牛 豐， 雷定猷， 鄧連波, 王 鋒

(1. 中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院， 湖南 長(zhǎng)沙 410075； 2. 中國(guó)鐵路總公司 辦公廳，北京 100844)

由于幅員遼闊，我國(guó)鐵路客運(yùn)市場(chǎng)中存在大量長(zhǎng)途跨區(qū)域客流需求，高速鐵路增強(qiáng)了鐵路在長(zhǎng)途客運(yùn)市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)力，高速跨線列車(chē)的比重呈不斷加大的趨勢(shì)，這是我國(guó)高速鐵路運(yùn)營(yíng)的一個(gè)顯著特點(diǎn)。與歐洲和日本相比，我國(guó)高速鐵路具有運(yùn)營(yíng)里程長(zhǎng)、覆蓋范圍大的特點(diǎn)。京哈、京廣、京滬、滬昆等主要高速線路都在1 000 km以上，主要城市間的1 000多個(gè)客流OD中，里程超過(guò)2 000 km的約328個(gè)，開(kāi)行長(zhǎng)途列車(chē)具備現(xiàn)實(shí)需求。鑒于長(zhǎng)途客流在整體客運(yùn)市場(chǎng)中的地位和鐵路長(zhǎng)途客運(yùn)的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，有必要系統(tǒng)研究長(zhǎng)途跨線列車(chē)的開(kāi)行規(guī)律，構(gòu)建長(zhǎng)途跨線客流輸送方案優(yōu)化方法。

Anthony[1]給出了列車(chē)開(kāi)行方案問(wèn)題的研究框架，Bussieck[2]、Chang等[3]、D’Ariano等[4]分別就德國(guó)、中國(guó)臺(tái)灣和荷蘭鐵路開(kāi)展列車(chē)開(kāi)行方案的制定研究。趙鵬等[5]、蘭淑梅等[6]針對(duì)京滬高速鐵路跨線客流的輸送問(wèn)題和列車(chē)開(kāi)行模式進(jìn)行了分析。彭其淵等[7]以武廣客運(yùn)專線為例，得出了本線與跨線列車(chē)共線運(yùn)行、跨線列車(chē)釆用動(dòng)車(chē)組和普速列車(chē)相結(jié)合的運(yùn)輸組織模式最為適合。黃鑒等[8]建立列車(chē)跨線距離的計(jì)算模型，得出高速列車(chē)下線和中速列車(chē)上線的經(jīng)濟(jì)合理距離。史峰等[9]、鄧連波[10]設(shè)計(jì)了多種描述客流乘車(chē)選擇的鐵路換乘網(wǎng)絡(luò)，并將換乘網(wǎng)絡(luò)上的客流分配歸結(jié)為多類(lèi)用戶平衡問(wèn)題。徐瑞華等[11]提出了通過(guò)車(chē)流合并確定客運(yùn)專線列車(chē)開(kāi)行方案的方法。崔炳謀等[12]建立了換乘方案模型，提出了最短路法和列車(chē)匹配法兩種求解方法。孫全欣[13]建立了基于旅客容忍度的跨線客流銜接模型，得出中長(zhǎng)途和短途旅客能夠容忍的最大換乘時(shí)間。Niu等[14]研究了城市軌道交通列車(chē)開(kāi)行計(jì)劃問(wèn)題。

雖然近年來(lái)旅客列車(chē)開(kāi)行方案的優(yōu)化研究非常豐富，但是針對(duì)整體長(zhǎng)途跨線客流市場(chǎng)的系統(tǒng)研究較為缺乏，相關(guān)研究主要集中在特定OD的長(zhǎng)途跨線列車(chē)比選方面。本文針對(duì)鐵路長(zhǎng)途客運(yùn)市場(chǎng)，以服務(wù)于其他客流的已有列車(chē)開(kāi)行方案為基礎(chǔ)，研究了長(zhǎng)途跨線客流輸送方案和相應(yīng)的列車(chē)開(kāi)行方案優(yōu)化問(wèn)題。通過(guò)分析普速、高速和動(dòng)車(chē)組等不同種類(lèi)的長(zhǎng)途跨線列車(chē)構(gòu)成的直達(dá)輸送方案、以及由本線列車(chē)或者跨線列車(chē)銜接構(gòu)成的中轉(zhuǎn)換乘輸送方案，全面考慮長(zhǎng)途細(xì)分市場(chǎng)下各輸送方案的客流廣義出行費(fèi)用和列車(chē)開(kāi)行效益，構(gòu)建長(zhǎng)途跨線客流輸送方案優(yōu)化模型和算法。

