溫嘉斌 宋春杰

摘 要：以內(nèi)置式U型永磁同步發(fā)電機為例，針對永磁同步發(fā)電機電勢畸變率較高的問題，分析其原因，同時提出轉(zhuǎn)子非均勻氣隙方法與定子斜槽方法。通過有限元的方法進行仿真實驗，將轉(zhuǎn)子采用均勻氣息與非均勻氣隙下的空載電勢、氣隙磁密與齒槽轉(zhuǎn)矩進行對比分析，得出轉(zhuǎn)子采用非均勻氣隙后對電動勢畸變率的影響；提出3D模型的2D分段法來提高有限元2D仿真準確度，同時得出不同定子斜槽對齒諧的抑制效果，并得出齒槽轉(zhuǎn)矩在不同斜槽下的波形圖及幅值表，獲得空載相電勢波形的局部放大圖，并得出最佳的定子斜槽。在采用優(yōu)化氣隙及斜槽后，電壓畸變率由7.32%降為4.8%，滿足設計要求。

關鍵詞：

有限元方法；永磁電機；電勢畸變率；非均勻氣隙；定子斜槽

DOI：10.15938/j.jhust.2018.03.017

中圖分類號： TM 301.4

文獻標志碼： A

文章編號： 1007-2683（2018）03-0099-05

The Analysis of Permanent Magnet Synchronous

Generator No-load Voltage Sine Distortion Rate

WEN Jia-bin， SONG Chun-jie

（School of Electrical and Electronic Engineering， Harbin University of Science and Technology， Harbin 150080， China）

Abstract：In this paper， to solve the higher distortion factor of permanent magnet synchronous generator （PMSG）， we discuss the reasons that result in the higher distortion factor and put forward tow methods， including using the non-uniformity air-gap and skew slot of stator. To obtain corresponding conclusions， the no-loading EMF and the air gap flux density and cogging torque， which are respectively in the case of non-uniformity air-gap and uniform air-gap， are compared by the way of finite element； in the same time， put forward a 2D segmentation method to solve the 3D issue. Simultaneously， it is worked out that the different skewed slots have a suppression effect on the tooth harmonic. Also， the cogging torque waveform and amplitude table， as well as the waveform of the no-loading EMF in different skewed slots are obtained. According to these， the best stator chute is got. After taking the non-uniformity air-gap and skew slot of stator， the voltage distortion rate is reduced from 7.32% to 4.8%， which meets the design requirements.

Keywords：finite element method； permanent magnet generator； voltage distortion rate； non-uniformity air-gap； skewed stator slot

0 引 言

隨著國家對清潔能源開發(fā)力度的增加，越來越多的可再生能源出現(xiàn)在我們的視野當中，水電、風電、潮汐能及地熱能等等，其中風力發(fā)電是除了水力發(fā)電以外技術最成熟的，因此風力發(fā)電成為我國近期可再生能源開發(fā)利用的重點發(fā)展對象[1-3]。而伴著風電事業(yè)的發(fā)展，對風力發(fā)電機在質(zhì)量與性能上的要求越來越高。在實際的工業(yè)生產(chǎn)中，考慮到風力發(fā)電機的工作環(huán)境，大多采用永磁同步發(fā)電機作為其機電轉(zhuǎn)化部件。由于其勵磁方式與傳統(tǒng)電勵磁方式不同，采用永磁磁鋼進行勵磁，大大減小了發(fā)電機的體積，提高了效率，方便了其高空作業(yè)的工作環(huán)境。

而永磁同步機的種類繁多，主要區(qū)別在于其轉(zhuǎn)子磁路結構上。根據(jù)其轉(zhuǎn)子磁路結構可以分為兩大類：內(nèi)置式和表貼式[4]。而在實際的工業(yè)生產(chǎn)中，正如我們所知道的那樣，對風力發(fā)電機電動勢波形有著嚴格的要求規(guī)范。

