張 琪，高 杰

(1.西安交通大學(xué)管理學(xué)院，陜西 西安 710049；2.西安交通大學(xué)機(jī)械制造系統(tǒng)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710049)

1 引言

隨著消費(fèi)者對產(chǎn)品質(zhì)量的日益重視，制造商需不斷提高其質(zhì)量水平以得到消費(fèi)者的認(rèn)可。然而，某些產(chǎn)品的質(zhì)量需要相當(dāng)?shù)臅r(shí)間和成本才能判斷出來，因此具有事前不可觀測性，并導(dǎo)致在購買決策中制造商與消費(fèi)者之間存在質(zhì)量信息不對稱的現(xiàn)象[1]。為了降低消費(fèi)者的質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)，制造商可以提供免費(fèi)的產(chǎn)品保修，承擔(dān)在保修期內(nèi)因產(chǎn)品故障所產(chǎn)生的維修、更換或其他質(zhì)量保證服務(wù)[2]。由于高質(zhì)量產(chǎn)品發(fā)生故障的頻率低，在一定保修期內(nèi)引起的維修成本相對較低，因此保修期長度是制造商向顧客傳遞產(chǎn)品質(zhì)量信息的有效手段[3]。此外，質(zhì)量不同的產(chǎn)品生產(chǎn)成本不同，一般來說，產(chǎn)品質(zhì)量越高生產(chǎn)成本越高，在其他條件不變情況下產(chǎn)品的價(jià)格也越高。因此競爭性市場中產(chǎn)品的價(jià)格也是質(zhì)量的重要信號[4]。

在實(shí)踐中，當(dāng)顧客不能準(zhǔn)確判斷產(chǎn)品質(zhì)量信息時(shí)，高質(zhì)量制造商常常會提供免費(fèi)的保修服務(wù)向消費(fèi)者傳遞質(zhì)量信號，吸引更多的顧客。例如1998年現(xiàn)代汽車在北美推出“對動力總成提供10年/16萬英里質(zhì)?！钡姆?wù)保證后，在1999至2002的4年之間，現(xiàn)代汽車在美國銷量上升了312%。在競爭性市場上，如果高質(zhì)量企業(yè)所提供的保修期過短，低質(zhì)量的競爭者就會模仿，從而導(dǎo)致保修期失去傳遞質(zhì)量信號的作用。另一方面，當(dāng)高質(zhì)量企業(yè)所提供的保修期過長時(shí)，雖然能抑制低質(zhì)量企業(yè)的模仿行為，但會帶來過高的成本。此外，產(chǎn)品的保修期與成本和價(jià)格是密切相關(guān)的，聰明的消費(fèi)者會同時(shí)通過保修期和售價(jià)推斷產(chǎn)品的質(zhì)量信息。因此，在競爭性市場上，如何確定合理的定價(jià)和保修策略以向顧客傳遞質(zhì)量信號并最大化企業(yè)收益是一個(gè)難題。

基于此，本文研究競爭市場上保修期與價(jià)格作為聯(lián)合質(zhì)量信號時(shí)的最優(yōu)保修期設(shè)計(jì)與定價(jià)決策，并尋找市場實(shí)現(xiàn)分離均衡的充要條件。目前，本文相關(guān)的研究主要集中在以下兩個(gè)方向：1) 保修期作為質(zhì)量信號工具的模型分析和實(shí)證檢驗(yàn)，這些文獻(xiàn)主要研究保修期與消費(fèi)者感知行為和購買行為的關(guān)系[5-18]；2) 產(chǎn)品價(jià)格作為質(zhì)量信號的模型分析，這些研究主要基于競爭市場中價(jià)格不僅能夠作為質(zhì)量信號，還會影響制造商的市場需求和總體績效[19-28]。

在產(chǎn)品保修的相關(guān)研究中，Spence[5]最早強(qiáng)調(diào)保修的質(zhì)量信號傳遞功能，指出在消費(fèi)者風(fēng)險(xiǎn)中立前提下如果制造商提供比競爭對手更長的保修期，其產(chǎn)品質(zhì)量就相應(yīng)較高。在此基礎(chǔ)上，Grossman[3]和Wiener[6]分別從數(shù)理模型和實(shí)證的角度驗(yàn)證了保修期作為產(chǎn)品質(zhì)量信號的有效性，Boulding等[7]通過實(shí)驗(yàn)研究表明，消費(fèi)者對產(chǎn)品保修的反應(yīng)和保修信號理論中的行為假設(shè)是一致的。然而，考慮顧客在保修期內(nèi)維護(hù)不足的道德風(fēng)險(xiǎn)，Lutz[8]研究發(fā)現(xiàn)，顧客在產(chǎn)品維護(hù)方面投入不足會影響制造商通過保修傳遞質(zhì)量信號。若同時(shí)考慮制造商對產(chǎn)品質(zhì)量投入不足的風(fēng)險(xiǎn)和顧客維護(hù)不足的風(fēng)險(xiǎn)，Cooper等[9]的實(shí)證研究表明雙邊道德風(fēng)險(xiǎn)會干擾保修信號的傳遞，導(dǎo)致高質(zhì)量的產(chǎn)品可能對應(yīng)較長、相同或者較短的保修期。同樣從顧客道德風(fēng)險(xiǎn)的角度，Lee等[10]考慮顧客擁有產(chǎn)品使用壽命的私人信息，從廠商的角度提出了基于此信息的保修策略，研究表明該策略比常規(guī)的保修策略更具有成本效益。

