王林軍， 羅 彬， 張 東， 張躍智， 李亞寧

(1.蘭州理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，蘭州 730050；2.蘭州理工大學(xué) 西部能源與環(huán)境研究中心，蘭州 730050)

碟式太陽能聚光器是碟式太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)中至關(guān)重要的部件，其性能對(duì)系統(tǒng)的發(fā)電效率、穩(wěn)定性和成本等有很大影響[1]。碟式太陽能聚光器的空間尺寸和迎風(fēng)面積較大，對(duì)外界風(fēng)載荷作用極為敏感。風(fēng)載荷作用不僅會(huì)造成聚光器鏡面變形，還有可能導(dǎo)致聚光器的結(jié)構(gòu)被破壞，使整個(gè)系統(tǒng)的發(fā)電效率降低。因此，為提高碟式太陽能聚光器的抗風(fēng)載荷能力和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，對(duì)碟式太陽能聚光器進(jìn)行風(fēng)載荷方面的研究是非常必要的[2-3]。

工程中結(jié)構(gòu)風(fēng)載荷的研究方法主要有現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)、縮尺模型風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬風(fēng)洞等[4]，其中現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)易受到場(chǎng)地等環(huán)境因素的制約，且無法在結(jié)構(gòu)建成前進(jìn)行相應(yīng)測(cè)試。由于碟式太陽能聚光器空間尺寸大、桁架結(jié)構(gòu)復(fù)雜，所以制作縮尺模型存在很大的難度。隨著計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展與完善，數(shù)值模擬風(fēng)洞已成為一種有效的結(jié)構(gòu)風(fēng)載荷研究方法。

目前，數(shù)值模擬風(fēng)洞主要應(yīng)用于槽式拋物型聚光器和平板型太陽能電池板等方面。Mier-torrecilla等[5]通過對(duì)槽式拋物型聚光器進(jìn)行數(shù)值模擬仿真，發(fā)現(xiàn)風(fēng)載荷仿真結(jié)果與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)的結(jié)論一致。Hachicha等[6-7]研究了在不同高度角和風(fēng)速下槽式拋物型聚光器流場(chǎng)特性的變化規(guī)律。Lin等[8]通過數(shù)值模擬風(fēng)洞方法，得到了平板光伏電池的風(fēng)載荷分布，并對(duì)光伏機(jī)構(gòu)進(jìn)行了力學(xué)分析，評(píng)價(jià)了結(jié)構(gòu)抗風(fēng)的有效性。吳志成[9]研究了氣流紊流度對(duì)碟狀拋物面氣動(dòng)特性的影響，得出氣動(dòng)力載荷的變化規(guī)律,能為后續(xù)碟狀拋物面風(fēng)載荷模擬提供數(shù)據(jù)依據(jù)。何軼等[10]通過構(gòu)造準(zhǔn)確的有限元模型，采用CFD方法對(duì)碟狀太陽能聚光器進(jìn)行數(shù)值模擬，得到聚光器碟面各區(qū)域的結(jié)構(gòu)系數(shù)以及聚光器應(yīng)力和變形與高度角之間的關(guān)系。顏健[11]對(duì)復(fù)雜碟式機(jī)架開展了三維定常風(fēng)場(chǎng)的數(shù)值模擬，并給出聚光器鏡面分區(qū)的體型系數(shù)分布以及風(fēng)載荷變化規(guī)律。Lovegrove等[12]以面積為500 m2的拋物型聚光器為對(duì)象，分析了聚光器在不同風(fēng)載荷作用下的流場(chǎng)分布規(guī)律。由于聚光器在結(jié)構(gòu)上存在差異，會(huì)導(dǎo)致模擬結(jié)果不同，因此現(xiàn)有的相關(guān)數(shù)據(jù)均僅供參考。目前，同時(shí)對(duì)碟式太陽能聚光器進(jìn)行風(fēng)載荷數(shù)值模擬和流場(chǎng)特性分析的文獻(xiàn)較少，故采用數(shù)值模擬方法研究風(fēng)對(duì)碟式太陽能聚光器的影響具有一定的價(jià)值。

