何佳聞

南京農(nóng)業(yè)大學(xué) 工學(xué)院,江蘇 南京 210031

盾構(gòu)機(jī)(Shield Tunnel Boring Machine)是工程機(jī)械裝備制造業(yè)的標(biāo)志性產(chǎn)品，也是當(dāng)今世界上最先進(jìn)的地下工程與隧道掘進(jìn)超大型專用設(shè)備，具有開挖切削土體、輸送土碴、拼裝隧道襯砌、測量導(dǎo)向糾偏等功能[1]。目前隨著工業(yè)化技術(shù)的進(jìn)程以及智能化的發(fā)展，限制盾構(gòu)機(jī)發(fā)展制造的主要因素有盾構(gòu)機(jī)的速度，切割頭的扭矩，構(gòu)機(jī)千斤頂?shù)耐屏ο蚯耙苿?dòng)，其效率與切割室內(nèi)壓力的穩(wěn)定性、從切割室中取出泥土的數(shù)量和質(zhì)量等有關(guān)。同樣這些因素也嚴(yán)重影響了盾構(gòu)機(jī)的使用，造成了刀具的失效等[2]。鑒于此，開展盾構(gòu)機(jī)刀具失效過程的力學(xué)分析與影響因素探究非常必要。以某地鐵線盾構(gòu)機(jī)挖掘過程中刀具失效為工程背景，對(duì)其失效過程、影響因素進(jìn)行了深入分析與探討。

1 工程應(yīng)用方案

針對(duì)某城市地鐵隧道盾構(gòu)機(jī)挖掘過程中釬焊材料刀具的失效性分析。在該地區(qū)，巖石的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度（UCS）約為2.5～54.4 MPa，而UCS在另兩種情況約為70～100 MPa[3,4]。對(duì)于較軟的巖石，圓盤切割機(jī)深入巖石，意味著接觸切割環(huán)與巖石之間的面積比較大。對(duì)于堅(jiān)硬的巖石，穿透深度較淺，接觸面積較大相對(duì)較小。因此，切割環(huán)上的正常沖擊載荷是主要的。另一方面，刀環(huán)的材質(zhì)是由硬質(zhì)合金制成，能夠承受高正常沖擊載荷但易受側(cè)向載荷。因此，這是合理的將切割環(huán)斷裂歸因于切割環(huán)上的側(cè)向力。

2 數(shù)據(jù)模擬

2.1 模型設(shè)計(jì)

圖1顯示了刀具環(huán)切的三維（3-D）模型設(shè)計(jì)圖，其中（a）總體圖，（b）切割刀具環(huán)，（c）切割刀具主體。

2.2 數(shù)值模擬參數(shù)

LS-DYNA是一種用于大變形動(dòng)力學(xué)的顯式有限元求解器復(fù)雜的影響問題，這里用作數(shù)值工具。如圖1所示，使用的仿真模型包括三部分：巖石樣本，切割器環(huán)和切割器本體，用于控制切割器環(huán)的運(yùn)動(dòng)。盤片切割機(jī)（432 mm），橫截面為恒定（CCS），尺寸如圖2所示。關(guān)于巖石樣本，除了可自由變形的頂部邊界之外，所有其他邊界在位移和旋轉(zhuǎn)中都是固定的。此外，采用非反射邊界條件來減輕由反射引起的意外故障波浪。數(shù)值模型中巖樣和刀具材料模型均采用*MAT_CONCRETE，巖樣尺寸為1.0 m×1.0 m×0.2 m，其模型節(jié)點(diǎn)數(shù)量150000，元素?cái)?shù)量102400。刀具密度取8930 kg/m3，泊松比0.33。

圖2 模型尺寸參數(shù)示意圖Fig.2 Parameters of the model size

圖3 側(cè)向力的影響區(qū)域和監(jiān)測點(diǎn)的位置示意圖Fig.3 Illustration of influence areas of the lateral force and monitoring points

使用替代方法，因?yàn)殡y以直接測量切割環(huán)上的側(cè)向力。三次監(jiān)測選擇刀環(huán)內(nèi)側(cè)的點(diǎn)（M1-3），如圖3所示，以測量表面應(yīng)力。平均值受監(jiān)測的表面應(yīng)力被用來表示內(nèi)側(cè)力。另外三個(gè)監(jiān)測點(diǎn)（1～3 m）在外側(cè)用刀環(huán)來揭示側(cè)向力的差異，其中Mi表示內(nèi)部測量點(diǎn)，mi表示外部測量點(diǎn)。圓形切割過程之前的時(shí)間間隔用于釋放由初始引起的巖石樣品中的應(yīng)力滲透。由于圓形切割過程中正常表面應(yīng)力發(fā)生變化，記錄應(yīng)力的時(shí)間間隔為a對(duì)監(jiān)測值有明顯的影響。在0.0025 s的時(shí)間步長內(nèi)，圓形切割的路徑長度（d=1.5 m，r=216 mm，ω=1.0 rad/s）約為0.0375 m，盤刀的滾動(dòng)角度約為9.9°。根據(jù)滾動(dòng)角度，所有三個(gè)內(nèi)側(cè)的監(jiān)測點(diǎn)一直處于橫向剪切的影響區(qū)域。所以三者的平均值監(jiān)測點(diǎn)可以用來表示內(nèi)切割環(huán)上的表面應(yīng)力的總體水平。

