陽振宇,潘建平,陳 夢

(1.重慶交通大學,重慶 400074;2.山東科技大學,山東 青島 266590)

圖像分割是圖像識別和分析的基礎(chǔ)，是圖像處理中的一項首先需要解決的問題，其目的是將圖像中的目標區(qū)域突顯出來，為后續(xù)的處理提供便利。閾值分割是一種基于強度的分割方法，它是根據(jù)像素分布(即直方圖)來工作的，根據(jù)選取閾值的大小以及個數(shù)將圖像分成兩個或多個有意義的部分[1]，屬于同一部分的像素被認為是同一個物體，其算法具有簡潔迅速的特點，能滿足系統(tǒng)快速響應的要求。

閾值分割的一個難點在于如何選取一個合適的閾值對圖像進行分割，閾值的選取直接影響圖像分割的效果[2]。經(jīng)過國內(nèi)外大量的研究，提出最大熵法、迭代法、大津法等不同閾值自動選取方法。這些方法中，迭代法是一種應用范圍較廣的方法，其核心思想是步步迭代逼近。王正[3]通過迭代閾值算法分割堊白大米，但由于堊白大米的堊白部分和正常部分圖像區(qū)別度較大所以能取得較好的效果；張長勝[4]等人對otsu算法選取閾值的缺陷進行改進，將整體閾值再區(qū)分并結(jié)合離差平方和作為適應度函數(shù)選取最佳閾值來分割壓力表盤圖像，提高目標圖像的閾值分割效果，但是壓力表盤屬于特殊目標，不能擴展應用到其他對象上；王富治[5]等人對傳統(tǒng)典型的PCNN網(wǎng)絡進行改進，去掉一些次要參數(shù)，突出灰度對分割的影響，根據(jù)灰度特性分兩階段迭代分割，錯分概率大大減小，但是該方法僅限于實驗階段，無法針對某一實際問題進行應用；楊帆[6]等人在對印刷電路板圖像的分割中采用改進的遺傳算法來確定初始分割的最優(yōu)化閾值，再將這個最優(yōu)閾值應用到二維最大類間方差法快速迭代中來獲得最優(yōu)解，分割較為清晰，降低錯分率，但是算法較為復雜，對于照片的采集過程的光線控制較為嚴格；陶士鳳[7]等人通過將Canny算子與迭代法相結(jié)合最后通過小波融合來互補以上兩種方法的不足，但同樣該方法是以時間復雜度為代價，并不利于實時性的處理且對于工程應用來說還有一定距離；莫勝撼[8]等人在迭代法中通過每次迭代后，重新劃分分割值的選擇范圍，并在該范圍內(nèi)進行搜索，迭代收斂速度更快，但是該算法以犧牲精度來換取速度。現(xiàn)有的這些算法中，絕大多數(shù)都是針對醫(yī)學圖像和工業(yè)圖像進行操作，應用范圍具有一定的局限性，還沒有針對工程領(lǐng)域的一些有效算法，同時對于圖像分割的精度和效率方面還有一定的提升空間。

針對上述問題并結(jié)合工程實際應用，本文提出一種基于高低帽變換的迭代分割算法，通過高低帽變換提升圖像的動態(tài)灰度范圍，降低工程實際中對于原始圖像獲取的苛刻條件，再通過迭代法分割出目標區(qū)域，在分割效率和精度上都能得到很好的保證。

1 數(shù)學形態(tài)學與高低帽變換

1.1 數(shù)學形態(tài)學

數(shù)學形態(tài)學是一種建立在微分幾何、集合論和網(wǎng)格代數(shù)基礎(chǔ)上的一門學科。其基本代數(shù)算子有4個：膨脹運算、腐蝕運算、開運算、閉運算，它們在二值圖像和灰度圖像中有著不同的特點。通過這些基本的運算，還可以推導組成各種不同用途的實用算法，用它們對圖像進行分析處理，算法具有運算速度快、簡潔、可并行處理等特點。數(shù)學形態(tài)學核心思想是利用一個“探針”即結(jié)構(gòu)元素去探索圖像信息，“探針”本身直接攜帶一些先驗知識(形態(tài)、大小)，通過結(jié)構(gòu)元素在圖像中的不斷移動來考察圖像中各個部位之間的相互關(guān)系[9]。