不考慮道德風(fēng)險(xiǎn)的影響，Balachander[11]從在位者和新進(jìn)者的視角分析了競爭市場上保修的質(zhì)量信號傳遞作用，并對以上實(shí)證研究現(xiàn)象做出了解釋。該模型假設(shè)產(chǎn)量競爭市場上存在一個(gè)在位的制造商和一個(gè)新進(jìn)入的制造商，顧客只了解在位者的質(zhì)量狀況但并不確切知道新進(jìn)者的質(zhì)量水平。研究發(fā)現(xiàn)，無論新進(jìn)者的產(chǎn)品質(zhì)量是否高于在位者，它都有可能提供保修，而在位者無需提供保修以傳遞質(zhì)量信號。當(dāng)新進(jìn)者的質(zhì)量高于在位者時(shí)，意味著保修長度與質(zhì)量呈正向關(guān)系；反之，若新進(jìn)者質(zhì)量低于在位者，新進(jìn)者提供的保修期長度與質(zhì)量呈負(fù)相關(guān)。在Balachander的研究中，產(chǎn)量和保修期是決策變量，產(chǎn)品價(jià)格是產(chǎn)量給定情況下的市場出清價(jià)格，不具有信號傳遞功能，僅保修期單獨(dú)作為質(zhì)量信號。不同于此，本文考慮價(jià)格和保修期均為制造商的決策變量，且考慮價(jià)格和保修期聯(lián)合傳遞質(zhì)量信號。

保修不僅具有傳遞質(zhì)量信號的作用，對于風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的消費(fèi)者而言，保修能夠降低他們的質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)。Noll同時(shí)考慮了保修的質(zhì)量信號和保險(xiǎn)作用，比較了廣告和保修期作為質(zhì)量信號的有效性。研究發(fā)現(xiàn)，保修作為質(zhì)量信號能夠給顧客帶來更大的收益[12]。制造商不僅為顧客提供基本保修服務(wù)，還會向顧客銷售延保服務(wù)。同基本保修一樣，在延保期內(nèi)，當(dāng)產(chǎn)品發(fā)生質(zhì)量故障時(shí)，企業(yè)免費(fèi)或按比例收取一定費(fèi)用對產(chǎn)品進(jìn)行維修。延保服務(wù)同樣也會影響質(zhì)量信號的傳遞過程，Jiang Bo與Zhang Xubing[13]考慮由單制造商和單零售商構(gòu)成的供應(yīng)鏈，制造商提供基本保修，零售商提供延保服務(wù)。研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)顧客了解產(chǎn)品質(zhì)量信息時(shí)，零售商的延保服務(wù)會縮短制造商的基本保修期限，制造商比零售商有顯著的維修成本優(yōu)勢時(shí)，它才會提供基本保修，該結(jié)論同Heese[14]的結(jié)論一致。而當(dāng)顧客不了解產(chǎn)品質(zhì)量時(shí)，高質(zhì)量制造商愿意提供基本保修來傳遞質(zhì)量信號，零售商的延保服務(wù)會削弱低維修成本制造商利用保修傳遞質(zhì)量信號的動機(jī)。在單供應(yīng)商-單制造商供應(yīng)鏈中，Dai Yue等[15]考慮供應(yīng)商決定產(chǎn)品質(zhì)量，供應(yīng)商或制造商決定保修期，比較集中決策和分散決策模式的保修期和質(zhì)量，分析表明分散決策模式中保修期決策方承擔(dān)更大比例的保修成本時(shí)，供應(yīng)鏈的利潤最大。張漢江等[16]考慮制造商首先決定產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格、產(chǎn)品質(zhì)量水平和保修期限，零售商觀察到制造商的決策后，確定產(chǎn)品的零售價(jià)格，給出了制造商的最優(yōu)質(zhì)量水平、保修期、批發(fā)價(jià)格策略，以及零售商的最優(yōu)價(jià)格策略。Liu Kening等[17]考慮需求基于保修和價(jià)格的市場上，制造商擁有保修成本的私人信息，零售商通過簽訂兩部制合同對制造商進(jìn)行信息甄別。研究表明，隨著高質(zhì)量制造商的保修成本增加，零售商需要付出更多的信息租金?？紤]保修服務(wù)的及時(shí)性，Bakshi等[18]研究擁有產(chǎn)品質(zhì)量私人信息的制造商，通過保修向買家傳遞質(zhì)量信號，用備件庫存水平衡量制造商保修及時(shí)性。研究表明，若備件庫存水平可觀測，制造商可通過提供基于資源的合同(RBC：包括基本轉(zhuǎn)移支付、備件庫存水平和保修比例)傳遞質(zhì)量信號。

