王永寶, 賈 毅， 廖 平， 趙人達(dá)

(1. 西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院， 四川 成都 610031； 2. 太原理工大學(xué) 建筑與土木工程學(xué)院， 山西 太原 030024)

處于自然環(huán)境條件下的混凝土徐變受多種復(fù)雜因素影響[1]，如混凝土強(qiáng)度、水泥類型、水灰比、養(yǎng)護(hù)條件、加載齡期等。上述因素中，混凝土強(qiáng)度、水泥類型等內(nèi)部影響因素在橋梁施工完成后已確定，而日照、降雨、溫度和相對(duì)濕度等外部因素仍處于不斷變化中。已有研究表明，由溫度引起的混凝土徐變可達(dá)20 ℃標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境的2～4倍[2]，交變溫度和相對(duì)濕度也顯著影響混凝土徐變[2-7]。處于變化中的溫度和相對(duì)濕度等因素會(huì)影響混凝土徐變，而橋梁結(jié)構(gòu)長(zhǎng)期變形的計(jì)算精度又受混凝土徐變預(yù)測(cè)模型影響較大[8]，為得到合理的橋梁長(zhǎng)期變形行為，需進(jìn)一步探討自然環(huán)境條件下的混凝土徐變預(yù)測(cè)模型。

目前已有較多模型可用于計(jì)算非恒定溫度下的徐變效應(yīng)，如BP-KX[9]、B3[10]、B4[11]、羅俊禮模型[12]、CEB90[13]、CEB10[14]、張子明模型[15]、Rao模型[16]和汪劍模型[17]等。除上述模型外，Schwesinger[6]和Fahmi[7]等對(duì)變化溫度下的軸壓和受扭構(gòu)件進(jìn)行長(zhǎng)期變形試驗(yàn)，基于試驗(yàn)結(jié)果，提出了混凝土徐變預(yù)測(cè)模型；Illston[18]等將變化溫度下的徐變分為彈性應(yīng)變、滯后彈性應(yīng)變、瞬時(shí)溫度應(yīng)變和流動(dòng)應(yīng)變，得到了適用于大于20 ℃的交變溫度的徐變預(yù)測(cè)模型，但采用隱式方程求解，計(jì)算復(fù)雜，不便于工程應(yīng)用；Schneider[19]等對(duì)Bazant教授的雙冪定律模型進(jìn)行修正，認(rèn)為高溫狀態(tài)下混凝土的瞬態(tài)溫度應(yīng)變與時(shí)間無(wú)關(guān)，并給出了瞬態(tài)徐變計(jì)算公式。

與溫度相比，交變相對(duì)濕度也對(duì)混凝土徐變有一定影響。Bazant提出的基于微預(yù)應(yīng)力固結(jié)理論的變化溫、濕度下混凝土徐變預(yù)測(cè)模型需求解微分方程[20]；Vidal對(duì)文獻(xiàn)[20]的微預(yù)應(yīng)力固結(jié)理論模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化，但仍需求解微分方程，工程應(yīng)用復(fù)雜；汪劍[17]綜合CEB90模型和Fahmi[7]研究成果，探討了變化溫度、相對(duì)濕度及構(gòu)件理論厚度下的徐變模型；Rao[16]等對(duì)CEB90模型進(jìn)行了改進(jìn)，得到了適合于大體積混凝土的徐變預(yù)測(cè)模型；楊永清等[21]基于試驗(yàn)結(jié)果，擬合了自然環(huán)境條件下混凝土徐變預(yù)測(cè)模型；Gasch[22]等對(duì)文獻(xiàn)[20]的微預(yù)應(yīng)力固結(jié)理論進(jìn)行改進(jìn)，得到了變化環(huán)境條件下的混凝土徐變預(yù)測(cè)模型。雖然目前已有較多模型可同時(shí)考慮溫度和相對(duì)濕度對(duì)混凝土徐變的影響，但由于各模型對(duì)溫、濕度考慮因素不同，使上述模型之間存在較大區(qū)別，其對(duì)自然環(huán)境條件下的混凝土徐變計(jì)算適用性仍需進(jìn)一步探討。

