謝穎 武鑫 李飛

摘 要：電機中定子槽嵌入的槽楔由普通的絕緣樹脂材料改為磁性槽楔后，電機的電磁性能有一定改變，以一臺籠型感應(yīng)電機為例，對同一電機分別采用普通絕緣槽楔與磁性槽楔進行了磁場、氣隙系數(shù)、槽漏抗的計算并對比分析。以瞬態(tài)磁場為基礎(chǔ)，深入分析了磁性槽楔對電機中損耗、轉(zhuǎn)矩、電磁力和電磁振動等性能的影響，并對磁性槽楔在磁場中的受力進行了分析。計算結(jié)果表明，磁性槽楔可以有效的改善氣隙磁密的分布，降低損耗、電磁力和電磁振動。但同時其導(dǎo)磁性能越高，電機的最大轉(zhuǎn)矩和啟動轉(zhuǎn)矩也越小，而且磁性槽楔所受到的磁拉力也就越大，更容易受損，所以要綜合各方面因素，選擇合適磁導(dǎo)率的磁性槽楔。

關(guān)鍵詞：

感應(yīng)電機；磁性槽楔；氣隙磁場；電磁參數(shù)；電機性能

DOI：10.15938/j.jhust.2018.03.018

中圖分類號： TM343

文獻標(biāo)志碼： A

文章編號： 1007-2683（2018）03-0104-07

The Effects on the Electromagnetic Parameters and Performance

by Magnetic Slot Wedge in a Squirrel-cage Induction Motor

XIE Ying， WU Xin， LI Fei

（School of Electrical and Electronic Engineering， Harbin University of Science and Technology， Harbin 150080， China）

Abstract：Replacing the common insulation slot wedges with magnetic slot wedges in the stator slots can change the electromagnetic performance of motor， so the magnetic field， air-gap coefficient and slot leakage reactance in a squirrel-cage which using common slot wedges and magnetic slot wedges were calculated accurately and compared in this paper. Based on the results of transient magnetic fields， the influences of magnetic slot wedge on surface loss、iron loss、torque、electromagnetic force and vibration were analyzed in depth. Meanwhile， the forces suffered on magnetic slot wedges were also be researched. The results show that the magnetic slot wedge can improve the distribution of air-gap flux density effectively and then reduce the losses、electromagnetic forces and vibration. But the higher relatively permeability it is， the maximum and starting torque of the motor are smaller and the forces suffered on magnetic slot wedge are greater， and the magnetic slot wedges are more easier to be damaged， so when to choose the suitable relatively permeability of magnetic slot wedge， comprehensive factors should be taken into account.

Keywords：induction motor； magnetic slot wedge； air-gap magnetic field； electromagnetic parameters； motor performance

0 引 言

目前高效節(jié)能已成為人們關(guān)注的焦點，而電機作為工業(yè)用電的主要電氣設(shè)備之一，提高其工作效率能夠大力緩解能源浪費和經(jīng)濟損失。一種簡單、經(jīng)濟有效的提高電機效率的方法就是采用磁性槽楔代替普通的絕緣槽楔。由于磁性槽楔的相對磁導(dǎo)率高、導(dǎo)磁性能好，它能夠有效的緩解由于齒槽結(jié)構(gòu)引起的氣隙磁密分布不均勻的現(xiàn)象，進而削弱氣隙磁場中的諧波含量，減小損耗、降低電機的溫升，減小振動和噪聲，延長電機的工作壽命，提高工作效率[1-5]。國內(nèi)外許多學(xué)者在磁性槽楔優(yōu)化電機的性能方面做了很多研究，例如在文[6]中，作者研究了自制的鐵粉層壓磁楔對電機性能的影響，發(fā)現(xiàn)雖然電機的啟動轉(zhuǎn)矩和最大轉(zhuǎn)矩減小，但電機溫升降低，電機效率得到提高。還有學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)磁性槽楔可以減小氣隙磁阻的變化，削弱磁阻轉(zhuǎn)矩，進而減小轉(zhuǎn)矩脈動，同時磁性槽楔也起到了減小永磁體漏磁的作用[7]。有學(xué)者對采用不同材料和工藝的磁性槽楔進行了對比分析，發(fā)現(xiàn)使用粒徑較小且均勻的磁粉能夠改善其力學(xué)性能，用熱固性樹脂包覆磁粉顆粒，可提高磁性槽楔的電磁性能，模壓磁楔具有較高的密度和磁性能，層壓磁楔具有優(yōu)異的力學(xué)性能[8-10]。文[11]作者研究了磁性槽楔在改善電動機性能上的作用及其在高壓電動機中的應(yīng)用，并分析了應(yīng)用磁性槽楔時的注意事項。還有學(xué)者對電機采用磁性槽楔降低繞組溫升做了相關(guān)實驗，從實驗測量結(jié)果中發(fā)現(xiàn)磁性槽楔對于降低溫升有很好的效果[12]。