在產(chǎn)品價(jià)格作為質(zhì)量信號的研究中，Grossman[3]和Olshavsky[19]分別討論了壟斷市場和競爭市場中價(jià)格的信號作用。研究表明：在壟斷市場中價(jià)格需要與保修或其它有成本的信號工具配合使用，否則會形成檸檬市場[3]；而競爭環(huán)境中價(jià)格可以單獨(dú)作為質(zhì)量信號[19]。在此基礎(chǔ)上，許多文獻(xiàn)研究了競爭市場中價(jià)格的信號傳遞作用，并考慮了競爭性產(chǎn)品的縱向差異(質(zhì)量差異)和橫向差異(顧客對不同產(chǎn)品的偏好)的影響。僅考慮產(chǎn)品間的縱向差異，Herzendorf等[20]假設(shè)制造商擁有自身和競爭對手的產(chǎn)品質(zhì)量信息，并通過價(jià)格和廣告投入傳遞質(zhì)量信號。研究表明，當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量差異足夠大時(shí)，價(jià)格可作質(zhì)量信號且均衡價(jià)格等于邊際成本；當(dāng)質(zhì)量差異低于某一閾值時(shí)，價(jià)格需與廣告聯(lián)合作質(zhì)量信號，這與Fluet等[21]研究結(jié)論一致。王慶國等[22]考慮了制造商的質(zhì)量信息發(fā)布行為，及其對產(chǎn)品質(zhì)量、價(jià)格及利潤的影響，研究表明企業(yè)可以通過調(diào)整信息發(fā)布量、制定價(jià)格以追求較大的利潤。Janssen等[23]將模型擴(kuò)展為兩階段：制造商在制定產(chǎn)品價(jià)格前，先決定是否主動向顧客披露產(chǎn)品質(zhì)量信息，如果選擇不披露，則通過價(jià)格傳遞質(zhì)量信號。研究表明，當(dāng)顧客愿意支付的質(zhì)量溢價(jià)較低時(shí)，無論披露成本多低，制造商均選擇不披露產(chǎn)品質(zhì)量信息，而是通過價(jià)格傳遞質(zhì)量信號以實(shí)現(xiàn)市場分離均衡。Jiang Bo和Yang Bicheng[24]從信息共享的角度，考慮在產(chǎn)品質(zhì)量內(nèi)生情況下，消費(fèi)者通過產(chǎn)品價(jià)格推斷其質(zhì)量，并將質(zhì)量信息共享給其他消費(fèi)者，研究發(fā)現(xiàn)，在信息共享模式下，高質(zhì)量的制造商存在降低產(chǎn)品質(zhì)量的道德風(fēng)險(xiǎn)。

同時(shí)考慮產(chǎn)品間縱向差異和橫向差異，Daughety等[25-26]研究表明：制造商通過產(chǎn)品價(jià)格傳遞質(zhì)量信號能夠?qū)崿F(xiàn)唯一的分離均衡，并且可以降低競爭的激烈程度，使所有廠商均受益。Utaka[27]假設(shè)市場由在位者和新進(jìn)者構(gòu)成，在位者擁有產(chǎn)品質(zhì)量的私人信息，研究表明：在位者可以通過聲望定價(jià)向顧客傳遞質(zhì)量信號；在聲望定價(jià)中高質(zhì)量制造商制定較高的產(chǎn)品價(jià)格，并且聲望定價(jià)對競爭對手的影響比對顧客的影響更大，因而能夠阻止?jié)撛谥圃焐踢M(jìn)入市場。周雄偉等[28]基于Bertrand模型研究了質(zhì)量信息不對稱條件下雙寡頭市場質(zhì)量差異化產(chǎn)品的定價(jià)問題，研究表明通過政府監(jiān)管與消費(fèi)者簽訂契約可以有效控制企業(yè)在定價(jià)過程中使用虛假信息。

除保修期和價(jià)格外，品牌和廣告投入也是制造商向顧客傳遞質(zhì)量信號的有效方法?，F(xiàn)有的模型研究大部分考慮產(chǎn)品的單個(gè)特征作為質(zhì)量的信號。而在實(shí)證研究中，Price等[29]研究了在新產(chǎn)品市場上品牌和保修期的聯(lián)合質(zhì)量信號傳遞作用，研究發(fā)現(xiàn)：兩種信號結(jié)合有助于提高顧客準(zhǔn)確理解信號的可能性。Akdeniz[30]也通過美國汽車市場的實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)：在實(shí)踐中應(yīng)考慮多個(gè)質(zhì)量信號之間的相互影響，而非單獨(dú)考慮某個(gè)信號。保修期可以作為質(zhì)量的有效信號，并且當(dāng)保修期和產(chǎn)品價(jià)格同時(shí)作為質(zhì)量信號時(shí)，二者能夠相互促進(jìn)，向消費(fèi)者傳遞更為可靠的信息；而當(dāng)保修期和廣告同時(shí)使用時(shí)，雖也有互補(bǔ)作用，但其效果不如價(jià)格和保修期的聯(lián)合作用明顯。