現(xiàn)就形態(tài)學基本算子進行介紹，設(shè)f是輸入圖像，b是結(jié)構(gòu)元素，Df和Db分別是f和b的定義域，則：

1) 膨脹運算：

(f⊕b)(s,t)=max{f(s-x,t-y)+

b(x,y)|(s-x),(t-y)∈Df;(x,y)∈Db}；

(1)

2) 腐蝕運算：

(fΘb)(s,t)=min{f(s+x,t+y)+

b(x,y)|(s+x),(t+y)∈Df;(x,y)∈Db}；

(2)

3) 開運算：

fob=(fΘb)⊕b；

(3)

4) 閉運算：

f·b=(f⊕b)Θb.

(4)

膨脹運算可以與目標區(qū)域接觸的背景點合并到該目標區(qū)域中，使目標邊界向外部擴張?zhí)幚恚ǔＳ脕硖钛a目標區(qū)域的某些空洞以及消除包含在目標區(qū)域的細小噪聲；腐蝕是一種消除邊界點，使邊界向內(nèi)部收縮的過程，可以用來消除小且無意義的目標；開運算則用來消除細小物體，在纖細點處分離物體和平滑物體邊界時又不明顯改變其面積；閉運算用于填充物體內(nèi)細小的空洞，連接相鄰物體，在不明顯改變物體面積的情況下平滑其邊界[10]。

1.2 高低帽變換

高低帽變換是由上面幾種算子組合而來，高帽(top-hat)變換是將原始圖像與圖像的開運算做差，因其結(jié)構(gòu)元素形似一頂高帽而得名，低帽(bottom-hat)變換是圖像的閉運算結(jié)果與原始圖像做差而來，其定義如下：

1)高帽變換：

That(f)=f-fob；

(5)

2)低帽變換：

Bhat(f)=(f·b)-f.

(6)

高帽變換的一個重要用途是對不均勻光照的圖像進行校正，而低帽變換正好相反。因此使用高低帽變換可以對圖像進行增強，高帽變換具有高通濾波的一些性質(zhì)，可以突出圖像細節(jié)，而低帽變換具有低通濾波的特點，突出相連接目標間的界限，高低帽變換結(jié)合使用可以將圖像的目標與背景得到拉伸，突出目標與細節(jié)信息。在原始圖像上加上高帽變換的結(jié)果再減去低帽變換可以有效的提高圖像對比度。

2 改進的迭代分割算法

在一幅圖像中目標與背景之所以能夠區(qū)分開是因為它們的灰度值不一樣，目標物體的灰度值大于或小于周圍背景的灰度值。當一幅圖像質(zhì)量較高，對比度較大時，目標與背景的差異在直方圖上表現(xiàn)為兩個峰值：一個是目標，一個是背景；然而當圖像對比度較低且存在噪聲干擾時，這種差異則無法在直方圖上得到體現(xiàn)，但是在局部區(qū)域上目標與背景仍有差異。迭代法閾值分割對整幅圖使用一個閾值，即對于一幅圖采用一個背景亮度，不能正確處理局部區(qū)域的灰度差異導致誤分割。

針對一般迭代法的不足之處，本文提出先對原始圖像進行高低帽變換增強對比度[11]，拉伸圖像的灰度動態(tài)范圍同時銳化圖像使圖像清晰，然后再通過迭代找出閾值進行分割，針對一些較為復雜的圖像可再次采用低帽變換凸顯目標區(qū)域，最后通過二值圖像連通域標記，按面積擦除噪聲完成分割。

