譚紅霞 謝 森

(湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院 湖南湘潭 411105)

0 引 言

隨著我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，公路運(yùn)輸車輛的車型日趨復(fù)雜，大型貨運(yùn)車輛在車輛中所占的比重日益增加，出現(xiàn)了“大流量、重載和渠化交通”的特點(diǎn)。對(duì)于重載車輛對(duì)瀝青路面影響的預(yù)估不足，是我國(guó)瀝青路面早期破壞的主要因素之一，如何將各種軸載換算成標(biāo)準(zhǔn)軸載是瀝青路面設(shè)計(jì)的關(guān)鍵問題[1-3]。

針對(duì)不同的交通軸載狀況、環(huán)境條件和道路的使用目的等不同因素，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了相應(yīng)的軸載換算公式：李海軍和黃曉明[4]在我國(guó)干線公路交通調(diào)查的基礎(chǔ)上，提出了考慮材料非線性的半剛性基層路面軸載換算公式；王輝和武和平[5]引入公路等級(jí)系數(shù)，提出了不同等級(jí)公路基于彎沉等效的重載換算公式；李安等[6]根據(jù)疲勞試驗(yàn)與有限元結(jié)合，給出了基于冷再生基層疲勞的軸載換算公式；紀(jì)小平等[7]通過足尺加速車轍試驗(yàn)，提出了基于車轍等效的改性瀝青混合料路面軸載換算系數(shù)。

目前，相關(guān)研究集中在某一種路面結(jié)構(gòu)材料對(duì)軸載換算的影響，提出的換算公式主要基于《公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范(JTG D50-2006)》[8]中的軸載換算指標(biāo)，對(duì)于重載范圍的取值上限僅為200 kN。最新的《公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范(JTG D50-2017)》[9]中提出了利用軸載譜確定當(dāng)量軸載換算系數(shù)的方法，并根據(jù)各種基層路面的主要破壞形式規(guī)定了4項(xiàng)新的設(shè)計(jì)指標(biāo)。采用軸載譜法在一定程度上彌補(bǔ)了原方法[8]中從混合交通流中選取幾種代表車型及其典型軸重值進(jìn)行軸載換算的不足，但交通量數(shù)據(jù)的收集主要集中于2010年以前。近幾年來(lái)，隨著物流業(yè)的興起，交通流結(jié)構(gòu)組成產(chǎn)生了很大變化[10]，規(guī)范所推薦的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)已不能滿足現(xiàn)階段路面設(shè)計(jì)的需求。同時(shí)，不同路面結(jié)構(gòu)在針對(duì)同一指標(biāo)進(jìn)行軸載換算時(shí)仍采用相同的系數(shù)，需要進(jìn)一步完善。

因此分析現(xiàn)階段交通量組成，擴(kuò)大重載研究區(qū)間，分析基于新指標(biāo)的不同路面結(jié)構(gòu)軸載換算系數(shù)具有重要研究意義。

1 實(shí)測(cè)軸載數(shù)據(jù)分析

筆者采用動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)(WIM),在2015年7月期間對(duì)江蘇省某高速公路某一斷面的過往車輛進(jìn)行動(dòng)態(tài)稱重，之后在2016年11月對(duì)廣東省內(nèi)某高速公路河龍、梅河監(jiān)測(cè)點(diǎn)對(duì)行駛車輛進(jìn)行了動(dòng)態(tài)稱重，記錄了車輛的車型、車速、車長(zhǎng)、總重、軸重等信息，共計(jì)得到近41萬(wàn)個(gè)車輛的相關(guān)數(shù)據(jù)，在不考慮小型客車和載重很輕的小貨車情況下，將車輛按軸數(shù)分為5類，計(jì)算各類車型的超載率，見表1。

表1 車輛超載率Tab.1 Vehicle overloading ratess

江蘇省監(jiān)測(cè)斷面的車輛超載率遠(yuǎn)大于廣東省內(nèi)梅河和河龍監(jiān)測(cè)點(diǎn)的車輛超載率。主要原因是2015年廣東省對(duì)車輛超載超限情況進(jìn)行了專項(xiàng)整治，超載問題得到了一定程度的緩解。