在實(shí)踐中，聰明的消費(fèi)者不會只關(guān)注保修期，而是會綜合比較產(chǎn)品的價(jià)格和保修期來推斷質(zhì)量。縱觀現(xiàn)有文獻(xiàn)，目前實(shí)證研究大多著眼于多種質(zhì)量信號之間相互影響、共同作用于質(zhì)量信號傳遞的過程，而模型研究中尚缺乏競爭性市場上產(chǎn)品價(jià)格與保修期聯(lián)合質(zhì)量信號傳遞的模型。本文考慮一個(gè)質(zhì)量已知的在位者和一個(gè)擁有產(chǎn)品質(zhì)量私人信息的新進(jìn)者，分析在保修期與產(chǎn)品價(jià)格作為聯(lián)合質(zhì)量信號時(shí)新進(jìn)者的最優(yōu)保修期設(shè)計(jì)與定價(jià)決策，并比較了保修單獨(dú)作為質(zhì)量信號與保修期和價(jià)格聯(lián)合作為質(zhì)量信號兩種情況下，新進(jìn)入者的決策及其利潤的差異。

2 基本框架和模型

本文考慮在耐用品消費(fèi)市場上存在一個(gè)新進(jìn)入的制造商e和一個(gè)在位的制造商i，向消費(fèi)者提供具有部分替代效用的產(chǎn)品，制造商的單位生產(chǎn)成本為mk，k=i,e。不同制造商的產(chǎn)品之間既有橫向差異(顧客對于不同產(chǎn)品的偏好，例如品牌、顏色)，也有縱向差異(產(chǎn)品之間的質(zhì)量差異)。

2.1 制造商的產(chǎn)品可靠性

在保修成本研究中，Menke提出了一種產(chǎn)品保修成本的計(jì)算方法，即假設(shè)產(chǎn)品相鄰兩次發(fā)生故障的時(shí)間間隔(MTTF)服從指數(shù)分布。本文借鑒Menke對產(chǎn)品失效率的假設(shè)，用產(chǎn)品可靠性度量其質(zhì)量水平，研究價(jià)格競爭市場上保修期和價(jià)格的信號傳遞作用，對產(chǎn)品的可靠性作以下假設(shè)：

(1)產(chǎn)品相鄰兩次故障的時(shí)間間隔服從參數(shù)為r的指數(shù)分布，r表示單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)品發(fā)生故障的次數(shù)，故障次數(shù)r越大，產(chǎn)品可靠性越差。

(2)消費(fèi)者完全了解在位制造商產(chǎn)品可靠性ri。

(4)顧客的日常使用行為不會影響產(chǎn)品的可靠性水平[8](即不考慮顧客的道德風(fēng)險(xiǎn))，產(chǎn)品的維修行為不會降低產(chǎn)品的可靠性水平[11]，也不會延長保修期(即不考慮更新策略下的保修期)。

令ck表示制造商單次故障維修成本，保修期內(nèi)提供維修服務(wù)的總成本為ckrkTk，k=i,e。在位制造商和新進(jìn)制造商決定是否向顧客提供超出法律規(guī)定外的保修服務(wù)并承諾保修期限，并將承擔(dān)保修期內(nèi)由產(chǎn)品本身質(zhì)量問題所引發(fā)的全部維修費(fèi)用。

2.2 消費(fèi)者的感知可靠性

2.3 博弈的事件順序

Pi=R-βri+γriTi-Qi-bQe

(1)

(2)

其中，R表示顧客初始效用，Ti和Tk分別為在位者和新進(jìn)者提供的產(chǎn)品保修期。令β表示顧客對產(chǎn)品可靠性的敏感程度，產(chǎn)品可靠性和顧客的敏感度越高，顧客愿意支付的價(jià)格越高。制造商提供的保修期不僅能向消費(fèi)者傳遞產(chǎn)品可靠性信號，還能降低消費(fèi)者的質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)，彌補(bǔ)由產(chǎn)品故障造成的維修費(fèi)用，即具有補(bǔ)償作用。

當(dāng)在位者和新進(jìn)者以價(jià)格Pi，Pe向顧客提供產(chǎn)品并承諾長度為Ti，Te的保修期，相應(yīng)的銷量Qi，Qe和所得的利潤Πi，Πe分別表示為：

Qi=

Qe=

(3)

Πi=(Pi-mi-ciriTi)·Qi

Πe=(Pe-me-cereTe)·Qe

(4)

整個(gè)博弈的事件順序可以總結(jié)如下：

2)在位者i和新進(jìn)者e同時(shí)決定產(chǎn)品保修期Ti和Te，并確定銷售價(jià)格Pi和Pe；

3 在位者的策略分析

新進(jìn)者和顧客完全了解在位者i的產(chǎn)品質(zhì)量信息ri，在位者利潤的函數(shù)表達(dá)式為：

(5)

