王 錚

（福建省廈門(mén)市演武小學(xué)，福建 廈門(mén)）

“統(tǒng)計(jì)與概率”的基本內(nèi)容是與現(xiàn)實(shí)世界的基本生活相通的，通過(guò)這方面的學(xué)習(xí)能夠使學(xué)生的更好地理解新課改背景下的數(shù)學(xué)知識(shí)。它以現(xiàn)實(shí)生活中具體數(shù)據(jù)為中心，圍繞數(shù)據(jù)的整理分析方法為基本范疇。因此，這種內(nèi)容能吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，對(duì)于學(xué)生養(yǎng)成良好的世界觀具有重要影響。通過(guò)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率方面的基本知識(shí)，學(xué)生能認(rèn)識(shí)到這個(gè)世界是多變的，事物要遵循事物的基本規(guī)律，一切從實(shí)際出發(fā)，從事物基本情況出發(fā)，具體問(wèn)題具體分析，這是統(tǒng)計(jì)與概率對(duì)學(xué)生的積極影響。這種影響在學(xué)術(shù)方面使學(xué)生保持正確的學(xué)術(shù)態(tài)度，在認(rèn)知方面則使學(xué)生樹(shù)立了用科學(xué)的世界觀和方法論思考解決問(wèn)題。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，將統(tǒng)計(jì)與概率作為課程教學(xué)的重要內(nèi)容，并確定了數(shù)學(xué)課程中統(tǒng)計(jì)觀念的重要作用?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)了幫助學(xué)生建立數(shù)據(jù)分析的觀念的重要性。其中數(shù)據(jù)分析能力包括：一是了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問(wèn)題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究、搜集數(shù)據(jù)，通過(guò)分析作出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中是蘊(yùn)涵著信息的；二是要體驗(yàn)數(shù)據(jù)是隨機(jī)的和有規(guī)律的；三是要了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合適的方法。

目前制約小學(xué)高段統(tǒng)計(jì)有效教學(xué)的因素主要表現(xiàn)為以下幾點(diǎn)：一是教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)確定現(xiàn)象進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如對(duì)電腦室的電腦數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)大屏幕上的氣球個(gè)數(shù)有多少，等等，這使統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)異化為數(shù)數(shù)的活動(dòng)；二是學(xué)生不知道為什么要進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，使統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)變成為盲目的過(guò)程；三是教學(xué)中情景遠(yuǎn)離生活、活動(dòng)化現(xiàn)象泛濫。所有這些帶來(lái)的結(jié)果是學(xué)生在不明就里的情況下往往容易為了統(tǒng)計(jì)而統(tǒng)計(jì)。這些現(xiàn)象的存在其實(shí)并非偶然，主要的原因就在于：一方面，教師自身對(duì)統(tǒng)計(jì)的前提、統(tǒng)計(jì)的目的意義缺乏足夠的認(rèn)識(shí)和理解；另一方面，教師對(duì)每個(gè)年級(jí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)教學(xué)的遞進(jìn)目標(biāo)不夠清晰，更缺乏結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)過(guò)程中的困難分析進(jìn)行有針對(duì)性教學(xué)的意識(shí)和能力。

要改變上述教學(xué)狀況，就必須更新原有的教育教學(xué)理念，在新課程改革理念的指導(dǎo)下，筆者就小學(xué)高年級(jí)“統(tǒng)計(jì)與概率”的具體目標(biāo)結(jié)合課堂教學(xué)實(shí)例，探討提高年級(jí)統(tǒng)計(jì)教學(xué)的有效性的幾點(diǎn)看法。

一、有效的統(tǒng)計(jì)教學(xué)源于生活，要善于對(duì)教材進(jìn)行重新編寫(xiě)、進(jìn)行創(chuàng)新

大部分教材內(nèi)容體現(xiàn)了社會(huì)對(duì)人才的需求方向。學(xué)生通過(guò)教材學(xué)習(xí)更多的基本知識(shí)，也是提升學(xué)生認(rèn)知能力的重要保證。因此，大部分老師的課堂教學(xué)仍然限制在教材范圍內(nèi)。但數(shù)學(xué)還是需要由書(shū)本知識(shí)融入實(shí)際生活中，建立在學(xué)生親身經(jīng)歷基礎(chǔ)上，只有為學(xué)生營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，以及創(chuàng)設(shè)真實(shí)的問(wèn)題情境，才能提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，讓學(xué)生學(xué)習(xí)更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)存在于生活的每一個(gè)角落中。同時(shí)，課堂教學(xué)還要了解兒童自身的學(xué)習(xí)能力以及成長(zhǎng)規(guī)律，創(chuàng)設(shè)日常生活的情境，生動(dòng)有趣，提高學(xué)生參與統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的積極性，甚至?xí)寣W(xué)生掌握不一樣的學(xué)習(xí)方法。