筆者以碟式太陽能聚光器的三維簡化模型為分析對(duì)象，基于Fluent 14.0軟件并采用Realizablek-ε模型對(duì)其進(jìn)行數(shù)值模擬仿真，揭示在不同高度角和方位角下碟式太陽能聚光器碟面風(fēng)載荷系數(shù)的變化規(guī)律；對(duì)施加在聚光器上的風(fēng)載荷作用力及力矩進(jìn)行了研究，并對(duì)部分典型工況下碟式太陽能聚光器鏡面流場(chǎng)特性進(jìn)行了分析，得出聚光器在恒定風(fēng)速下的最差和最佳避風(fēng)工況，為工程實(shí)際中聚光器的抗風(fēng)設(shè)計(jì)提供了理論參考。

1 碟式太陽能聚光器模型及網(wǎng)格劃分

1.1 碟式太陽能聚光器模型建立

(a) 聚光器簡化模型(b) 模型網(wǎng)格劃分

圖1 碟式太陽能聚光器模型及其網(wǎng)格劃分

Fig.1 Model and grid division of the dish solar concentrator

1.2 計(jì)算域的確定

為保證空氣在流體域內(nèi)得到充分發(fā)展，避免流體域邊界對(duì)模擬結(jié)果產(chǎn)生過大干擾，流體域應(yīng)足夠大，并保證流體域邊界與聚光器模型保持一定距離，以盡可能貼近實(shí)際風(fēng)的作用范圍。在數(shù)值模擬風(fēng)洞過程中，Baetke等[13]提出用阻塞率S來衡量計(jì)算域的尺寸，當(dāng)S≤3%時(shí)可認(rèn)為計(jì)算域是符合要求的。

S=AB/AC

(1)

式中：AC為流體域的橫截面積；AB為模型的有效迎風(fēng)面積，AB取129.667 9 m2，該值是聚光器在0°-0°(高度角-方位角)工況下的有效迎風(fēng)面積，相比于其他工況，此工況下聚光器的有效迎風(fēng)面積最大。

確定計(jì)算域的尺寸為150 m×80 m×70 m，聚光器模型中心距離進(jìn)風(fēng)口為55 m，距離地面高度為10 m，如圖2(a)所示。經(jīng)計(jì)算，阻塞率S約為2.31%，說明流體域的尺寸符合要求。

1.3 網(wǎng)格劃分

在Gambit軟件中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，整個(gè)流體域采用區(qū)域分塊和逐級(jí)劃分的方式，靠近聚光器模型區(qū)域的網(wǎng)格較密，遠(yuǎn)離聚光器模型區(qū)域網(wǎng)格的間距逐漸稀疏。為進(jìn)一步提高網(wǎng)格質(zhì)量，通過Laplacian光順方法對(duì)網(wǎng)格點(diǎn)進(jìn)行細(xì)微調(diào)整，以保證網(wǎng)格的扭曲率不超過0.9，碟面網(wǎng)格劃分如圖1(b)所示。

(a) 計(jì)算域模型

(b) 計(jì)算域網(wǎng)格劃分圖2 0°-0°工況下計(jì)算域模型及其網(wǎng)格劃分

Fig.2 Model and grid division of the computational domain in 0°-0° case

圖2(b)給出了聚光器在0°-0°工況下流體域的網(wǎng)格劃分情況，該工況下網(wǎng)格總數(shù)為1 745 229。對(duì)于其他工況，劃分網(wǎng)格時(shí)只需改變聚光器模型相應(yīng)的角度，同理進(jìn)行網(wǎng)格劃分即可,最后保存為.mesh文件并導(dǎo)入Fluent進(jìn)行模擬分析。

2 控制方程分析及計(jì)算域邊界條件設(shè)置

2.1 控制方程

流體流動(dòng)遵守物理守恒定律，其中質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒是對(duì)任何流體進(jìn)行分析時(shí)需要遵循的三大基本守恒定律，如果用數(shù)學(xué)語言來描述守恒定律，則稱為控制方程[14-15]。流體的流動(dòng)分為層流和湍流，取決于雷諾數(shù)是否超過臨界雷諾數(shù)。

(2)