引理1在位制造商的產(chǎn)品質(zhì)量信息對稱時(shí)，利潤函數(shù)Πi關(guān)于保修期長度Ti單調(diào)遞減，最優(yōu)保修期長度為Ti= 0，產(chǎn)品價(jià)格的反應(yīng)函數(shù)為：

證明見附錄。

根據(jù)引理1可知，對于在位者而言，保修的補(bǔ)償效用小于維修成本，保修期的延長引起的需求量增加和收益增長，不能完全彌補(bǔ)維修成本的增加，因此，他將會選擇不提供額外的保修期，即Ti=0。而對于產(chǎn)品質(zhì)量信息不對稱的新進(jìn)者來說，我們考慮兩類不同的顧客：一是有限理性的顧客僅通過新進(jìn)者提供的保修期判斷產(chǎn)品的可靠性類型；二是在相對成熟的市場中，完全理性的顧客同時(shí)觀察新進(jìn)者的產(chǎn)品價(jià)格和保修期長度，并依據(jù)兩者判斷新進(jìn)者的可靠性類型。我們將分別考慮保修期單獨(dú)作為質(zhì)量信號和價(jià)格和保修期作為聯(lián)合質(zhì)量信號時(shí)的市場均衡。

4 保修期作為單信號傳遞可靠性信息

在一個(gè)由有限理性顧客構(gòu)成的市場上，顧客僅通過新進(jìn)者提供的保修期判斷產(chǎn)品的可靠性類型，我們研究分離均衡時(shí)的定價(jià)和保修期決策行為。當(dāng)高可靠性的新進(jìn)者通過保修期向顧客傳遞信號時(shí)，需要滿足兩個(gè)條件：1) 保修期要足夠長，使得低可靠性的新進(jìn)者寧愿被顧客認(rèn)為是“L”，也不愿提供保修以模仿高可靠性的新進(jìn)者；2) 高可靠性的新進(jìn)者相對低可靠性的新進(jìn)入者具有足夠的保修成本優(yōu)勢，高可靠性的新進(jìn)者提供保修期并被認(rèn)為是“H”時(shí)的利潤大于不提供保修并被誤認(rèn)為是“L”時(shí)的利潤。

市場實(shí)現(xiàn)分離均衡時(shí)，消費(fèi)者能夠準(zhǔn)確地判斷出新進(jìn)者的可靠性類型是L或H。引理1表明：在產(chǎn)品可靠性信息對稱的情況下，制造商的利潤函數(shù)關(guān)于保修期長度單調(diào)遞減。同樣，在分離均衡狀態(tài)下，由于低可靠性新進(jìn)者的產(chǎn)品可靠性類型已明確，其利潤函數(shù)Πe關(guān)于保修期長度Te單調(diào)遞減。此時(shí)，若新進(jìn)者L提供偏離最優(yōu)的某個(gè)保修長度(不等于高可靠性產(chǎn)品的最優(yōu)保修期長度)，不但顧客不會將其看作“H”，還會造成其總體利潤的削減，因此新進(jìn)者L不提供額外保修。

(6)

(7)

(8)

其中，(6)表示高可靠性的新進(jìn)者會選擇使自身利益最大化的保修期，(7)、(8)為自選擇約束。(7)式表示新進(jìn)者L不提供保修所得利潤大于提供保修以模仿新進(jìn)者H所得；(8)式表示新進(jìn)者H提供保修比不提供保修的利潤更高。

(9)

命題1表明：當(dāng)高可靠性的制造商每增加一單位長度的保修，所帶來的維修成本小于低可靠性的制造商時(shí)，它會選擇通過設(shè)置保修期向消費(fèi)者傳遞信息。實(shí)現(xiàn)這一分離均衡的條件比較溫和，它并不要求高可靠性的制造商具有相同或更低的單次維修成本，而只要求其單次維修成本不顯著高于低可靠性的制造商即可。

產(chǎn)品價(jià)格受以下兩個(gè)因素的影響：1) 顧客對產(chǎn)品高可靠性的偏好以及所保修帶來補(bǔ)償效用的部分，2) 制造商用來彌補(bǔ)成本(包括生產(chǎn)成本和保修成本)的部分。根據(jù)之前的分析可知，β越大，市場實(shí)現(xiàn)分離均衡所需的保修期越長。因此，當(dāng)顧客對產(chǎn)品可靠性的敏感程度大于閾值時(shí)，新進(jìn)者L模仿保修所付出的保修成本增加，雖然新進(jìn)者H生產(chǎn)成本較高，但總成本比例中保修成本的占比超過生產(chǎn)成本，因此L價(jià)格相較H稍高。在這種情況下，顧客對產(chǎn)品可靠性越敏感，越可能會以較高的價(jià)格購買到實(shí)際可靠性較差的產(chǎn)品，高可靠性的制造商和顧客均遭受損失。

