中，BD是∠ABC的角平分線，CD是∠ACB的角平分線，已知∠A＝50°，問∠CDB的度數(shù).

對于此題，教師需先讓初中生根據(jù)題意把圖形畫出來，通常初中生很容易便會得到圖1。此時，教師可問學(xué)生：假設(shè)兩條內(nèi)角的角平分線變成外角的角平分線，則其相交形成的角，怎樣求其度數(shù)？初中生可根據(jù)教師所問畫出圖2。此時，教師可再進(jìn)行提問，假設(shè)一個內(nèi)角的角平分線與一個外角角平分線相交，則又會有怎樣的情況？初中生可按照題意畫出圖3.這樣一來，可讓初中生通過動手實踐逐漸提高對于幾何圖形的認(rèn)識［2］。

三、訓(xùn)練學(xué)生幾何語言，不斷培養(yǎng)其推理能力

其實，幾何概念以及幾何語言都是對題目進(jìn)行理解，轉(zhuǎn)化圖形的一種語言，是進(jìn)行邏輯推理的重要前提。第一，教師需讓初中生學(xué)會對幾何命題當(dāng)中題設(shè)以及結(jié)論進(jìn)行劃分的方法。在一個命題之中，題設(shè)屬于已知條件，也就是被判斷的具體對象，而結(jié)論是根據(jù)已知條件通過判斷得到的結(jié)果，即求證部分。教學(xué)期間，教師需在日常訓(xùn)練當(dāng)中強(qiáng)化學(xué)生對于幾何命題的具體理解。第二，培養(yǎng)學(xué)生把文字命題轉(zhuǎn)變成幾何語言，同時畫出相應(yīng)圖形的這種能力［3］。其主要步驟為：按照命題題意把相應(yīng)幾何圖形畫出來，同時借助字母進(jìn)行標(biāo)注。之后按照題意，同時結(jié)合圖形，把題設(shè)及結(jié)論借助數(shù)學(xué)符號以及數(shù)學(xué)算式進(jìn)行具體化。

例如，證明：角平分線上的點到角的兩邊距離是相等的。

已知：畫出相應(yīng)圖形，如圖OC為∠AOB角平分線，P是OC之上的一點，且有OA⊥PD，OB⊥PE，且垂足分別是點D和點E.

證明：PE＝PD.

針對初中生而言，數(shù)學(xué)教師需注意強(qiáng)化其對于幾何符號這種語言的訓(xùn)練以及培養(yǎng)。

結(jié)論：綜上可知，對初中生的幾何方面邏輯推理這一能力加以培養(yǎng)不是短時間內(nèi)就能完成的，其需要教師以及學(xué)生一同進(jìn)行努力。初中生需在教師具體引導(dǎo)之下，對典型例題具體解題步驟加以思考，同時在大腦當(dāng)中對解題思維具體框架進(jìn)行構(gòu)架。此外，教師也需引導(dǎo)學(xué)生積極進(jìn)行歸納整理。在教學(xué)期間，關(guān)注定義、定理以及性質(zhì)方面結(jié)論，為學(xué)生提供相應(yīng)變式訓(xùn)練，及時對學(xué)生加以指導(dǎo)，這樣才能促使學(xué)生幾何方面的邏輯推理這一能力漸漸得到提升。