式中：V為風(fēng)速，取值為22 m/s；d為特征長度，取值為13 m；ν為流體的運(yùn)動(dòng)黏度，取值為1.79×10-5m2/s。

經(jīng)計(jì)算，雷諾數(shù)Re為1.63×107，故整個(gè)流體的流動(dòng)為湍流，層與層之間同時(shí)存在質(zhì)量和動(dòng)量的傳遞。

(1) 質(zhì)量守恒方程。

質(zhì)量守恒方程是指單位時(shí)間內(nèi)流體微元體中質(zhì)量的增加等于同一時(shí)間流體流入和流出該微元體的質(zhì)量差[16-17]。根據(jù)歐拉法有限體積法，質(zhì)量守恒方程為：

(3)

式中：ρ為流體密度；u、v和w分別為流體在x、y、z方向的速度分量。

由于流體為不可壓縮氣體，密度為定值，所以?ρ/?t=0，式(3)可表示為：

(4)

(2) 動(dòng)量守恒方程。

動(dòng)量守恒方程是指微元體中流體動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率等于微元體受外界所有作用力之和[16]，在x、y和z方向上的動(dòng)量守恒方程分別為：

(5)

(6)

(7)

式中：p為流體微元體上的壓力；τij為作用在微元體表面黏性應(yīng)力τ的分量，其中i、j分別表示x、y、z；Fi為微元體上的體積力。

由于對(duì)聚光器風(fēng)載荷的數(shù)值模擬不涉及熱交換問題，可以不考慮能量守恒，所以僅對(duì)質(zhì)量守恒和動(dòng)量守恒進(jìn)行描述，在后續(xù)Fluent軟件中也不對(duì)能量進(jìn)行監(jiān)控設(shè)置。

2.2 計(jì)算域邊界條件的設(shè)置

數(shù)值模擬采用的湍流模型為Realizablek-ε，流體材料設(shè)為恒定密度的空氣，即不可壓縮。采用3D單精度、非耦合式求解器和速度壓力耦合SIMPLEC算法進(jìn)行求解，欠松弛因子采用默認(rèn)值，計(jì)算域邊界條件具體設(shè)置如下。

(1) 入口邊界條件：流體為不可壓縮的空氣，采用速度入口邊界條件，可定義計(jì)算域進(jìn)口處流體的速度以及其他相關(guān)流動(dòng)屬性。

(2) 出口邊界條件：僅需保證出口流場(chǎng)接近完全發(fā)展?fàn)顟B(tài)，故采用完全發(fā)展出流邊界條件。

(3) 壁面條件：主要對(duì)聚光器表面、背面、側(cè)面和流體域地面進(jìn)行限制，將其設(shè)置為無滑移的壁面條件，將流體域的頂面和左右面設(shè)置為對(duì)稱邊界條件，模擬自由滑移壁面。

考慮到計(jì)算域的網(wǎng)格數(shù)量不多，將迭代步數(shù)設(shè)置為1 200步，即可保證模擬結(jié)果的可靠性與計(jì)算的收斂性等。

3 仿真結(jié)果與分析

風(fēng)載荷作用在聚光器上，在聚光器旋轉(zhuǎn)中心處的風(fēng)力可分解為3個(gè)力和3個(gè)力矩。圖3給出了風(fēng)載荷各分量與坐標(biāo)系的關(guān)系。

圖3 碟式太陽能聚光器鏡面的受力情況Fig.3 Force analysis of the concentrator mirror

為便于計(jì)算，用風(fēng)力系數(shù)和風(fēng)力矩系數(shù)來表示風(fēng)載荷在坐標(biāo)軸上的分力和分力矩。

(8)

(9)

3.1 風(fēng)載荷系數(shù)監(jiān)控曲線設(shè)置

在模擬計(jì)算過程中，不僅要監(jiān)控控制方程的迭代殘差量，還要監(jiān)控相關(guān)物理量。當(dāng)相應(yīng)的監(jiān)控曲線不再趨于平穩(wěn)時(shí)，認(rèn)為計(jì)算達(dá)到收斂。為保證風(fēng)向垂直于計(jì)算域，圖4給出了風(fēng)力系數(shù)和風(fēng)力矩系數(shù)的監(jiān)控設(shè)置，限于文章篇幅，僅給出阻力系數(shù)和翻轉(zhuǎn)力矩系數(shù)的監(jiān)控設(shè)置。

