韓斌慧

（西安航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院 航空維修工程學(xué)院，陜西 西安 710089）

隨著裝備制造業(yè)突飛猛進的發(fā)展，裝備的功能和復(fù)雜程度不斷提高，對設(shè)計方法和制造工藝也提出了更嚴格的要求。傳統(tǒng)設(shè)計重在考慮零部件靜力學(xué)強度、剛度和整機的動力學(xué)特性等，隨著環(huán)保法規(guī)的實施，如何控制裝備的振動水平逐漸成為裝備設(shè)計和制造中不容忽視的重要部分。伴隨著模態(tài)分析、斷裂力學(xué)和疲勞分析手段的完善及可操作性的提高，減振降噪設(shè)計已經(jīng)步入一個全新的層次。在諸多減振降噪方法中，利用粘彈性阻尼材料特性抑制振動水平、降低結(jié)構(gòu)噪聲是現(xiàn)階段最為經(jīng)濟有效的解決方案[1]。橡膠件制備主要依靠橡膠模具成型方法。成型后橡膠制品的減振效果一方面借助有限元分析進行預(yù)測，另一方面依靠裝機試驗驗證。利用有限元方法分析要用到兩個重要的材料常數(shù)C10和C01，它們主要通過試驗測定的方式精確獲取[2]。

在使用有限元方法進行力學(xué)分析時，對于彈性固體材料通常用虎克定律計算，對于理想粘性液體一般采用牛頓粘流定律計算。橡膠材料不同于彈性固體和粘性液體，在受力過程中具有材料非線性和幾何非線性的特性及各向同性、不可壓縮的超彈性特征。為了分析計算方便，需要建立橡膠材料的本構(gòu)模型，使材料特性方程中包含應(yīng)力、應(yīng)變、溫度、頻率和時間等參數(shù)。

由于頻率、振幅、溫度、時間以及填充物等都對橡膠材料特性有不同程度的影響，同種材料存在松弛、蠕變函數(shù)形式的變化，因此對于橡膠材料很難給出統(tǒng)一的本構(gòu)方程模型。國內(nèi)外研究人員經(jīng)過半個多世紀的研究，先后建立了20世紀40年代橡膠彈性統(tǒng)計理論模型、50年代有限元應(yīng)變彈性理論模型、70年代應(yīng)變能密度函數(shù)模型、80年代基于應(yīng)變能密度函數(shù)理論實現(xiàn)了橡膠復(fù)合、組合結(jié)構(gòu)的有限元應(yīng)變數(shù)值分析，到90年代以后在ABAQUS，ANSYS和MAC等大型有限元分析軟件中均嵌入了這一分析手段[3-7]。在實際工程應(yīng)用中，針對橡膠材料采用Mooney-Rivlin模型得到的結(jié)果滿足工程求解需要，該模型支持當前多數(shù)的技術(shù)單元，尤其對Mooney-Rivlin模型設(shè)置兩參數(shù)進行求解應(yīng)用更為廣泛。

兩參數(shù)Mooney-Rivlin模型的表達式為

式中，W為應(yīng)變勢能，I1為第一應(yīng)變偏量不變量，為第二應(yīng)變偏量不變量，d為材料不可壓縮參數(shù)，J為體積比。

1 橡膠材料常數(shù)測定

1.1 原理及方法

橡膠材料常數(shù)測定通常采用單軸向拉伸、雙軸向拉伸、平面剪切和簡單剪切等方法。數(shù)據(jù)越詳盡越能反映出材料的非線性特征。在滿足工程精度的條件下，有限元分析軟件為了計算方便一般使用兩參數(shù)Mooney-Rivlin方程。結(jié)合單軸向拉伸試驗方法，橡膠材料工程拉伸應(yīng)力（σ）、拉伸比（λ）與材料常數(shù)C10和C01可用下式表達：