2.1 結(jié)構(gòu)元素的選取

在形態(tài)學運算中結(jié)構(gòu)元素的選取非常重要，其尺寸和形狀直接影響到處理結(jié)果，構(gòu)造不同的結(jié)構(gòu)元素可以得到不同的效果，完成不同的圖像分析。結(jié)構(gòu)元素的選取應根據(jù)處理目的以及原始圖像進行，一般來說其幾何形狀應該比原始圖像簡單，并且存在邊界。結(jié)構(gòu)元素的選取非常靈活，常用的形狀包括圓形、正方形、菱形、十字形、六邊形、直線形等，甚至可以是根據(jù)需要設(shè)置的任意形狀，如果結(jié)構(gòu)元素各向同性，可以得到與方向無關(guān)的運算結(jié)果。由于菱形結(jié)構(gòu)元素具有高度的對稱性，因此本文選擇菱形結(jié)構(gòu)元素。確定結(jié)構(gòu)元素的形狀后，其尺寸就至關(guān)重要。小尺度的結(jié)構(gòu)元素對于噪聲抵抗能力弱，但是可以較好的保留邊緣細節(jié)信息；大尺度的結(jié)構(gòu)元素抗噪能力突出，但是對于邊緣有一定的模糊，綜合取舍，本文選擇15像素×15像素的大小。

2.2 算法及實驗步驟

1) 結(jié)構(gòu)元素采取上文所述的15像素×15像素的菱形結(jié)構(gòu)元素；

2) 用數(shù)學形態(tài)學高低帽變換提升圖像灰度范圍，凸顯目標區(qū)域，即：

f1=f+That(f)-Bhat(f).

(7)

3) 將處理后的圖像進行灰度化操作，求出圖像的最大灰度值和最小灰度值分別記為zmax，zmin，令初始閾值

T0=(zmax+zmin)/2.

(8)

4) 根據(jù)初始閾值分割結(jié)果，分別求出新圖像的背景和目標的灰度平均值，記為zo,zB，求出新閾值

T=(zo+zB)/2.

(9)

5) 若兩個平均灰度值zo,zB的變化小于給定閾值，則停止迭代，否則返回(4)；

6) 將分割的圖像進行連通域標記，按面積擦除噪聲，在本工程實際中對噪聲估計通過反復的實驗確定，本文閾值選為25和95。

3 實驗結(jié)果及分析

本文所采用的圖像均來自某一橋梁自動化檢測所采集的數(shù)據(jù)，原始數(shù)據(jù)如圖1所示。由于受到周圍環(huán)境的影響和設(shè)備的限制采集到的圖像上還是存在較多干擾。為驗證算法的有效性，現(xiàn)針對橋梁主要承載結(jié)構(gòu)橋面以及橋梁拉索進行分析，這幾幅圖像具有典型的橋梁結(jié)構(gòu)圖像的復雜特性，背景不均一，存在噪聲污染，信息量分散，目標區(qū)域不規(guī)則，而且還存在光照不均的現(xiàn)象。采用常規(guī)的分割方法難以得到滿意的檢測結(jié)果。本實驗在MATLAB2014a平臺上進行操作。

圖2(a)是一幅橋面的裂縫圖像，圖像包含大量的裂縫信息，而且還存在一些不規(guī)則的細小空洞凹陷，現(xiàn)使用迭代法對其進行閾值分割，結(jié)果如圖2(b)所示。絕大部分的裂縫被分割出來，但是針對圖像中1，2號區(qū)域中所包含的細小空洞在分割圖上并不能得到很好的體現(xiàn)，完全被淹沒在“雪花”狀噪聲中；同時對于3號區(qū)域中的細小裂縫，由于噪聲的干擾，識別也是相當困難，分割精度極低，完全達不到后續(xù)處理的要求。

