戈寶軍 張澤 韓繼超 陶大軍 趙洪森 王立坤

摘 要：大型汽輪發(fā)電機(jī)是電力系統(tǒng)的重要組成部分，其穩(wěn)定性直接影響了電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行。在建立二維電磁場時(shí)步有限元模型的基礎(chǔ)上，對一臺(tái)1407MVA汽輪發(fā)電機(jī)的空載、額定負(fù)載及不對稱負(fù)載運(yùn)行工況進(jìn)行深入研究。分析了汽輪發(fā)電機(jī)不同運(yùn)行工況下磁場的變化，給出了發(fā)電機(jī)負(fù)載不對稱工況下磁密偏移角度的計(jì)算方法，通過磁密偏移角度來定量的研究發(fā)電機(jī)磁場畸變的變化規(guī)律。研究了在汽輪發(fā)電機(jī)負(fù)載不對稱工況對應(yīng)的不同負(fù)序含量下發(fā)電機(jī)內(nèi)功率因數(shù)角及功角的變化規(guī)律。研究結(jié)果表明汽輪發(fā)電機(jī)在帶不對稱負(fù)載時(shí)，不僅磁場發(fā)生偏移與畸變并且內(nèi)功率因數(shù)角、功角均隨負(fù)載不對稱發(fā)生相應(yīng)變化，得出的仿真結(jié)果與理論分析結(jié)果相一致，為發(fā)電機(jī)在負(fù)載不對稱工況下磁場的研究及故障判斷提供一定的理論基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：汽輪發(fā)電機(jī)；不對稱負(fù)載；磁密偏移；功角

DOI：10.15938/j.jhust.2018.03.015

中圖分類號： TM311

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號： 1007-2683（2018）03-0086-05

Influence of Asymmetrical Loads on Magnetic Field

Distortion and Power Angle of Turbo-generator

GE Bao-jun， ZHANG Ze， HAN Ji-chao， TAO Da-jun， ZHAO Hong-sen， WANG Li-kun

（School of Electrical and Electronic Engineering， Harbin University of Science and Technology， Harbin 150080， China）

Abstract：Large turbo-generator is an important part in power systems and its stability directly affects the safe operation of the power system. On the basis of establishing two-dimensional electromagnetic field-circuit-motion coupled time-stepping finite element model， the no-load condition， rated load condition， and asymmetric operation condition of a 1407MVA turbo-generator was further studied in the paper.Firstly， the paper analyzes changes in different conditions and definition calculation method of flux density deviation angle under asymmetrical load of generator.The variation law of the generator magnetic field is studied by the flux density deviation angle. The inner power factor and power angle are calculated under the condition of asymmetric load operation. The paper analyzes the change of inner power factor and power angle.The result indicated that turbo-generator not only the magnetic field displacement happened but also the change of inner power factor， power angle happened. The simulation results are consistent with the theoretical analysis.Therefore，it provides with certain theoretical basis for asymmetric operation condition and fault judgment of the generator.