在以往的文獻當中，大多數(shù)都是對表面式轉(zhuǎn)子磁極結構進行優(yōu)化[5-8]。文[9-16]較為概括的總結了非均勻氣隙和斜槽對切向和徑向永磁同步發(fā)電機性能的影響。文[17]對切向永磁同步電機進行了非均勻氣隙優(yōu)化。文[18]利用田口法對徑向式V型磁體結構的永磁電機進行優(yōu)化。文[19]利用遺傳算法對徑向V型轉(zhuǎn)子磁路結構進行優(yōu)化。文[20]通過在不影響性能的條件下鑿空轉(zhuǎn)子鐵心的方式進行轉(zhuǎn)子結構優(yōu)化。而針對由3段永磁磁鋼構成的U型轉(zhuǎn)子磁路結構永磁同步發(fā)電機的電壓波形優(yōu)化與具體實例分析是少見的。本文中主要采用內(nèi)置式U永磁磁鋼型永磁同步發(fā)電機進行有限元仿真實驗，來探討永磁同步發(fā)電機的電動勢波形的影響因素，同時提出了通過非均勻氣隙進行轉(zhuǎn)子優(yōu)化與定子斜槽的改進措施。

1 空載電勢畸變原因

建立如表1所示的永磁同步風力發(fā)電機，其定子槽數(shù)為72，極對數(shù)為3，采用U型磁鋼轉(zhuǎn)子結構。三相雙繞組結構，工作溫度120℃，永磁風力發(fā)電機的參數(shù)列于表1。

均勻氣隙永磁同步發(fā)電機轉(zhuǎn)子模型如圖1所示。

由圖2是空載電勢波形，可以看出的空載電勢基本呈正弦性分布，但是其諧波含量豐富，在應用如圖1所示的轉(zhuǎn)子模型時，經(jīng)計算可得出其諧波含量高達7.32%?？蛰d電勢正弦畸變率較大。電勢波形正弦性畸變率是指各次諧波的有效值的平方和的平方根與基波有效值的比值，其表達式如下：

THD=E22+E23+…+E2r…E1×100%

式中：Er為相電勢中γ次諧波（γ=1，2，3…）；E1為相電勢中基波的有效值。

上述問題是永磁同步發(fā)電機所存在的普遍問題，這是因為該種電機存在較大的齒槽轉(zhuǎn)矩[21]。齒槽轉(zhuǎn)矩是在電樞繞組不通電的狀態(tài)下，由永磁體產(chǎn)生的磁場同電樞鐵心的齒槽作用在圓周方向產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩。齒槽轉(zhuǎn)矩的存在會引起轉(zhuǎn)矩脈動、振動及噪聲使得電機運行不平穩(wěn)。由于齒槽的存在使得氣隙不均勻，導致氣隙磁場的畸變，同時電力電子設備的引用，磁路的非線性和磁極形狀、繞組分布等原因，也會出現(xiàn)諧波電壓電流。

同時，本電機當中槽型為開口槽、沒有斜槽也是諧波含量較大的原因之一。

2 不均勻氣隙對空載電勢畸變率影響

轉(zhuǎn)子均勻氣隙是指轉(zhuǎn)軸與轉(zhuǎn)子外圓均以A點為圓心，而為了優(yōu)化氣隙磁密波形，將永磁磁鋼所對應極距的范圍以B為圓心，其他位置不變，AB之間距離為偏心距，用氣來衡量不均勻氣隙程度。

如圖3所示，是采用不均勻氣隙后的轉(zhuǎn)子模型，其偏心距為10mm。

圖4和圖5分別是采用均勻氣隙和不均勻氣隙時的氣隙磁密波形，將二者相比較，可以明顯的看出采用不均勻氣隙后的氣隙磁密波形的正弦性變得更好了，由此可以推出其空載電勢的諧波含量有所減少。經(jīng)計算，可以得出不均勻氣隙的畸變率為5.87%，比均勻氣隙的畸變率大大減小。

