黃金娥

(海軍研究院 水面作戰(zhàn)系統(tǒng)所，北京 100161)

0 引 言

燃?xì)廨啓C(jī)的故障絕大多數(shù)是由漸變性的耗損過程導(dǎo)致的。對于渦輪盤來說，由于其工作環(huán)境復(fù)雜惡劣，往往更易發(fā)生疲勞失效[1]。因此，對渦輪盤進(jìn)行有限元分析并作出壽命預(yù)估有著重要的現(xiàn)實意義。關(guān)于耐久性分析，很多專家學(xué)者對此做了大量的研究。梁江波等[2]采用有限元分析方法在對平衡軸進(jìn)行靜強(qiáng)度分析的基礎(chǔ)上又進(jìn)行了耐久性分析，進(jìn)而找出了平衡軸斷裂的原因；沈渡[3]采用Palmgren-Miner損傷累計理論對排氣系統(tǒng)進(jìn)行壽命預(yù)估，并取得了良好精度；陰小云等[4]在橋梁耐久性分析中，應(yīng)用了模糊綜合評價法，利用層次分析法確定權(quán)重，最終實現(xiàn)了對球溪河大橋的耐久性分析。本文以渦輪盤為研究對象[5–8]，建立了有限元模型，并對其進(jìn)行熱彈塑性應(yīng)力計算，進(jìn)而找到渦輪盤的疲勞斷裂危險部位，實現(xiàn)了壽命預(yù)估，具有一定的現(xiàn)實意義和應(yīng)用價值。

1 渦輪盤的應(yīng)力分析

1.1 渦輪盤的有限元建模

這一型號的燃?xì)廨啓C(jī)渦輪轉(zhuǎn)子是通過讓榫槽和榫頭一對一實現(xiàn)連接的，渦輪盤的外檐上均勻分布著68個榫槽。渦輪盤的應(yīng)力分布情況，可以通過計算1/68的扇區(qū)模型的應(yīng)力分布情況來掌握，這是因為渦輪盤盤體具有周期對稱性。本文利用Ansys的Workbench模型，以三維建模的建模方式構(gòu)造模型，如圖1(a)和圖1(b)所示（坐標(biāo)原點：盤體的形心；Z軸：發(fā)動機(jī)的軸向方向；X軸：盤體的徑向方向；Y軸：通過右手定則來確定）。之后，自由劃分網(wǎng)格并對其進(jìn)行細(xì)化，同時去除掉奇異角單元，降低模型的計算難度。最后，經(jīng)過處理得到的網(wǎng)格模型如圖1(c)和圖1(d)所示（該模型的單元數(shù)是2 645個，節(jié)點數(shù)是5 150個）。

圖1 渦輪盤的實體模型Fig.1 Solid model of turbine disk

1.2 熱彈塑性應(yīng)力計算

該渦輪盤采用GH4169鎳基高溫合金材料，在燃?xì)廨啓C(jī)的工作過程中，本文忽略次要的影響因素，僅考慮在離心力載荷和溫度梯度雙場耦合下，渦輪盤的應(yīng)力分布情況。

渦輪盤的設(shè)計轉(zhuǎn)速為14 460 rpm，渦輪盤的離心載荷主要來自于葉片的離心力，假設(shè)離心載荷的分布均勻，則榫槽接觸面所受的平均應(yīng)力可以計算如下：

設(shè)葉片的質(zhì)量為m，輪盤旋轉(zhuǎn)的角速度為ω，葉片質(zhì)心到輪盤軸心的徑向距離為R。則：渦輪盤上的離心載荷FC為

榫齒受壓的總面積為：S=589.70 mm2,

則每個接觸面上的壓強(qiáng)為：

本文所研究的渦輪盤的溫度場主要考慮渦輪葉片與渦輪盤之間的熱傳導(dǎo)。表1為渦輪盤的溫度載荷隨位移的變化情況。渦輪盤的溫度場如圖2所示。

表1 渦輪盤和葉片的壁面溫度隨位移的變化情況Tab.1 Variation of wall temperature with displacement of turbine disk and blade

基于以上條件，利用Ansys對渦輪盤進(jìn)行熱彈性分析可得如圖3所示結(jié)果。

由計算結(jié)果可以得知，在溫度載荷和離心載荷的雙場耦合作用下，從最外圍的榫槽到中心孔，渦輪盤上的應(yīng)力分布趨勢總體上遞增，并且離中心孔越近，應(yīng)力分布越趨近于平均值。在中心孔的周圍，集中著應(yīng)力最大的點，如果屈服變形發(fā)生在渦輪盤上，則屈服點最有可能發(fā)生在中心孔的附近。在中心孔周圍部分，其溫度大約為400 ℃，等效應(yīng)力水平在938.46～1 399.6 MPa之間，通過查表，可以看出，當(dāng)工作溫度為400 ℃時，渦輪盤的屈服應(yīng)力為1 060 MPa，可見，此時渦輪盤已經(jīng)發(fā)生了屈服變形。因此，有必要對渦輪盤進(jìn)行塑性分析。

