， ， ，

(1.南京工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院， 江蘇 南京 211800；2.南京國(guó)祺新能源設(shè)備有限公司， 江蘇 南京 211500)

換熱設(shè)備作為重要的過程設(shè)備之一，在石油化工等行業(yè)的熱量回收和綜合利用中發(fā)揮著重要的作用[1]。水平管降膜蒸發(fā)器能夠有效利用低品位熱源，具有傳熱溫差小、總傳熱系數(shù)高、過熱區(qū)小及不易結(jié)垢等優(yōu)點(diǎn)，在海水淡化以及工業(yè)廢水處理等領(lǐng)域已經(jīng)得到了廣泛應(yīng)用[2]。然而，在水平管降膜蒸發(fā)器的實(shí)際應(yīng)用中也發(fā)現(xiàn)，液膜沿管外壁的分布不夠均勻。當(dāng)局部液膜過薄時(shí)，換熱管外壁可能會(huì)出現(xiàn)干斑現(xiàn)象，而液膜過厚時(shí)，換熱管外壁的熱阻則會(huì)增加，這兩種情況的出現(xiàn)都不利于管內(nèi)外介質(zhì)之間的傳熱。因此，研究管外液膜厚度的分布規(guī)律有助于提高水平管蒸發(fā)器的工作效率。

Nusselt[3]忽略液面波動(dòng)及相界面剪切力的作用，通過理論分析得出液膜厚度的經(jīng)典計(jì)算公式。Gstoehl等[4]利用激光測(cè)試技術(shù)，以水、乙二醇為介質(zhì)，測(cè)得不同管間距、不同噴淋雷諾數(shù)下管外液膜厚度，發(fā)現(xiàn)在下半管周Nusselt理論值大于實(shí)驗(yàn)值。Wang等[5]對(duì)光滑圓管及Turbo-CII管的液膜厚度進(jìn)行測(cè)量，總結(jié)出液膜厚度最小值出現(xiàn)在周向角度95°～120°。邱慶剛等[6-7]通過數(shù)值模擬研究了管外液膜厚度分布規(guī)律，認(rèn)為管外液膜流經(jīng)周向角度120°附近時(shí)出現(xiàn)最小值，當(dāng)噴淋密度減小時(shí)液膜厚度也減小。朱曉靜等[8]分析了液膜流動(dòng)的瞬態(tài)過程，發(fā)現(xiàn)液膜厚度在周向角度100°～140°時(shí)達(dá)到了最小值。

眾多學(xué)者通過大量實(shí)驗(yàn)研究及數(shù)值模擬，對(duì)液膜厚度沿管周的分布規(guī)律達(dá)成共識(shí)，但對(duì)液膜厚度最小值出現(xiàn)的周向位置仍然存在分歧，同時(shí)當(dāng)前研究主要在常溫、常壓的條件下進(jìn)行。在實(shí)際蒸發(fā)環(huán)境中，料液的性質(zhì)會(huì)發(fā)生變化，對(duì)液膜厚度分布也將產(chǎn)生影響。

文中建立二維模型，利用Fluent模擬噴淋密度、管外徑及水溫對(duì)管外降膜流動(dòng)過程及液膜厚度分布規(guī)律的影響，其結(jié)果可為水平管降膜蒸發(fā)器設(shè)計(jì)工作提供一定的參考。

1 水平管蒸發(fā)器數(shù)值模擬

1.1 結(jié)構(gòu)

水平管蒸發(fā)器由布液器及水平管束等零部件組成。熱流體走水平管管內(nèi)，可為管外蒸發(fā)提供熱源。水通過布液器以一定的初速度流出，接觸水平管管頂后沿管外壁面以液膜的形式向下流動(dòng)，在管底匯聚后流向下一排水平管，管外液膜在流動(dòng)過程中實(shí)現(xiàn)蒸發(fā)。

水平管蒸發(fā)器流體流動(dòng)示意圖見圖1，單根管外液膜流動(dòng)示圖見圖2。

圖1 水平管蒸發(fā)器流體流動(dòng)示圖

圖2 單根管外液膜流動(dòng)示圖

1.2 物理模型

文獻(xiàn)[9]認(rèn)為，沿管軸向不同位置的液膜厚度在同一時(shí)刻具有相同的隨機(jī)分布特性。

以此為據(jù)，且考慮圓管對(duì)稱性，選擇噴淋孔中心剖面的一半建立二維對(duì)稱模型，見圖3。圖3中，H為布液高度，d為噴淋孔徑，Do為管外徑，δθ為液膜厚度，mm；θ為自管頂沿順時(shí)針方向取的周向角度，(°)；Γ為噴淋密度，kg/(m·s)。