本文對(duì)既有變化溫、濕度作用下的混凝土徐變預(yù)測(cè)模型進(jìn)行了對(duì)比分析，探討了各預(yù)測(cè)模型之間的差異性。在此基礎(chǔ)上，收集了45組溫、濕度作用下的混凝土徐變?cè)囼?yàn)數(shù)據(jù)，提出了混凝土徐變預(yù)測(cè)模型公式，并進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 既有徐變預(yù)測(cè)模型對(duì)比

考慮溫度效應(yīng)的徐變預(yù)測(cè)模型有BP-KX[9]、B3[10]、CEB90[13]、CEB10[14]、B4[14]、羅俊禮模型[15]、Rao模型[16]和汪劍模型[17]等。其中，BP-KX[9]、B3[10]和B4模型[11]是通過(guò)等效時(shí)間法考慮了溫度對(duì)徐變的影響；而羅俊禮[12]等認(rèn)為溫度、濕度和構(gòu)件理論厚度之間相互獨(dú)立，通過(guò)線性擬合法，得到了變化溫度下的混凝土徐變計(jì)算公式。上述模型中，除Fahmi采用增量法外，其余模型均采用全量法計(jì)算徐變應(yīng)變。

為探討上述各模型的差異，本文以文獻(xiàn)[5,7,23]的試驗(yàn)結(jié)果為例，分析在非標(biāo)準(zhǔn)恒定溫度、非標(biāo)準(zhǔn)交變溫度及交變溫、濕度作用下計(jì)算結(jié)果的異同。相關(guān)混凝土材料特性見(jiàn)表1[5,7,23]。

表1 混凝土材料特性

1.1 非標(biāo)準(zhǔn)恒定溫度

表1中CEM Ⅰ為Φ×h=100 mm×220 mm的圓柱體試塊，三組試分別在20 ℃水中養(yǎng)護(hù)300、427、300 d后，分別放置在20、50、80 ℃的密封環(huán)境中施加26.1、25.8、26.1 MPa的應(yīng)力，進(jìn)行280 d的徐變觀測(cè)。

圖1給出了在三種溫度下，BP-KX、B3、B4、CEB90、CEB10、汪劍模型、Rao模型和羅俊禮模型的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比情況。由圖1可知， BP-KX模型在20C時(shí)，低估實(shí)測(cè)值，在50 ℃和80 ℃時(shí)，高估實(shí)測(cè)值，該模型對(duì)溫度敏感性明顯大于其他兩種模型；B3模型對(duì)溫度的敏感程度介于BP-KX和B4模型之間，雖然結(jié)果比BP-KX模型小，但在溫度為50 ℃和80C時(shí)，也顯著高估徐變應(yīng)變；B4模型對(duì)溫度的敏感性較差，在溫度較低時(shí)，高估徐變，在溫度較高時(shí)，低估徐變。由于模型相似性，在20C時(shí)，汪劍、Rao和CEB90模型的計(jì)算結(jié)果相同；但汪劍和Rao模型對(duì)溫度的修正方式不同，因此在50 ℃和80C時(shí)，Rao模型的結(jié)果低于汪劍模型。此兩種模型均低于試驗(yàn)結(jié)果。CEB10模型在所有的模型中計(jì)算結(jié)果最小，由于羅俊禮模型包含瞬態(tài)溫度徐變效應(yīng)，其對(duì)溫度的敏感性較大。

1.2 非標(biāo)準(zhǔn)交變溫度

文獻(xiàn)[7]試件尺寸及養(yǎng)護(hù)條件見(jiàn)表2，材料特性見(jiàn)表1的WW試塊。試件成型后，在23 ℃環(huán)境中養(yǎng)護(hù)并加載持續(xù)時(shí)間為150 d的6.64 MPa應(yīng)力。交變溫度下BP-KX、B3、汪劍模型和Rao模型的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比情況見(jiàn)圖2。由于微預(yù)應(yīng)力固結(jié)理論[20]及其改進(jìn)方法較為復(fù)雜，本文未計(jì)算。

