張輝

“小學(xué)生與數(shù)學(xué)文本對(duì)話”是數(shù)學(xué)領(lǐng)域近年來(lái)關(guān)注、研究的重要話題之一，也是促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)走向深入的一種策略。目前學(xué)生的學(xué)習(xí)過于依賴教師，當(dāng)他們獨(dú)立面對(duì)一本書，一個(gè)問題，一段話時(shí)，缺少鉆研剖析文本的能力，缺少同伴交流的能力，更缺少質(zhì)疑批判的意識(shí)。正是基于這樣的現(xiàn)實(shí)，本人從“十一五”起，就開始著手研究“小學(xué)生與數(shù)學(xué)文本對(duì)話”的內(nèi)容，現(xiàn)將小學(xué)生與數(shù)學(xué)文本對(duì)話的策略研究與大家分享。

一、研究小學(xué)生與數(shù)學(xué)文本對(duì)話策略的現(xiàn)實(shí)價(jià)值

1.基于《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的目標(biāo)訴求。小學(xué)生與數(shù)學(xué)文本對(duì)話是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)的新思想、新理念。在低學(xué)段中，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》是這樣表達(dá)的：“小學(xué)生能夠在教師的幫助下初步學(xué)會(huì)選擇有用信息和進(jìn)行簡(jiǎn)單的歸納與類比的方法?！痹谥懈邔W(xué)段中，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》是這樣表述的：“學(xué)生能根據(jù)解決問題的需要，收集有用的信息，進(jìn)行歸納、類比與猜測(cè)，發(fā)展初步的合情推理能力?！北M管《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》沒有明顯的“對(duì)話”字眼，但從“選擇有用信息”“選擇、收集、歸納信息”這些詞語(yǔ)中，我們可以想象出學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)離不開“對(duì)話”這一手段。

2.基于信息社會(huì)的時(shí)代要求。 當(dāng)下，我們已然進(jìn)入了由“信息”架構(gòu)的社會(huì)，在這個(gè)社會(huì)里，成千上萬(wàn)的信息呈現(xiàn)著多種多樣的面目，然而當(dāng)我們深究這些信息，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)這些信息基本上是以“數(shù)學(xué)符號(hào)”按照一定的“數(shù)學(xué)模式”而編撰的。如何讀懂這部由“數(shù)學(xué)語(yǔ)言”編撰的時(shí)代大書？如何幫助學(xué)生從各種渠道中提取“有價(jià)值的信息”，并進(jìn)行相關(guān)篩選、整合，就成了當(dāng)下數(shù)學(xué)教學(xué)的使命之一，而完成這一使命，就必然需要培養(yǎng)學(xué)生與數(shù)學(xué)文本對(duì)話的策略，從而提升讀取信息的能力。

3.基于能力培養(yǎng)的全面提升。隨著觀念的不同，人們對(duì)“能力”的解讀和取向也是不一樣的。關(guān)于“能力”，當(dāng)下的人們更多關(guān)注能力中的“自主成分”，當(dāng)學(xué)生的“自主成分”顯著提升后，學(xué)生就能發(fā)自內(nèi)心地去探究未知世界，就能基于自身實(shí)際去調(diào)整探究策略與解決之道。而培養(yǎng)“小學(xué)生與數(shù)學(xué)文本對(duì)話的研究”就是關(guān)注學(xué)生自己思考、自己判斷、自己尋求解決路徑的一個(gè)有效手段。

二、分析小學(xué)生與數(shù)學(xué)文本對(duì)話策略研究的現(xiàn)實(shí)狀況

1.“與文本對(duì)話”存在缺失現(xiàn)象。教學(xué)，要讓教師、學(xué)生、文本三方進(jìn)行平等“對(duì)話”，它們?nèi)撸豢苫蛉?。然而在?shí)際教學(xué)中，或許是“可操作”的原因，我們往往只關(guān)注了教師與學(xué)生之間、學(xué)生與學(xué)生之間、教師與文本之間的對(duì)話，而學(xué)生與文本的對(duì)話則被束之高閣。數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)生與文本的對(duì)話往往被“練習(xí)”“測(cè)試”等形式所取代，故而造成了數(shù)學(xué)教學(xué)中漠視學(xué)生與文本對(duì)話的現(xiàn)象，既造成文本資源的浪費(fèi)，又制約著學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升。