表2 不同超載比例下的分布律Tab.2 Distribution law under different overload ratios/%

選取超載情況嚴(yán)重的江蘇省內(nèi)監(jiān)測(cè)斷面，計(jì)算得到各個(gè)軸數(shù)車輛在不同超載比例下的分布律，見表2。表2中的超載比例為車輛實(shí)際總重與標(biāo)準(zhǔn)總重之比。由各類車型的超載率和不同超載比例下的分布律，可以推算出各類車型的滿載率遠(yuǎn)大于規(guī)范給出的推薦值，并且實(shí)際載重遠(yuǎn)大于標(biāo)準(zhǔn)載重。交通統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，該路段日平均交通量達(dá)8 969輛/d，其中總重超過1 000 kN的超重車輛多達(dá)335輛/天，平均單軸軸載超過200 kN的重載車輛過半，單軸最大軸載超過500 kN，遠(yuǎn)大于標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)軸載100 kN及規(guī)范取值的滿載率百分比。

2 軸載換算系數(shù)的細(xì)化研究

2.1 我國(guó)現(xiàn)行的軸載換算方法

我國(guó)現(xiàn)行的設(shè)計(jì)軸載換算系數(shù)依據(jù)新規(guī)范[1]可按3個(gè)水平確定。水平一,采用稱重設(shè)備收集設(shè)計(jì)車道上的車輛類型、軸型組成和軸重?cái)?shù)據(jù)，按式(1)計(jì)算各類車輛當(dāng)量換算系數(shù)。

(1)

式中：EALFm為m類車輛的當(dāng)量設(shè)計(jì)軸載換算系數(shù)；NAPTmi為m類車輛中i種軸型的平均軸數(shù)；ALDFmij為m類車輛中i種軸型在j級(jí)軸重區(qū)間的軸重分布系數(shù)；EALFmij為m類車輛中i種軸型在j級(jí)軸重區(qū)間軸重當(dāng)量設(shè)計(jì)軸載換算系數(shù)，根據(jù)式(2)確定。

(2)

式中:Ps為設(shè)計(jì)軸載，kN；Pmij為m類車輛中i種軸型在j級(jí)軸重區(qū)間的單軸軸重，kN；對(duì)于雙聯(lián)軸和三聯(lián)軸，為平均分配到每根單軸的軸載；b為換算指數(shù)，分析瀝青混合料疲勞層和瀝青混合料層永久變形時(shí)，b=4，分析路基永久變形時(shí)，b=5，分析無(wú)機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定層疲勞時(shí)，b=13。

水平二和水平三按式(3)計(jì)算各類車輛當(dāng)量設(shè)計(jì)軸載換算系數(shù)。

EALFm=EALFml×PERml+

EALFmh×PERmh

(3)

式中:EALFml為m類車輛中非滿載車的當(dāng)量設(shè)計(jì)軸載換算系數(shù)；PERml為m類車輛中非滿載車所占的百分比；EALFmh為m類車輛中滿載車的當(dāng)量設(shè)計(jì)軸載換算系數(shù)；PERmh為m類車輛中滿載車所占的百分比。

新規(guī)范[9]根據(jù)基層與底基層的材料將原有的半剛性基層、柔性基層、剛性基層進(jìn)行了進(jìn)一步細(xì)化，針對(duì)不同的路面結(jié)構(gòu)組合提出了不同的設(shè)計(jì)指標(biāo)，見表3，但針對(duì)不同的路面結(jié)構(gòu)組合，在進(jìn)行軸載換算系數(shù)計(jì)算時(shí)并未區(qū)分半剛性基層，柔性基層、剛性基層，且由于軸載對(duì)路面結(jié)構(gòu)層的損傷程度不同，瀝青混合料面層也應(yīng)分層考慮。基于此，針對(duì)不同的路面結(jié)構(gòu)及層位基于同一設(shè)計(jì)指標(biāo)采用相應(yīng)的軸載換算指數(shù)b進(jìn)行進(jìn)一步的細(xì)化研究。

表3 不同結(jié)構(gòu)組合路面的設(shè)計(jì)指標(biāo)Tab.3 Design index of different structuralcomposite pavement

2.2 有限元模型的建立

本文選取了3種典型的路面結(jié)構(gòu)，對(duì)應(yīng)于半剛性基層路面、柔性基層路面、剛性基層路面，針對(duì)4種設(shè)計(jì)指標(biāo)，研究了重載作用下?lián)Q算指數(shù)b的變化規(guī)律。采用有限元Ansys建立三維實(shí)體模型，該模型滿足以下基本假設(shè)：①各層材料為線彈性體；②路面材料各項(xiàng)同性且均勻；③結(jié)構(gòu)層層間完全連續(xù)；④不計(jì)結(jié)構(gòu)體自重。路面材料采用SOLID45實(shí)體單元模擬，模型平面尺寸為7.5 m×9 m，土基深度取6 m。計(jì)算模型見圖1，X方向?yàn)榈缆窓M斷面方向，Y方向?yàn)樾熊嚪较?，Z方向?yàn)榈缆飞疃确较颉Ｂ访娼Y(jié)構(gòu)見圖5，材料參數(shù)見表4。