1 鐵路中長(zhǎng)途跨線客流輸送問(wèn)題分析

長(zhǎng)距離客流的出行方式選擇方面，普速列車(chē)具有票價(jià)優(yōu)勢(shì)，高速鐵路及動(dòng)車(chē)組列車(chē)在速度、頻率、安全正點(diǎn)等方面均具有一定的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)[15]。本文將鐵路客流視為由其技術(shù)經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)決定的定值，而不考慮民航等其他方式的外部競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，研究由既有線和不同速度目標(biāo)值的高速鐵路構(gòu)成的鐵路運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)上長(zhǎng)途客流輸送方案和相關(guān)的列車(chē)開(kāi)行方案優(yōu)化問(wèn)題。

由于客流的收入水平和消費(fèi)能力存在顯著差異，我國(guó)鐵路客流具有較為顯著的層次性，有注重旅行時(shí)間價(jià)值的高收入群體，也有注重經(jīng)濟(jì)因素的低收入群體。因此，高速列車(chē)、動(dòng)車(chē)組列車(chē)、普速列車(chē)均有特定的消費(fèi)群體。

同時(shí)，我國(guó)鐵路網(wǎng)存在多種速度目標(biāo)值線路，主要可分為速度為350 km/h的高速鐵路干線，速度為200～250 km/h的高速客運(yùn)專線和城際鐵路，速度為200 km/h以下的既有鐵路，高速鐵路和城際鐵路多存在平行既有鐵路?？筛鶕?jù)線路差異分段開(kāi)行列車(chē)，稱之為客流輸送的換乘模式；也可依據(jù)沿途線路狀況綜合確定跨線列車(chē)開(kāi)行種類(lèi)，采用高速列車(chē)(G)、動(dòng)車(chē)組列車(chē)(D)和高等級(jí)普速列車(chē)(T或者Z)提供直達(dá)服務(wù)，稱為客流輸送的直達(dá)模式。

換乘模式的好處在于，短途列車(chē)具有較高的開(kāi)行頻率，但需要耗費(fèi)額外的中轉(zhuǎn)時(shí)間。為提高中轉(zhuǎn)換乘的便捷性，通常中轉(zhuǎn)換乘多集中在接續(xù)列車(chē)較多的高等級(jí)車(chē)站。直達(dá)模式的好處在于，當(dāng)沿途線路速度目標(biāo)值差異不大時(shí)，具有較高的送達(dá)速度。此外，長(zhǎng)途客流需求一般出行計(jì)劃性較強(qiáng)，列車(chē)開(kāi)行頻率要求不高，通常采用大編組列車(chē)以滿足輸送能力要求。

2 長(zhǎng)距離客流輸送方案的優(yōu)化模型

2.1 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造及符號(hào)定義

給定鐵路旅客運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)O=(S,E)，其中S為車(chē)站集合，sn∈S，n=1,2,…,N；E為路段集合，e∈E；d(e)表示路段e∈E的里程，μ(e)表示路段e所屬的線路等級(jí)；u(T)=1,2,3分別表示列車(chē)T為高速、中速、普速列車(chē)；v(u(T),μ(e))為類(lèi)別u(T)的列車(chē)在μ(e)等級(jí)的線路上旅行速度；r(u(T),μ(e))為類(lèi)別u(T)的列車(chē)在μ(e)等級(jí)的線路上每人公里票價(jià)率；cL(u(T),μ(e))為類(lèi)別u(T)的列車(chē)在μ(e)等級(jí)的線路上行駛的每列車(chē)公里費(fèi)用；cK(u(T),μ(e))為類(lèi)別u(T)的列車(chē)在μ(e)等級(jí)的線路上行駛的每車(chē)輛公里費(fèi)用；cH(u(T),μ(e))為類(lèi)別μ(e)的列車(chē)在μ(e)等級(jí)的線路上的每車(chē)輛小時(shí)費(fèi)用；cC(u(T),sn,u(T′))為旅客在sn∈S站由列車(chē)T換乘列車(chē)T′的單位客流換乘組織費(fèi)用。

旅客列車(chē)開(kāi)行方案Ω包括其列車(chē)徑路P、列車(chē)類(lèi)別u、列車(chē)編組輛數(shù)b和開(kāi)行頻率q(日開(kāi)行數(shù))，因此可記列車(chē)開(kāi)行模式為