3 仿真結(jié)果分析

3.1 失效過程的力學(xué)分析

在半徑（R）為0.5 m的切割過程中（時(shí)間步長，T=0.03～0.05 s），對(duì)于初始穿透，巖石的von-Mises應(yīng)變輪廓幾乎是對(duì)稱的，這意味著切刀環(huán)兩側(cè)的側(cè)向力是平衡的。應(yīng)力分析結(jié)果顯示，與圓形切割過程一起，與外側(cè)相比，切槽內(nèi)側(cè)的應(yīng)變?cè)絹碓酱?。在這段時(shí)間，圓盤切割機(jī)開始圓形切割過程。

圖4顯示了中央?yún)^(qū)域和外部區(qū)域巖石的應(yīng)變輪廓的差異。對(duì)于間距半徑為2.0 m的圓盤切割機(jī)，切割槽內(nèi)外邊緣的von-Mises應(yīng)變輪廓幾乎是對(duì)稱的，如圖4（b）所示。雖然中心區(qū)域的馮米塞斯應(yīng)變輪廓不對(duì)稱，內(nèi)部應(yīng)變很大如圖4（a）所示，高于環(huán)外的應(yīng)變。這一現(xiàn)象表明，側(cè)剪力是一個(gè)主要問題中部地區(qū)巖石破壞的原因，而在外部地區(qū)正常影響是主要原因。其中，模擬參數(shù)條件(a)T=0.04 s，R=0.5 m； (b)T=0.04 s，R=2.0 m。

圖4 中央?yún)^(qū)域和外部區(qū)域巖石的應(yīng)變輪廓的差異示意圖Fig.4 Schematic differences in strain profiles of rocks in the central and outer regions

圖5顯示了在不同的間距半徑（R）值下刀盤內(nèi)側(cè)力和外側(cè)力的比值。圖5中“1”線以上的結(jié)果表明內(nèi)側(cè)力大于圓形期間的外側(cè)力切割過程。通常，如圖5所示，小間隔半徑處的比例大于大間隔半徑處的比例。此外，盤刀在切割中的滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)槽使監(jiān)測點(diǎn)的位置也發(fā)生變化，導(dǎo)致比例值的波動(dòng)。當(dāng)圓形切割開始時(shí)，監(jiān)測點(diǎn)Mi和mi立即離開側(cè)向剪切區(qū)域，以便監(jiān)測結(jié)果顯示一個(gè)揮動(dòng)的曲線。

圖5 不同間距半徑的切割過程中的側(cè)向力的比例Fig.5 Proportion of lateral force in cutting process with different pitch radius

3.2 內(nèi)側(cè)力的理論公式推導(dǎo)

作用在切割環(huán)上的內(nèi)側(cè)力也可以通過積分面積（S）上的表面應(yīng)力來計(jì)算：

其中σx是切割環(huán)上的法向表面應(yīng)力，S是切割環(huán)上內(nèi)側(cè)力的影響區(qū)域。由于內(nèi)側(cè)力的影響區(qū)域較小，可以用監(jiān)測的表面應(yīng)力的平均值來表示近似力（Fi）。因此，可以推導(dǎo)為：

σx是切割環(huán)接觸面上的平均表面應(yīng)力，σxi是監(jiān)測點(diǎn)Mi的法向表面應(yīng)力，n是監(jiān)測點(diǎn)總數(shù)以及監(jiān)測點(diǎn)數(shù)量。

根據(jù)公式(2)和數(shù)值結(jié)果，可以計(jì)算內(nèi)側(cè)力以及推斷出影響因子f(ω)，見圖6。影響因子點(diǎn)的波動(dòng)可能歸因于巖石樣品的脆性破壞和動(dòng)態(tài)切割過程。通過回歸分析，影響因子可以很好地匹配指數(shù)函數(shù)（f(ω)=exp(1.26-0.50ω+0.08ω2）。影響因子隨著角速度的增加而下降，因?yàn)檎５臎_擊變得更強(qiáng)，角速度很高，并導(dǎo)致巖石中的主要巖石破壞切槽，受側(cè)向力剪切的巖石變小，側(cè)向力影響因子減少。

圖6 影響因子和角速度之間的相關(guān)性Fig.6 Correlation between influence factor and angular velocity

這個(gè)半理論方程（即，f(ω)=exp(1.26-0.50ω+0.08ω2)取巖石的剪切強(qiáng)度，盤刀的尺寸和位置，穿透深度，以及考慮到切割頭旋轉(zhuǎn)的角速度。