本文利用有限元法對電機采用普通槽楔與磁性槽楔分別進行瞬態(tài)磁場計算，對比分析了采用磁性槽楔前后，電機的氣隙磁密、漏抗等電磁參數(shù)及損耗、啟動性能、電磁力和電磁振動等性能參數(shù)的變化規(guī)律，同時對電機運行過程中，磁性槽楔的受力情況進行了分析，給出了磁性槽楔對籠型感應(yīng)電機的性能影響。

1 電機模型及磁場計算分析

1.1 電機參數(shù)及假設(shè)條件

樣機為一臺具有轉(zhuǎn)子斜槽結(jié)構(gòu)的Y80M2-2籠型感應(yīng)電機，其主要參數(shù)為：額定功率1.1kW，額定電壓380V，定子18槽，轉(zhuǎn)子16槽，轉(zhuǎn)子斜槽角度20°，氣隙長度0.3mm，鐵心長度80mm。

本文設(shè)置槽楔材料屬性分別為普通絕緣槽楔和相對磁導(dǎo)率為5和8的磁性槽楔。電機有限元模型如圖1所示，對模型及槽楔材料做如下處理：忽略鐵心產(chǎn)生的渦流，忽略磁飽和對磁性槽楔相對磁導(dǎo)率的影響，認(rèn)為其相對磁導(dǎo)率為常數(shù)[13]，在額定工況運行條件下，對配有普通槽楔與磁性槽楔的電機進行瞬態(tài)磁場計算。

1.2 氣隙磁場計算分析

電機使用磁性槽楔后，由于磁性槽楔良好的導(dǎo)磁性能，減小了槽口處的磁阻，有一部分磁通會流經(jīng)磁性槽楔然后在經(jīng)過氣隙到達轉(zhuǎn)子，緩解了由于齒槽效應(yīng)帶來的氣隙磁密分布不均勻的現(xiàn)象，降低了氣隙磁場中的諧波分量，進而有效減小諧波含量產(chǎn)生的損耗、振動和噪聲。

提取電機運行中一個時刻的氣隙磁密，對比三種情況下氣隙磁場的變化規(guī)律，如圖2所示。圖3為對氣隙磁密諧波分析得到的各次諧波幅值。

從圖2和圖3可知，磁性槽楔能夠較好的減小氣隙磁密波形波動，削弱畸變程度，各次諧波含量在一定程度上的都有所減小。而且隨著相對磁導(dǎo)率的提高，畸變程度減小的越來越明顯。

2 磁性槽楔對電機參數(shù)的影響

2.1 氣隙系數(shù)的計算分析

氣隙系數(shù)kδ是電機設(shè)計中的一個重要參數(shù)，表征了由于齒槽的結(jié)構(gòu)存在而使氣隙增大的倍數(shù)。采用普通槽楔和磁性槽楔的氣隙系數(shù)計算公式分別為[14]：

Kδ=t1（t1-bt）+4πδln（1+πbt4δ）（1）

Kδμk=εt1（t1-bt）+4πμkδln（1+πbt4μkδ）（2）

ε=t1+10δKδ[（t1-bt）+10δ]（3）

式中t1為定子齒距；bt為定子齒寬；ε為修正系數(shù)；δ為氣隙長度；μk為磁性槽楔相對磁導(dǎo)率。結(jié)合上式對電機采用普通絕緣槽楔和磁性槽楔進行計算，得到對應(yīng)的氣隙系數(shù)變化趨勢，如圖4所示。