例如，五年級(jí)的《折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖》一課，課本給出的例題是中國(guó)青少年機(jī)器人大賽參賽隊(duì)伍的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖。

中國(guó)青少年機(jī)器人大賽參賽隊(duì)伍統(tǒng)計(jì)表

中國(guó)青少年機(jī)器人大賽參賽隊(duì)伍統(tǒng)計(jì)圖

這樣的例子離學(xué)生的實(shí)際生活較遠(yuǎn)，很難激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，教師也只能就題說(shuō)題，學(xué)生也只能聽(tīng)之任之，從而使學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)缺乏興趣。這時(shí)候教師應(yīng)從學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)去考查，結(jié)合學(xué)生的行為習(xí)慣、生活實(shí)例、年齡時(shí)段等方面，挖補(bǔ)適宜學(xué)生的學(xué)習(xí)資源，合理地改編教材，重整教學(xué)資源，如在李麗娟老師的初建課中，我們將例題設(shè)計(jì)成學(xué)生熟悉的廈門(mén)島內(nèi)年平均氣溫。

2015年廈門(mén)島內(nèi)月平均氣溫統(tǒng)計(jì)表

這樣，在滲透德育思想的同時(shí)，教學(xué)內(nèi)容也更貼近學(xué)生的實(shí)際，學(xué)生更容易感悟內(nèi)容傳遞的信息，更容易理解知識(shí)的要點(diǎn)，教學(xué)的效果就會(huì)好很多。學(xué)生參與統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的興趣也會(huì)得到有效的提高，從而感受到學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的作用和價(jià)值。

二、有效的統(tǒng)計(jì)教學(xué)應(yīng)注重學(xué)生參與統(tǒng)計(jì)的過(guò)程，經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)圖的生成

在課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)段目標(biāo)中明確指出：讓學(xué)生經(jīng)歷搜集數(shù)據(jù)、整理、歸納總結(jié)數(shù)據(jù)的過(guò)程，提高學(xué)生處理數(shù)據(jù)的能力。因此，教學(xué)中要讓學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)貫穿到統(tǒng)計(jì)的全部過(guò)程中，使學(xué)習(xí)的行為成為參與過(guò)程的主流，讓統(tǒng)計(jì)知識(shí)的學(xué)習(xí)變?yōu)榫唧w而有意義的行動(dòng)。把對(duì)數(shù)據(jù)的搜集、整理、描述和分析轉(zhuǎn)讓給學(xué)生親歷和體驗(yàn)，切不可因?yàn)閷W(xué)生的參與過(guò)程費(fèi)時(shí)費(fèi)心，而阻斷學(xué)生參與統(tǒng)計(jì)知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程，將統(tǒng)計(jì)圖直接給予學(xué)生，從而剝奪了學(xué)生親歷學(xué)習(xí)的權(quán)利。

例如，《折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖》一課中，改變以往的結(jié)果性交流為過(guò)程中的方法指導(dǎo)，使學(xué)生經(jīng)歷了折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的生成過(guò)程。

片段：教師從引導(dǎo)學(xué)生觀察廈門(mén)的氣溫情況統(tǒng)計(jì)圖入手，使學(xué)生感受到用條形統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)十二個(gè)月的氣溫情況繪制的繁瑣。接下來(lái)，教師借助手勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生觀察思考怎樣簡(jiǎn)潔快速地反映這十二個(gè)月氣溫的變化情況，并放手讓學(xué)生在導(dǎo)學(xué)單中去嘗試。經(jīng)過(guò)巡視后，教師先展示用豎線(xiàn)來(lái)表示的資源：（1）有的豎線(xiàn)在左，有的豎線(xiàn)在右，與下面橫軸的月份沒(méi)有對(duì)齊。（2）豎線(xiàn)都畫(huà)在方格的中間。（3）豎線(xiàn)畫(huà)在方格紙的虛線(xiàn)上，并與下面的月份對(duì)齊。通過(guò)這三種不同資源的對(duì)比，使學(xué)生明確之前用條形來(lái)表示，有空格隔開(kāi)，現(xiàn)在用豎線(xiàn)，空格可省。如果畫(huà)中間不好找，所以一般畫(huà)左或右邊，橫軸的月份要和豎線(xiàn)進(jìn)行對(duì)齊。之后，又展示了用橫線(xiàn)來(lái)表示的資源，開(kāi)拓學(xué)生的思路。最后綜合豎線(xiàn)和橫線(xiàn)的確定高度的位置，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)豎線(xiàn)的下半部分與橫線(xiàn)的寬度都不會(huì)影響數(shù)據(jù)的高度，可以省略。