Ω={T=(P,u,b,q)}

對(duì)于列車(chē)T∈Ω，P(T)、u(T)、b(T)、q(T)分別為列車(chē)T的列車(chē)徑路、類(lèi)別、編組數(shù)和開(kāi)行頻率(每日開(kāi)行數(shù))。P(T)=(S(T),E(T))，S(T)為列車(chē)T經(jīng)過(guò)的車(chē)站集，E(T)為列車(chē)T經(jīng)過(guò)的路段集。記s′(T)，s″(T)∈S(T)為列車(chē)T的起訖站，P(T,si,sj)為列車(chē)T從si至sj的徑路，si,sj∈S(T)。

由于所研究的長(zhǎng)途跨線客流(以下簡(jiǎn)稱目標(biāo)OD)僅是鐵路客運(yùn)市場(chǎng)的一部分，因而需要將服務(wù)于其他客流所開(kāi)行的列車(chē)作為列車(chē)開(kāi)行方案中已經(jīng)確定的部分Ω0，對(duì)服務(wù)于目標(biāo)OD的列車(chē)開(kāi)行方案Ω*以及相應(yīng)的客流輸送方案進(jìn)行優(yōu)化。路網(wǎng)上完整的列車(chē)開(kāi)行方案由這兩部分列車(chē)開(kāi)行方案組成，即Ω=Ω0∪Ω*。已有列車(chē)開(kāi)行方案Ω0的存在，會(huì)使目標(biāo)OD所選擇列車(chē)范圍即包括優(yōu)化生成的列車(chē)T∈Ω*，也包括已有列車(chē)開(kāi)行方案中已經(jīng)存在的列車(chē)T∈Ω0，后者會(huì)增加客流OD相應(yīng)乘車(chē)區(qū)段上的開(kāi)行頻率，進(jìn)而影響到長(zhǎng)途跨線客流的輸送方案及其對(duì)應(yīng)列車(chē)開(kāi)行方案確定。同時(shí)，對(duì)某一支客流，即使在Ω0中已存在某一可供選擇的列車(chē)，在Ω*中仍需增開(kāi)滿足輸送能力要求的列車(chē)數(shù)，以使得Ω能夠滿足客流輸送能力的需要。

動(dòng)車(chē)組列車(chē)采用固定車(chē)輛編組，目前我國(guó)動(dòng)車(chē)組每個(gè)運(yùn)營(yíng)單元包含車(chē)輛數(shù)b(T)=8的短編組和16輛的長(zhǎng)編組兩種形式。對(duì)于普速列車(chē)，列車(chē)編組b(T)即為編成列車(chē)的實(shí)際車(chē)輛數(shù)，一般普速列車(chē)編組在10～20輛之間。單位客運(yùn)車(chē)輛的載客能力(定員)為Vu。

2.2 長(zhǎng)途跨線客流輸送方案優(yōu)化建模

長(zhǎng)途跨線客流輸送方案需要考慮鐵路企業(yè)和旅客兩方面的因素制定。鐵路企業(yè)利益方面，主要考慮列車(chē)開(kāi)行的直接運(yùn)營(yíng)收入和運(yùn)營(yíng)成本。旅客利益方面，則是票價(jià)支出、旅行時(shí)間支出等在內(nèi)的客流出行廣義費(fèi)用的最小化。由此可建立雙方面利益得到均衡兼顧的優(yōu)化模型。

2.2.1 鐵路運(yùn)營(yíng)效益優(yōu)化目標(biāo)和約束條件

鐵路企業(yè)運(yùn)營(yíng)效益分為運(yùn)營(yíng)收入與運(yùn)營(yíng)成本兩方面。運(yùn)營(yíng)收入主要指客票收入RT，可根據(jù)各列車(chē)上不同消費(fèi)層次客流的乘車(chē)?yán)锍坛艘匀斯锲眱r(jià)率計(jì)算，即

( 1 )

運(yùn)營(yíng)成本分為列車(chē)運(yùn)行費(fèi)用和中轉(zhuǎn)換乘組織費(fèi)用CC。根據(jù)有效區(qū)分各類(lèi)不同等級(jí)的列車(chē)運(yùn)行成本的需要，將列車(chē)運(yùn)行費(fèi)用劃分為列車(chē)公里費(fèi)用CL、車(chē)輛公里費(fèi)用CK、車(chē)輛小時(shí)費(fèi)用CH幾部分構(gòu)成，可分別按其單位費(fèi)用cL(u,μ)、cK(u,μ)、cH(u,μ)、cC(T,s,T′)計(jì)算如下