表2 文獻(xiàn)[7]試驗(yàn)概況

由圖2可知：當(dāng)相對(duì)濕度RH=50%時(shí)(A和C)，首次升溫時(shí)，徐變應(yīng)變有較大增幅，后期變化較?。划?dāng)RH=100%時(shí)(B和D)，除首次升溫時(shí)增幅較大外，后續(xù)升溫階段徐變?cè)隽咳暂^大。但預(yù)測(cè)模型分析結(jié)果僅在第一次升溫時(shí)有較大徐變?cè)隽俊?/p>

BP-KX模型在RH=50%時(shí)(A和C)，高估試驗(yàn)結(jié)果；RH=100%時(shí)(B和D)，低估試驗(yàn)結(jié)果。B3模型是通過(guò)在基本徐變項(xiàng)后乘以系數(shù)的方法考慮溫度對(duì)徐變的影響，未考慮溫度對(duì)干燥徐變的影響。而汪劍和Rao模型對(duì)溫度敏感性較小。上述分析表明，汪劍和Rao模型低估試驗(yàn)結(jié)果，BP-KX模型高估試驗(yàn)結(jié)果，各個(gè)模型之間有較大差異。

1.3 交變溫度和相對(duì)濕度

同時(shí)考慮交變溫、濕度下的徐變預(yù)測(cè)模型主要有微預(yù)應(yīng)力固結(jié)理論模型[20]、Vidal模型[5]、汪劍模型[17]和Rao模型[16]。上述模型中汪劍模型和Rao模型是CEB90模型的改進(jìn)模型，其計(jì)算精度受改進(jìn)模型影響較大。由于微預(yù)應(yīng)力固結(jié)理論模型[20]和Vidal模型需求解微分方程，計(jì)算復(fù)雜，本節(jié)僅探討汪劍和Rao模型在交變溫、濕度下的徐變計(jì)算。

表1中CC系列的圓柱體試塊(Φ×h=120 mm×300 mm)共12組[23]，成型后28 d放在圖3所示環(huán)境中養(yǎng)護(hù)。每種混凝土四組，分別在春、夏、秋、冬四個(gè)季節(jié)施加15 MPa壓應(yīng)力。

圖4給出了汪劍和Rao模型的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值的對(duì)比情況。圖4中結(jié)果為CC-A1，CC-A2和CC-A3三組混凝土徐變系數(shù)的平均值。由圖4可知，當(dāng)考慮變溫、濕度時(shí)，Rao模型較汪劍模型大。春、季加載時(shí)，汪劍模型的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好；在秋、冬季加載下，上述模型均低估了試驗(yàn)結(jié)果。兩種模型分析的秋季加載的徐變較小的原因是秋季加載后，溫度下降，相對(duì)濕度增加，其徐變系數(shù)比春季和夏季小，但試驗(yàn)表明，秋季加載的徐變系數(shù)最大，分析原因可能是這兩種模型僅從變化溫度因素進(jìn)行考慮，未將其分為變化和穩(wěn)定部分。2.2節(jié)分析表明該差異主要體現(xiàn)在環(huán)境因素引起的穩(wěn)定部分差異，而變化部分隨時(shí)間變化曲線吻合較好。而春季加載的混凝土試件，澆筑后溫度增加，相對(duì)濕度降低，徐變系數(shù)增加較快。由文獻(xiàn)[16]的推導(dǎo)過(guò)程可知，Rao模型更適于大體積混凝土，汪劍模型[17]對(duì)非標(biāo)準(zhǔn)恒定溫度下的徐變溫度敏感性較小。

2 溫度對(duì)徐變效應(yīng)的影響

2.1 恒定溫度影響

表3給出了收集的21組非標(biāo)準(zhǔn)恒定溫度下徐變?cè)囼?yàn)概況、ηave及δ取值。表3中，除Schwesinger的1、3組為干燥徐變外，其余均為基本徐變。表中ηave指自然或非標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境下徐變系數(shù)與試驗(yàn)室標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境下徐變系數(shù)的比值平均值，計(jì)算為