圖2 渦輪盤的溫度場Fig.2 The temperature field of a turbine disk

圖3 渦輪盤的熱彈性計算應(yīng)力分布Fig.3 The thermal elastic calculation of the stress distribution of a turbine disk

渦輪盤的熱彈塑性應(yīng)變分布如圖4所示。

通過渦輪盤的熱彈塑性計算，可以得知，渦輪盤上的其他部位處于彈性變形狀態(tài)，而塑性變形只是出現(xiàn)在渦輪盤的中心孔處。因此，不難看出，此渦輪盤發(fā)生疲勞斷裂的危險部位是渦輪盤的中心孔，應(yīng)當(dāng)對渦輪盤中心孔進(jìn)行壽命預(yù)估。

圖4 渦輪盤的熱彈性計算應(yīng)力分布Fig.4 The thermal elastic calculation of the stress distribution of a turbine disk

2 基于S-N曲線的渦輪盤壽命預(yù)估

在修正的S-N曲線[9–12]中代入危險點處的應(yīng)力，選擇標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)的載荷狀態(tài)，計算循環(huán)壽命，對構(gòu)件的載荷循環(huán)的歷程進(jìn)行計數(shù)，最后，根據(jù)累積損傷公式，可求出構(gòu)件的疲勞壽命。

通過查閱材料手冊，在GH4169材料的S-N曲線上（R=0），取8個點，可得壽命以及對應(yīng)的應(yīng)力如表2所示。

表2 GH4169合金材料S-N曲線上的8個插值點Tab.2 8 interpolating points on the curve of the GH4169 alloy material

對這8個插值點的曲線進(jìn)行擬合后，得到的方程如下：式中，各系數(shù)的數(shù)值可通過小程序計算得出，結(jié)果如表3所示。

表3 擬合方程系數(shù)的數(shù)值Tab.3 The numerical value of the coefficient of the fitting equation

S-N曲線上的8個點及其擬合曲線如圖5所示。

其中，令

圖5 GH4169材料的S-N曲線Fig.5 S-N curve of GH4169 material

則所求的值Y為等效脈動應(yīng)力σeq對應(yīng)的疲勞壽命Ni。

由渦輪盤的壽命計算公式，代入?yún)?shù)值可以得出如表4所示的計算結(jié)果。表中狀態(tài)1、狀態(tài)2為典型設(shè)計工況，狀態(tài)3～狀態(tài)7為實際工況。

表4 渦輪盤壽命預(yù)估計算結(jié)果Tab.4 Calculation results of life prediction of turbine disk

表4中的波谷和波峰表示在不同工作狀態(tài)下燃?xì)廨啓C(jī)轉(zhuǎn)速的最小值及最大值：σmin和σmax分別表示在波谷和波峰狀態(tài)下渦輪盤危險點處的應(yīng)力大??；σm和σeq分別表示渦輪盤危險點處的平均應(yīng)力及等效脈動應(yīng)力；ni表示一次起落循環(huán)中該工作狀態(tài)出現(xiàn)的平均次數(shù)；Ni表示在該工作狀態(tài)下渦輪盤的疲勞壽命。

依據(jù)表4的計算結(jié)果，可以實現(xiàn)渦輪盤的循環(huán)壽命預(yù)估如下：

3 結(jié) 語

本文通過對燃?xì)廨啓C(jī)渦輪盤進(jìn)行有限元分析，找出了該渦輪盤結(jié)構(gòu)中最易疲勞斷裂的危險部位，進(jìn)而利用S-N曲線進(jìn)行了壽命預(yù)估，根據(jù)結(jié)果分析，可得出以下結(jié)論：

1）通過對渦輪盤進(jìn)行有限元計算，不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)渦輪盤在設(shè)計轉(zhuǎn)速下運行時，其中心孔部位出現(xiàn)了應(yīng)力屈服，因此應(yīng)當(dāng)被視為疲勞斷裂的危險關(guān)鍵部位進(jìn)行壽命預(yù)估。

2）利用S-N曲線法成功預(yù)估了渦輪盤的疲勞循環(huán)次數(shù)為17 444次循環(huán)。