本例中，H=5 mm，d=2 mm，θ=10°～170°，Do=19～108 mm，Γ=0.12～0.3 kg/(m·s)，其中Do和Γ的具體數(shù)值根據(jù)研究需要選取。

圖3 單根水平管物理模型

1.3 工質(zhì)物性及基本假設(shè)

選擇常溫、常壓條件下水和空氣，溫度為40 ℃、50 ℃、70 ℃的飽和水及飽和水蒸氣作為研究對(duì)象，根據(jù)文獻(xiàn)[10]獲得4種工況下工質(zhì)的物性參數(shù)，見表1。

表1 流體工質(zhì)物性參數(shù)

文中基于以下假設(shè)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算：

(1)水的噴淋密度范圍0.12～0.3 kg/(m·s)，考慮水溫對(duì)動(dòng)力黏度的影響，液膜沿管外流動(dòng)雷諾數(shù)Reo≤2 995，假設(shè)水在管外流動(dòng)為層流[11]。

(2)忽略相變及傳熱。假設(shè)流動(dòng)過程中工質(zhì)物性保持不變，僅考慮不同工況對(duì)工質(zhì)物性的影響。

(3)計(jì)算初始時(shí)，假設(shè)計(jì)算區(qū)域充滿氣相介質(zhì)，壓力為對(duì)應(yīng)的飽和壓力。

(4)假設(shè)液相體積分?jǐn)?shù)為0.5處界面為氣液相界面[12]。當(dāng)管外流動(dòng)穩(wěn)定后，對(duì)周向角度θ=10°～170°的液膜厚度進(jìn)行分析。

1.4 數(shù)值計(jì)算方法

1.4.1網(wǎng)格模型及邊界條件

利用Gambit軟件建立模型，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對(duì)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行劃分，并對(duì)液膜區(qū)域網(wǎng)格做加密處理，單根水平管的網(wǎng)格劃分見圖4。

圖4 單根水平管網(wǎng)格模型

在Gambit軟件中對(duì)計(jì)算區(qū)域各邊界條件進(jìn)行如下設(shè)置。

(1)將A邊界設(shè)置為速度進(jìn)口邊界條件，假設(shè)進(jìn)口速度均勻分布，具體數(shù)值根據(jù)水的噴淋密度計(jì)算得到。

(2)B、C邊界均設(shè)置為壓力進(jìn)口邊界條件，進(jìn)口的表壓設(shè)為0。

(3)D邊界設(shè)置為壓力出口邊界, 出口的表壓設(shè)為0。

(4)E邊界為換熱管外壁面，設(shè)置為無(wú)滑移壁面邊界條件。同時(shí)，將水與壁面的接觸角設(shè)置為0°，以保證壁面完全潤(rùn)濕[13]。

(5)F、G邊界設(shè)置為對(duì)稱邊界條件。

1.4.2求解器設(shè)置

文中模擬二維不可壓縮常物性非定常流動(dòng)過程，該過程流體力學(xué)控制方程[14]由連續(xù)性方程和動(dòng)量方程組成。利用Fluent軟件，選擇2D瞬態(tài)求解器進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，求解器設(shè)置如下。

(1)采用VOF模型追蹤氣液相界面，并選用計(jì)算精度較高的Geo-Reconstruct算法。

(2)壓力-速度耦合方式選用PISO算法。

(3)壓力離散方式選用Body force weighted算法。

(4)選用CSF模型計(jì)算水的表面張力。

(5)考慮重力的影響，設(shè)置重力加速度為9.81 m/s2。

2 無(wú)關(guān)性驗(yàn)證及數(shù)值模擬方法驗(yàn)證

2.1 無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

非定常流動(dòng)數(shù)值計(jì)算過程中，時(shí)間步長(zhǎng)的選取和網(wǎng)格劃分對(duì)計(jì)算結(jié)果有很大的影響。當(dāng)時(shí)間步長(zhǎng)小于0.1 ms時(shí)計(jì)算結(jié)果滿足時(shí)間步長(zhǎng)無(wú)關(guān)性[7,8]，求解時(shí)設(shè)置時(shí)間步長(zhǎng)在0.05～0.01 ms自動(dòng)調(diào)整，同時(shí)將Courant number控制在1以內(nèi)，以防計(jì)算結(jié)果失真。