又如，《扇形統(tǒng)計(jì)圖》一課，能夠基于學(xué)情引導(dǎo)學(xué)生聚類(lèi)，加深對(duì)百分比統(tǒng)計(jì)圖最好能體現(xiàn)部分與整體之間的關(guān)系這一點(diǎn)的感受。

片段：

師：如果想要一眼就看出各個(gè)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)多少，我們可以用什么統(tǒng)計(jì)圖？是的，條形統(tǒng)計(jì)圖有利于我們看出各個(gè)項(xiàng)目的數(shù)量多少。那么，是不是也能用一幅圖來(lái)讓人一眼看出各個(gè)分?jǐn)?shù)段所占的百分比呢？可以先在小組內(nèi)交流下再動(dòng)筆。

預(yù)設(shè)：

（1）線(xiàn)段圖。

（2）條形統(tǒng)計(jì)圖。

（3）折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖。

（4）長(zhǎng)方形或正方形等其他圖形。

（5）圓形。

教師將學(xué)生資源匯總后以PPT的形式展示。

師：你能按照他們的畫(huà)圖思路給這幾種圖分分類(lèi)嗎？

生：①為一類(lèi)，②③④為另一類(lèi)。

師：②③④為一類(lèi)，它們的總體思路是什么？那么另一類(lèi)呢？

生：②③④都是用整個(gè)圖形來(lái)表示總?cè)藬?shù)這個(gè)單位“1”——100%。然后把這個(gè)圖形分割成幾部分，再分別標(biāo)上每個(gè)部分的百分比；而②雖然各個(gè)部分的百分比很清楚，但并沒(méi)有體現(xiàn)各個(gè)部分與整體的關(guān)系。

師：②③④中的三種圖形中哪種圖形更便于我們繪制和比較呢？

三、有效的統(tǒng)計(jì)教學(xué)應(yīng)關(guān)注練習(xí)的“生活化”，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的意愿

統(tǒng)計(jì)觀念在人才培養(yǎng)上具有很大的影響力，這一概念也是推動(dòng)學(xué)生向現(xiàn)代化發(fā)展的重要因素，任何一個(gè)在現(xiàn)代化社會(huì)生存的人，都需要在不確定的條件下做出個(gè)人判斷，如果缺乏統(tǒng)計(jì)觀念，則無(wú)法做出理性選擇，甚至造成判斷錯(cuò)誤。因此，統(tǒng)計(jì)教學(xué)的主要作用在于能夠不斷提高學(xué)生的預(yù)測(cè)能力，了解事物以及隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的能力，并能根據(jù)這些規(guī)律對(duì)未來(lái)可能做出初步的預(yù)測(cè)與判斷。

例如，在筆者執(zhí)教的《折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖》一課中就設(shè)計(jì)了許多“生活化”的開(kāi)放性問(wèn)題。

生活中的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖

北京某商場(chǎng)2015年全年涼鞋銷(xiāo)售統(tǒng)計(jì)圖

1.請(qǐng)你預(yù)測(cè)下9-12月份商場(chǎng)涼鞋的銷(xiāo)量情況，并說(shuō)明原因。

2.如果你是經(jīng)理，今年你將如何備貨？

通過(guò)這些貼近學(xué)生生活的實(shí)際問(wèn)題，為學(xué)生建立一個(gè)全方位的成長(zhǎng)平臺(tái)，推動(dòng)學(xué)生由自然人向社會(huì)人方向發(fā)展，提高學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力，獲得更多的體驗(yàn)與感悟。

總之，只要教師在統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)中不斷地去研究、去發(fā)現(xiàn)、去探索，一定能在統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)的過(guò)程中呈現(xiàn)高效的教學(xué)方法。

參考文獻(xiàn)：

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