顯而易見，2 (λ-1/λ2)與1/λ之間的關(guān)系可表示為一條斜率為C01、截距為C10的直線。

1.2 試驗過程和結(jié)果

（1）外觀。按照既定配方制備的橡膠材料表面應(yīng)平整干凈、無雜點，不存在脫模后未去除的飛邊毛刺、表面氣泡等缺陷。

（2）硬度。橡膠件的硬度對彈性模量和剛度影響較大。采用邵氏硬度計壓入法測量，每個試樣測定5個不同點，取算數(shù)平均值，本試驗測得橡膠件邵爾A型硬度為62度。

（3）拉伸試樣。對測完硬度的平整、無缺陷的橡膠件按照GB/T 528—2009《硫化橡膠或熱塑性橡膠 拉伸應(yīng)力應(yīng)變性能的測定》進行切割，制備標準拉伸試樣。

（4）拉伸測試。采用英國Testometric公司的M350-10 kN型阻尼材料試驗機，將試樣夾緊在試驗機上下夾頭上，通過加載測定出不同λ所對應(yīng)的σ。

圖1 測試點線性擬合結(jié)果

擬合后的直線方程為

得到C10＝1.821 59，C01＝1.475 3。

2 橡膠減振器結(jié)構(gòu)形式

橡膠材料減振性能優(yōu)劣可用其動態(tài)力學(xué)性能衡量：

式中，M*表示材料的復(fù)模量，Pa；M′為復(fù)模量的實部（儲能模量）；M″為復(fù)模量的虛部（損耗模量）；i為虛數(shù)單位；β為材料損耗因子；δ為相位角。

作為阻尼材料使用時，要選擇工作溫度范圍與玻璃化溫度范圍重合的高分子聚合物，同時要求有效阻尼的溫度和頻率范圍都較寬，才能具有較強的阻尼能力。通常情況下，損耗因子小于0.1的材料不適用于減振[8]。

實際設(shè)計中，通常將橡膠阻尼材料和金屬基體粘合成復(fù)合結(jié)構(gòu)。強度和剛度由金屬基體保證，橡膠材料實現(xiàn)阻尼減振功能。常用自由阻尼層和約束阻尼層兩種結(jié)構(gòu)形式，結(jié)構(gòu)最大損耗因子可以達到0.1～0.5，可有效抑制諧響應(yīng)。自由阻尼層結(jié)構(gòu)中阻尼材料直接粘結(jié)在金屬基體上，阻尼性能強弱取決于材料的損耗模量；而約束阻尼層結(jié)構(gòu)是將阻尼材料粘結(jié)在金屬基層與約束層之間，因此阻尼性能的強弱取決于阻尼結(jié)構(gòu)的損耗因子，如圖2所示。

圖2 橡膠阻尼結(jié)構(gòu)形式

3 橡膠材料常數(shù)的應(yīng)用

根據(jù)測試所得橡膠材料常數(shù)C10和C01，在防爆膠輪車懸置的改進型設(shè)計和某型行星齒輪減速器的設(shè)計中，分別利用該種配方橡膠進行結(jié)構(gòu)設(shè)計和有限元分析。

3.1 減振橡膠在煤礦井下防爆膠輪車中的應(yīng)用

防爆膠輪車是煤礦井下輔助運輸?shù)闹匾b備，防爆柴油發(fā)動機的性能和工作穩(wěn)定性對煤礦生產(chǎn)效率有直接影響。與傳統(tǒng)煤礦機械相同，原始設(shè)計中發(fā)動機懸置系統(tǒng)使用的減振器通常根據(jù)載荷大小憑經(jīng)驗估算后選擇標準形式，如圖3所示。

圖3 傳統(tǒng)煤礦機械裝備減振器

標準減振裝置構(gòu)造簡單，結(jié)構(gòu)損耗因子低，可有效衰減某一個方向上發(fā)動機的振動，對于來自凹凸不平地面和發(fā)動機自身的多方向振動激勵，無法快速、高效地衰減；同時，煤礦井下設(shè)備在以前設(shè)計中考慮環(huán)保和操作者身心健康的因素較少，實際應(yīng)用中頻繁出現(xiàn)橡膠老化、掉塊、發(fā)動機故障以及人體健康方面的損害。為此，根據(jù)試驗結(jié)果，對高耗散率阻尼材料的配方和硫化工藝進行技術(shù)改進。結(jié)合有限元方法，重新設(shè)計了產(chǎn)品減振結(jié)構(gòu)，得到專車專用的阻尼材料和減振裝置，如圖4所示[9]。