2.“與文本對(duì)話”研究力度不足。就“小學(xué)生與文本對(duì)話”，語(yǔ)文學(xué)科上研究的較多，形成了一些研究成果：一是提倡重視學(xué)生與文本自主對(duì)話；二是提出了一些有利于學(xué)生與文本自主對(duì)話的課堂教學(xué)方式；三是形成了一些培養(yǎng)學(xué)生與文本對(duì)話習(xí)慣和能力的機(jī)制。但在學(xué)生與文本對(duì)話策略方面的研究成果相對(duì)缺乏。而數(shù)學(xué)學(xué)科上關(guān)注學(xué)生與文本對(duì)話的研究較少，特別是小學(xué)生與數(shù)學(xué)文本對(duì)話的研究少之又少，就對(duì)話策略進(jìn)行專項(xiàng)研究的成果基本處于空白。

三、剖析小學(xué)生與數(shù)學(xué)文本對(duì)話過程呈現(xiàn)的多重困難

1.小學(xué)生在與數(shù)學(xué)文本對(duì)話過程中呈現(xiàn)的認(rèn)知困難。語(yǔ)意認(rèn)知是小學(xué)生在與數(shù)學(xué)文本對(duì)話過程中最先出現(xiàn)的、而且是必須解決的困難。因?yàn)檎Z(yǔ)意認(rèn)知是小學(xué)生與數(shù)學(xué)文本對(duì)話的開始，而學(xué)生在小學(xué)階段，他們的語(yǔ)言系統(tǒng)正處于“萌發(fā)階段”，他們對(duì)數(shù)學(xué)文本的認(rèn)知與理解只停留在表面，還沒對(duì)數(shù)學(xué)文本和數(shù)學(xué)文本所指向的要義建立起相應(yīng)的聯(lián)系，故而常常產(chǎn)生“歧義”“費(fèi)解”“困惑”等現(xiàn)象。為此，指導(dǎo)小學(xué)生與數(shù)學(xué)文本的對(duì)話，就必須認(rèn)識(shí)這一環(huán)節(jié)的重要，并能找到解決此問題的方法。

2.小學(xué)生與數(shù)學(xué)文本對(duì)話過程中呈現(xiàn)的思維困難。邏輯關(guān)系是數(shù)學(xué)文本的核心之一，它是數(shù)學(xué)得以深層發(fā)展的關(guān)鍵。然而邏輯關(guān)系對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)卻是一個(gè)天然的屏障，因?yàn)樗麄兊乃季S體系正處于“形象思維占主導(dǎo)地位”的階段，他們?cè)谂c數(shù)學(xué)文本對(duì)話過程中，大腦還不能完全再現(xiàn)文本所呈現(xiàn)的邏輯關(guān)系，也不能完全識(shí)別數(shù)學(xué)文本所包含的結(jié)構(gòu)，更不能完全明白邏輯關(guān)系的演繹過程，進(jìn)而會(huì)產(chǎn)生思維理解的困難和解決問題的障礙。為此，想要學(xué)生與數(shù)學(xué)文本的深入對(duì)話，就必須幫助他們肅清邏輯上的困難。

3.小學(xué)生與數(shù)學(xué)文本對(duì)話過程中呈現(xiàn)的興趣障礙。大家都知道：“興趣是最好的老師?！币?yàn)橛辛伺d趣，就會(huì)產(chǎn)生積極的情感體驗(yàn)，就會(huì)出現(xiàn)孔子所說(shuō)的“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”的境界，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生向更高、更深領(lǐng)域探索。然而，小學(xué)生在與數(shù)學(xué)文本對(duì)話的過程中，或許來(lái)自外在壓力、或許因?yàn)檎Z(yǔ)意認(rèn)知的障礙、或許因?yàn)樯瞽h(huán)境的影響、或許來(lái)自自身情緒的干擾……無(wú)法生成主動(dòng)的、喜悅的等積極的情感體驗(yàn)，從而影響他們與數(shù)學(xué)文本對(duì)話的廣度與深度。

四、解決小學(xué)生與數(shù)學(xué)文本對(duì)話障礙的方法列舉

1.關(guān)于語(yǔ)意認(rèn)知困難的解決之法。解決學(xué)生語(yǔ)意認(rèn)知困難的方法有很多種，比如通過咬文嚼字、幫助學(xué)生甄別數(shù)學(xué)文本中的字義；再如通過相互交流，幫助學(xué)生從更廣的角度理解數(shù)學(xué)文本的含義。以“咬文嚼字”為例，談“整除”的理解，“整除”與“除盡”是兩個(gè)不同的數(shù)學(xué)概念，也是常?；煜母拍睿藭r(shí)，我們就可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“整除”進(jìn)行咬文嚼字，從而把握“整除”這一概念的內(nèi)涵——“被除數(shù)、除數(shù)、商均為“整數(shù)”，且余數(shù)為零”，這樣就與“除盡”的概念區(qū)別開來(lái)，從而準(zhǔn)確地把握“整除”的內(nèi)涵。