( 1 )

η(t)=φn(t)/φref(t)

( 2 )

式中：φn(t)和φref(t)分別為自然或非標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境和試驗(yàn)室標(biāo)準(zhǔn)條件下的徐變系數(shù)。

由表3可知，所有試件持荷溫度均大于20 ℃，加載齡期一般為10～14個(gè)月左右，即不考慮混凝土水化效應(yīng)。雖然各個(gè)學(xué)者在不同條件下對(duì)不同強(qiáng)度等級(jí)的混凝土進(jìn)行了徐變?cè)囼?yàn)，但各試驗(yàn)結(jié)果之間表現(xiàn)出相似的規(guī)律：ηave均大于1；隨加載齡期增大，ηave增加；混凝土強(qiáng)度越大，ηave越小。

圖5給出了不同溫度下η(t)隨時(shí)間的變化情況[3]。由圖5可知，6組試塊的η(t)均大于1.0，且溫度越高，η(t)越大，表明溫度升高能增加徐變；當(dāng)T=43 ℃時(shí)，η(t)隨時(shí)間的變化較??；當(dāng)T=71 ℃時(shí)，η(t)隨時(shí)間的增加，在開(kāi)始階段增加較快，后期增加較慢，徐變系數(shù)隨時(shí)間的發(fā)展呈現(xiàn)出明顯的非線性變化，隨著時(shí)間的增加，此效應(yīng)增加較快。通過(guò)對(duì)比不同加載齡期的η(t)發(fā)現(xiàn)，齡期越大，η(t)越大。

Szucs[4]和Vidal[5]的結(jié)果見(jiàn)圖6。由圖6可知，Szucs和Vidal的η(t)較文獻(xiàn)[3](見(jiàn)圖5)大。當(dāng)溫度為40 ℃時(shí)，η(t)穩(wěn)定在1.8左右；當(dāng)溫度為60 ℃和80 ℃時(shí)，η(t)在開(kāi)始階段較為穩(wěn)定，30～60 d之間隨時(shí)間增加逐漸增加，60 d后趨于穩(wěn)定。圖6(b)、圖6(c)表明，水泥類型對(duì)η(t)也有影響，混凝土強(qiáng)度越大，η(t)越大；當(dāng)溫度為80 ℃時(shí)，兩種類型的混凝土η(t)可達(dá)6～10。上述曲線中，僅溫度為50 ℃的Ⅰ型混凝土(fcm28=77.0 MPa)的η(t)變化穩(wěn)定在2.0左右；Ⅴ型混凝土(fcm28=65.0 MPa)在50 ℃時(shí)在200 d前增加較快，之后趨于穩(wěn)定。

表3 徐變?cè)囼?yàn)概況和相關(guān)參數(shù)

圖7中，Ladaoui[2]的η(t)隨時(shí)間的變化結(jié)果顯示，除IF混凝土以外，其余三種混凝土的η(t)隨時(shí)間變化較?。皇艿交炷翉?qiáng)度影響，不同類型混凝土ηave不同，混凝土強(qiáng)度越高，ηave越小，混凝土強(qiáng)度對(duì)徐變的影響與20 ℃下的徐變類似；且摻加粉煤灰的混凝土ηave比普通混凝土的徐變應(yīng)變小。

圖8給出了Schwesinger[6]的短期徐變?chǔ)?t)隨時(shí)間變化情況。由圖8可知，當(dāng)T=60 ℃時(shí)，η(t)約為2.0～3.0，進(jìn)一步證明了溫度升高能增加混凝土徐變；t0=365 d的η(t)明顯大于t0=28 d的試塊，結(jié)論與文獻(xiàn)[3]相同。η(t) 隨時(shí)間變化穩(wěn)中有進(jìn)。