圖4 筒形約束阻尼結(jié)構(gòu)減振器

采用拉伸試驗、DMA試驗和減振器結(jié)構(gòu)靜剛度試驗等手段，對橡膠材料損耗模量和新型減振結(jié)構(gòu)損耗因子進行校驗，合格后，將C10和C01代入筒形減振器有限元分析方程，計算得到的筒形橡膠減振器和裝配后橡膠減振裝置的應(yīng)力云圖分別見圖5和6，結(jié)構(gòu)應(yīng)力水平滿足設(shè)計要求。

圖5 筒形橡膠減振器應(yīng)力云圖

圖6 裝配后橡膠減振裝置的應(yīng)力云圖

將4組新型減振裝置分別安裝到車輛前后左右4個發(fā)動機安裝支座上，通過新、舊減振裝置在實車怠速、不同檔位換檔跑合等多工況對比試驗，驗證了筒形減振裝置的減振效果，兩種減振裝置在車輛上的安裝及采集振動數(shù)據(jù)時測試傳感器布置見圖7。

圖7 新舊減振器結(jié)構(gòu)對比

實車試驗采集到的右前懸置采用新舊兩種減振結(jié)構(gòu)后振動加速度時域?qū)Ρ惹€如圖8所示。由圖8可見，傳統(tǒng)裝置振動加速度變化范圍為-5～＋15 m·s-2，而筒形減振裝置振動加速度變化范圍為-6～＋8 m·s-2，新減振結(jié)構(gòu)振動加速度幅值降低67.5%。通過兩年的工業(yè)性試驗，減振效果良好，故障率較傳統(tǒng)減振器明顯下降。

圖8 右前懸置減振裝置改進前后振動加速度對比

3.2 減振橡膠在行星齒輪減速器殼體改進中的應(yīng)用

某型采掘機械用二級行星齒輪減速器，由于工作過程中承受交變沖擊載荷，頻繁出現(xiàn)一級齒圈根部折斷的現(xiàn)象（見圖9）。

圖9 二級行星減速器殼體從一級齒圈處折斷

對該行星減速器采用粘彈性阻尼材料進行減振處理，減振結(jié)構(gòu)原理如圖10所示。將原設(shè)計的一體式齒圈改為分離式，中間用硫化方式填充減振橡膠層，相當于形成約束阻尼層結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)損耗因子有很大提高。

圖10 二級行星減速器改進前后結(jié)構(gòu)示意

通過數(shù)值仿真的方式對改進前后的結(jié)構(gòu)進行靜態(tài)、瞬態(tài)、諧響應(yīng)下的應(yīng)力應(yīng)變分析，增加阻尼結(jié)構(gòu)以后的各項指標較無阻尼結(jié)構(gòu)均有較大程度的改善；同時結(jié)構(gòu)的固有頻率降低，有無阻尼結(jié)構(gòu)位移與激勵頻率之間的關(guān)系曲線見圖11。減速器裝用后經(jīng)工業(yè)性試驗，整體性能良好，振動值較原型機有較大程度的降低，提高了裝備的可靠性。

圖11 有無阻尼結(jié)構(gòu)位移與激勵頻率的關(guān)系曲線

4 結(jié)語

橡膠材料具有彈性固體和粘性液體雙重特征，廣泛應(yīng)用于大型、重型裝備減振降噪設(shè)計。無論是試驗測定減振結(jié)構(gòu)性能，還是利用有限元仿真進行性能預(yù)估，都需要對特定配方橡膠材料的橡膠常數(shù)進行精確測定。通過測定某種配方橡膠材料常數(shù)C10和C01，借助有限元方法和實車試驗及工業(yè)性試驗，驗證了阻尼減振器的應(yīng)用切實可行。該方法對新產(chǎn)品設(shè)計和老產(chǎn)品改型具有重要的指導(dǎo)作用，可以減少橡膠產(chǎn)品制造過程中的模具費用，提高減振性能預(yù)測的準確性。