以上分析看出：低可靠性的新進(jìn)入者在模仿并提供相同保修時(shí)，二者具有不同的保修和生產(chǎn)成本，故最優(yōu)價(jià)格存在差別。在實(shí)踐中，理性的消費(fèi)者能夠觀察、注意到產(chǎn)品價(jià)格上的差別，并且在實(shí)際決策中他們也不會只關(guān)注保修期，而是會綜合比較產(chǎn)品的價(jià)格和保修期。因此，在證明保修期可以作為產(chǎn)品可靠性信號的基礎(chǔ)上，本文給出一種相對全面的信號工具，即通過產(chǎn)品的價(jià)格和保修期同時(shí)向消費(fèi)者傳遞可靠性信息。

5 產(chǎn)品價(jià)格和保修期作為聯(lián)合信號傳遞可靠性信息

(10)

(11)

(12)

(13)

引理3當(dāng)新進(jìn)者通過產(chǎn)品價(jià)格和保修期長度作為聯(lián)合信號時(shí)，同時(shí)滿足條件(14)(15)，

(14)

(15)

其中，條件(14)表明了兩種情況：①新進(jìn)者H邊際保修成本小于新進(jìn)者L時(shí)，該不等式恒成立，這與單信號相同；②新進(jìn)者H的邊際保修成本大于L時(shí)，需要滿足H提供保修的信號傳遞成本與L提供保修的信號傳遞成本之差與L提供保修的信號傳遞成本之間的比值小于臨界值。

命題2新進(jìn)者通過產(chǎn)品價(jià)格和保修期長度作為聯(lián)合信號向顧客傳遞產(chǎn)品可靠性，在滿足引理3和引理4中的參數(shù)條件的前提下，滿足以下兩個(gè)條件之一：

(16)

(17)

命題1式(9)可以看出，當(dāng)保修期單獨(dú)作信號時(shí)，實(shí)現(xiàn)分離均衡的最優(yōu)保修期只與顧客對產(chǎn)品可靠性的敏感程度、新進(jìn)者產(chǎn)品可靠性的潛在差值，以及低可靠性的新進(jìn)者提供保修的信號傳遞成本相關(guān)。而當(dāng)產(chǎn)品價(jià)格與保修期聯(lián)合作可靠性信號時(shí)，實(shí)現(xiàn)分離均衡所需保修期的長度會受到競爭環(huán)境中價(jià)格變化的影響。直觀地說，新進(jìn)者L在模仿保修的同時(shí)也選擇與新進(jìn)者H相同的價(jià)格，這會使其價(jià)格偏離單信號情況下的最優(yōu)價(jià)格，進(jìn)而降低了新進(jìn)者L的模仿動機(jī)。

在聯(lián)合信號工具作用下，由于可靠性信號傳遞手段的豐富，市場可以通過較短的保修和較低的價(jià)格實(shí)現(xiàn)分離均衡，這與Akdeniz等[30]的實(shí)證研究結(jié)論具有一致性。并且相對于單信號情況，在聯(lián)合信號情況下高可靠性的新進(jìn)者能夠得到更高的利潤。因此，不論是從更全面地考慮消費(fèi)者購買決策的角度、信號工具的可靠程度，還是從新進(jìn)制造商利潤的角度出發(fā)，選擇同時(shí)通過價(jià)格和保修期長度向消費(fèi)者傳遞信號總是一個(gè)更好的選擇。

6 算例分析

考慮某家用小電器市場中的兩個(gè)制造商，Mi是經(jīng)銷多年的品牌制造商，Me是剛進(jìn)入市場的新興制造商，他們產(chǎn)品可靠性由單位時(shí)間(假設(shè)2年)內(nèi)產(chǎn)品發(fā)生故障的次數(shù)來衡量。由于缺少購買及使用經(jīng)驗(yàn)，消費(fèi)者無法判斷新品牌Me的產(chǎn)品可靠性程度是相對較高(H)或是較低(L)的，但消費(fèi)者知曉Mi的電器在2年內(nèi)平均故障次數(shù)為3次(ri=3)。消費(fèi)者對兩個(gè)品牌電器的初始效用相同(R=1000)，單次保修給他們帶來補(bǔ)償為γ=10。

圖敏感性分析圖

圖敏感性分析圖

此外，圖1中隨著高可靠性新進(jìn)者單次維修成本的增加，聯(lián)合信號情形下實(shí)現(xiàn)分離均衡的保修期縮短且幅度逐步減緩。這是因?yàn)閱未尉S修成本增加導(dǎo)致總維修成本增加，進(jìn)而產(chǎn)品售價(jià)提高，低可靠性新進(jìn)者信號傳遞成本變高，降低了其模仿動機(jī)，故分離均衡的最優(yōu)保修期縮短。而保修期變短又降低了總維修成本增加的速度，保修期降低幅度逐步減緩。在圖2中隨著新進(jìn)者H產(chǎn)品可靠性降低，兩種信號情形下實(shí)現(xiàn)分離均衡的保修期均變短。當(dāng)新進(jìn)者H產(chǎn)品可靠性降低時(shí)，一方面制造商提供保修的總成本增加，另一方面保修給顧客帶來的補(bǔ)償效用降低，導(dǎo)致低可靠性新進(jìn)者模仿的意愿降低，故分離均衡的最優(yōu)保修期變短。