2.2 變化溫度影響

Vandewalle[23]以標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)(T=20 ℃，RH=60%)下的圓柱體試塊(Φ×h=120 mm×300mm，fcm28=40.4 MPa)為對(duì)比試塊，進(jìn)行了溫度變化為5～20 ℃，相對(duì)濕度變化為65%～90%的自然環(huán)境條件下的徐變?cè)囼?yàn)。Sakata[24]的徐變(l×w×h=100 mm×300 mm×400 mm，fcm28=36.9 MPa)試驗(yàn)，開(kāi)始干燥和加載齡期均為14 d，不考慮風(fēng)和降雨的影響，T=5～35℃，RH=55～65%，春夏秋冬開(kāi)始的溫度為14、29、25、8 ℃。由于原文未進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)徐變?cè)囼?yàn)，本文采用CEB10模型[14]計(jì)算。

表4給出了收集的16組不同季節(jié)的ηave和δ取值情況。由表4可知，不同季節(jié)澆筑的混凝土的ηave取值差別較大，對(duì)于Vandewalle[23]試驗(yàn)結(jié)果而言，由于試驗(yàn)環(huán)境的平均溫度小于20 ℃，導(dǎo)致春、夏季的ηave出現(xiàn)小于1.0的情況。

表4 Vandewalle和Sakata試驗(yàn)參數(shù)取值

圖9給出了Vandewalle[23]的η(t)和溫度隨時(shí)間變化情況。由圖9可知，溫度對(duì)加載初期的η(t)影響較大；在加載后一年內(nèi)，η(t)隨時(shí)間的變化值與溫度變化曲線趨勢(shì)一致，證明溫度是引起η(t)產(chǎn)生波動(dòng)的主要原因；但第二年后，溫度影響逐漸較??；無(wú)論是基本徐變還是干燥徐變，均是春季和夏季開(kāi)始加載的η(t)小于秋冬季節(jié)；基本徐變的η(t)大于干燥徐變，主要原因可能是干燥徐變結(jié)果較大，分母較大，因此數(shù)值較小。由于η(t)隨相對(duì)濕度的變化規(guī)律不明顯，為節(jié)省篇幅，本文未在圖9中給出相對(duì)濕度隨時(shí)間變化曲線。

由圖10(a)可知，不同季節(jié)澆筑的混凝土η(t)有較大差異。夏季η(t)最小，春季次之，冬季最大，規(guī)律與圖9類似。且春季和夏季較為穩(wěn)定，秋季和冬季在后期有較大的波動(dòng)。由于原文未給出溫度變化曲線，圖10也未給出溫度曲線。但為方便計(jì)算，基于文獻(xiàn)[24]描述，自然環(huán)境下的溫度變化方程為

T(t)=-15cos[2π/365·(t-t0)]+20

( 3 )

式中：t為計(jì)算開(kāi)始時(shí)間，t≥5 d，春夏秋冬的t0分別為63、124、249、322 d。

圖10(b)給出的人工控制環(huán)境的結(jié)果與自然環(huán)境結(jié)果類似，即當(dāng)溫度升高時(shí)，η(t)增大。但也有較大不同，如自然環(huán)境下的徐變?yōu)槎炯虞d最大，夏季加載最小，而人工控制環(huán)境則為春季最大，秋季最小。且人工控制環(huán)境下的η(t)明顯小于自然環(huán)境，分析原因可能是試驗(yàn)室環(huán)境下的溫度小于自然環(huán)境下平均溫度導(dǎo)致的，且采用的人工控制環(huán)境與自然環(huán)境條件由一定差異。

3 相對(duì)濕度對(duì)徐變效應(yīng)的影響

Cagnon[25]進(jìn)行了兩種加載齡期的圓柱體試塊(Φ×h=118 mm×225 mm)在相同養(yǎng)護(hù)溫度(密封和干燥)和變化相對(duì)濕度下的徐變?cè)囼?yàn)。試塊澆筑后放置在水中養(yǎng)護(hù)90 d，施加0.3fcm荷載，試驗(yàn)的混凝土水灰比，強(qiáng)度和彈性模量分別為w/c=0.43，fcm28=73.4 MPa，E28=42.8 GPa。Sakata[24]進(jìn)行了8組變化相對(duì)濕度下的混凝土徐變?cè)囼?yàn)，η(t)隨時(shí)間變化見(jiàn)圖11。