圖1 路面結(jié)構(gòu)模型Fig.1 Model of pavement structure

材料模量/MPa泊松比瀝青混凝土AC-131 4000.25瀝青混凝土AC-161 3000.25瀝青混凝土AC-251 2000.25瀝青穩(wěn)定碎石ATB-251 0000.30水泥穩(wěn)定碎石1 5000.25級(jí)配碎石5000.35素混凝土25 0000.15土基700.40

軸載的作用面積以標(biāo)準(zhǔn)軸載BZZ-100的雙圓垂直均布荷載作用面積為基礎(chǔ)，輪胎接地壓強(qiáng)0.7 MPa保持兩輪中心距0.319 5 m不變，接地壓強(qiáng)的大小參考文獻(xiàn)[4]，可將重載車輛軸載P與接地壓強(qiáng)p的關(guān)系表示為

p1/p2=(P1/P2)0.65

(4)

式中：P1為重軸載；P2為標(biāo)準(zhǔn)軸載；p1為重載輪胎接地壓強(qiáng)；p2為標(biāo)準(zhǔn)輪胎接地壓強(qiáng)。邊界條件為：橫斷面兩端為自由邊界，沿行車方向兩端采用X，Y方向的約束條件，模型底面完全約束。

2.3 計(jì)算結(jié)果分析

2.3.1 以瀝青混合料層疲勞壽命為指標(biāo)的軸載換算系數(shù)

瀝青路面的使用壽命通常量化為瀝青路面設(shè)計(jì)期內(nèi)的累計(jì)標(biāo)準(zhǔn)軸載作用次數(shù)Nf。瀝青混合料的疲勞壽命的分析需要以疲勞壽命預(yù)估模型為基礎(chǔ)，以虞將苗等[18]瀝青路面試驗(yàn)路段的疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)，結(jié)合室內(nèi)4點(diǎn)疲勞彎曲疲勞試驗(yàn)，提出了瀝青混合料疲勞模型，見式(5)。

(5)

式中：ε為反復(fù)應(yīng)變水平，10-6；S0為初始彎曲勁度模量，MPa；VFA為瀝青混合料空隙率,%；A,e,c,d為回歸系數(shù)。對(duì)于同一種路面結(jié)構(gòu)，S0，VFA，A,e,c,d的值相同，模型可簡(jiǎn)化為

Nf=Aε-e

(6)

參照文獻(xiàn)[18],e值取3.97。

根據(jù)彈性層狀體系理論,參考陳少幸[19]等關(guān)于疲勞等效的相關(guān)研究，對(duì)于單軸雙輪組在不同軸載作用下的應(yīng)變比可簡(jiǎn)化為式(7)。

(7)

(8)

綜合式(6)和式(7)，得到基于瀝青混合料疲勞等效原則的軸載換算公式，如式(8)所示。規(guī)范規(guī)定以瀝青混合料層底沿行車方向的水平拉應(yīng)變作為衡量瀝青混合料疲勞的指標(biāo)，通過有限元模型計(jì)算分析可知，瀝青下面層層底的最大拉應(yīng)變位于輪隙中心位置。3種路面結(jié)構(gòu)的下面層層底拉應(yīng)變以及基于瀝青混合料層疲勞等效的軸載換算系數(shù)見表5。

表5 基于瀝青混合料層疲勞等效的軸載換算系數(shù)Tab.5 Axle load conversion coefficient based on fatigueequivalent of asphalt mixture layer

瀝青混合料層層底拉應(yīng)變隨軸載的變化趨勢(shì)如圖2所示。瀝青混合料層層底拉應(yīng)變對(duì)于軸載增加的敏感度，柔性基層>剛性基層>半剛性基層。軸載由100 kN增加到500 kN,其中結(jié)構(gòu)1的瀝青混合料層底拉應(yīng)變(×10-6)增加了48.23，結(jié)構(gòu)2增加了108.59，結(jié)構(gòu)3增加了81.90。

圖2 瀝青路面面層底拉應(yīng)變Fig.2 The bottom tensile strain of asphaltpavement surface layer

瀝青混合料層層底拉應(yīng)變隨著軸載的增加而不斷增加。對(duì)于半剛性基層路面和剛性基層路面，軸載在100～200 kN范圍內(nèi)時(shí)，拉應(yīng)變線性增加，在大于200 kN時(shí)，拉應(yīng)變隨軸載增加呈現(xiàn)非線性增長(zhǎng)的趨勢(shì)；對(duì)于柔性基層路面，瀝青混合料層層底拉應(yīng)變隨軸載的增加始終呈現(xiàn)線性增長(zhǎng)趨勢(shì)。

