馬艷秀，王 華，潘寶柱

（1.石家莊理工職業(yè)學(xué)院，河北石家莊 050228；2.河北工程技術(shù)學(xué)院，河北石家莊 050091)

0 引言

茶葉與農(nóng)作物一樣，在生長(zhǎng)過(guò)程中會(huì)由于病菌等的影響產(chǎn)生病蟲(chóng)害，茶農(nóng)會(huì)對(duì)茶葉噴灑農(nóng)藥以減輕與祛除茶葉的病蟲(chóng)害問(wèn)題，部分農(nóng)藥的殘留物會(huì)滯留在茶葉表層而不會(huì)揮發(fā)或分解，加上土壤本身的重金屬污染問(wèn)題也會(huì)導(dǎo)致其種植的茶葉在生長(zhǎng)過(guò)程中含有一定濃度的重金屬元素，因此茶葉的農(nóng)藥殘留與重金屬含量超標(biāo)等問(wèn)題的確客觀存在，這些有毒物質(zhì)一旦通過(guò)口腔進(jìn)入到人體，會(huì)對(duì)人體的器官與肝臟等組織造成嚴(yán)重的損害，因此很多國(guó)家都紛紛對(duì)茶葉的安全性指標(biāo)進(jìn)行了嚴(yán)格的限定，在茶葉上市之前需要對(duì)茶葉的農(nóng)藥殘留、重金屬含量、放射性物質(zhì)、微生物指標(biāo)以及黃曲霉毒素等有害物質(zhì)進(jìn)行定量檢測(cè)，對(duì)茶葉設(shè)限加嚴(yán)，以保障茶葉上市與出口的質(zhì)量與安全性。本文以茶葉安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)為研究目標(biāo)，探討模糊數(shù)學(xué)理論在茶葉安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方面的應(yīng)用，并通過(guò)實(shí)例運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)理論對(duì)茶葉安全風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行定量分析與評(píng)價(jià)，探討模糊數(shù)學(xué)理論在茶葉安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方面應(yīng)用的有效性。

1 模糊數(shù)學(xué)理論

模糊數(shù)學(xué)是在模糊邏輯、模糊集合、模糊理論基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的模糊拓?fù)洹⒛：郎y(cè)度論等數(shù)學(xué)領(lǐng)域的統(tǒng)稱(chēng)，由于其在模糊邊界等問(wèn)題方面具有較為顯著的優(yōu)勢(shì)，其在模糊識(shí)別與人工智能等領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前景，在行業(yè)問(wèn)題應(yīng)用方面也不斷滲透到土壤環(huán)境污染評(píng)價(jià)、大氣環(huán)境污染評(píng)價(jià)、土地復(fù)墾效益評(píng)價(jià)、滑坡危險(xiǎn)度評(píng)價(jià)等研究中，為上述領(lǐng)域的研究提供方法與技術(shù)支撐。在模糊數(shù)學(xué)理論中衍生出的模糊綜合評(píng)價(jià)法是專(zhuān)項(xiàng)用于處理評(píng)估與預(yù)測(cè)的方法，基于模糊綜合評(píng)價(jià)法的安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法是指基于模糊概念與模糊邏輯而建立的能夠處理模糊安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)判模型，通過(guò)將所采集的影響安全的因素?cái)?shù)據(jù)組織成模糊化單元，作為模糊邏輯系統(tǒng)的輸入數(shù)據(jù)，而模糊邏輯系統(tǒng)的核心為模糊規(guī)則庫(kù)與模糊推理機(jī)，推理機(jī)通過(guò)一系列模糊隸屬度函數(shù)構(gòu)成，用于將輸入數(shù)據(jù)映射為分析結(jié)果，將模糊化單元輸入到模糊推理機(jī)中，推理所得結(jié)果即為安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果。安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)是一個(gè)異常復(fù)雜的問(wèn)題，影響安全的因素眾多，因素之間有著錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系，基于模糊綜合評(píng)價(jià)法的安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)就是將這一復(fù)雜的問(wèn)題進(jìn)行剖析與細(xì)化，由上至下將問(wèn)題分解成多個(gè)層次以及層次上的若干元素或指標(biāo)，通過(guò)對(duì)各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重設(shè)置與評(píng)分，推測(cè)出每一層的權(quán)重值，再對(duì)各層進(jìn)行權(quán)重計(jì)算，綜合得到最終的評(píng)價(jià)結(jié)果。