圖4 風(fēng)載荷系數(shù)監(jiān)控設(shè)置Fig.4 Setting of monitoring parameters for wind load coefficient

3.2 風(fēng)載荷系數(shù)分析

設(shè)計(jì)聚光器時(shí)，一般要求在8級(jí)風(fēng)速時(shí)能正常工作，在8級(jí)以上的風(fēng)速時(shí)，保證聚光器不被破壞或損壞。筆者取9級(jí)風(fēng)速的平均值(22 m/s)，5種高度角α分別為0°、30°、45°、60°和90°，7種方位角β分別為0°、30°、60°、90°、120°、135°和180°，聚光器高度角的取值是根據(jù)聚光器視日跟蹤角度而定的。風(fēng)載荷方向存在隨機(jī)性，為便于模擬分析，將風(fēng)向角轉(zhuǎn)變?yōu)榫酃馄鞯姆轿唤?，故共?5種工況。分別對(duì)不同工況進(jìn)行模擬，得到風(fēng)載荷系數(shù)的變化規(guī)律以及在典型工況下的流場(chǎng)特性分布。

聚光器所受阻力來自碟面前、后表面的壓力差。不同高度角時(shí)阻力系數(shù)隨方位角的變化如圖5(a)所示。聚光器在除90°外的高度角下，以90°方位角為分界，阻力系數(shù)的絕對(duì)值隨方位角的增大呈先減小后增大的趨勢(shì)。在90°高度角時(shí)，聚光器凹面朝上，無論方位角如何變化，其有效迎風(fēng)面積最小，所以阻力系數(shù)最小。在高度角不變、方位角為90°的情況下，聚光器的迎風(fēng)面積最小，相應(yīng)的阻力系數(shù)也最小。在0°-0°工況下聚光器阻力系數(shù)的絕對(duì)值最大為1.42。

聚光器所受升力來自碟面上、下表面的壓力差。在不同高度角下升力系數(shù)隨方位角的變化如圖5(b)所示。當(dāng)聚光器高度角為0°和90°時(shí)，隨方位角的增大，升力系數(shù)變化不明顯，且高度角α為0°時(shí)，升力系數(shù)接近0，在其他高度角下各升力系數(shù)的變化趨勢(shì)基本一樣。當(dāng)高度角一定、方位角為0°～90°時(shí)，升力系數(shù)為負(fù)值，說明升力方向朝下，聚光器有向下壓的趨勢(shì)，升力系數(shù)的絕對(duì)值最大為1.60；當(dāng)方位角為90°～180°時(shí)，升力系數(shù)由負(fù)值變?yōu)檎担Ψ较虺?，聚光器有向上浮的趨?shì)，系數(shù)的絕對(duì)值最大為0.42。

(a) 阻力系數(shù)

(b) 升力系數(shù)

(c) 側(cè)向力系數(shù)圖5 不同高度角下各系數(shù)隨方位角的變化

Fig.5 Changes of various coefficients with azimuth angle at different altitude angles

聚光器所受側(cè)向力來自碟面左、右表面的壓力差。在不同高度角下側(cè)向力系數(shù)隨方位角的變化如圖5(c)所示。當(dāng)方位角一定時(shí)，碟式太陽能聚光器的側(cè)向力系數(shù)絕對(duì)值隨高度角的增大逐漸減小。高度角為90°時(shí)，側(cè)向力系數(shù)基本不隨方位角的變化而改變，且數(shù)值接近0；高度角α為0°時(shí)，側(cè)向力系數(shù)的絕對(duì)值最大。當(dāng)方位角為0°和180°時(shí)，在各高度角下側(cè)向力系數(shù)均近似為0，高度角α為0°時(shí)側(cè)向力系數(shù)的峰值最大，其值分別為-1.34和0.33，在其他高度角(除90°外)下，側(cè)向力系數(shù)隨方位角的變化近似呈正弦變化趨勢(shì)。