Keywords：turbo-generator； asymmetric load； flux density deviation； power angle

0 引 言

發(fā)電機(jī)在運(yùn)行過程中，不可避免地會(huì)產(chǎn)生三相不對稱情況。在正常額定工況下，發(fā)電機(jī)電樞繞組中感應(yīng)出三相對稱的正序穩(wěn)態(tài)電流供給電力系統(tǒng)，對稱的正序電流產(chǎn)生的磁場為一同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)的正序旋轉(zhuǎn)磁場[1]。但發(fā)電機(jī)在運(yùn)行過程中不可避免地會(huì)出現(xiàn)不對稱運(yùn)行情況。當(dāng)汽輪發(fā)電機(jī)在不對稱工況運(yùn)行時(shí)，定子繞組中將會(huì)產(chǎn)生負(fù)序電流[2]。汽輪發(fā)電機(jī)的氣隙磁場決定電動(dòng)勢波形的變化，而電機(jī)內(nèi)部磁場的變化受到負(fù)序分量的影響。在負(fù)序分量影響下，負(fù)序電流在氣隙中產(chǎn)生負(fù)序旋轉(zhuǎn)磁場[3]。當(dāng)電力系統(tǒng)接有大容量單相冶煉爐、使用電氣牽引機(jī)車等不對稱負(fù)載，或是由于某種原因出現(xiàn)的短路、非全相運(yùn)行等狀態(tài)時(shí)，都會(huì)造成發(fā)電機(jī)不對稱運(yùn)行。國內(nèi)對發(fā)電機(jī)不對稱工況下產(chǎn)生的問題進(jìn)行了深層次的研究，高云鵬等學(xué)者分析了外部不對稱短路故障，不僅對發(fā)電機(jī)在故障工況下產(chǎn)生的負(fù)序電流以及瞬態(tài)負(fù)序分量進(jìn)行了理論研究與分析，并且利用軟件仿真分析了三種故障下產(chǎn)生的不同負(fù)序電流對發(fā)電機(jī)的影響，對相間短路故障時(shí)瞬態(tài)負(fù)序分量也進(jìn)行了詳細(xì)的分析，做出了對故障時(shí)的短路電流與轉(zhuǎn)子瞬時(shí)發(fā)熱的內(nèi)在聯(lián)系的總結(jié)[4-6]。R. Krok在文[7]中分析了當(dāng)電機(jī)在負(fù)載不對稱工況下運(yùn)行時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)子的溫度場的分布情況。Pantelyat M G等學(xué)者對汽輪發(fā)電機(jī)運(yùn)行時(shí)模型的建立與邊界條件的確定進(jìn)行了大量研究，分析了阻尼條對汽輪發(fā)電機(jī)負(fù)序運(yùn)行的影響，對汽輪發(fā)電機(jī)兩相短路工況的轉(zhuǎn)子表面的渦流損耗進(jìn)行了分析[8-9]。

對于汽輪發(fā)電機(jī)不對稱工況下磁場特性進(jìn)行的研究表明發(fā)電機(jī)在負(fù)載不對稱運(yùn)行時(shí)存在磁場畸變現(xiàn)象。文[10-11]指出發(fā)電機(jī)在某些運(yùn)行工況下，磁力線不僅會(huì)斜穿氣隙而且斜穿定子槽和轉(zhuǎn)子槽，發(fā)生磁場畸變現(xiàn)象，并且功角越大磁場畸變越明顯。文[12]定義了等效氣隙長度來描述磁場畸變的程度。文[13]指出磁場畸變還包括磁路等效導(dǎo)磁面積的變化，從而整個(gè)磁路的等效磁導(dǎo)發(fā)生變化。

本文建立發(fā)電機(jī)二維電磁場—電路—運(yùn)動(dòng)耦合時(shí)步有限元模型，得到發(fā)電機(jī)在空載、額定負(fù)載及不對稱負(fù)載工況下的運(yùn)行參數(shù)，計(jì)算了磁密基波幅值軸線偏移發(fā)電機(jī)d軸的角度，通過研究磁密偏移角度來定量地分析磁場變化在電機(jī)內(nèi)部的影響，計(jì)算發(fā)電機(jī)在不對稱負(fù)載工況下的內(nèi)功率因數(shù)角、功角并研究其變化規(guī)律。

1 汽輪發(fā)電機(jī)不對稱運(yùn)行工況下磁場特性的分析與模型的建立

1.1 汽輪發(fā)電機(jī)的磁密偏移角度分析

汽輪發(fā)電機(jī)運(yùn)行在不對稱工況時(shí)，汽輪發(fā)電機(jī)內(nèi)的磁場產(chǎn)生了變化。為了研究汽輪發(fā)電機(jī)不同半徑處合成磁場偏移磁場基準(zhǔn)軸的角度，現(xiàn)取發(fā)電機(jī)不同半徑位置的徑向磁密，并對氣隙不同半徑處進(jìn)行了細(xì)分，通過諧波分解，確定相應(yīng)的基波幅值位置以發(fā)電機(jī)d軸為基準(zhǔn)軸，分別定量的測量發(fā)電機(jī)磁密幅值軸線在不同工況下的偏移角度θ，如圖1和圖2所示。

發(fā)電機(jī)達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，磁場隨轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)呈現(xiàn)周期性的變化規(guī)律，本文研究磁密偏移d軸的角度，故取發(fā)電機(jī)達(dá)到穩(wěn)定的任意時(shí)刻即可，由于方便計(jì)算，本文取2.9s時(shí)的運(yùn)行時(shí)刻來定量的研究磁密偏移。

