王桂宏

摘要：概念是在概括的基礎(chǔ)上形成并掌握的。學(xué)生必須具有適當(dāng)?shù)母爬ê统橄竽芰Σ拍軓牟煌膶ο笾谐槌龉餐谋举|(zhì)屬性，舍棄非本質(zhì)屬性，從而實現(xiàn)對概念內(nèi)涵的理解和掌握。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師要從小學(xué)生概念學(xué)習(xí)的認(rèn)知特點出發(fā)，結(jié)合數(shù)學(xué)概念的發(fā)展性進(jìn)行教學(xué)，切忌概念教學(xué)中的講授過死、牽強。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；概念；學(xué)生

概念是數(shù)學(xué)課程中的一個重要內(nèi)容，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)。概念本身具有自己嚴(yán)密的邏輯體系，在一定條件下，一個概念的內(nèi)涵和外延是固定不變的，但學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識具有階段性，這主要是因為學(xué)生的年齡特征決定了其對概念的理解需要經(jīng)過循序漸進(jìn)的過程。此外，學(xué)生概括能力的強弱也會直接影響學(xué)生對于概念的理解。基于此，在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，我們應(yīng)關(guān)注以下幾個方面：

一、關(guān)注與生活的聯(lián)系，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

創(chuàng)造出讓孩子愿意學(xué)習(xí)、熱愛學(xué)習(xí)的環(huán)境，并教會孩子如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，知道他們學(xué)習(xí)的思路，培養(yǎng)他們舉一反三的能力，并讓學(xué)生知道概念學(xué)習(xí)的重要性。在教學(xué)中一定要重視學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，讓他們經(jīng)歷觀察、對比、分析、概括、討論的操作過程。還要重視學(xué)生對數(shù)學(xué)的體會和感受，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)模型，創(chuàng)建學(xué)生熟悉的生活經(jīng)歷的教學(xué)情境，從而有效地喚起學(xué)生已有的經(jīng)驗，幫助學(xué)生來理解概念。

二、關(guān)注學(xué)生的理解程度，適當(dāng)進(jìn)行細(xì)節(jié)精加工

教學(xué)目標(biāo)明顯是有效教學(xué)的一個突出特點。明確的教學(xué)目標(biāo)有助于掌控教學(xué)活動中的方方面面，不會因為脫離現(xiàn)實的模糊目標(biāo)而 變得盲目和隨性。因此在對概念的學(xué)習(xí)過程中必須要對細(xì)節(jié)進(jìn)行合理安排，獲得清晰的導(dǎo)向，并對其進(jìn)行良好的掌控。經(jīng)過細(xì)致加工的知識點不僅具有重點突出的特點，還能幫助學(xué)生更加理解概念的含義，推動他們學(xué)習(xí)思維的提升。比如，什么叫循環(huán)小數(shù)？教材是這樣描述的：“像0.33333…，1.3454545…，8.52666…這樣的，從小數(shù)部分從某一位起一個或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)?！边@里的概念突出兩個基本屬性：一是小數(shù)部分與整數(shù)部分沒有關(guān)系，二是一個或幾個依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。學(xué)生對于循環(huán)小數(shù)的概念掌握難點恰恰就在這第二個本質(zhì)屬性上，形如8.62342242…，5.3737373737，0.5050050005…這樣的小數(shù)會被學(xué)生認(rèn)為是循環(huán)小數(shù)，這是由于學(xué)生對“依次”和“不斷重復(fù)出現(xiàn)”的理解不夠深刻，這就需要教師在教學(xué)時對此進(jìn)行精加工，讓學(xué)生通過針對性的練習(xí)加深對概念的正確理解，鞏固概念的本質(zhì)屬性。

三、關(guān)注新舊概念的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生同化新知

概念同化，是在學(xué)生原有知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，給出一類事物的定義，以揭示概念的本質(zhì)屬性，并使學(xué)生充分認(rèn)識原有概念和新概念之間的聯(lián)系，改變原有知識的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使舊概念得到改組或改造，從而獲得新的概念。要想實現(xiàn)概念的同化，需要滿足兩個方面的條件：一是學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的知識必須與將要學(xué)習(xí)的新概念有本質(zhì)上的聯(lián)系，二是學(xué)生本身要有將自己已掌握的知識與新概念聯(lián)系在一起的意愿，并能辨別兩者異同。只有滿足客觀條件和主觀意愿，學(xué)生才能將新知識納入原有概念體系，形成概念網(wǎng)絡(luò)。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)“最小公倍數(shù)”時，就要按照“倍數(shù)—公倍數(shù)—最小公倍數(shù)”的路線，既要明確區(qū)分它們的不同，又要將三者聯(lián)系在一起，建立概念體系。

