國網(wǎng)寧波市供電公司 李海超 司文豪 方佳良 李 智

0.引言

電網(wǎng)結(jié)構(gòu)隨著電力需求不斷擴(kuò)大而呈現(xiàn)日趨復(fù)雜化，各種新能源發(fā)電設(shè)備不間斷隨機(jī)性的并入配電網(wǎng)中，基于電力電子裝置的變頻負(fù)載多樣化，沖擊性、不平衡和非線性負(fù)載接入配電網(wǎng)等多重因素帶來的電能質(zhì)量問題趨于嚴(yán)峻化，多樣化的諧波源在運(yùn)行過程中向配電網(wǎng)注入的諧波和無功消耗以及三相電壓不平衡的問題最為嚴(yán)重。為了提升電能質(zhì)量，在配電網(wǎng)中引入電能質(zhì)量調(diào)節(jié)裝置，有源電力濾波器是目前最常見的調(diào)節(jié)裝置，可有效的實(shí)現(xiàn)動態(tài)抑制諧波、消除三相不平衡以及補(bǔ)償無功功率[1]。

本文選取基于LLCL濾波器并聯(lián)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的有源電力濾波器為研究目標(biāo)，針對APF的主電路拓?fù)洹⑦M(jìn)一步降低系統(tǒng)損耗、補(bǔ)償電流產(chǎn)生的控制策略及補(bǔ)償效果優(yōu)化等方面進(jìn)行深入探討和分析。對LLCL并聯(lián)型結(jié)構(gòu)系統(tǒng)模型進(jìn)行分析，分析過程中系統(tǒng)的阻尼設(shè)定為傳統(tǒng)的無源阻尼方法，給出通用的參數(shù)設(shè)計(jì)。

1.LLCL型有源電力濾波器系統(tǒng)模型

1.1 有源電力濾波器的工作原理

以采用最常用的檢測負(fù)載諧波電流及控制方式的有源電力濾波器為例，講解其基本工作原理。圖1所示為并聯(lián)型有源電力濾波器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖，APF由指定電流運(yùn)算電路和補(bǔ)償電流發(fā)生部分組成，補(bǔ)償電流發(fā)生部分又包括：電流跟蹤控制部分、驅(qū)動電路和主電路。指令運(yùn)算電路實(shí)現(xiàn)的功能是檢測需要補(bǔ)償?shù)呢?fù)載電流中的各次諧波分量及無功等電流分量，補(bǔ)償電流發(fā)生電路的作用是根據(jù)指令電流運(yùn)算電路得到的補(bǔ)償電流的指令信號，產(chǎn)生實(shí)際的補(bǔ)償電流，主電路采用SPWM逆變器[1]。

根據(jù)基爾霍夫電流定律，得到配電網(wǎng)側(cè)電流等于負(fù)載電流與APF補(bǔ)償電流之和，而負(fù)載電流等于基波分量和諧波分量之和。通過諧波與無功電流檢測算法，將負(fù)載電流中的各次諧波電流之和作為補(bǔ)償電流的指令信號 ，指令電流信號作為逆變器PWM的載波，與設(shè)置好對的調(diào)制波作比較，控制逆變器開關(guān)管的開通與關(guān)斷，產(chǎn)生與指定信號電流相位相差180°，大小相等的補(bǔ)償電流，與負(fù)載中含有的各次諧波互相抵消，使得配電網(wǎng)的電源電流中諧波分量得到有效抑制，只含有基波分量，提升系統(tǒng)的電能質(zhì)量。

1.2 LLCL并聯(lián)型APF系統(tǒng)模型

本文采用模塊化并聯(lián)來實(shí)現(xiàn)大功率APF，三相電壓型PWM變換器拓?fù)洳捎弥绷髂妇€，后經(jīng)過逆變器側(cè)濾波電感后并聯(lián)，共享LC濾波支路及網(wǎng)側(cè)電感。

2.LLCL濾波器參數(shù)設(shè)計(jì)

主電路參數(shù)的選擇與優(yōu)化一直是APF研究的重要方向之一，參數(shù)設(shè)計(jì)的合理與否直接影響有源電力濾波器的諧波補(bǔ)償性能[2-3]。