翻轉(zhuǎn)力矩是側(cè)向力和升力繞旋轉(zhuǎn)中心作用而產(chǎn)生的力矩。在不同高度角下翻轉(zhuǎn)力矩系數(shù)隨方位角的變化如圖6(a)所示。當(dāng)聚光器高度角為90°時(shí)，無論方位角如何改變，聚光器的凹面均豎直向上，聚光器的邊緣部分受風(fēng)壓較大，易導(dǎo)致聚光器繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng)，而聚光器在xoz平面上風(fēng)壓分布均勻，聚光器基本不會(huì)繞x軸轉(zhuǎn)動(dòng)，即翻轉(zhuǎn)力矩系數(shù)變化不大，且數(shù)值較小。當(dāng)方位角為0°、90°和180°時(shí)各曲線存在最小值，且接近于0，方位角約為60°和135°時(shí)出現(xiàn)峰值，其值分別為-0.18和0.02。在各高度角(除90°外)下，翻轉(zhuǎn)力矩系數(shù)隨方位角的增大近似呈正弦變化趨勢(shì)，且方位角一定時(shí)，翻轉(zhuǎn)力矩系數(shù)隨高度角的增大而減小。

(a) 翻轉(zhuǎn)力矩系數(shù)

(b) 方位力矩系數(shù)

(c) 傾覆力矩系數(shù)圖6 不同高度角下力矩系數(shù)隨方位角的變化

Fig.6 Changes of moment coefficient with azimuth angle at different altitude angles

方位力矩是側(cè)向力和阻力繞旋轉(zhuǎn)中心作用而產(chǎn)生的力矩。在不同高度角下方位力矩系數(shù)隨方位角的變化如圖6(b)所示。當(dāng)聚光器高度角α為90°時(shí)，方位力矩系數(shù)基本不隨方位角的變化而改變，且數(shù)值很??；在其他高度角下，各方位力矩系數(shù)隨方位角的變化近似呈正弦變化趨勢(shì)；當(dāng)方位角為30°～60°和120°～135°，在不同高度角下曲線均出現(xiàn)峰值，高度角α為0°時(shí)方位力矩系數(shù)峰值最大，對(duì)應(yīng)峰值分別為0.15和-0.26。方位角不變，方位力矩系數(shù)隨高度角的增大而依次減小。

傾覆力矩是升力和阻力繞旋轉(zhuǎn)中心作用而產(chǎn)生的力矩。在不同高度角下傾覆力矩系數(shù)隨方位角的變化曲線如圖6(c)所示。聚光器高度角為90°時(shí)，由于其所受升力和阻力變化幅度均很小,在其他高度角(30°、45°、60°)下，傾覆力矩系數(shù)絕對(duì)值隨高度角的增大逐漸增大。在45°方位角附近，傾覆力矩的方向發(fā)生改變，傾覆力矩系數(shù)為負(fù)值時(shí)表示聚光器有繞z軸向進(jìn)風(fēng)口方向翻轉(zhuǎn)的趨勢(shì)，傾覆力矩系數(shù)為正值時(shí)表示聚光器有繞z軸向進(jìn)風(fēng)口相反方向翻轉(zhuǎn)的趨勢(shì)。

以上6種風(fēng)載荷系數(shù)的變化趨勢(shì)與文獻(xiàn)[9]、文獻(xiàn)[18]中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以及文獻(xiàn)[11]中的仿真數(shù)據(jù)基本一致。在整個(gè)模擬計(jì)算中，部分?jǐn)?shù)值存在一定的誤差，后續(xù)將進(jìn)行相應(yīng)的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)來進(jìn)一步研究。

3.3 聚光器流場(chǎng)特性分析

聚光器對(duì)風(fēng)有抵擋作用，當(dāng)風(fēng)靠近聚光器時(shí)，風(fēng)速減小，風(fēng)會(huì)向聚光器四周擴(kuò)散分離，導(dǎo)致聚光器邊緣部分風(fēng)速最大，故在其后上方形成空腔，而流過聚光器底部和缺口的氣流會(huì)上卷，其中部分氣流與聚光器背面分離，并形成漩渦現(xiàn)象。由于受篇幅限制，筆者僅對(duì)聚光器的最差避風(fēng)工況(0°-0°)和最佳避風(fēng)工況(90°-180°)進(jìn)行對(duì)比分析，如圖7(a)和圖7(b)所示。

