王俊 張慧葉

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.通過學(xué)生對本單元知識的自主整理、小組內(nèi)交流補(bǔ)充整合，學(xué)生能對本單元的知識形成體系，進(jìn)一步加深對長、正方體形體特征的認(rèn)識，分清棱長、表面積、體積（容積）的概念；適度建立空間觀念；體驗與他人合作的快樂。

2.通過展示小組優(yōu)秀作品，使學(xué)生了解知識整理方法的多樣性，初步學(xué)會整理的方法。

3.能熟練地掌握長、正方體的棱長、表面積和體積（容積）的計算方法，并能綜合應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題。

學(xué)習(xí)重點：

學(xué)會整理方法，使知識體系化，能夠運用相關(guān)知識解決實際問題。

學(xué)習(xí)難點：

形成知識體系，適度發(fā)展空間觀念。

評價任務(wù)：

1.通過學(xué)生的展講匯報補(bǔ)充，通過教師的隨堂提問和隨堂檢測的4道判斷題，檢測目標(biāo)1的達(dá)成情況。

2.通過學(xué)生展示不同的整理作業(yè)，檢測目標(biāo)2的達(dá)成情況。

3.完成課堂檢測單（一）并匯報展講，檢測目標(biāo)3的達(dá)成情況。

課前小研究：結(jié)合本單元學(xué)習(xí)的長、正方體的特征、表面積、體積（容積）等內(nèi)容，用你喜歡的形式進(jìn)行整理，寫在A4紙上。

教學(xué)設(shè)計：

一、整理本單元知識點（課前小研究）

（一）小組合作補(bǔ)充整理

1.師：這段時間我們都在學(xué)習(xí)長方體和正方體的相關(guān)知識，今天我們一起對本單元的知識進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。（板書課題）

2.合作要求：

（1）把你的整理內(nèi)容在小組內(nèi)交流并補(bǔ)充，整合意見，選出你們組最優(yōu)作品；

（2）選派小組代表展講，其他組員做補(bǔ)充；

（3）其他小組可以評價、補(bǔ)充或質(zhì)疑。

（二）總結(jié)長、正方體的特征

1.生1展講：

（1）長方體有6個面，各個面都是長方形，相對的面完全相等（特殊：有兩個相對的面是正方形，其他四個面完全相同），正方體六個面都是正方形，形狀完全相同。

（2）棱：長方體有 12條棱，相對的棱長度相等，可以分為長、寬、高三組，每組四條，正方體12條棱長度相等。

（3）頂點：8個。

生1：請同學(xué)們補(bǔ)充或提出質(zhì)疑。

生2：正方體是特殊的長方體。

生3：從一個頂點出發(fā)的三條棱分別叫作長方體的長、寬、高。

生1：謝謝你的補(bǔ)充，我們的展講到此結(jié)束，謝謝同學(xué)們的認(rèn)真傾聽。

2.師：正方體12條棱相等，棱長總和怎么計算？（隨堂檢測評價）

生：棱長乘12。

師：反之知道一個正方體的棱長總和，一條棱的長怎么計算？（隨堂檢測評價）

生：棱長總和除以12。

3.師：看這個圖你能不能想象出這個長方體的樣子？（發(fā)展學(xué)生的空間觀念）

（三）匯報表面積

1.生1展講長、正方體表面積公式。

生2補(bǔ)充：長方體的表面積=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2。

生3補(bǔ)充：特殊長方體的表面積=長×寬×2+寬×高×4。

2.師：這部分內(nèi)容你認(rèn)為需要注意什么？

生：計算物體的表面積時往往不是計算6個面，比如抽屜、書柜、魚缸都計算的是5個面，大廳里面的柱子計算的是4個面。

師：生活中你是個細(xì)心的人，善于觀察。

（四）匯報體積（容積）

1.生1匯報體積容積的概念、單位、計算公式。

生2補(bǔ)充：長、正方體的體積=底面積×高。

生3補(bǔ)充：相鄰兩個體積單位之間的進(jìn)率是1000。

2.總結(jié)梳理。

（1）液體的體積單位：升和毫升。

（2）容積和體積的計算方法相同，那么一個物體的容積等于它的體積嗎？

生：計算一個物體的體積從外面量它的長、寬、高，計算一個物體的容積從里面量。

（五）隨堂基礎(chǔ)知識檢測（課件出示）

設(shè)計意圖：

本課的主要任務(wù)之一是要對所復(fù)習(xí)的知識進(jìn)行歸納整理，使之條理化、系統(tǒng)化。根據(jù)對課程標(biāo)準(zhǔn)和教材的分析，所制定的教學(xué)目標(biāo)1，符合學(xué)生的學(xué)情。在針對教學(xué)目標(biāo)設(shè)計的評價任務(wù)中，教師先讓學(xué)生交流課前小研究，再選擇最優(yōu)的一份作業(yè)集體補(bǔ)充，進(jìn)而全班展講匯報，其他小組補(bǔ)充質(zhì)疑，教師伺機(jī)插入隨堂練習(xí)，既有時效性又有針對性，體現(xiàn)了教、學(xué)、評的一致性。