模糊綜合評(píng)價(jià)法的實(shí)現(xiàn)步驟如圖1所示。

圖1 模糊綜合評(píng)價(jià)方法流程

1.1 確定安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)因素集

評(píng)價(jià)因素集是在評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上形成的評(píng)價(jià)指標(biāo)的集合，安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取與指標(biāo)體系的建立是評(píng)價(jià)的首要環(huán)節(jié)，在構(gòu)建安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系時(shí)，需要遵循以下原則：第一為一致性原則，即安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)體系在構(gòu)建時(shí)應(yīng)當(dāng)注意層次性，同層之間的指標(biāo)應(yīng)當(dāng)具有一致性，評(píng)價(jià)指標(biāo)與安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)這一目標(biāo)之間也應(yīng)當(dāng)具有一致性；第二為獨(dú)立性，安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)之間應(yīng)當(dāng)具有獨(dú)立性，指標(biāo)與指標(biāo)之間的相關(guān)性盡可能地低，盡可能降低評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的重復(fù)性，從而降低評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)研究目標(biāo)影響的重疊性研究，尤其在同層中獨(dú)立性原則最為重要；第三為可行性，評(píng)價(jià)指標(biāo)的選擇應(yīng)當(dāng)確保相關(guān)數(shù)據(jù)可以獲取到，且數(shù)據(jù)真實(shí)可用、數(shù)據(jù)的質(zhì)量有保障；第四為可分級(jí)性，基于模糊綜合評(píng)價(jià)法的評(píng)價(jià)指標(biāo)需要進(jìn)行權(quán)重設(shè)置，因此需要對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行分級(jí)并按照不同的級(jí)別設(shè)置不同的權(quán)重，這就要求評(píng)價(jià)指標(biāo)無(wú)論是離散型變量還是連續(xù)型變量，都應(yīng)當(dāng)具有可分級(jí)性。按照評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的分級(jí)生成評(píng)價(jià)因素集合U，U={u1,u2,…,um}，其中m為評(píng)價(jià)因素的個(gè)數(shù)。

1.2 確定安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)因素的模糊權(quán)重集

由于不同分層層級(jí)對(duì)安全風(fēng)險(xiǎn)的影響程度不同，同一層級(jí)中不同的評(píng)價(jià)因素對(duì)安全風(fēng)險(xiǎn)的重要性也不同，因此需要對(duì)每一個(gè)評(píng)價(jià)因素設(shè)置與確定其對(duì)安全風(fēng)險(xiǎn)的影響程度，即為權(quán)重，常見(jiàn)的權(quán)重確定方法包括專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)知識(shí)法、層次分析法等，專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)知識(shí)法是依賴(lài)于專(zhuān)家對(duì)安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)對(duì)象的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)以及其對(duì)各評(píng)價(jià)因素的理解與掌握程度，主觀地指定各評(píng)價(jià)因素的權(quán)重值。層次分析法的實(shí)現(xiàn)步驟如下：

①根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建遞階層次結(jié)構(gòu)模型。

②按照從上至下的順序構(gòu)造判斷矩陣，判斷矩陣的取值來(lái)源于專(zhuān)家知識(shí)，由專(zhuān)家對(duì)矩陣中的元素進(jìn)行兩兩重要性對(duì)比分析，然后對(duì)判斷矩陣進(jìn)行權(quán)重賦值，判斷矩陣的取值采用如表1所示的九標(biāo)度法。例如，將兩個(gè)元素進(jìn)行對(duì)比，專(zhuān)家認(rèn)為前一個(gè)元素比后一個(gè)元素更為重要，且重要程度為強(qiáng)烈，則判斷矩陣的取值為7。

表1 判斷矩陣取值方法

③層次單排序與一致性檢驗(yàn)

對(duì)上一步驟中所構(gòu)造的判斷矩陣A進(jìn)行最大特征值λmax求解，其計(jì)算公式為：

式中，A為判斷矩陣，W為判斷矩陣的特征向量，(AW)i為AW的第i個(gè)分量，λmax為判斷矩陣的最大特征值，n為評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)量。

由于判斷矩陣的結(jié)果具有一定的客觀性，因此需要進(jìn)行一致性檢驗(yàn)分析，根據(jù)最大特征值計(jì)算判斷矩陣的一致性指標(biāo)，其計(jì)算公式如下：

式中，C.I.為一致性指標(biāo)。

基于一致性指標(biāo)C.I.與平均隨機(jī)一致性指標(biāo)R.I.，可計(jì)算出隨機(jī)一致性比率檢驗(yàn)數(shù)，其計(jì)算公式如下：