導致這種結(jié)果的原因在于原圖像的背景亮度不均一，對比度不大，不能使用一個閾值來劃分整幅圖。如果能提高圖像的對比度，使圖像背景均勻，那么分割正確率會大大提升。要想使圖像變得均勻，可以通過高低帽變換來實現(xiàn)。

同樣針對圖1(a)的原始圖像，首先分別對原始圖像進行高帽變換和低帽變換，然后將高帽變換的結(jié)果減去低帽變換的結(jié)果后疊加到原始圖像上，這樣可以提高圖像的對比度，達到圖像增強的目的，結(jié)果如圖3(b)所示。增強后的圖像仍然是彩色圖像，因此需要將圖像進行灰度化處理；灰度化后為了進一步提高圖像的對比度，采用二次低帽變換來處理，突顯出細節(jié)，便于分割，如圖3(c)所示，最后采用迭代法分割即可。在這個過程中，雖然圖像細節(jié)被一次次放大，對比度得到加強，但是不可避免的造成一些噪聲的加強，鑒于此，通過對二值圖像進行區(qū)域標記對連通域進行面積計算，去除小于閾值面積的連通域，即進行面積剔除，去除明顯干擾，然后進行形態(tài)學處理連接破碎裂縫，從實驗中可以看出處理效果良好，針對1、2號細小空洞區(qū)域，對于噪聲進行極大抑制，空洞信息得到凸顯，能較好的還原橋面真實情況；同時對于3號區(qū)域中細小的裂縫通過對噪聲的濾除也能得到很好的保留，對于原圖像中裂縫的走向都能較好的提取到，可以看出本文算法的抗噪聲能力較強，分割精度得到顯著提高。 仿真效果如圖3(d)所示。

圖1 原始數(shù)據(jù)圖

圖2 橋面裂縫分割圖

圖3 橋面裂縫本文算法分割圖

對于以上背景不均一的小目標區(qū)域，經(jīng)過本文改進的算法分割能得到較好的效果，如果目標區(qū)域物體較大，同樣可采用上述思路分割。如圖4所示，圖4(a)為采集的某一橋梁拉索缺陷圖片，中間區(qū)域是明顯的破損區(qū)域，需要提取出來做進一步的分析。直接用迭代分割得到的圖像如圖4(b)所示，對于缺陷區(qū)域有明顯的誤分割，圖4(a)中1號區(qū)域在原圖中可以明顯看出是拉索磨損疲勞后褶皺引起的顏色變化，并不是破損病害，但是卻被誤分；同樣3號區(qū)域也只不過是拉索本身的紋理而已，也被分割進了目標區(qū)域；在真正破損的2號區(qū)域中，目標區(qū)域被籠統(tǒng)的分割在一起，細節(jié)信息丟失嚴重，目標邊緣更是無法分辨，增加缺陷區(qū)域的外延，對于后續(xù)判斷造成極大的干擾；同時對于4號區(qū)域明顯不屬于拉索主體結(jié)構(gòu)，但是也被分割成拉索的一部分，這是絕不允許的。

通過本文改進的迭代分割算法進行處理后，如圖4(c)所示，可以看出破損區(qū)域基本被完整保留下來。對于1號區(qū)域拉索顏色的變化能夠正確識別，不存在誤分；同時針對2號區(qū)域的關(guān)鍵破損位置，對內(nèi)部較小較為離散的目標都能得到分割，細節(jié)信息保持得很完整，最關(guān)鍵的是對于整個破損區(qū)域的邊緣都得到較好的保存，正確標識目標區(qū)域的輪廓；3號區(qū)域的紋理也能正確區(qū)分開，并沒有納入目標區(qū)域；同時對于4號區(qū)域明顯的非拉索結(jié)構(gòu)也沒有并入拉索主體中；總體來說分割出的目標更接近于實際，且不存在過度分割的現(xiàn)象，背景與目標得到有效的區(qū)分，能較好的分割出目標。