普通槽楔時氣隙系數(shù)kδ=1.733，電機采用相對磁導(dǎo)率為5和8的磁性槽楔后，其氣隙系數(shù)分別為kδμk5=1.552和kδμk8=1.482，僅為原氣隙系數(shù)的89.545%和85.52%?？梢姡S著磁性槽楔磁導(dǎo)率的增加，電機的氣隙系數(shù)越來越小。這也說明了氣隙系數(shù)的減小相當(dāng)于縮短了氣隙的有效長度。

2.2 采用磁性槽楔后電機漏抗的變化

使用磁性槽楔會改變主磁通的分布，進入槽楔的磁通量較采用普通槽楔時增多，改變了定子槽漏抗的大小，定子槽漏抗的計算公式如式（4）所示：

Xs=2πfN2μ0l[h23b1+μkh1b1]（4）

式中：b1為槽口寬度；h1為槽口高度；h2為定子槽高；l為鐵心長；N為導(dǎo)體數(shù)；μ0為真空磁導(dǎo)率。

在電機使用磁性槽楔后，μk為恒大于1的常數(shù)，其他參數(shù)固定不變。經(jīng)過計算得到普通槽楔及磁性槽楔的定子槽漏抗如圖5所示。

由圖5可以看出，定子槽漏抗是隨著槽楔相對磁導(dǎo)率的增加而增大，而定子槽漏抗的變化也間接的影響著電機的性能。

3 采用磁性槽楔對電機性能的影響

3.1 磁性槽楔對最大轉(zhuǎn)矩的影響

電機使用磁性槽楔后，電機的最大轉(zhuǎn)矩有一定程度的改變[15]，最大轉(zhuǎn)矩公式如下：

Tmax=m1ΩsU212c[R1+R21+（X1σ+cX′2σ）2]，

c=（1+X1σXm）（5）

式中：U1為電源電壓；m1為電機的相數(shù)；Ωs同步角速度；R1為定子繞組相電阻；X1σ為定子相繞組漏抗；X′2σ為歸算后得到的轉(zhuǎn)子相繞組漏抗；Xm為激磁電抗。

根據(jù)式（5）計算得出，普通槽楔時電機的最大轉(zhuǎn)矩Tmax=10.56N·m，最大轉(zhuǎn)矩倍數(shù)為2.85；磁性槽楔μk=5時，Tmax=10.16N·m，最大轉(zhuǎn)矩倍數(shù)為2.738；磁性槽楔μk=8時，Tmax=9.88N·m，最大轉(zhuǎn)矩倍數(shù)為2.577，隨著槽楔相對磁導(dǎo)率的提高，電機的最大轉(zhuǎn)矩也隨著減小。

3.2 磁性槽楔對電機的啟動性能的影響

電機在接通電流啟動的瞬間轉(zhuǎn)差率s=1，啟動轉(zhuǎn)矩和啟動電流公式可表示為如下：

Tst=m1ΩsU21R′2（R1+cR′2）2+（X1σ+cX′2σ）2（6）

Ist=U1Xm+U1（R1+cR′2）2+（X1σ+cX′2σ）2（7）

式中：R′2為歸算后得到的轉(zhuǎn)子相電阻，經(jīng)過計算得到啟動轉(zhuǎn)矩和啟動電流數(shù)據(jù)如表2所示。

從表中數(shù)據(jù)可以看出，采用磁性槽楔后，電機的啟動轉(zhuǎn)矩及啟動電流都降低，并且隨著磁性槽楔相對磁導(dǎo)率的提高，其降低的趨勢也愈加明顯，這對于轉(zhuǎn)矩裕量較小的電機有很大的影響，因此要結(jié)合實際情況使用合適磁導(dǎo)率的磁性槽楔。

3.3 磁性槽楔對損耗的影響

3.3.1 表面損耗的變化

在電機運行過程中，由于齒槽結(jié)構(gòu)存在，氣隙磁場中的諧波分量會在定子與轉(zhuǎn)子表面感生出渦流，形成了表面損耗[16]，定轉(zhuǎn)子開槽在定轉(zhuǎn)子表面形成的表面損耗計算公式為：