本文采用LLCL型濾波器對逆變器產(chǎn)生的高頻諧波電流進(jìn)行衰減。需要進(jìn)行設(shè)計(jì)的主電路參數(shù)主要包括：交流側(cè)LLCL濾波器參數(shù)與直流側(cè)電容。交流側(cè)LLCL濾波器選擇較為復(fù)雜，包含逆變器側(cè)電感、網(wǎng)側(cè)電感以及濾波電容及濾波支路電感。直流側(cè)電容的參數(shù)設(shè)計(jì)，則可依據(jù)直流側(cè)電壓和補(bǔ)償電流，為了設(shè)計(jì)簡單化一般采用上下電容串聯(lián)來降低對電容器件選型的難度。

2.1 逆變器側(cè)和網(wǎng)側(cè)電感設(shè)計(jì)

通過分析單電感L型、LCL型、LLCL型三種濾波器的伯德圖，可以知道LLCL濾波器因?yàn)樵跒V波電感支路上加入了一個(gè)濾波電容使得濾波器的諧振頻率比LCL型濾波器的小了很多，在計(jì)算總電感量時(shí)可以按照LCL濾波器的參數(shù)計(jì)算來設(shè)計(jì)參數(shù)，但高頻LC濾波支路參數(shù)要單獨(dú)進(jìn)行設(shè)計(jì)。LLCL濾波器和單L濾波器的幅頻特性作比較，高頻段和低頻段都與單L是重合的，只在上下兩個(gè)諧振尖峰處不重合，且LLCL濾波器輸出的補(bǔ)償電流頻段屬于低頻段，此時(shí)電容電感LC濾波支路可等效為斷路，這種情況為了方便計(jì)算，LLCL濾波器可以簡單等效為單電感L型濾波器，可定義總電感為：

圖1 模塊化并聯(lián)型APF的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

在一個(gè)周期內(nèi)有四個(gè)角度的補(bǔ)償電流變化率幅值最大，即負(fù)載電流過零點(diǎn)位置。忽略高頻LC濾波支路的影響，APF的數(shù)學(xué)模型為：

式中dx為逆變器任意一相上橋臂導(dǎo)通時(shí)PWM脈沖的占空比，APF逆變器上下橋臂輸出電壓為。當(dāng)橋臂輸出電壓與電網(wǎng)電壓值同符號的時(shí)刻，此時(shí)為考慮電流跟蹤的極值情況，可根據(jù)對應(yīng)角度求得電網(wǎng)電壓瞬時(shí)值。在120° 時(shí)，可得到：

通過對逆變器橋臂輸出電壓和電流分析，雙模塊交錯(cuò)并聯(lián)型的APF主電路結(jié)構(gòu)中系統(tǒng)等效開關(guān)頻率是逆變器開關(guān)頻率的2倍，觀察APF運(yùn)行補(bǔ)償電流的FFT分析結(jié)果在Nyquist頻率下THD值分布情況，可知由SPWM調(diào)制過程中開關(guān)管的開通與關(guān)斷引起的高頻紋波主要集中在等效開關(guān)頻率及其倍頻附近。

諧振角頻率ωres所在的位置對于諧波補(bǔ)償性能有著非常重要的影響，為了較好的濾除開關(guān)紋波，LLCL型濾波器網(wǎng)側(cè)補(bǔ)償電流對開關(guān)管的開通與關(guān)斷引起的高頻紋波理論上具有高于-40dB的衰減能力。為了保證中低頻段的增益，ωres至少應(yīng)該大于25次諧波頻率，小于開關(guān)頻率的一半，即可表示為：

諧振角頻率的表達(dá)式為：

設(shè)電感分配系數(shù)為k（0＜k＜1），則APF逆變器側(cè)電感L1= kLT，網(wǎng)側(cè)電感L2=(1— k )LT。逆變器側(cè)電感值L1對濾波器的效果起到絕對作用，L1越大其濾波效果越好，但L1的值不能大于總電感量的LT值。電感分配系數(shù)為k的一般取值范圍為0.4～0.5，由于本文采用兩電平雙模塊交錯(cuò)并聯(lián)的逆變結(jié)構(gòu)，在逆變器側(cè)電感與高頻諧振LC支路連接處并聯(lián)接入，導(dǎo)致網(wǎng)側(cè)電感值變小，實(shí)際的k值取值要小于0.4。

2.2 高頻LC濾波支路參數(shù)設(shè)計(jì)

2.2.1 高頻LC濾波支路的電容設(shè)計(jì)