基于瀝青混合料疲勞等效的軸載換算系數(shù)隨軸載的變化趨勢(shì)如圖3所示。軸載換算系數(shù)隨著軸載的增加呈現(xiàn)線性減小的趨勢(shì)，規(guī)范規(guī)定的基于瀝青混合料層疲勞的軸載換算系數(shù)為4，對(duì)于結(jié)構(gòu)1和結(jié)構(gòu)2而言，取值偏大，而對(duì)結(jié)構(gòu)3取值偏小，且隨著軸載的增大，換算系數(shù)逐漸減小。通過對(duì)圖7中換算系數(shù)曲線進(jìn)行擬合，可知基于瀝青混合料疲勞等效的軸載換算系數(shù)取值如下。

結(jié)構(gòu)1：b=4.308 49-0.002 27P，擬合度R2=0.998。

結(jié)構(gòu)2：換算系數(shù)隨軸載增加變化不大，建議取3.7。

結(jié)構(gòu)3：b=5.307 16-0.002 94P，擬合度R2=0.994。

圖3 基于瀝青混合層疲勞的軸載換算系數(shù)Fig.3 Axle load conversion coefficient based onfatigue equivalent of asphalt mixture layer

2.3.2 以瀝青層混合料永久變形量為指標(biāo)的軸載換算

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)條件下的車轍實(shí)驗(yàn)，規(guī)范提出了各層瀝青混合料永久變形量的計(jì)算公式，針對(duì)同一種路面結(jié)構(gòu)，可簡(jiǎn)化為式(9)。

陳少平：廣東農(nóng)墾前身是在建國(guó)初期1951年特殊歷史背景下，根據(jù)黨中央、政務(wù)院關(guān)于發(fā)展我國(guó)橡膠事業(yè)的決定而成立的華南墾殖局，葉劍英元帥任首任局長(zhǎng)。1952年，中央抽調(diào)中國(guó)人民解放軍2萬(wàn)多名官兵組建了2個(gè)林業(yè)工程師和1個(gè)獨(dú)立團(tuán)，參加華南墾殖局的橡膠墾殖事業(yè)。1957年改名為華南農(nóng)墾總局，1958年改為廣東省農(nóng)墾廳，1969年改為廣州軍區(qū)生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)，1974年改為廣東省農(nóng)墾總局。1994年成建制轉(zhuǎn)為經(jīng)濟(jì)實(shí)體“廣東省農(nóng)墾集團(tuán)公司”，同時(shí)保留廣東省農(nóng)墾總局牌子，實(shí)行“一個(gè)機(jī)構(gòu)、兩個(gè)牌子”運(yùn)作。

(9)

式中：Rai為第i層瀝青混合料的永久變形量，mm；pi為瀝青混合料層第i分層頂面豎向壓應(yīng)力，MPa；Ne為設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)或通車至首次針對(duì)車轍維修的期限內(nèi)，設(shè)計(jì)車道上當(dāng)量設(shè)計(jì)軸載累計(jì)作用次數(shù)。

根據(jù)瀝青混合料層永久變形量等效可推導(dǎo)出軸載換算公式見式(10)～(11)。

(10)

(11)

根據(jù)有限元計(jì)算數(shù)據(jù)可知，瀝青路面各分層最大豎向壓應(yīng)力位于輪胎作用邊緣正下方。不同軸載下3種路面結(jié)構(gòu)的瀝青混合料各分層頂面的豎向壓應(yīng)力及換算系數(shù)見表6～8。

表6 結(jié)構(gòu)1路面瀝青混合料層永久變形等效的軸載換算系數(shù)Tab.6 Equivalent axle load conversion coefficients for permanent deformation of asphalt mixture layer on 1 pavement

由表7～9可知，重載對(duì)3種路面結(jié)構(gòu)瀝青混合料各分層頂面壓應(yīng)力的影響基本相同，壓應(yīng)力隨著軸載的增加線性增大，隨著瀝青混合料面層深度的增加逐漸減小。規(guī)范規(guī)定基于瀝青層永久變形的軸載換算系數(shù)為4，偏于保守。瀝青分層的位置不同，換算系數(shù)也不同，在進(jìn)行軸載換算時(shí)，上面層宜取3.0，中面層宜取3.5，下面層宜取4.0。

2.3.3 基于無(wú)機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定層疲勞的軸載換算

無(wú)機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定層的疲勞分析，主要依據(jù)彈性層狀體系理論，單軸雙輪組不同軸載比與應(yīng)力比的關(guān)系見式(12)。