式中，C.R.為隨機(jī)一致性比率檢驗(yàn)數(shù)，R.I.的取值與評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)量有關(guān)，在已知評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)量n的前提下，可以通過(guò)查詢(xún)相關(guān)表得到R.I.的取值。對(duì)計(jì)算得到的C.R.進(jìn)行分析，若是C.R.≤0.1，則表明判斷矩陣的一致性較好，否則認(rèn)為檢驗(yàn)不合格，要修正判斷矩陣，直到符合滿(mǎn)意的一致性標(biāo)準(zhǔn)。

④層次總排序

從上到下逐層計(jì)算安全風(fēng)險(xiǎn)的各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)相對(duì)于安全風(fēng)險(xiǎn)影響的綜合權(quán)重，最后得出各評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)安全風(fēng)險(xiǎn)的影響值的排序結(jié)果[10]。層次分析方法采用優(yōu)先權(quán)重作為區(qū)分指標(biāo)影響程度的指標(biāo)，權(quán)重的值域?yàn)閇0，1]，權(quán)重越大表明指標(biāo)重要性越高，最終推算出各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重值。

當(dāng)各個(gè)評(píng)價(jià)因素的權(quán)重確定之后，就可以評(píng)價(jià)因素的權(quán)重集合A，A={a1，a2，…，am}，其中 m 為評(píng)價(jià)因素的個(gè)數(shù)。

1.3 確定評(píng)價(jià)集

對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行分析，歸納出評(píng)價(jià)結(jié)果集合V，V={v1，v2，…，vn}，其中n為評(píng)價(jià)結(jié)果的個(gè)數(shù)，常見(jiàn)的評(píng)價(jià)結(jié)果如優(yōu)秀、良好、合格、不合格或者會(huì)發(fā)生、不會(huì)發(fā)生等，具體評(píng)價(jià)結(jié)果根據(jù)所研究對(duì)象具體問(wèn)題具體分析。

1.4 確定模糊隸屬度函數(shù)

針對(duì)某一評(píng)價(jià)因素進(jìn)行模糊評(píng)價(jià)，設(shè)該評(píng)價(jià)因素為ui，評(píng)價(jià)結(jié)果為vj，該評(píng)價(jià)因素對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果vj的隸屬度為ri，j，以此類(lèi)推即可計(jì)算各單評(píng)價(jià)因素對(duì)各評(píng)價(jià)結(jié)果的隸屬度，各評(píng)價(jià)因素對(duì)應(yīng)各評(píng)價(jià)結(jié)果所構(gòu)成的模糊評(píng)價(jià)矩陣如下所示：

（5）綜合評(píng)價(jià)矩陣構(gòu)建與加權(quán)計(jì)算

在對(duì)各個(gè)評(píng)價(jià)因素分別進(jìn)行模糊評(píng)價(jià)與隸屬度計(jì)算后，可以形成一個(gè)模糊隸屬度集合R，不同評(píng)價(jià)因素對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的影響力不同，因此通過(guò)對(duì)模糊隸屬度集合進(jìn)行加權(quán)計(jì)算，即可獲得模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果[11]，綜合加權(quán)公式如下：

其中bj（j=1，2，…，n）為模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果，例如優(yōu)秀的模糊結(jié)果為0.75，良好的模糊結(jié)果為0.2，合格的模糊結(jié)果為0.05，不合格的模糊結(jié)果為0，它一般是一個(gè)模糊矢量，而不是一個(gè)點(diǎn)值，因而他能提供的信息比其他方法更豐富。

2 茶葉安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建

茶葉安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建是基于模糊數(shù)學(xué)理論的茶葉安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中的第一步，在評(píng)價(jià)指標(biāo)選取時(shí)，通常需要考慮其指標(biāo)數(shù)據(jù)獲取的可行性、定量化性、數(shù)據(jù)的精度與質(zhì)量以及評(píng)價(jià)指標(biāo)體系對(duì)于安全風(fēng)險(xiǎn)影響的全面覆蓋表達(dá)程度等。本文根據(jù)國(guó)家農(nóng)產(chǎn)品安全檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)分別對(duì)茶葉樣本進(jìn)行有毒物質(zhì)安全檢測(cè)，檢測(cè)內(nèi)容包括六六六、敵敵畏、滴滴涕、馬拉硫磷四種農(nóng)藥與銅、鎘、鉛三種重金屬元素，檢測(cè)上述農(nóng)藥殘留的含量以及重金屬元素的含量，并用污染指數(shù)、污染物毒性、污染超標(biāo)率與污染物富集程度四個(gè)指標(biāo)作為安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)，建立以上述四個(gè)指標(biāo)為基礎(chǔ)的茶葉安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

3 茶葉安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型建立與評(píng)價(jià)應(yīng)用