高頻LC濾波支路上的濾波電容cf的限制條件為：高頻紋波電流分流能力與工頻無功電流大小。一般設(shè)計(jì)開關(guān)頻率處濾波電容的容抗小于網(wǎng)側(cè)電感的感慨的1/kx，且隨著電容值減小，高頻濾波支路在基頻處的分流能力越好。系統(tǒng)無功功率增大，有損于電流控制，濾波電容cf在濾波過程中會引入無功功率，流過電感L1和開關(guān)管的電流帶來系統(tǒng)損耗問題，濾波電容cf引入的無功容量，一般應(yīng)小于APF系統(tǒng)容量的5%。網(wǎng)側(cè)電感L2的基波電壓較小，濾波電容cf上的基波電壓可約等于電網(wǎng)的基波電壓。那么濾波電容的取值范圍為：

式中， PN為逆變器輸出額定有功功率，取得范圍為。

2.2.2 高頻濾波支路電感設(shè)計(jì)

對于LLCL型濾波器， LC支路在開關(guān)頻率fsw處發(fā)生高頻諧振，故可得高頻諧振支路濾波電感Lf的求解公式為：

2.2.3 無源阻尼電阻設(shè)計(jì)

由于系統(tǒng)阻尼不夠?qū)е翷LCL型APF出現(xiàn)了兩個(gè)諧振尖峰，故需要加入系統(tǒng)阻尼，常采用無源阻尼和有源阻尼，無源阻尼就是在電容支路添加純阻性元器件，減弱諧振峰的影響，但會增大系統(tǒng)損耗，增加整機(jī)的散熱負(fù)荷。有源阻尼為反饋電容電壓或電容電流，通過控制器達(dá)到增加系統(tǒng)阻尼的效果，系統(tǒng)損耗不變，但需要實(shí)時(shí)采樣電容電壓或電感電流，增加了設(shè)計(jì)難度和成本。為了充分衰減諧振頻率出的諧振尖峰，應(yīng)選擇無源阻尼電阻與在諧振頻率處的電容阻抗相等：

無源阻尼R的值在可選擇的范圍盡量取值小，減少系統(tǒng)熱損耗，避免增加設(shè)備的熱設(shè)計(jì)成本。

2.3 直流母線電容計(jì)算

APF穩(wěn)定工作需要直流側(cè)電壓穩(wěn)定在指定電壓值的可控范圍內(nèi)。針對三相電壓源變換器，若直流側(cè)電容取值較小，會導(dǎo)致直流電壓波動較大，影響電流跟蹤補(bǔ)償效果，對諧波抑制能力變?nèi)?；若電容取值較大，增加了電容充放電時(shí)間，使得動態(tài)性能變差，同時(shí)增加整機(jī)的設(shè)計(jì)成本與體積。選取合適的直流側(cè)電容值應(yīng)該在滿足動態(tài)性能及可控的電壓波動范圍內(nèi)條件。為實(shí)現(xiàn)零誤差電流響應(yīng)，要求直流側(cè)電壓值大于電源相電壓峰值的2倍，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)及適當(dāng)?shù)脑Ａ靠紤]，選擇Udc為800V的直流母線電壓。

設(shè)直流母線電壓的最大允許波動率為：

式中，Udc為電壓波動峰值。選取設(shè)計(jì)直流母線電容時(shí)，考慮因素為最大諧波補(bǔ)償和最大無功補(bǔ)償，此處就不再做詳細(xì)的分析。

針對上述設(shè)計(jì)參數(shù)，從經(jīng)濟(jì)角度以及為諧波補(bǔ)償保留裕量，選擇直流側(cè)電容值。選擇耐壓值為450V，電容值為的6個(gè)電容并聯(lián)組成直流側(cè)電容。

3.LLCL濾波器諧振阻尼方法研究

針對LLCL濾波器的諧振特性進(jìn)行分析，對有源電力濾波器的LLCL濾波器具有的諧振頻率較高，輸出電流頻帶較寬等特性，分析、研究了采用傳統(tǒng)電感電容LC支路串聯(lián)電阻的改進(jìn)無源阻尼以及基于電容電流反饋有源阻尼的LLCL型有源電力濾波器[4-5]。

3.1 LLCL濾波器諧振原理分析

圖1給出了基于LLCL型濾波器APF的主電路拓?fù)鋱D，其中L1為逆變器側(cè)電感，L2為網(wǎng)側(cè)電感，cf為高頻濾波電容，Lf為高頻濾波電感，由圖1可以簡化等效為電路圖2的形式，圖3為系統(tǒng)方框圖。