( 2 )

cK(u(T),μ(e))d(e)q(T)b(T)

( 3 )

μ(e))d(e)/v(u(T),μ(e))q(T)b(T)

( 4 )

( 5 )

式中：ρ(T,s,T′)為標(biāo)識(shí)換乘模式的0-1變量，旅客在s站由列車(chē)T換乘至列車(chē)T′時(shí)取1，否則取0。

運(yùn)營(yíng)企業(yè)的效益是運(yùn)營(yíng)收入與運(yùn)營(yíng)成本的差值，鐵路企業(yè)追求效益最大化的優(yōu)化目標(biāo)為

maxZ1=RT-CL-CK-CH-CC

( 6 )

列車(chē)開(kāi)行的起訖點(diǎn)需具備始發(fā)終到條件，也即始發(fā)終到車(chē)站等級(jí)不低于最低車(chē)站等級(jí)要求DT，即

D(s′(T)),D(s″(T))≥DT?T∈Ω*

( 7 )

式中:D(·)為車(chē)站的等級(jí)。

( 8 )

考慮到跨線客流輸送方案對(duì)通道通過(guò)能力的影響，跨線客流輸送方案所需要增開(kāi)的列車(chē)需要滿足通道通過(guò)能力的約束，即

?e∈E?μ

( 9 )

式中：Nl(μ(e))為通道內(nèi)區(qū)間e上等級(jí)為μ(e)的線路通過(guò)能力;N(u(T),μ(e))為等級(jí)為u(T)的每一列車(chē)所占用等級(jí)μ(e)的線路通過(guò)能力。

2.2.2 旅客費(fèi)用優(yōu)化目標(biāo)和約束條件

旅客出行效益分為旅客收益和支出，收益體現(xiàn)為位移，由于乘坐任何一類(lèi)列車(chē)所產(chǎn)生的位移都一樣，所以在優(yōu)化目標(biāo)中不考慮旅客收益。在出行選擇行為中，旅客可被視為理性的經(jīng)濟(jì)人，也即以追求廣義出行費(fèi)用最低為目標(biāo)來(lái)選擇出行方案。

旅客出行廣義費(fèi)用是指其在出行過(guò)程中所付出的總成本，不僅包括實(shí)際的票價(jià)支出，還包括在此過(guò)程中所花費(fèi)的旅行時(shí)間成本。其中旅客票價(jià)支出總額等于鐵路企業(yè)的客票收入RT；旅行時(shí)間成本則包括乘車(chē)時(shí)間成本RL、換乘時(shí)間成本RH和候車(chē)時(shí)間成本RW三個(gè)部分，計(jì)算方法如下

(10)

(11)

(12)

為了體現(xiàn)列車(chē)開(kāi)行的服務(wù)特性，客流輸送方案應(yīng)考慮盡可能降低旅客出行費(fèi)用。將所有旅客的票價(jià)支出和旅行時(shí)間費(fèi)用等客流廣義費(fèi)用的組成部分相加，得到客流廣義費(fèi)用最小化的目標(biāo)函數(shù)如下

minZ2=RT+RL+RH+RW

(13)

客流輸送能力需要滿足上座率的上下限要求，約束條件如下

?T∈Ω*,e∈E(T)

(14)

?T∈Ω*,e∈E(T)

(15)

2.2.3 長(zhǎng)途跨線客流輸送方案的優(yōu)化模型

為了平衡鐵路運(yùn)營(yíng)收益和旅客的出行成本，引入平衡因子α(0<α<1)，將兩個(gè)目標(biāo)組合為如下單目標(biāo)，構(gòu)成長(zhǎng)途跨線客流輸送方案的優(yōu)化模型如下

minZ=-αZ1+(1-α)Z2

s.t. 式( 7 )～式( 9 )，式(14)，式(15)

該模型的優(yōu)化對(duì)象是長(zhǎng)途跨線客流的輸送方案及其相應(yīng)的列車(chē)開(kāi)行方案Ω*，并以優(yōu)化生成的列車(chē)T∈Ω*為求解變量。

在模型中，平衡因子α起到平衡列車(chē)開(kāi)行效益和客流輸送能力的作用，反映了鐵路企業(yè)和乘客雙方的利益博弈關(guān)系，同時(shí)也體現(xiàn)了企業(yè)的經(jīng)營(yíng)策略。為使兩個(gè)優(yōu)化目標(biāo)盡量均衡，α建議取為0.5左右。