圖7(a)中聚光器背面有一對(duì)很明顯的漩渦，其湍流強(qiáng)度最強(qiáng)，而圖7(b)中看不到漩渦。當(dāng)方位角β為0°時(shí)，隨著高度角的增大，漩渦現(xiàn)象逐漸消失，且聚光器所受最大風(fēng)壓的面積遠(yuǎn)大于后者，故前者的聚光器更易受損，如圖8所示。

當(dāng)高度角為0°、方位角由0°增大至180°時(shí)，聚光器的有效迎風(fēng)面積先減小后增大，流場(chǎng)湍流強(qiáng)度的變化也呈相同趨勢(shì)。圖9為不同方位角流場(chǎng)速度矢量圖。

當(dāng)方位角為90°時(shí)，聚光器有效迎風(fēng)面積存在最小值，湍流強(qiáng)度較小，對(duì)應(yīng)產(chǎn)生的漩渦較小，為較佳避風(fēng)工況，如圖9(a)所示；當(dāng)方位角為180°時(shí)，聚光器背面迎風(fēng)，在背風(fēng)區(qū)仍有漩渦現(xiàn)象，但沒有0°-0°工況明顯，如圖9(b)所示。

(a) 0°-0°工況截面(y=0)

(b) 90°-180°工況截面(y=0)圖7 不同工況下流場(chǎng)速度矢量圖

Fig.7 Velocity vector diagram of the flow field under different working conditions

(a) 0°-0°工況下的正面風(fēng)壓

(b) 90°-180°工況下的背面風(fēng)壓圖8 不同工況下聚光器風(fēng)壓分布云圖

Fig.8 Wind pressure distribution of the concentrator under different working conditions

4 結(jié) 論

(1) 阻力系數(shù)與聚光器有效迎風(fēng)面積成正比，在0°-0°工況下阻力系數(shù)的絕對(duì)值最大為1.42；隨著方位角的增大，升力系數(shù)由負(fù)值變?yōu)檎担浣^對(duì)值最大為1.60，聚光器受風(fēng)載荷作用易出現(xiàn)上浮和下壓的現(xiàn)象，故需加強(qiáng)聚光器立柱在地面的固定以及立柱的強(qiáng)度；側(cè)向力系數(shù)隨方位角的變化近似呈正弦變化規(guī)律，當(dāng)高度角為0°時(shí)側(cè)向力系數(shù)峰值最大，分別為-1.34和0.33。

(a) 0°-90°工況截面(y=0)

(b) 0°-180°工況截面(y=0)圖9 不同方位角流場(chǎng)速度矢量圖

Fig.9 Velocity vector diagram of the flow field at different azimuth angles

(2) 在其他高度角(除90°外)下，聚光器翻轉(zhuǎn)力矩系數(shù)和方位力矩系數(shù)隨方位角的增大均近似呈正弦變化規(guī)律。當(dāng)方位角為30°～60°和120°～135°時(shí)，方位力矩系數(shù)存在峰值，分別為0.15和-0.26，故需加強(qiáng)聚光器立柱的抗扭度；當(dāng)方位角不變時(shí)，翻轉(zhuǎn)力矩系數(shù)隨高度角的增大而依次減?。划?dāng)方位角位于60°和135°附近時(shí)，翻轉(zhuǎn)力矩系數(shù)出現(xiàn)峰值，分別為-0.18和0.02；當(dāng)高度角不變時(shí)，傾覆力矩系數(shù)隨方位角的增大而增大。

(3) 0°-0°工況為聚光器的最差避風(fēng)工況，此時(shí)聚光器有效迎風(fēng)面積最大，最大風(fēng)壓分布面積最廣，碟面最易受損；90°-180°工況為聚光器最佳避風(fēng)工況，此時(shí)聚光器凹面豎直向上，開口處于背風(fēng)位置，但迎風(fēng)面邊緣受力最大，故需加強(qiáng)對(duì)邊緣處鏡面的固定，以避免聚光器損壞。