3.2 影響側(cè)向力的因素

為了驗(yàn)證數(shù)值結(jié)果，引入了另一種計(jì)算側(cè)向力的方法[5]。張建熙提出的方法[6]基于靜態(tài)應(yīng)力分析。動(dòng)態(tài)效應(yīng)和圓形切割過程使得數(shù)值結(jié)果大于計(jì)算值，如圖7所示。圖7還顯示了具有不同角速度的內(nèi)側(cè)力的數(shù)值和半理論結(jié)果。半理論結(jié)果與數(shù)值結(jié)果具有良好的一致性。隨著內(nèi)側(cè)力增加而角速度減小，這與圖6中觀察到的現(xiàn)象類似。當(dāng)正常沖擊變得更強(qiáng)，角速度更高，會(huì)導(dǎo)致切削中的主要巖石破壞，內(nèi)側(cè)力數(shù)值減少。

圖8顯示了不同穿透深度的數(shù)值和半理論結(jié)果的比較。比較顯示半理論結(jié)果可以很好地匹配數(shù)值結(jié)果，特別是在較小的穿透深度。當(dāng)穿透深度增加，從數(shù)值方法獲得的內(nèi)側(cè)力增加的速度比通過半數(shù)值法計(jì)算的更快，理論方程造成這種差異的原因可能是由于側(cè)向力只引起剪切的假設(shè)切割槽中的巖石失效。然而，隨著穿透深度的增加，巖石的破碎類型逐漸增加從剪切失敗變?yōu)閴嚎s失敗。由于巖石的抗壓強(qiáng)度遠(yuǎn)大于剪切強(qiáng)度，隨著穿透深度的增加，數(shù)值模擬的內(nèi)側(cè)力增長更快。

圖7 數(shù)值和半理論結(jié)果與不同角速度的比較Fig.7 Comparison of numerical and semi-theoretical results with different angular velocities

圖8 數(shù)值和半理論結(jié)果與不同圓形切削半徑的比較Fig.8 Comparison of numerical and semi-theoretical results with different circular cutting radii

3.3 內(nèi)側(cè)力與刀盤斷裂之間的相關(guān)性

使用公式（2）中，可以計(jì)算圓形切削過程中刀環(huán)上的內(nèi)側(cè)力。圖9比較了側(cè)面力和相應(yīng)的切割環(huán)斷裂的累計(jì)百分比。盡管側(cè)向力急劇下降，在切割頭的中心區(qū)域的平均側(cè)向力高。因此，內(nèi)部區(qū)域中刀片斷裂的風(fēng)險(xiǎn)較高。但是，刀圈斷裂的增加率（曲線的斜率代表累積百分比）差不多穩(wěn)定而內(nèi)側(cè)力急劇下降。原因在于數(shù)值中使用的盤形刀的間距半徑的范圍模擬為0.5～2.0 m。因此，超出范圍的刀架中心附近的計(jì)算結(jié)果可能不正確。在外部區(qū)域，側(cè)向力低于1000 N的線（緩慢減?。?，因此很少發(fā)生切割環(huán)斷裂。該對(duì)比結(jié)果表明，刀圈斷裂的高風(fēng)險(xiǎn)與內(nèi)側(cè)力的高水平相關(guān)。在這種情況下8 mm的穿透深度（即d/0.5D=0.18），平均法向表面應(yīng)力（σx）將大于3.2 MPa（σx=Fi/S）當(dāng)內(nèi)側(cè)力達(dá)到1000 N時(shí)。因此，小于1000 N的側(cè)向力可以被認(rèn)為是安全值防止刀圈斷裂

圖9 刀具環(huán)斷裂和內(nèi)側(cè)力的相關(guān)性Fig.9 Correlation between cutter ring fracture and interior force

4 結(jié) 論

本章主要基于某地區(qū)地鐵隧道挖掘過程中盾構(gòu)機(jī)的刀具失效情況進(jìn)行模擬分析。通過總結(jié)刀環(huán)斷裂的特點(diǎn)，我們認(rèn)為刀環(huán)的失效可以與內(nèi)環(huán)相關(guān)聯(lián)側(cè)力。通過力學(xué)分析和數(shù)值模擬，可以計(jì)算出刀環(huán)的側(cè)向力和影響的影響討論因素。對(duì)刀盤斷裂的失效分析可以用來優(yōu)化盤式刀具的間距和工作盾構(gòu)隧道參數(shù)。更具體的結(jié)論如下：

（1）根據(jù)工程案例收集到的現(xiàn)場數(shù)據(jù)，更容易發(fā)生刀具斷裂中心區(qū)域而不是外部區(qū)域；

（2）提出了考慮巖石和隧道抗剪強(qiáng)度的內(nèi)側(cè)力半理論計(jì)算公式參數(shù)。通過將半理論結(jié)果與數(shù)值結(jié)果進(jìn)行比較來驗(yàn)證該公式，具有很好的一致性。