3 求解方法

模型的求解采用客流OD間直達(dá)模式和典型中轉(zhuǎn)換乘輸送方案進(jìn)行比選的方法：對(duì)直達(dá)模式下的各類(lèi)列車(chē)種類(lèi)分別計(jì)算；將出行路徑上具有較大客流集散能力的高等級(jí)車(chē)站作為備選換乘站，綜合確定換乘站間各段列車(chē)開(kāi)行種類(lèi)構(gòu)成中轉(zhuǎn)換乘方案集合。對(duì)于每一中轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)乘輸送方案，將其逐乘車(chē)區(qū)段分解為待開(kāi)行的列車(chē)；對(duì)于每一待開(kāi)行列車(chē)，根據(jù)客流的消費(fèi)層次結(jié)構(gòu)和時(shí)間價(jià)值，按照客流消費(fèi)層次從高到低的順序，考慮每一待開(kāi)列車(chē)的客流結(jié)構(gòu)，計(jì)算開(kāi)行各等級(jí)列車(chē)的目標(biāo)函數(shù)值，綜合確定列車(chē)開(kāi)行等級(jí)。對(duì)于高速和普速列車(chē)的換乘，基本按照客運(yùn)樞紐內(nèi)異站換乘計(jì)算，高速和高速、動(dòng)車(chē)組列車(chē)之間，普速和普速列車(chē)之間按照同站換乘計(jì)算。

根據(jù)這種思想設(shè)計(jì)的算法思路如下：

Step1對(duì)長(zhǎng)途跨線客流每一輸送方案P(i,j,k)，按照乘車(chē)區(qū)段e(i′,j′)∈P(i,j,k)分解為待開(kāi)行列車(chē)T(i′,j′)。置λ=1。

Step6通過(guò)各客流OD最優(yōu)輸送方案逐步合并方式，構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)上長(zhǎng)途跨線客流輸送方案Ω*和對(duì)應(yīng)的列車(chē)開(kāi)行方案。

4 長(zhǎng)途跨線客流輸送方案優(yōu)化分析

4.1 優(yōu)化算例

以東部地區(qū)京滬和京廣通道為核心的部分區(qū)域路網(wǎng)為例，選取2015年18支典型長(zhǎng)途跨線OD客流的輸送方案進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算?？土髑闆r見(jiàn)表1。

表1 2015年典型長(zhǎng)途跨線OD客流量

將客流分為高中低收入三個(gè)消費(fèi)層次，其時(shí)間價(jià)值分別為52.00、20.00和11.59，客流量比例取為0.75∶0.10∶0.15[16]。各換乘站同種列車(chē)換乘一般屬于同站換乘，換乘時(shí)間取為0.5 h，不同種類(lèi)列車(chē)一般采用異站換乘，換乘時(shí)間取為1.5 h。經(jīng)優(yōu)化計(jì)算，所得到的最優(yōu)長(zhǎng)途客流輸送方案見(jiàn)表2。

表2 2015年長(zhǎng)途跨線客流的輸送方案

表中數(shù)字代表列車(chē)開(kāi)行方案Ω中開(kāi)行的列車(chē)數(shù)，“()”中的數(shù)值為全部列車(chē)中，在列車(chē)開(kāi)行方案Ω0中可選擇的已有列車(chē)數(shù)。在優(yōu)化結(jié)果中，直達(dá)列車(chē)輸送方案為主，而濟(jì)南到長(zhǎng)沙、福州和深圳等少數(shù)客流OD，由于出行乘車(chē)路徑需要跨越線路較多，直達(dá)列車(chē)難以兼顧沿途各區(qū)段線路標(biāo)準(zhǔn)，換乘方案為最優(yōu)方案。

與同時(shí)期實(shí)際列車(chē)開(kāi)行方案中長(zhǎng)途列車(chē)相對(duì)比，高速列車(chē)增開(kāi)20對(duì)、減少1對(duì)，動(dòng)車(chē)組列車(chē)增開(kāi)11對(duì)，普速列車(chē)減少15對(duì)、增開(kāi)5對(duì)。由此可以看出，長(zhǎng)途列車(chē)總數(shù)有所增加，高速、動(dòng)車(chē)組列車(chē)可進(jìn)一步取代普速列車(chē)，動(dòng)車(chē)組列車(chē)在長(zhǎng)途跨線客流輸送方面也體現(xiàn)出一定優(yōu)勢(shì)，普速列車(chē)仍具有一定市場(chǎng)需求。