由圖11可知，當(dāng)溫度恒定時(shí)，混凝土徐變受相對(duì)濕度的周期性變化影響，RH波動(dòng)越大，徐變應(yīng)變?cè)酱螅蛔钚H越小，徐變應(yīng)變?cè)酱?。Neville[1]也指出周期性變化相對(duì)濕度的混凝土徐變比相應(yīng)的相對(duì)濕度平均值下的徐變應(yīng)變大，變化周期越短，徐變應(yīng)變變化越大；首次干燥階段對(duì)徐變效應(yīng)影響較大，后期影響較小。交變相對(duì)濕度能影響混凝土的徐變效應(yīng)，但對(duì)實(shí)際橋梁而言，箱梁尺寸較試件尺寸大[25-26]，其內(nèi)部水分?jǐn)U散較慢，僅表面相對(duì)濕度有一定變化，可認(rèn)為周期變化短的相對(duì)濕度對(duì)混凝土徐變的影響較小。圖11(b)、11(c)結(jié)果表明，不同加載齡期下，密封試件與非密封試件的η隨時(shí)間變化不大，證明變化相對(duì)濕度對(duì)徐變的波動(dòng)性影響較小，僅t0=138 d的干燥試件的系數(shù)隨時(shí)間的變化增長(zhǎng)較快；t0=95 d試件較為穩(wěn)定。交變相對(duì)濕度對(duì)混凝土徐變的影響可通過(guò)平均相對(duì)濕度的方式加以考慮。

4 徐變預(yù)測(cè)模型分析

4.1 基本假定

(1) 混凝土徐變分為穩(wěn)定和變化兩部分，穩(wěn)定部分與平均溫度、加載齡期、平均相對(duì)濕度、強(qiáng)度、試驗(yàn)養(yǎng)護(hù)條件有關(guān)，變化部分與溫度變化歷程有關(guān)。

(2) 升溫能增加混凝土徐變率，降溫能減低徐變率，但徐變應(yīng)變不隨溫度減小而減小。

(3) 混凝土強(qiáng)度增加能減小η(t)；加載齡期越大，η(t)越大；交變相對(duì)濕度與交變溫度相比，對(duì)混凝土的徐變影響較小，可以通過(guò)修正系數(shù)方法考慮。

(4) 假定影響混凝土徐變的穩(wěn)定部分各系數(shù)相互獨(dú)立，可用連乘的方法確定。

4.2 徐變預(yù)測(cè)模型

自然環(huán)境條件下混凝土徐變預(yù)測(cè)模型為

φn(t)/φref(t)=βt′·βT·βfcm·δ+

( 4 )

βt′=1+ln(1+t′/1000)

( 5 )

( 6 )

( 7 )

式中：φref(t)為試驗(yàn)室標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境條件下的徐變系數(shù)，若無(wú)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)，可按CEB10模型計(jì)算，溫度和相對(duì)濕度均取平均溫度和相對(duì)濕度；βt′為加載齡期影響系數(shù)；βT為環(huán)境平均溫度影響系數(shù)；βfcm為混凝土強(qiáng)度影響系數(shù)；t′為加載齡期；fcm28為28 d棱柱體軸心抗壓強(qiáng)度，MPa；T為周圍環(huán)境平均溫度，℃；T(t)為t時(shí)刻，混凝土試塊周圍大氣溫度，℃；γ為養(yǎng)護(hù)條件影響系數(shù)，可取750；δ為其他因素修正系數(shù)。

式( 4 )適用于恒定溫度、交變溫度和相對(duì)濕度下的徐變分析。若為恒定溫度，式( 4 )右側(cè)第二項(xiàng)為零，溫度適用范圍為20 ℃

本文模型不適于溫度突變情況，因?yàn)樘幱谧匀画h(huán)境條件下的外界環(huán)境溫度是逐漸變化的，且對(duì)混凝土內(nèi)部而言，溫度的熱傳導(dǎo)作用也有一定的滯后性，使得溫度變化是一個(gè)緩慢過(guò)程。