圖6是采用不均勻氣隙時的空載電勢波形。與圖2相比較，可以看到頂部波動較小。

圖7為轉(zhuǎn)子結構采用均勻氣隙和不均勻氣隙時的傅里葉諧波分析，可以看到，采用不均勻氣隙后，各次諧波較均勻氣隙時有所減小。

圖8是均勻氣隙與非均勻氣隙這兩種情況下的齒槽轉(zhuǎn)矩，虛線為均勻氣隙，實線為不均勻氣隙，由圖可見，不均勻氣隙能夠有效地減少齒槽轉(zhuǎn)矩。

3 定子斜槽對電勢波形的影響

根據(jù)電機原理，繞組的分布和短距能夠抑制電動勢諧波，但是總有一些節(jié)距因數(shù)和分布因數(shù)與基波相同的諧波不能夠有效的被抑制，而通常采用的方法為斜極或斜槽，在這里通過有限元參數(shù)化來求得最佳斜槽度數(shù)。

在一般情況下，由于定子斜槽的情況不滿足有限元方法的軸向?qū)ΨQ原則，大多采用3D有限元模型，然而，3D有限元模型仿真較為費時，因此，本模型機采用3D模型的2D分段法進行。2D分段法就是將所設定斜槽程度通過參數(shù)化的方法平均分成若干份，得出在不同位置時的電勢參數(shù)，進行分解求取各次諧波平均值得出最終結果。如圖9是不同位置時的電勢波形。圖9中的第一層轉(zhuǎn)子初相角為0，最后一層轉(zhuǎn)子初相角是所需轉(zhuǎn)子斜槽程度的大小，每一層的轉(zhuǎn)子初相角成等差。因此每一層的電勢作和求平均值的大小等于斜槽后所對應電勢大小。

圖10表示模型電機的一階齒諧波（25次諧波）隨斜槽度數(shù)變化的情況。圖11是在各個斜槽程度下齒槽轉(zhuǎn)矩波形圖。由圖10和圖11可以分別看出隨著斜槽程度的增加，一階齒諧波呈減小趨勢；在不同的斜槽下，齒槽轉(zhuǎn)矩是變化的。

根據(jù)圖10～13及表2，經(jīng)計算，在該電機模型中選擇一倍齒距為佳。此時的諧波含量為4.8%，滿足設計要求。

4 結 論

通過有限元的方法進行建模分析，得到了如下結論：

1）永磁同步發(fā)電機中空載電勢畸變率大、脈動大，主要是由其齒槽轉(zhuǎn)矩和其轉(zhuǎn)子磁路結構的不同引起的，在本模型機中槽型為開口槽、沒有斜槽也是諧波含量較大的原因之一。

2）采用非均勻的氣隙，即通過轉(zhuǎn)子結構的優(yōu)化，可以使得氣隙磁密波形的正弦性得以改善，從而降低諧波含量，改善電壓波形；同時可以有效地減少齒槽轉(zhuǎn)矩。

3）定子斜槽程度并不是越大越好，在一定范圍內(nèi)，可以有效抑制諧波含量，減小齒槽轉(zhuǎn)矩脈動。隨著斜槽程度的變化，齒槽轉(zhuǎn)矩存在一個最小值。斜槽程度的增加將會使定子繞組切割磁力線的數(shù)量變少，導磁磁耦合程度降低，會引起空載相電勢幅值變化。

4）通過采用非均勻氣隙與定子斜槽，本文所采用模型機的諧波含量由最開始的7.32%降為4.8%。

參 考 文 獻：

[1] 陳雯.我國風力發(fā)電的現(xiàn)狀與展望[J]. 應用能源技術，2010（8）：49-51.

[2] 趙祥，張新麗，張世福.大型永磁同步發(fā)電機在風力發(fā)電中的應用[J].電氣技術，2010（11）：23-27.

[3] 陳炳森，胡華麗. 我國風電發(fā)展概況及展望[J]. 電網(wǎng)技術，2008，32（S2）：272-275.