當(dāng)改變網(wǎng)格密度對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響在5%以內(nèi)時(shí)，可以認(rèn)為計(jì)算結(jié)果滿足網(wǎng)格無(wú)關(guān)性[15]，據(jù)此對(duì)不同管外徑的計(jì)算模型均進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證。現(xiàn)選取水-空氣兩相流動(dòng)作為研究對(duì)象，以管外徑為19 mm、水的噴淋密度為0.3 kg/(m·s)為例，介紹網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證過程。利用邊界層技術(shù)對(duì)管外液體區(qū)域網(wǎng)格進(jìn)行局部加密，建立了網(wǎng)格數(shù)為8 552、12 026、17 359、23 775的4種計(jì)算模型，不同網(wǎng)格數(shù)時(shí)管外液膜厚度分布見圖5。

圖5 不同網(wǎng)格數(shù)時(shí)管外液膜厚度分布

由圖5可知，網(wǎng)格數(shù)從17 359增大到23 775時(shí)，液膜厚度最大相對(duì)誤差為2.62%，此計(jì)算結(jié)果滿足網(wǎng)格無(wú)關(guān)性要求。

選擇網(wǎng)格數(shù)為23 775的劃分方法處理計(jì)算區(qū)域，即近壁面邊界層按0.1 mm劃分為20層(共計(jì)2 mm)，其余區(qū)域采用pave格式劃分四邊形面網(wǎng)格，單元尺寸為0.3 mm。

2.2 數(shù)值模擬方法驗(yàn)證

為驗(yàn)證所用數(shù)值模擬方法的正確性，對(duì)文獻(xiàn)[4]中以水為介質(zhì)、Reo=574、管間距S1=6.4 mm、S2=9.5 mm的圓管實(shí)驗(yàn)工況進(jìn)行模擬，將液膜厚度模擬值同文獻(xiàn)[4]中實(shí)驗(yàn)值作比較，見圖6。

圖6 液膜厚度實(shí)驗(yàn)值與模擬值比較

由圖6可知，液膜厚度的模擬值與實(shí)驗(yàn)值沿管外周向角度分布規(guī)律基本一致，均呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)。液膜厚度模擬值在上半管周較實(shí)驗(yàn)值偏大，而在下半管周與實(shí)驗(yàn)值較為吻合。

為了對(duì)液膜厚度模擬值與實(shí)驗(yàn)值的誤差進(jìn)行定量分析，以液膜厚度實(shí)驗(yàn)值為基準(zhǔn)與模擬值進(jìn)行比較，得到誤差散點(diǎn)圖，見圖7。

由圖7可知，89%的液膜厚度模擬值與實(shí)驗(yàn)值的誤差在±25%以內(nèi)。產(chǎn)生誤差的原因可能有三方面：一是文中采用簡(jiǎn)化的二維模型，忽略了軸向液膜的影響；二是模擬過程中作出的假設(shè)及邊界條件的設(shè)定與實(shí)際情況具有一定的差異性；三是實(shí)驗(yàn)測(cè)量過程中存在不可避免的誤差。

圖7 基于液膜厚度實(shí)驗(yàn)值的模擬誤差對(duì)比散點(diǎn)圖

綜上可知，利用文中模擬方法捕捉氣液相界面并研究管外液膜厚度的分布規(guī)律是可行的。

3 液膜厚度數(shù)值模擬結(jié)果及分析

3.1 噴淋密度對(duì)液膜厚度的影響

改變水的噴淋密度，會(huì)對(duì)水在水平管管外流動(dòng)及液膜厚度的分布產(chǎn)生影響。以管外徑為19 mm建立計(jì)算模型，選擇工況1進(jìn)行模擬分析，得到不同噴淋密度下液膜厚度沿管外周向角度的分布情況，見圖8。

圖8 不同噴淋密度下液膜厚度沿管外周向角度的分布

由圖8可知，①當(dāng)噴淋密度一定時(shí)，θ=10°～90°內(nèi)液膜厚度快速減小，隨后減小趨勢(shì)變緩，并在θ=120°～150°出現(xiàn)最小值，靠近管底部時(shí)液膜厚度有小幅度增大。②當(dāng)噴淋密度增加時(shí)，液膜厚度在整個(gè)管周均明顯增大。③下半管周(θ=90°～170°)液膜厚度分布相較于上半管周(θ=10°～90°)更均勻。這是因?yàn)橄掳牍苤芤耗ぴ谥亓?、表面張力等作用下流?dòng)，而上半管周液膜流動(dòng)過程中還受到?jīng)_擊作用的顯著影響，所以上半管周液膜流速變化快，液膜厚度也隨之迅速減小。