2.關(guān)于邏輯關(guān)系的困難解決之法。幫助學(xué)生理清數(shù)學(xué)文本中暗含的數(shù)量邏輯關(guān)系是一件非常困難的事。為了幫助學(xué)生能夠清晰地理清數(shù)學(xué)文本中的邏輯關(guān)系，我們通常采取三種措施，首先尋找邏輯關(guān)系的形象支撐，讓學(xué)生的思維具有直觀性。比如“圓面積公式”的推導(dǎo)，為了讓學(xué)生形象地感知“圓面積公式”，知曉其內(nèi)在的邏輯關(guān)系，我會(huì)讓學(xué)生進(jìn)行觀察、觸摸、裁剪、拼湊，并在此基礎(chǔ)上建立公式與實(shí)物的聯(lián)系；其次關(guān)注學(xué)生的發(fā)散性思維，讓學(xué)生有效承接數(shù)學(xué)世界中的邏輯關(guān)系。只有學(xué)生的思維體系豐富了，才能理解、接受多樣的邏輯關(guān)系。在小學(xué)階段，我們著重訓(xùn)練學(xué)生的“聚合思維”和“發(fā)散思維”。這兩種思維，沒有好壞之分，只有結(jié)果不同。當(dāng)學(xué)生“聚合思維”和“發(fā)散思維”得到有效的訓(xùn)練，就能輕松地感知數(shù)學(xué)文本中的邏輯關(guān)系。再次適當(dāng)滲透數(shù)學(xué)模型的理念，幫助學(xué)生適時(shí)建立數(shù)學(xué)思維。小學(xué)生與數(shù)學(xué)文本的對(duì)話，不僅要理解數(shù)學(xué)文本的內(nèi)涵，更要在數(shù)學(xué)文本中獲得“長(zhǎng)久”的數(shù)學(xué)能力。而“長(zhǎng)久”的數(shù)學(xué)能力，就需要我們?cè)谶m當(dāng)?shù)臅r(shí)候，滲透數(shù)學(xué)模型的理念，讓學(xué)生獲得一個(gè)整體的思維、獲得一類解決問題的整體方案。

3.關(guān)于情感生成的困難解決之法。相對(duì)于其他學(xué)科，數(shù)學(xué)文本更趨向邏輯與抽象，這種屬性與學(xué)生形象思維的特點(diǎn)就必然產(chǎn)生較為顯著的“沖突”。那么如何解決這種沖突呢？首先我們要適時(shí)呈現(xiàn)數(shù)學(xué)的趣味性，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受快樂。具體要求時(shí)，在教學(xué)中，我們或挖掘數(shù)學(xué)文本蘊(yùn)含的趣味，或?yàn)閷W(xué)生創(chuàng)造適合他們年齡特征的情境，或呈現(xiàn)有意義的有趣味的操作，從而讓學(xué)生在不知不覺中感受數(shù)學(xué)的趣味，得出趣味的結(jié)果，產(chǎn)生趣味的的情感體驗(yàn)。其次要激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在需求，讓學(xué)生能夠因出彩而悅。“個(gè)體因肯定而獨(dú)立?！比魏稳硕夹枰?jiǎng)e人的肯定，當(dāng)?shù)玫絼e人的肯定時(shí)，我們會(huì)化作一股前行的動(dòng)力。為此，在指導(dǎo)學(xué)生與數(shù)學(xué)文本時(shí)，我們關(guān)注學(xué)生的個(gè)性，不斷肯定他們，彰顯學(xué)生的自我，激發(fā)他們的潛能，這樣學(xué)生就會(huì)在不斷被肯定之中，產(chǎn)生豐滿的數(shù)學(xué)情感。

總之，“小學(xué)生與數(shù)學(xué)文本對(duì)話”，既是數(shù)學(xué)領(lǐng)域研究的一個(gè)重要話題，又是促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的一種嘗試。我們只有重視其研究的價(jià)值，分析當(dāng)下研究的空白，剖析學(xué)生與文本對(duì)話中的困境，并能幫助學(xué)生尋找提升的策略，方可讓學(xué)生與文本對(duì)話能力有所提升。

（作者單位：江蘇省淮安市洪澤實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

編輯/魏繼軍