二、展示不同的整理形式

師：學(xué)生的整理方式如：表格、大括號、框架圖……不管哪種形式都從長方體、正方體的特征、表面積、體積（容積）這些方面進(jìn)行了整理，這些方法都很好，在今后的整理中也可能會用到這樣的方法。

設(shè)計意圖：

在評價任務(wù)2中，教師選取各組最優(yōu)的整理方案進(jìn)行全班展示，讓學(xué)生體驗整理方法的多樣性，初步學(xué)會整理的方法，檢測了目標(biāo)2的達(dá)成度。

三、解決問題鞏固練習(xí)（課堂檢測單一）

1.（課件出示魚缸）師：結(jié)合相關(guān)知識，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？

2.師：你們的問題都很好，我們從中羅列幾個一起解決。拿出課堂檢測單一完成。

3.生1匯報，其他同學(xué)補(bǔ)充或講解其他方法。

4.師：李師傅的魚缸在大家的幫助下做好了，他買了一條魚準(zhǔn)備養(yǎng)，但他想知道這條魚有多大，你能幫他解決嗎？

生1：利用排水法。先在魚缸里面注適量的水，量出水的高度，放入魚，水面升高，再量出水的高度，用現(xiàn)在水的體積減去原來水的體積，就等于魚的體積。

師：你的回答真精彩，還有不同方法嗎？

生2：直接量出水升高的高度，求升高水的體積就可以了。

師：你的方法真簡便。

設(shè)計意圖：

根據(jù)教學(xué)目標(biāo)3，教師設(shè)計的評價任務(wù)為：讓學(xué)生運用所學(xué)的知識解決實際問題，鼓勵學(xué)生從不同角度思考問題，并用不同的方法解決，體現(xiàn)解決問題方法的多樣化，達(dá)到了知識的綜合運用和方法的提升，檢測了教學(xué)目標(biāo)3的達(dá)成情況。

四、提高拓展

1.師：李師傅的問題解決了，他還有問題想考考大家，拿出課堂檢測單（二）填空。（學(xué)生匯報）

2.師：李師傅的問題是：長、寬、高擴(kuò)大到原來的2倍，表面積和體積會發(fā)生什么變化？下面結(jié)合表格小組合作，進(jìn)行討論，哪個組愿意說一說？

生：我們組發(fā)現(xiàn)：長、寬、高擴(kuò)大到原來的2倍，表面積擴(kuò)大4倍，體積擴(kuò)大8倍。理由是：第一個長方體和第二個長方體比較，長、寬、高擴(kuò)大到原來的2倍，表面積88除以22等于4，體積48除以6等于8。第二個長方體和第三個長方體比較，長、寬、高擴(kuò)大到原來的2倍，表面積352除以88等于4，體積384除以48等于8。所以我們得出以上結(jié)論。

師：你們能用舉例子的方法進(jìn)行探究，這是很好的學(xué)習(xí)方法。那么從第一個長方體到第三個長方體長、寬、高發(fā)生了什么變化？表面積和體積呢？其實這里面隱藏著許多奧秘，有興趣的同學(xué)可以下去研究，還有像正方體展開圖，有多少種呢？

設(shè)計意圖：

教師設(shè)計了課堂檢測單（二），讓學(xué)生利用表格尋找變化，驗證規(guī)律。教師還讓學(xué)生思考正方體有多少種展開圖，把思考帶到課下，促使學(xué)生進(jìn)一步完善知識結(jié)構(gòu)，提高學(xué)習(xí)水平，檢測了教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況。

五、小結(jié)

師：今天我們用不同的形式，如：表格，大括號，框架圖……從三個方面整理了這一單元的知識，大家想一想，你對自己的整理滿意嗎？你對自己今天課上的表現(xiàn)滿意嗎？（對自己進(jìn)行評價）