教師在概念課上要注意聯(lián)系先前的知識，幫助學(xué)生積極主動的將新概念納入到原有知識結(jié)構(gòu)之中，這樣聯(lián)系先前知識進(jìn)行教學(xué)，既能幫助學(xué)生同化新知識，又能有效的復(fù)習(xí)舊概念，使學(xué)生獲益匪淺。

四、關(guān)注學(xué)生多種感官的協(xié)調(diào)發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的概括和抽象能力

小學(xué)生喜歡動手操作，而且，在老師的指導(dǎo)下進(jìn)行動手操作活動，使手、口、腦并用，不僅能促使多種感官的協(xié)調(diào)發(fā)展，還能抽象出概念的本質(zhì)，促進(jìn)對概念的理解和掌握。在學(xué)生操作時，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生把語言、操作、思維三者有機地結(jié)合起來，增強學(xué)生的動手操作、動腦思維、語言概括能力，同時還要注意師生交流互動合作，注意幫助、輔導(dǎo)、鼓勵那些操作能力較差的同學(xué)，使他們也積極主動地投入到感知互動中來。例如，在學(xué)習(xí)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的概念時，教師可以通過唐僧師徒的故事導(dǎo)入新課：豬八戒化緣得到了3張一樣的餅，要把它們平均分給師徒4人，該怎么分呢？沒人能分到多少張餅？讓學(xué)生用圓形紙片代表餅，動手剪一剪、拼一拼、畫一畫。學(xué)生根據(jù)已有的認(rèn)知水平和經(jīng)驗按要求進(jìn)行分餅，并讓學(xué)生舉手發(fā)言，闡述自己的想法和做法。有的學(xué)生說要想把3張餅平均分給4個人，需要先把1張餅平均分給4個人，每人分到1/4張，3張餅就需要這樣分3次，每人一共得到了3個這樣的1/4張，也就是3/4張；還有的學(xué)生說把3張餅重疊在一起，平均分成4份，每人一份，就是3個1/4，然后再把3個1/4的餅又合并在一起，就是3/4張。就是對此想發(fā)加以肯定，并提出新問題：如果要把9張餅平均分給4個人，每人又該得到多少呢？讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行討論和拼接，然后得出結(jié)論。有小組說：可以先分一張，每人分到1/4張，然后再這樣一張張分下去，分9次，就是每人分得9個1/4，也就是9/4。教師再讓學(xué)生觀察這兩個分?jǐn)?shù)（3/4和9/4）有什么不同，然后通過互動總結(jié)歸納出本節(jié)課的概念。這樣通過“分餅”這一直觀的具體活動，便可以將學(xué)生由于剛剛接觸分?jǐn)?shù)這一抽象概念造成的理解困難這一問題迎刃而解。不但能使學(xué)生欣然理解分?jǐn)?shù)的諸多子概念，還對概念系統(tǒng)的形成起到了積極的推動作用，并且培養(yǎng)了學(xué)生概括和抽象能力。

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)理論體系的基礎(chǔ)，牢固掌握數(shù)學(xué)概念，對于小學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)和空間觀念的形成都將起到重要的作用。值得注意的是，隨著數(shù)學(xué)及相關(guān)學(xué)科的發(fā)展變化，數(shù)學(xué)概念本身也會不斷地充實與發(fā)展，因此教師僅僅掌握幾種教學(xué)方法使遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，這就需要講究教學(xué)策略。加強小學(xué)數(shù)學(xué)基本概念的教學(xué)，不僅可以為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)，而且可以讓學(xué)生感受學(xué)以致用的樂趣，有效地提高學(xué)生解決實際問題的能力，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力及概括、抽象能力，研究小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，對學(xué)生的學(xué)業(yè)水平的發(fā)展具有重要的意義。

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