P01=0.5K0（Z2n）1.5（B01t2）2πD1l′t1t1-b01t1（8）

P02=0.5K0（Z1n）1.5（B01t1）2πD2l′t2t2-b02t2（9）

式中：P01、P02為定子表面損耗和轉(zhuǎn)子表面損耗；t1、b01、t2、b02分別為定轉(zhuǎn)子的齒距和槽口寬；D1、lt1、D2、lt2分別為定轉(zhuǎn)子鐵心外徑和長度；B01為定子齒諧波磁密幅值，由有限元計算所得氣隙磁密諧波分解求得；K0為經(jīng)驗參數(shù)，對于加工后的硅鋼片來說，一般取3-5，本文取為4。不同相對磁導(dǎo)率的槽楔所對應(yīng)的表面損耗變化如表2所示。

由上表分析得出：當(dāng)磁性槽楔相對磁導(dǎo)率增大時，表面損耗呈現(xiàn)下降的趨勢，而且效果比較明顯。這也是由于采用磁性磁楔后，氣隙系數(shù)減小，氣隙磁場分布得到了改善，削弱了氣隙磁場中的齒諧波含量，進而減小了電機的表面損耗，提高了電機的輸出功率，電機的效率也得以提升。

3.3.2 磁性槽楔降低鐵耗的效果

基于Bertotti鐵耗分離公式，可以計算得到單位體積內(nèi)鐵心中所產(chǎn)生的鐵耗。Bertotti鐵耗分離公式如下所示：

d（Pfe）=kfkhB2mf+σd212dBdt（t）2+kedBdt（t）1.5（10）

式中：kf為疊片系數(shù)；kh為磁滯損耗系數(shù)；σ為材料電導(dǎo)率；d為疊片厚度；f為電頻率；Bm為單元中磁密幅值；ke為附加損耗系數(shù)。

本文中為了對比采用磁性槽楔前后定轉(zhuǎn)子的鐵耗分布，計算普通槽楔與相對磁導(dǎo)率為5和8的磁性槽楔情況下的瞬態(tài)磁場，在t=1s時刻其相應(yīng)的鐵耗密度分布如圖6所示。三種槽楔情況下鐵耗隨時間變化的曲線如圖7所示。

在圖6中可以看出采用磁性槽楔后定轉(zhuǎn)子鐵耗密度分布降低許多，鐵耗減小。從圖7鐵耗隨時間變化曲線中可以看出，采用磁性槽楔后，鐵耗值明顯減小，而且隨著磁導(dǎo)率的增大，鐵耗減小的越多。

3.4 對電磁力及電磁振動的影響

電機運行過程中，氣隙磁場產(chǎn)生電磁力，作用于定轉(zhuǎn)子鐵心，產(chǎn)生電磁振動，引起電機振動的主要分量是徑向電磁力。分析電磁力及振動的產(chǎn)生原因，能夠有效的采取措施削弱電磁振動問題。本文對普通槽楔和相對磁導(dǎo)率為5的磁性槽楔進行電磁力和電磁振動計算分析。

為了簡便計算，略去振動階數(shù)高、幅值小的力波分量[17]，由麥克斯韋定律，作用在定子鐵心上的電磁力密度可表示為：

pn（θ，t）=b2（θ，t）2μ0=12μ0B212cos（2pθ-2ω1t-2φ0r）+

∑νz∑μzBνzBμz·cos[（μ±ν）θ-（ωμ±ω1）t-（φμr±φνr）]（11）

式中：b（

SymbolqA@

Symbol`@@，

Symbol`@@t）為徑向氣隙磁密瞬時值；v、

SymbolmA@

Symbol`@@分別為定、轉(zhuǎn)子諧波次數(shù)；vz、

SymbolmA@

Symbol`@@z分別為定、轉(zhuǎn)子齒諧波次數(shù)[18]。

基于瞬態(tài)磁場結(jié)果計算得到的氣隙磁密，結(jié)合式（11）計算了電磁力[19]，提取同一位置的徑向電磁力波時域變化曲線，如圖8所示。

由圖8可以看出，在電機穩(wěn)定運行中，采用磁性槽楔后電磁力幅值較采用普通槽楔時小，而且波動也較小。

在電機實際運行中，四個地腳是固定不動的，所以在電磁振動計算中，設(shè)置四個地腳為零位移的約束狀態(tài)。將計算得到的電磁力作為激勵源，采用按時間循環(huán)加載的方式加載到定子齒表面上，在額定工況下進行瞬態(tài)動力學(xué)計算。在圖9中，提取兩種槽楔情況下A點的Y方向徑向振動位移時域曲線，如圖10所示。