圖3和圖4分別描述了顧客產(chǎn)品可靠性敏感程度β以及產(chǎn)品間橫向差異系數(shù)b對分離均衡中最優(yōu)保修期設(shè)計(jì)的影響。圖3中，隨著顧客對產(chǎn)品可靠性敏感程度β變大，顧客對產(chǎn)品可靠性的重視程度越高，高可靠性的產(chǎn)品相對于低可靠性的產(chǎn)品越具有定價(jià)優(yōu)勢。此時(shí)，制造商向顧客傳遞產(chǎn)品可靠性信號的動力越大，這時(shí)實(shí)現(xiàn)分離均衡所需的保修期變長。但圖3中兩條示意線并非平行，聯(lián)合信號情況下保修期增加的幅度隨著β變大而逐漸減緩。由引理2可知：隨著β增加，新進(jìn)者L由于模仿H的價(jià)格與自身最優(yōu)價(jià)格的偏離程度越大，低可靠性新進(jìn)者的模仿動機(jī)降低，故保修期增加的幅度有所減緩。在圖4中，單信號情況下的保修期設(shè)計(jì)與產(chǎn)品橫向差異無關(guān)，因?yàn)樾逻M(jìn)入的制造商會根據(jù)在位制造商的反應(yīng)，確定最優(yōu)的價(jià)格以實(shí)現(xiàn)利潤最大化；而價(jià)格和保修期聯(lián)合作質(zhì)量信號時(shí)，新進(jìn)者L偏離了自身最優(yōu)價(jià)格。隨著產(chǎn)品橫向差異系數(shù)b增加，在位者和新進(jìn)者的產(chǎn)品替代程度變大，逐漸變成完全競爭市場，新進(jìn)者L偏離最優(yōu)價(jià)格的幅度逐漸變大，模仿意愿降低，因此隨著b增大，保修期縮短并且縮短的幅度變大。

圖3 β敏感性分析圖

圖4 b 敏感性分析圖

7 結(jié)語

在實(shí)踐中，當(dāng)顧客不能準(zhǔn)確判斷企業(yè)的產(chǎn)品質(zhì)量信息時(shí)，高質(zhì)量制造商可以通過提供免費(fèi)的保修服務(wù)向消費(fèi)者傳遞質(zhì)量信號，吸引到更多的顧客。實(shí)際上，產(chǎn)品保修期與成本和價(jià)格是密切相關(guān)的，理性的消費(fèi)者不會只關(guān)注保修期，而是會綜合比較保修期和售價(jià)來推斷質(zhì)量。因此，在競爭性市場上如何確定合理的定價(jià)和保修策略以向顧客傳遞質(zhì)量信號，并最大化企業(yè)收益是一個(gè)難題?；诖耍疚目紤]一個(gè)質(zhì)量已知的在位者和一個(gè)擁有產(chǎn)品質(zhì)量私人信息的新進(jìn)者，新進(jìn)者存在高(H)和低(L)兩種類型，分析保修期與產(chǎn)品價(jià)格作聯(lián)合質(zhì)量信號時(shí)市場實(shí)現(xiàn)分離均衡的條件以及新進(jìn)者的最優(yōu)保修期設(shè)計(jì)與定價(jià)決策。并研究了與保修期單獨(dú)作質(zhì)量信號的模型相比，保修期和價(jià)格聯(lián)合作質(zhì)量信號情況下新進(jìn)者的最優(yōu)決策及分離均衡狀態(tài)下總利潤之間的差異。

本文提出的聯(lián)合質(zhì)量信號的模型，彌補(bǔ)了已有文獻(xiàn)中保修期作為單質(zhì)量信號的不足，更符合完全理性市場的實(shí)際狀況。研究發(fā)現(xiàn)：相對于保修期作為單質(zhì)量信號，聯(lián)合質(zhì)量信號更容易將高質(zhì)量制造商與低質(zhì)量的制造商區(qū)分開，并且實(shí)現(xiàn)分離所需保修期更短、價(jià)格更低，高質(zhì)量新進(jìn)者在分離均衡中也可以得到更高的市場份額和總利潤。通過算例分析也進(jìn)一步說明了聯(lián)合信號工具的有效性，并給出了顧客產(chǎn)品可靠性敏感程度β、產(chǎn)品間橫向差異程度b對分離均衡中最優(yōu)保修期設(shè)計(jì)的影響。

