(佳木斯防爆電機(jī)研究所，黑龍江佳木斯 154005)

0 引言

電動(dòng)機(jī)作為耗用電能的產(chǎn)品廣泛應(yīng)用于工業(yè)、商業(yè)、公共設(shè)施、家用等各個(gè)領(lǐng)域，電動(dòng)機(jī)中大量采用的是三相異步電動(dòng)機(jī)。GB 30254—2013《高壓三相籠型異步電動(dòng)機(jī)能效限定值及能效等級(jí)》的發(fā)布實(shí)施，標(biāo)志著高效節(jié)能電機(jī)將是今后電機(jī)研制的一個(gè)主要方向[1]。

短路是電動(dòng)機(jī)最常發(fā)生的故障之一，如果短路持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，可能使繞組溫度劇升，電機(jī)繞組絕緣強(qiáng)度下降、使用壽命更是呈指數(shù)倍下降，嚴(yán)重影響電機(jī)工作的安全可靠性[2]。

相對(duì)于傳統(tǒng)公式及Simulink等方法計(jì)算短路，采用數(shù)值法可以充分考慮電機(jī)鐵心結(jié)構(gòu)的變化、氣隙磁場(chǎng)的高次諧波、磁路飽和等[3]，因此本文以一臺(tái)YXKS 630-4 4000kW 6kV電機(jī)為研究對(duì)象，建立了發(fā)電機(jī)的二維有限元模型，對(duì)電動(dòng)機(jī)單相短路、兩相短路和三相短路進(jìn)行了仿真計(jì)算，為電機(jī)的控制和調(diào)節(jié)系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供科學(xué)依據(jù)。

1 模型與邊值問題

本文所研究的三相異步電動(dòng)機(jī)，基本參數(shù)見表1。

表1 電動(dòng)機(jī)基本參數(shù)

對(duì)磁場(chǎng)進(jìn)行有限元分析的基本假設(shè)如下[3]

(1)磁場(chǎng)沿電機(jī)軸向不變，把問題作為二維磁場(chǎng)來(lái)處理；

(2)忽略定子繞組中渦流引起的集膚效應(yīng)，認(rèn)為電密在定子繞組截面上保持均勻；

(3)忽略溫度對(duì)電導(dǎo)率的影響，假定計(jì)算溫度為 75℃；

(4)忽略電網(wǎng)中的諧波含量，認(rèn)為激勵(lì)為正弦函數(shù)。

本文所選樣機(jī)的二維有限元模型見圖1，在所給定的求解區(qū)域內(nèi)，用向量磁位對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行表述。根據(jù)假設(shè)，A只有Z分量，即A=AZ，則滿足的二維非線性恒定磁場(chǎng)的邊值問題為

(1)

式中，Jz—源電流密度的z軸分量；μ—媒質(zhì)的磁導(dǎo)率；σ—媒質(zhì)的電導(dǎo)率；Az—矢量磁位軸向分量。

圖1 電動(dòng)機(jī)二維有限元模型

2 短路計(jì)算與分析

本文采用有限元法對(duì)電動(dòng)機(jī)的短路進(jìn)行仿真和計(jì)算。目前，大部分工程師采用外電路控制方式進(jìn)行電機(jī)的短路仿真[4]，由于鏈接外電路后，仿真周期過長(zhǎng)，為了縮短仿真周期，本文采用圖2所示的方法。如圖2所示，在1s時(shí)令A(yù)相短路，在A相繞組激勵(lì)的電壓欄增加條件語(yǔ)句if(time≤1,4898.98×sin(2×pi×50×time),0)，1s之前電壓正常，與B相和C相構(gòu)成三相對(duì)稱交流電，1s后令A(yù)相電壓為零，發(fā)生短路。兩相和三相短路同理，令發(fā)生短路的相電壓為零。

圖2 短路實(shí)現(xiàn)方法

2.1 單相短路

以A相為例，利用圖2方法實(shí)現(xiàn)短路。在0≤t<1時(shí)，電動(dòng)機(jī)空載運(yùn)行，在t=1s時(shí)，電機(jī)發(fā)生A相短路。定子電流和轉(zhuǎn)矩隨時(shí)間的變化曲線見圖3和圖4。短路電流最大瞬時(shí)值為4127.68A，約為額定電流的9.16倍；轉(zhuǎn)矩最大值為132.23kN，為額定轉(zhuǎn)矩的5.16倍。

圖3 單相短路電流-時(shí)間曲線

圖4 單相短路轉(zhuǎn)矩-時(shí)間曲線

2.2 兩相短路

以A、B相短路為例，利用圖2方法實(shí)現(xiàn)短路。在0≤t<1時(shí)，電動(dòng)機(jī)空載運(yùn)行，在t=1s時(shí)，電機(jī)發(fā)生A、B相間短路。定子電流和轉(zhuǎn)矩隨時(shí)間的變化曲線見圖5和圖6。從圖中可以看出短路電流最大瞬時(shí)值為5063.14A，為額定電流的11.24倍，轉(zhuǎn)矩最大值為164.74kN，為額定轉(zhuǎn)矩的6.43倍。

圖5 兩相短路電流-時(shí)間曲線

圖6 兩相短路轉(zhuǎn)矩-時(shí)間曲線

2.3 三相短路

利用圖2方法實(shí)現(xiàn)短路，在0≤t<1時(shí)，電動(dòng)機(jī)空載運(yùn)行，在t=1s時(shí)，電機(jī)發(fā)生三相短路。各物理量隨時(shí)間的變化曲線如圖7、圖8所示。從圖中可以看出，相對(duì)于單相和兩相短路，三相短路時(shí)電流和轉(zhuǎn)矩的最大瞬時(shí)值都比較高，最終衰減為零。這是因?yàn)楫?dāng)三相電源短路后，感應(yīng)電機(jī)由于無(wú)外部電功率供給，穩(wěn)態(tài)電流將為零、轉(zhuǎn)矩為零、轉(zhuǎn)速將逐步減小，最終轉(zhuǎn)速減小到零，電機(jī)無(wú)法正常工作。

雖然電機(jī)最終靜止，但是短路后的一點(diǎn)時(shí)間內(nèi)，短路電流和轉(zhuǎn)矩都非常大，短路電流最大瞬時(shí)值約為額定電流的13.9倍，轉(zhuǎn)矩最大值約為額定轉(zhuǎn)矩的5.95倍，對(duì)電機(jī)的繞組以及軸系產(chǎn)生危害，同時(shí)電流過大也會(huì)對(duì)電網(wǎng)產(chǎn)生巨大沖擊。

圖7 三相短路電流-時(shí)間曲線

圖8 三相短路轉(zhuǎn)矩-時(shí)間曲線

3 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)通過短路的仿真方法，以一臺(tái)4000kW電動(dòng)機(jī)為研究對(duì)象，對(duì)電動(dòng)機(jī)的單相短路、兩相短路和三相短路進(jìn)行了仿真分析。仿真結(jié)果表明短路沖擊電流的瞬時(shí)值和轉(zhuǎn)矩瞬時(shí)值較大，對(duì)電機(jī)及傳動(dòng)系統(tǒng)的危害較大，因此不允許該類電機(jī)在短路故障狀態(tài)下運(yùn)行，為避免該類事故發(fā)生，應(yīng)采用適當(dāng)?shù)谋Ｗo(hù)措施。短路故障的分析為系統(tǒng)的繼電保護(hù)裝置提供了理論依據(jù)。