5 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證式( 4 )的正確性，圖12列出非標(biāo)準(zhǔn)恒定溫度和非標(biāo)準(zhǔn)交變溫度下的ηave預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比。由圖12可知，無(wú)論為非標(biāo)準(zhǔn)恒定溫度還是交變溫度下的穩(wěn)定部分計(jì)算結(jié)果均與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合較好，證明了式( 4 )右側(cè)第一部分的正確性。

圖13給出了非標(biāo)準(zhǔn)恒定溫度(圖13(a))和非標(biāo)準(zhǔn)交變溫度(圖13(b)、圖13(c))的計(jì)算結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果的η(t)對(duì)比。受篇幅限制，本文只列舉了部分結(jié)果對(duì)比。對(duì)非標(biāo)準(zhǔn)交變溫度下的試驗(yàn)結(jié)果，雖然Vandewalle的部分試驗(yàn)結(jié)果與Sakata和常規(guī)分析結(jié)果存在差異，但由于目前國(guó)內(nèi)外對(duì)交變溫度和相對(duì)濕度下的徐變?cè)囼?yàn)較少。且試驗(yàn)結(jié)果差異主要體現(xiàn)在式(4)的穩(wěn)定部分，而變化部分與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合較好[16]，因此本文用Vandewalle結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，雖然具有局限性，但能整體反映變化溫度的影響。

由圖13可知，處于不同季節(jié)澆筑的混凝土由于受到不同的溫度和相對(duì)濕度變化歷程，其徐變應(yīng)變均不相同，式( 4 )能較為精確的計(jì)算自然環(huán)境條件下的混凝土徐變應(yīng)變，具有較高精度，證明了式(4)右側(cè)第二部分的正確性。

6 結(jié)論

(1) BP-KX、B3模型和羅俊禮模型對(duì)溫度的敏感性較大，溫度較高時(shí)高估徐變應(yīng)變，可較為安全的評(píng)估溫度作用下的徐變，但B3模型不再適用于降低溫度情況下的徐變計(jì)算；汪劍模型、Rao模型、CEB90和CEB10模型對(duì)溫度的敏感性較小，低估了交變溫度下的徐變效應(yīng)。

(2) 溫度升高能增加混凝土徐變；在混凝土徐變計(jì)算時(shí)，應(yīng)考慮溫度引起的徐變效應(yīng)；ηave隨加載齡期增大而增加，隨混凝土強(qiáng)度增加而減?。划?dāng)溫度低于50 ℃，溫度影響下的混凝土徐變處于平穩(wěn)狀態(tài)；溫度高于50 ℃時(shí)，呈非線性變化趨勢(shì)。

(3) 受環(huán)境歷程中的溫度變化影響，不同季節(jié)澆筑的混凝土徐變應(yīng)變不同；與溫度相比，交變相對(duì)濕度對(duì)η(t)影響較小，在實(shí)際計(jì)算時(shí)，可采用綜合效應(yīng)系數(shù)δ統(tǒng)籌考慮。

(4) 自然環(huán)境條件與試驗(yàn)室標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境條件下的徐變系數(shù)比可分為穩(wěn)定和變化部分，穩(wěn)定部分受平均溫度、加載齡期、混凝土強(qiáng)度、試驗(yàn)養(yǎng)護(hù)條件影響，變化部分受溫度時(shí)間歷程影響；本文公式可用于預(yù)測(cè)自然環(huán)境條件下混凝土變形。

目前非標(biāo)準(zhǔn)恒定溫度下的混凝土徐變?cè)囼?yàn)對(duì)加載齡期較小或干燥徐變的試驗(yàn)研究涉及較少；對(duì)自然環(huán)境(降雨和太陽(yáng)輻射作用)和試驗(yàn)室標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境下的徐變?cè)囼?yàn)對(duì)比研究，及變化相對(duì)濕度條件下的混凝土徐變?cè)囼?yàn)研究較少。既有試驗(yàn)均未給出影響混凝土徐變的相關(guān)參數(shù)取值，導(dǎo)致本文公式具有一定局限性，公式正確性需要進(jìn)一步驗(yàn)證。