從市場(chǎng)上購(gòu)買(mǎi)一批茶葉作為實(shí)驗(yàn)樣本，對(duì)實(shí)驗(yàn)樣本中的六六六、敵敵畏、滴滴涕、馬拉硫磷四種農(nóng)藥與銅、鎘、鉛三種重金屬元素進(jìn)行測(cè)定。邀請(qǐng)5位茶葉安全研究專(zhuān)家對(duì)四個(gè)評(píng)價(jià)因素的權(quán)重值進(jìn)行確定，分別對(duì)污染指數(shù)、污染物毒性、污染超標(biāo)率與污染物富集程度四個(gè)指標(biāo)兩兩之間的重要性進(jìn)行評(píng)價(jià)與標(biāo)度，如表2所示為二級(jí)指標(biāo)的重要性標(biāo)度表，例如污染指數(shù)與污染物毒性相比，其重要性比值為1:1。

表2 評(píng)價(jià)因素的重要性標(biāo)度表

通過(guò)表2構(gòu)造判斷矩陣：

根據(jù)判斷矩陣計(jì)算最大特征值λmax為4，則一致性指標(biāo)C.I.為0，C.R.=0.0≤0.1，則表明判斷矩陣的一致性較好，符合一致性標(biāo)準(zhǔn)，無(wú)需對(duì)判斷矩陣進(jìn)行修正，污染指數(shù)的權(quán)重為0.25，污染物毒性的權(quán)重為0.25，污染物超標(biāo)率的權(quán)重為0.25，污染物富集程度的權(quán)重為0.25。

邀請(qǐng)5位茶葉安全研究專(zhuān)家分別對(duì)七種元素實(shí)測(cè)含量的四大評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)度與打分，經(jīng)專(zhuān)家評(píng)審確定四大評(píng)價(jià)指標(biāo)的分值，污染指數(shù)、污染物毒性、污染超標(biāo)率的分值為10分制，污染物富集程度的分值為5分制。污染指數(shù)、污染物超標(biāo)率的分級(jí)與分值如表3所示，例如，污染物指數(shù)在0.2-0.3時(shí)，其分值為3分。

表3 污染指數(shù)、污染物超標(biāo)率的分級(jí)與分值

對(duì)7種檢測(cè)元素的污染物毒性進(jìn)行打分，其污染物毒性分值如表4所示。

表4 七種污染元素的毒性分值

采用生物富集因子刻畫(huà)與表達(dá)污染物的腹肌成都，對(duì)7種檢測(cè)元素的富集程度進(jìn)行定量計(jì)算，根據(jù)計(jì)算所得的富集程度進(jìn)行分級(jí)并分別打分，其污染物毒性分值如表5所示。

表5 七種污染元素的富集程度分值

將茶葉安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果分為三級(jí)：高（分值≤2）、一般（分值為3-5）、低（分值≥6），根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果確定評(píng)價(jià)集，按照第三章所述步驟構(gòu)建模糊隸屬度函數(shù)如下：

根據(jù)層次分析法計(jì)算出的污染指數(shù)、污染物毒性、污染超標(biāo)率與污染物富集程度四個(gè)指標(biāo)權(quán)重系數(shù)A=[0.25，0.25，0.25，0.25]，對(duì)四個(gè)評(píng)價(jià)因素的隸屬度進(jìn)行加權(quán)平均計(jì)算B=AR=[0.76，0.21，0.03]，對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行分析，經(jīng)過(guò)模糊綜合評(píng)價(jià)分析，該批茶葉的安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果為：認(rèn)為安全性較高的約有76%比重，認(rèn)為安全性一般的約有21%比重，認(rèn)為不安全的約有3%比重，對(duì)模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果取最大值所對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)結(jié)果，作為模糊綜合評(píng)價(jià)的最終結(jié)果，則該批茶葉的模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果為安全，對(duì)比專(zhuān)家對(duì)這批茶葉的評(píng)價(jià)結(jié)果是一致的，表明基于模糊數(shù)學(xué)理論的茶葉安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)具有良好的精度。

4 結(jié)語(yǔ)

本文以污染指數(shù)、污染物毒性、污染超標(biāo)率與污染物富集程度作為茶葉安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)因素，對(duì)某批次茶葉中的六六六、敵敵畏、滴滴涕、馬拉硫磷、銅、鎘、鉛等元素含量進(jìn)行測(cè)定并確定權(quán)重，運(yùn)用模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)上述評(píng)價(jià)因素進(jìn)行模糊隸屬度函數(shù)計(jì)算與綜合評(píng)價(jià)。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，該批茶葉的模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果為安全，與專(zhuān)家對(duì)這批茶葉的評(píng)價(jià)結(jié)果是一致的，驗(yàn)證了模糊數(shù)學(xué)理論在茶葉安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方面的有效性。