由上圖看出，采用磁性槽楔后，徑向的振動幅值較普通槽楔減小，而且波動也減小許多，這是因為磁性槽楔改善了氣隙磁場的分布，有效的降低了徑向電磁力波，減小了振動。

3.5 磁性槽楔的受力分析

在電機安全運行中，磁性槽楔會受到齒區(qū)磁場對其產(chǎn)生的一種破壞力—磁拉力，它是槽楔磁導(dǎo)率μk大于1的固有特性。分析槽楔的受力情況，有助于分析槽楔損壞的根本原因，可以有效避免磁性槽楔的損壞，延長其使用壽命。

將磁性槽楔表面作為不同導(dǎo)磁率介質(zhì)的分界面，在分界面上將會產(chǎn)生由導(dǎo)磁率較高介質(zhì)指向?qū)Т怕瘦^低介質(zhì)的磁拉力[20]，如圖11所示。

假設(shè)槽內(nèi)沒有磁通流過，磁拉力Fy= 0。由于流經(jīng)槽楔的漏磁通很小，對其引起的磁拉力Fx1和Fx2忽略不計。所以現(xiàn)在只考慮由于磁場基波作用在磁性槽楔上產(chǎn)生的指向氣隙的磁拉力F。拉力F隨時間的變化函數(shù)為：

Fm=B2δ（μk-12μ0μk）bsin2ωt=12B2δ（μk-12μ0μk）b（1-cos2ωt）（12）

式中：b為槽口寬度；Bδ為氣隙磁密；μ0為空氣磁導(dǎo)率；μk為磁性槽楔的相對磁導(dǎo)率；ω為電源角頻率。相對磁導(dǎo)率為5和8兩種情況的磁性槽楔所受的磁拉力變化曲線如圖12所示。

從曲線中可以看出，作用在磁性槽楔上的磁拉力F是在一個周期內(nèi)以兩倍工頻的規(guī)律進行脈振變化的拉力，并且隨著時間的變化，拉力 F變化的幅度也非常的大。在相對磁導(dǎo)率為5時，磁拉力的最大值為341.1N/m，而在相對磁導(dǎo)率為8時，其最大值為365.159N/m，這說明隨著磁性槽楔導(dǎo)磁性能的增加，其承受的磁拉力也就越大。

4 結(jié) 論

本文對同一電機分別采用普通槽楔與磁性槽楔兩種情況進行磁場、氣隙系數(shù)等電磁參數(shù)計算及轉(zhuǎn)矩、損耗、電磁力和電磁振動的電機性能研究，得到的結(jié)論如下：

1）仿真分析結(jié)果表明，磁性槽楔能夠使氣隙中的磁密分布更加均勻，降低諧波含量，減小氣隙系數(shù)，因此磁性槽楔可以有效的改善電機性能。

2）電機使用磁性槽楔后，增加了定子漏抗，導(dǎo)致最大轉(zhuǎn)矩、啟動轉(zhuǎn)矩和啟動電流均減小，而且磁性槽楔在齒區(qū)磁場中所受到的磁拉力也隨著磁導(dǎo)率的增加而增大，所以對于轉(zhuǎn)矩裕量較小的電機，選擇磁性槽楔時，要結(jié)合實際情況綜合考慮。

3）使用磁性槽楔能夠減小電機的表面損耗、脈振損耗和鐵耗，可以有效的降低電機溫升，提高電機的輸出功率和效率，延長電機的使用壽命。

4）采用磁性槽楔后，電磁力波時域波形幅值減小、波動平穩(wěn)，振動位移波動減小、幅值降低，磁性槽楔能夠有效的抑制電機的振動。

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