3.2 換熱管外徑對(duì)液膜厚度的影響

不同的換熱管外徑直接改變液膜在管外流動(dòng)的軌跡，進(jìn)而影響液膜厚度沿管周的分布。對(duì)工況1進(jìn)行模擬分析，水的噴淋密度為0.25 kg/(m·s)時(shí)管外徑變化對(duì)液膜厚度的影響見圖9。

圖9 相同噴淋密度和不同管外徑條件下液膜厚度隨周向角度的分布

由圖9可知，①當(dāng)噴淋密度一定時(shí)，不同管外徑下液膜厚度隨周向角度變化規(guī)律一致。②當(dāng)管外徑增大時(shí)，液膜厚度的分布范圍變窄，液膜厚度分布越均勻。原因是管外徑增大時(shí)，圓管曲率半徑減小使液膜沿管外壁面流動(dòng)的變化減緩。另外，液體接觸管頂時(shí)產(chǎn)生沖擊作用的影響區(qū)域也隨管外徑增大而減小，在這兩方面作用的影響下液膜厚度分布變得更均勻。

對(duì)不同角度處液膜厚度取算術(shù)平均值，記為平均液膜厚度δm。不同噴淋密度下，平均液膜厚度δm隨管外徑的變化規(guī)律見圖10。

圖10 不同噴淋密度下平均液膜厚度隨管外徑的變化

由圖10可知，相同噴淋密度下，平均液膜厚度隨著管外徑的增大而減小，但減小趨勢(shì)逐漸變緩。分析認(rèn)為，①當(dāng)管外徑增大時(shí)，液體自管頂流動(dòng)到相同周向角度處經(jīng)過的距離增加，重力對(duì)液體做功增加，使液膜流經(jīng)同一周向角度處速度變大，所以液膜厚度減小。②當(dāng)管外徑Do在51～108 mm內(nèi)增大時(shí)，圓管曲率半徑減小幅度降低，液膜沿管外壁面流動(dòng)時(shí)受到管外徑改變的影響減小。因此，管外徑較大時(shí)，液膜厚度隨管外徑增大而減小的趨勢(shì)變緩。

3.3 水溫對(duì)液膜厚度的影響

不同溫度下，水的性質(zhì)會(huì)隨之發(fā)生變化。為研究水溫對(duì)管外液膜厚度分布的影響，選擇了管外徑為19 mm建立計(jì)算模型，在水的噴淋密度為0.12 kg/(m·s)條件下，對(duì)工況2、3、4進(jìn)行模擬分析，得到水溫對(duì)液膜厚度影響(圖11)、水溫對(duì)液膜平均速度um的影響(圖12)。

圖11 相同噴淋密度和不同水溫條件下液膜厚度沿管外周向角度的分布

圖12 相同噴淋密度和不同水溫條件下液膜平均流動(dòng)速度沿管外周向角度的分布

由圖11、圖12可以知道，①水溫不變，當(dāng)周向角度θ≤90°時(shí)，液膜平均速度快速增大，并且液膜厚度迅速減小；當(dāng)90°<θ≤150°時(shí)，液膜厚度及液膜平均速度變化都趨于平緩，且液膜厚度最小值出現(xiàn)在120°≤θ≤150°。由于水在150°<θ≤170°內(nèi)匯聚，液膜流動(dòng)速度降低導(dǎo)致液膜厚度增大。②噴淋密度不變，隨著水溫的升高，管外同一周向角度處液膜平均速度增大，液膜厚度減小。這是由于水的動(dòng)力黏度隨溫度升高而顯著減小，導(dǎo)致水在管外流動(dòng)過程中所受黏滯阻力減弱，液膜流經(jīng)管外相同角度時(shí)重力對(duì)其作用增強(qiáng)，從而導(dǎo)致液膜流速加快，液膜厚度變薄。

4 結(jié)論

(1)當(dāng)噴淋密度一定時(shí)，液膜厚度在周向角度θ≤90°時(shí)快速減小，在90°≤θ≤170°時(shí)，分布比較均勻。液膜厚度最小值出現(xiàn)在120°≤θ≤150°。當(dāng)噴淋密度增大時(shí)，液膜厚度增加。

(2)當(dāng)管外徑增大時(shí)，液膜厚度減小，并且液膜分布更加均勻。當(dāng)管外徑在?19～?51 mm增大時(shí)，平均液膜厚度明顯減小。當(dāng)管外徑在?51～?108 mm繼續(xù)增大時(shí)，液膜平均厚度減小的幅度趨于平緩。

(3)當(dāng)水溫升高時(shí)，水的動(dòng)力黏度顯著減小，液膜平均速度增大，且液膜厚度變小。