在現(xiàn)有文獻(xiàn)基礎(chǔ)上，本文的主要貢獻(xiàn)在于考慮了消費(fèi)者實(shí)際的質(zhì)量判斷決策集(即同時(shí)比較產(chǎn)品的售價(jià)和保修期)，研究發(fā)現(xiàn)為競爭性市場上制造商制定最優(yōu)的保修期、價(jià)格決策提供了理論指導(dǎo)，以實(shí)現(xiàn)傳遞質(zhì)量信號、最大化利潤的目的。在聯(lián)合質(zhì)量信號模式下，由于質(zhì)量信號傳遞手段的豐富，市場可以通過較短的保修期和較低的價(jià)格實(shí)現(xiàn)分離均衡，這與Akdeniz等[30]的實(shí)證研究結(jié)論具有一致性。因此，依據(jù)聯(lián)合質(zhì)量信號模型制定企業(yè)的價(jià)格、保修期決策，不僅更符合完全理性市場的實(shí)際，而且還能降低質(zhì)量信號傳遞成本，提升新進(jìn)制造商利潤。

本文所研究的問題主要是單方信息不對稱的競爭市場中新進(jìn)入者的質(zhì)量信號傳遞問題，未來的研究將從以下三個(gè)方面拓展：1)競爭雙方信息不對稱條件下的質(zhì)量信號傳遞；2)不同消費(fèi)者在質(zhì)量信號信念上的異質(zhì)性；3)質(zhì)量為內(nèi)生變量時(shí)，保修期對廠商質(zhì)量水平的激勵(lì)作用，以及通過保修和延保服務(wù)實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈質(zhì)量協(xié)調(diào)。

附錄：

引理1的證明

(A1)

命題1的證明

當(dāng)新進(jìn)者L選擇模仿新進(jìn)者H的保修期設(shè)計(jì)時(shí)，新進(jìn)者L利潤表達(dá)式為：

從新進(jìn)者H的角度考慮，利潤函數(shù)關(guān)于保修期長度單調(diào)遞減，在實(shí)現(xiàn)分離均衡時(shí)，過長的保修期會使得總利潤降低，因此他會將保修期的長度設(shè)置為恰好使得L選擇不模仿。

(A2)

將(A2)式帶入新進(jìn)者H的利潤函數(shù)，與他不提供保修所得利潤進(jìn)行比較得到：

引理2的證明

比較即可得到引理2。

引理3的證明

證明：當(dāng)新進(jìn)者通過產(chǎn)品價(jià)格和保修期長度作為聯(lián)合信號傳遞可靠性信息時(shí)，實(shí)現(xiàn)分離均衡，首先要滿足新進(jìn)者L模仿新進(jìn)者H的價(jià)格和保修期長度所得利潤不大于不提供保修所得，即滿足自選擇約束(10)：

(10)

當(dāng)新進(jìn)者L不提供保修時(shí)，利潤為：

(A3)

A=-(2-b2)ξ(2δ-(2-b2)η)>0

(A4)

B=(2δ-(2-b2)η-(2-b2)ξ)M-(4-b2)(2-b2)φξ<0

(A5)

C=M2-N2+(4-b2)φM>0

(A6)

式(A5)中的M可以看作信息對稱情況下新進(jìn)者H的銷量表達(dá)式，故M>0,將(A4)成立的條件帶入(A5)，可得，若(A4)成立則(A5)一定成立。

此外，需要滿足新進(jìn)者L提供保修時(shí)，銷量和利潤非負(fù)，即

引理4的證明

證明：當(dāng)新進(jìn)者通過產(chǎn)品價(jià)格和保修期長度的聯(lián)合信號傳遞信息時(shí)，實(shí)現(xiàn)分離均衡還需要滿足新進(jìn)者H提供保修所得的利潤大于不提供保修所得，即滿足自選擇約束(11)：

(11)

新進(jìn)者H提供保修時(shí)的利潤函數(shù)為：

新進(jìn)者H不提供保修時(shí)，遵循顧客信念①，可得其利潤函數(shù)為：

命題2的證明

(A7)

(A8)

(N+2δ)(N-(2-b2)δ)

(A9)

(A10)

(A11)

(A12)

推論證明

證明：新進(jìn)者通過聯(lián)合信號傳遞信息時(shí)，實(shí)現(xiàn)分離均衡的最優(yōu)保修期表達(dá)式較為復(fù)雜，無法直接比較。

的過程如下：

當(dāng)新進(jìn)者僅使用保修期作為質(zhì)量信號時(shí)，實(shí)現(xiàn)分離均衡的最優(yōu)保修期長度通過求解等式(A13)所得：

(A13)

當(dāng)新進(jìn)者通過產(chǎn)品價(jià)格和保修期的聯(lián)合信號傳遞信息時(shí)，分離均衡的最優(yōu)保修期長度通過求解等式(A14)所得：

(A14)

故加入產(chǎn)品價(jià)格作為產(chǎn)品可靠性信號之后，實(shí)現(xiàn)分離均衡所需的最優(yōu)保修期變短。由分離均衡中價(jià)格的表達(dá)式(17)可知，高可靠性新進(jìn)者的產(chǎn)品價(jià)格隨著最優(yōu)保修期的減少而降低，故可得推論。