1.2 汽輪發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)和物理模型

對發(fā)電機(jī)額定運(yùn)行以及帶不對稱負(fù)載的情況分別進(jìn)行計(jì)算，在分析電機(jī)磁場時(shí)考慮定、轉(zhuǎn)子材料的飽和非線性以及轉(zhuǎn)子槽型結(jié)構(gòu)。本文涉及汽輪發(fā)電機(jī)的相關(guān)參數(shù)如表1所示。同步發(fā)電機(jī)的物理結(jié)構(gòu)如圖3所示。

1.3 汽輪發(fā)電機(jī)場路耦合數(shù)學(xué)模型的建立

根據(jù)汽輪發(fā)電機(jī)的基本尺寸建立發(fā)電機(jī)二維有限元模型，以瞬態(tài)場方法進(jìn)行求解，以定子外圓作為求解區(qū)域外邊界。在滿足工程實(shí)際運(yùn)行的情況下，做出如下假設(shè)[14]：

1）沿電機(jī)軸向的磁場分布視為不變，因此發(fā)電機(jī)可以等效為二維場模型來處理；

2）位移電流忽略不計(jì)；

3）在求解區(qū)域里矢量磁位Az所表述的瞬態(tài)電磁場邊值問題為：

x（νAzx）+y（νAzy）=-Jz+σdAzdt

Az|Γ=0（1）

式中：Az為Z軸方向上的矢量磁位；Jz為Z軸方向上的矢量磁位源電流密度；ν為磁阻率；σ為材料的電導(dǎo)率；Γ為定子鐵芯外表面，如圖3所示。

2 汽輪發(fā)電機(jī)二維有限元電磁場仿真結(jié)果的分析

2.1 發(fā)電機(jī)空載運(yùn)行

發(fā)電機(jī)空載運(yùn)行時(shí)磁場分布如圖4所示。

發(fā)電機(jī)空載運(yùn)行時(shí)，由于沒有電樞反應(yīng)的影響，發(fā)電機(jī)磁場分布均勻，氣隙徑向磁密對稱，現(xiàn)取發(fā)電機(jī)不同半徑位置的徑向磁密，通過諧波分解，確定相應(yīng)的基波幅值位置，以磁場分布的對稱軸d軸為基準(zhǔn)軸，分別測量發(fā)電機(jī)在不同半徑處磁密偏移x軸的角度如圖5所示。

由圖5可以看出，發(fā)電機(jī)空載運(yùn)行時(shí)偏移角度基本相等，幾乎都與d軸重合，偏移角度不超過0.2°，偏移程度不超過0.5%。所以空載運(yùn)行時(shí)不同半徑處的磁密均以對稱軸均勻分布，仿真結(jié)果與理論結(jié)果相一致。

2.2 發(fā)電機(jī)額定負(fù)載運(yùn)行

發(fā)電機(jī)額定負(fù)載運(yùn)行時(shí)磁場分布如圖6所示。

發(fā)電機(jī)額定負(fù)載運(yùn)行時(shí)，由于電樞反應(yīng)的影響，發(fā)電機(jī)磁場分布不再完全對稱，現(xiàn)取發(fā)電機(jī)不同半徑處位置的徑向磁密，通過諧波分解，求得2.9s時(shí)發(fā)電機(jī)不同半徑位置處磁密偏移角度如圖7所示。對發(fā)電機(jī)氣隙處位置進(jìn)行細(xì)分，求得氣隙處不同徑向位置的磁密偏移角度如圖8所示。

發(fā)電機(jī)額定負(fù)載工況運(yùn)行時(shí)磁密發(fā)生偏移，偏移角度在氣隙處隨著徑向半徑長度的增加而逐漸增大。這是由于電樞反應(yīng)的影響，氣隙處的磁場是由主磁場和電樞合成磁場共同作用產(chǎn)生的，徑向半徑長度越大距離定子處越近，電樞合成磁場的作用越明顯，產(chǎn)生較大的偏移角度。