表7 結(jié)構(gòu)2瀝青混合料層永久變形等效的軸載換算系數(shù)Tab.7 Equivalent axle load conversion coefficients forpermanent deformation of asphalt mixture layer on 2 pavement

表8 結(jié)構(gòu)3瀝青混合料層永久變形等效的軸載換算系數(shù)Tab.8 Equivalent axle load conversion coefficients for permanent deformation of asphalt mixture layer on 3 pavement

(12)

材料的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度系數(shù)K可表示為

K=BNc

(13)

(14)

對(duì)于相同的路面結(jié)構(gòu)，B1=B2，c1=c2。

(15)

(16)

對(duì)于無(wú)機(jī)結(jié)合料，c值取0.11。以無(wú)機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定層疲勞為基礎(chǔ)的軸載換算主要針對(duì)于半剛性基層如結(jié)構(gòu)2，柔性基層可以不含無(wú)機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定層，剛性基層的基層設(shè)計(jì)方法參照混凝土路面設(shè)計(jì)方法[20]。無(wú)機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定層疲勞分析的力學(xué)響應(yīng)為層底沿行車方向的水平拉應(yīng)力,結(jié)構(gòu)2的無(wú)機(jī)結(jié)合料層層底拉應(yīng)力與軸載換算系數(shù)見表9。

表9 基于無(wú)機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定層疲勞等效的軸載換算系數(shù)Tab.9 Axle load conversion coefficient based on the fatigueequivalent of the stable layer of inorganic binder

無(wú)機(jī)結(jié)合料層層底的拉應(yīng)力隨軸載的增加不斷增加，基于無(wú)機(jī)結(jié)合料疲勞的軸載換算系數(shù)也隨軸載增加不斷增加，但變化幅度不大。規(guī)范的建議值13大于結(jié)構(gòu)2的換算系數(shù)11，偏于保守。

2.3.4 基于路基頂面壓應(yīng)變等效的軸載換算

林秀賢在文獻(xiàn)[21]中提出了路基頂面容許壓應(yīng)變的計(jì)算公式見式(17)

εzl=0.8N-0.2

(17)

根據(jù)彈性層狀體系理論，結(jié)合式(18)

(18)

按照軸載換算等效原則，將式(7)、式(17)代入式(18)得到路基頂面壓應(yīng)變等效時(shí)的軸載換算公式

(19)

表10 基于路基頂面壓應(yīng)變等效的軸載換算系數(shù)Tab.10 Equivalent axle load conversion coefficient based on the pressure strain of subgrade top surface

由表11可見：基于路基頂面壓應(yīng)變的軸載換算指數(shù)受軸載和路面結(jié)構(gòu)的影響不大，與文獻(xiàn)中孫志林、黃曉明得出的結(jié)論基本一致，從表10中得到的換算指數(shù)為4.9，略小于《公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范》中的軸載換算系數(shù)5，差別可忽略不計(jì)。

3 結(jié) 語(yǔ)

1) 通過實(shí)測(cè)斷面交通流分析，重載車型的滿載率遠(yuǎn)大于現(xiàn)行規(guī)范推薦值，平均單軸軸載超過200 kN的重載車輛數(shù)量較大，軸載換算取值范圍應(yīng)進(jìn)一步擴(kuò)大至500 kN。

2) 對(duì)柔性、剛性、半剛性3種典型的路面結(jié)構(gòu)進(jìn)行了數(shù)值分析，并采用Origin對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)擬合，得到如下結(jié)論：基于瀝青混合料層疲勞等效的軸載換算系數(shù)，不同基層路面應(yīng)取不同的換算系數(shù)，對(duì)于半剛性基層和剛性基層路面，宜采用與軸載大小相關(guān)的線性函數(shù)，對(duì)于柔性基層路面可取定值；不同基層路面結(jié)構(gòu)和軸載對(duì)基于瀝青層永久變形量的軸載換算系數(shù)影響不大，但瀝青混合料不同層位換算系數(shù)取值不同，上面層宜取3.0，中面層宜取3.5，下面層取宜4.0；無(wú)機(jī)結(jié)合料基層疲勞的軸載換算系數(shù)和路基頂面壓應(yīng)變的軸載換算指數(shù)受軸載和路面結(jié)構(gòu)的影響較小，可取定值。

3) 筆者所選取的路面結(jié)構(gòu)具有一定局限性，在今后的研究中，可增加路面結(jié)構(gòu)類型，考慮材料、厚度，以及不同組合對(duì)軸載換算的影響，進(jìn)一步完善軸載換算方法。