圖2 LLCL濾波器單相等效電路圖

圖3 LLCL濾波器系統(tǒng)方框圖

由此可以推斷出LLCL濾波器的傳遞函數(shù)為：

LLCL型濾波器的諧振頻率為 fres其表達(dá)式為：

濾波電容電感LC支路的串聯(lián)諧振頻率為：

根據(jù)式(9)可以繪制出LLCL濾波器無阻尼和高頻LC濾波支路串聯(lián)無源阻尼兩種傳遞函數(shù)的伯德圖，如圖4所示。分析LLCL型濾波器的幅頻響應(yīng)特性，在諧振頻率 fres及 fsw處存在上下兩個(gè)諧振尖峰，同時(shí)在諧振尖峰的頻率 fres處相位發(fā)生-180°跳變，在 fsw處相位發(fā)生180°跳變。系統(tǒng)穩(wěn)定性與動態(tài)性能由系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)決定，從控制的角度來講，-180°跳變?yōu)樨?fù)穿越，它會在右半平面產(chǎn)生一對共軛極點(diǎn)，故導(dǎo)致有源電力濾波器不穩(wěn)定。最簡單有效的解決方案是通過狀態(tài)反饋實(shí)現(xiàn)極點(diǎn)的配置，對LLCL型濾波器來而言，反饋系統(tǒng)狀態(tài)，將共軛極點(diǎn)配置到虛軸左側(cè)合適位置是有效提高系統(tǒng)的阻尼方式[6]。

圖4 LLCL濾波器無阻尼和無源阻尼的頻率特性對比

通過上述分析可知在高頻段濾波支路兩端并聯(lián)無源電阻的效果最好。網(wǎng)側(cè)電感壓降很小，高頻濾波支路電壓與電網(wǎng)電壓近似，并聯(lián)在高頻濾波支路上的電阻兩端的電壓約等于電網(wǎng)電壓，流過電阻的電流非常大，大電流導(dǎo)致的高熱損，對APF的熱設(shè)計(jì)提出了非常高的要求，增大產(chǎn)品的體積和成本，這使得在高頻濾波支路兩端上并聯(lián)電阻的方法在實(shí)際應(yīng)用中不符合要求。相比之下，在高頻濾波支路上串聯(lián)電阻的方法因其損耗較小而在實(shí)際應(yīng)用中比較廣泛。

4.仿真和結(jié)果

為了驗(yàn)證所提到的算法的正確性，本文利用MATLAB軟件，對并聯(lián)LLCL型APF進(jìn)行仿真分析，采用三相不平衡負(fù)載系統(tǒng)和傳統(tǒng)的無源阻尼方式，系統(tǒng)的參數(shù)如表1所示。

表1 仿真系統(tǒng)的參數(shù)

如圖5（a）所示為APF運(yùn)行前負(fù)載電流波形，且電源電流與負(fù)載電流相等，圖5（b）為APF接入系統(tǒng)后，電源電流波形，經(jīng)過APF補(bǔ)償后，畸變的電源電流近似為正弦波。圖6（a）和（b）分別為補(bǔ)償前后a相電源電流總諧波畸變率THD，補(bǔ)償前三相不控整流負(fù)載電流嚴(yán)重畸變，含有大量的高次諧波，且總諧波畸變率（THD）高達(dá)22.31%；補(bǔ)償后a相電源電流總諧波畸變率降低到3.31 %。

圖5 基于LLCL濾波器并聯(lián)型APF三相電流波形，(a)APF補(bǔ)償前負(fù)載電流波形，(b)APF補(bǔ)償后電源電流波形

圖6 a相電源電流的FFT分析，(a)補(bǔ)償前，(b)補(bǔ)償后

通過仿真分析可以看出，基于LLCL濾波器并聯(lián)型APF在傳統(tǒng)PI電流控制策略下，能夠準(zhǔn)確且實(shí)時(shí)的補(bǔ)償參考電流，誤差約為0.3A，在可接受范圍內(nèi)。

5.結(jié)束語

基于LLCL濾波器的有源電力濾波器在抑制諧波方面有著顯著的效果，常用于對抑制諧波要求較高的場合， 比如風(fēng)力發(fā)電[7]。本文研究了LLCL濾波器諧振原理，搭建基于MATLAB/Simulink的仿真模型，對上述理論研究做仿真驗(yàn)證其可行性，對本文設(shè)計(jì)的LLCL濾波器參數(shù)、直流側(cè)電容參數(shù)，控制策略中的PI控制器參數(shù)和電壓前饋系數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，試驗(yàn)結(jié)果表明本文所研究的基于LLCL濾波器的并聯(lián)型APF主電路參數(shù)設(shè)計(jì)合理。