2.3 發(fā)電機(jī)不對稱負(fù)載運(yùn)行

如圖9所示，為發(fā)電機(jī)單相不對稱運(yùn)行工況原理圖。其中x（為了便于敘述后文簡述為B相負(fù)載系數(shù)）為等效系數(shù)。x=1時(shí)發(fā)電機(jī)的三相負(fù)載對稱且為額定等效阻抗負(fù)載，上文已經(jīng)給出結(jié)果；其他情況為發(fā)電機(jī)處在不對稱運(yùn)行工況。

通過改變B相負(fù)載系數(shù)，x分別取0.9、0.7、0.5、0.3和0進(jìn)行計(jì)算。A、C相負(fù)載不變，進(jìn)行有限元仿真計(jì)算發(fā)電機(jī)單相不對稱負(fù)載運(yùn)行并得出結(jié)果，發(fā)電機(jī)在不同負(fù)載工況時(shí)磁密偏移角度發(fā)生變化如圖10所示，具體數(shù)據(jù)如表2。在氣隙處，不同負(fù)載工況下磁密偏移角度發(fā)生變化如圖11所示。

3 發(fā)電機(jī)負(fù)載不對稱工況下內(nèi)功率因數(shù)角、功角的計(jì)算與規(guī)律分析

發(fā)電機(jī)不對稱運(yùn)行時(shí)，定子電流和電壓中的基頻交流分量三相不對稱，需排除負(fù)序分量和零序分量對發(fā)電機(jī)內(nèi)功率因數(shù)角和功角的影響，從而計(jì)算正序分量下發(fā)電機(jī)的內(nèi)功率因數(shù)角及功角，利用對稱分量法可以把正序分量分離出來。如圖12所示，以三相不對稱電流為例，可分解為正序電流、負(fù)序電流和零序電流。

通過改變B相負(fù)載系數(shù)，其他相不變，來計(jì)算發(fā)電機(jī)負(fù)載不對稱工況下的內(nèi)功率角和功角如表3所示。

從表格3的數(shù)據(jù)上可以看出，當(dāng)改變B相負(fù)載時(shí)，發(fā)電機(jī)三相電流負(fù)序含量、內(nèi)功率因數(shù)角和功角均發(fā)生明顯變化，具體變化規(guī)律如圖13和圖14所示。

從圖13和圖14中可以看出，發(fā)電機(jī)在額定工況下內(nèi)功率因數(shù)角為67.5°，功角為41.66°。隨著負(fù)載系數(shù)x從1開始逐漸減小，發(fā)電機(jī)的負(fù)載增大，發(fā)電機(jī)輸出功率增大，功角也相應(yīng)增大，因?yàn)橥怆娐分须娮韬碗姼谐杀壤囊煌兓?，所以功率因?shù)角基本不變，功角的變化對內(nèi)功率因數(shù)角的變化起主導(dǎo)作用，所以內(nèi)功率因數(shù)角也增大。

4 結(jié) 論

本文以1407MVA汽輪發(fā)電機(jī)為例，給出了磁密偏移角度的計(jì)算方法，通過有限元仿真和計(jì)算得出了發(fā)電機(jī)在空載、額定對稱負(fù)載和不對稱負(fù)載時(shí)磁密偏移角度、內(nèi)功率因數(shù)角和功角并得出以下結(jié)論：

1）發(fā)電機(jī)在額定負(fù)載及不對稱負(fù)載工況下磁密偏移角度隨著轉(zhuǎn)子到定子徑向距離的增加而逐漸增大，并且在氣隙附近偏移角度增加明顯。

2）發(fā)電機(jī)氣隙處隨著徑向長度增加越靠近定子處磁密偏移角度越大，并隨著負(fù)載不對稱程度的增加磁密偏移角度增大。

3）發(fā)電機(jī)在不對稱負(fù)載工況下電樞反應(yīng)磁場發(fā)生明顯變化，在定子處磁密產(chǎn)生較大偏移角度，磁密偏移角度正比于負(fù)載不對稱程度。

4）發(fā)電機(jī)在不對稱負(fù)載工況下隨著負(fù)載不對稱程度和負(fù)序電流含量的增加，發(fā)電機(jī)的內(nèi)功率因數(shù)、功角均增大。

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