[4] 唐任遠.現(xiàn)代永磁電機理論與設計[M].北京：機械工業(yè)出版社，2005.

[5] NAM Hyuk， HA Kyung-Ho， LEE Jeong-Jong， et al. A Study on Iron Loss Analysis Method Considering the Harmonics of the Flux Density Waveform Using Iron Loss Curves Tested on Epstein Samples[J]. IEEE Transactions on Magnetic，2003，39（3） ：1472-1475.

[6] ZHENG Ping，ZHAO Jing，HAN Jianqun，et al. Optimization of the Magnetic Pole Shape of a Permanent Magnet Synchronous Motor[J]. IEEE Transactions on Magnetics，2007，43（6） ：2531-2533.

[7] MIN Hsieh Fu，SHENG Hsu Yu. An Investigation on Influence of Magnet arc Shaping upon back Electro Motive Force Waveforms for Design of Permanent-magnet Brushless Motors[J]. IEEE Transactions on Magnetics，2005，41（10） ：3949-3951.

[8] CHAITHONGSUK S， TAKORABET N，MEIBODYTABAR F. On the Use of Pulse Width Modulation Method for the Elimination of Flux Density Harmonics in the Air-gap of Surface PM Motors[J]. IEEE Transactions on Magnetics，2009，45（3） ：1736-1739.

[9] 徐英雷，李群湛，王濤. 永磁同步電機空載氣隙磁密波形優(yōu)化[J]. 西南交通大學學報，2009（4）：513-516+540.

[10]楊玉波，王秀和. 永磁體不對稱放置削弱內(nèi)置式永磁同步電動機齒槽轉(zhuǎn)矩[J]. 電機與控制學報，2010，14（12）：58-62.

[11]溫嘉斌，李金澤. 2.935MW永磁同步風力發(fā)電機電磁設計與仿真[J]. 哈爾濱理工大學學報，2016，21（4）：101-105.

[12]張蕾，李廣. 基于Ansoft的永磁同步發(fā)電機空載反電勢波形畸變率分析[J]. 防爆電機，2012，47（4）：28-30.

[13]陳超，劉明基，張健，陳偉華，羅應立. 利用不均勻氣隙優(yōu)化自起動永磁電機的氣隙磁密波形[J]. 電機與控制應用，2010（7）：1-5+49.

[14]劉長紅，楊平西. 定子斜槽同步發(fā)電機空載電壓波形的數(shù)值計算[J]. 上海交通大學學報，2007（11）：1891-1895.

[15]李全武，竇滿峰，李兆杰. 改善永磁同步電機反電勢波形的磁極寬度優(yōu)化方法[J]. 微特電機，2012（9）：6-8.

[16]龔建芳. 定子斜槽及非均勻氣隙對永磁同步發(fā)電機的性能影響[J]. 大電機技術，2008（4）：17-20.

[17]崔雪萌，劉勇，梁艷萍. 非均勻氣隙對切向永磁同步發(fā)電機性能影響[J]. 哈爾濱理工大學學報，2014，19（3）：100-104.

[18]劉明基，韓志，裴亞偉，等. 基于田口法的永磁發(fā)電機氣隙磁通密度優(yōu)化[J]. 微特電機，2014，42（3）：29-32+35.

[19]陳超，劉明基，張健，等. 利用不均勻氣隙優(yōu)化自起動永磁電機的氣隙磁密波形[J]. 電機與控制應用， 2010（7）：1-5，49.

[20]劉堅，黃守道，浦青云，等. 內(nèi)置式永磁同步電動機轉(zhuǎn)子結構的優(yōu)化設計[J]. 微特電機，2011（3）：21-23，27.

[21]趙朝會， 李遂亮， 王新威， 等. 永磁同步電機氣隙磁密影響因素的分析[J]. 河南農(nóng)業(yè)大學學報，2005，39（3）：338-343.