同時對比處理這些圖像所獲得的最佳閾值和時間復雜度，如表1所示，可以看出，本文所提出的算法在時間復雜度上有些許提升，但是對于分割的閾值是較為精確的，在效率和精度上能達到很好的統(tǒng)一，在實際工程中也能滿足系統(tǒng)快速響應的需求。表2給出對于改進算法的客觀評價結(jié)果。其中峰值信噪比是一種對于圖像質(zhì)量最為普遍和使用最廣的客觀量測法，其值越大代表失真越少；模糊系數(shù)則可以用來評價一幅圖像信息量的大小，其值越大表明圖像越模糊，分割效果越差，本文改進后的算法能較好地提高圖像的質(zhì)量，保留圖像的原始信息。

表1 最佳閾值與運行時間對比

表2 分割性能評價

4．結(jié) 論

本文重點研究基于高低帽變換的迭代分割算法，得出以下結(jié)論：

1)通過對比分析表明，在復雜的工程環(huán)境中所采集到的圖像，通過本文的算法處理，都能得到較好的結(jié)果，提升一般迭代法的分割精度，所提取出的目標區(qū)域更加接近實際情況，同時目標的邊緣信息保留得更加準確，更能凸顯目標的輪廓，對于細節(jié)的保存較為完整，保留原始圖像中的有用信息，抑制非目標區(qū)域的干擾。

2)本文提出的分割算法，利用形態(tài)學非線性運算的特點，針對不同的目標圖像可以選用不同結(jié)構(gòu)不同尺寸的結(jié)構(gòu)元素，有針對性的對特定目標進行分割，在工程實際中不僅可以針對光線不均、形狀不規(guī)則的小目標區(qū)域進行合理分割，對于紋理較為復雜的大目標區(qū)域也能得到合理的分割結(jié)果，穩(wěn)定性和分割精度更高。

3)本文改進的分割算法主要針對工程實際中常見路橋構(gòu)造物的提取，但由于路橋構(gòu)造物復雜多樣，對于一些特殊的結(jié)構(gòu)分割提取還存在一些問題，有待于在今后的研究中進一步改進和完善。

[1] 韓思奇,王蕾.圖像分割的閾值法綜述[J]．系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2012，4(6)：91-102.

[2] 岡薩雷斯.數(shù)字圖像處理[M]．北京：電子工業(yè)出版社，2013.

[3] 王正.迭代式閾值分割的堊白米粒檢測方法[J].機械與電子，2017,11(2)：23-27.

[4] 張長勝，馮廣，劉子裕，等.改進的二維Otsu算法在SF6壓力表盤圖像分割中的研究[J].傳感器與微系統(tǒng)，2017,9(7)：67-73.

[5] 王富治，秦付軍，宋昌林.基于PCNN的圖像多區(qū)域迭代分割[J].西華大學學報(自然科學版)，2015,11(5)21-28.

[6] 胡藝，楊帆，潘國峰.一種改進的印刷電路板缺陷檢測分割算法[J].科學技術(shù)與工程，2017，3(2)：88-93.

[7] 陶士鳳，王亦紅.小波融合技術(shù)在圖像分割算法中的應用研究[J].測控技術(shù)，2014，33(2)：36-39.

[8] 莫勝撼,喻寧娜，戴建樹.迭代法在焊縫圖像閾值分割中的應用[J].電焊機械，2015，30(11)：78-81.

[9] 惠建江，劉朝輝，劉文.數(shù)學形態(tài)學在紅外多弱小目標提取中的應用[J]．光子學報，2015,35(4)：626-629.

[10] 黃籽博，劉任任，梁光明.基于小波變換和形態(tài)學分水嶺的血細胞圖像分割[J].計算機技術(shù)與自動化，2017,9(7)：13-18.

[11] 安靜,張貴倉,劉燕妮. 基于多尺度Top-hat變換的自適應彩色圖像增強[J].計算機工程與科學，2017,7(39)：56-62.