4.2 長(zhǎng)途跨線客流輸送方案分析

(1) 消費(fèi)層次結(jié)構(gòu)的影響分析

客流消費(fèi)層次結(jié)構(gòu)對(duì)輸送方案的影響需要從客流消費(fèi)層次結(jié)構(gòu)、旅客時(shí)間價(jià)值角度進(jìn)行分析。北京至成都間不同消費(fèi)層次結(jié)構(gòu)客流與最優(yōu)方案的關(guān)系見(jiàn)表3。

表3 北京—成都間客流結(jié)構(gòu)對(duì)輸送方案的影響

可見(jiàn)，消費(fèi)層次結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時(shí)，客流輸送方案以及列車(chē)等級(jí)等均發(fā)生顯著變化。當(dāng)旅客消費(fèi)層次結(jié)構(gòu)向高收入偏移時(shí)，旅客傾向于選擇列車(chē)等級(jí)高的列車(chē)。當(dāng)較低消費(fèi)層次客流量較少時(shí)，普速列車(chē)開(kāi)行數(shù)量呈減少趨勢(shì)。

(2) 時(shí)間價(jià)值的影響分析

為了考察客流時(shí)間價(jià)值開(kāi)行決策的影響，對(duì)單一消費(fèi)層次的時(shí)間價(jià)值變動(dòng)下最優(yōu)客流輸送方案和列車(chē)開(kāi)行方案變化進(jìn)行分析,B為單一消費(fèi)層次的時(shí)間價(jià)值，元/h。北京到成都間的列車(chē)屬于跨線列車(chē)，將武漢作為采取換乘時(shí)的備選換乘地點(diǎn)，不同的B值下的客流輸送方案和目標(biāo)函數(shù)值情況如表4所示。當(dāng)B≥42.00 元/h、26.00 元/h≤B≤41.00 元/h、B≤25.00 元/h時(shí)，最優(yōu)方案分別為高速列車(chē)5列、動(dòng)車(chē)組列車(chē)5列和普速列車(chē)5列的直達(dá)方案(表中帶上標(biāo)部分)。由此可見(jiàn)，客流的時(shí)間價(jià)值與客流乘車(chē)行為具有直接關(guān)聯(lián)關(guān)系，并對(duì)最優(yōu)列車(chē)開(kāi)行方案具有決定性影響。

表4 北京—成都間客流時(shí)間價(jià)值對(duì)輸送方案的影響

注：1為選擇高速列車(chē);2為選擇動(dòng)車(chē)組列車(chē);3為選擇普速列車(chē)。

(3) 換乘時(shí)間的影響分析

以濟(jì)南到長(zhǎng)沙為例，分析換乘時(shí)間對(duì)客流輸送方案的影響如表5所示，表中高速和動(dòng)車(chē)組列車(chē)分別簡(jiǎn)記為G和D。同站和異站換乘時(shí)間的小時(shí)數(shù)變化范圍分別取為[1/12,2]和[1/3,3]。表5可以看出，當(dāng)同站換乘時(shí)間T1逐漸變小時(shí)，最優(yōu)方案將由直達(dá)方案演變成換乘方案，相應(yīng)的換乘方式為高速鐵路車(chē)站同站換乘。而由于當(dāng)前高速鐵路和既有線車(chē)站一般分設(shè)、高速鐵路車(chē)站一般距市區(qū)內(nèi)既有普速車(chē)站距離較遠(yuǎn)，因而異站換乘模式?jīng)]有在最優(yōu)方案中出現(xiàn)。

(4) 2020年客流輸送方案比較分析

根據(jù)OD客量預(yù)測(cè)資料，2020年前述18個(gè)客流OD的日均客流量見(jiàn)表6。

表5 換乘費(fèi)用對(duì)濟(jì)南—長(zhǎng)沙間客流輸送方案的影響

表6 2015年典型長(zhǎng)途跨線OD客流量

2020年高中低收入客流的結(jié)構(gòu)比例變?yōu)?.79∶0.10∶0.11。經(jīng)計(jì)算得到的最優(yōu)長(zhǎng)途客流輸送方案見(jiàn)表7。

表7 2020年長(zhǎng)途跨線客流輸送方案

通過(guò)2015和2020年度不同消費(fèi)層次結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的客流輸送方案(表2和表7)的對(duì)比可以看出，由于高速鐵路網(wǎng)絡(luò)的逐漸完善和旅客經(jīng)濟(jì)承受能力的提高，大部分長(zhǎng)途跨線客流可通過(guò)直達(dá)方式輸送，高速和動(dòng)車(chē)組列車(chē)承擔(dān)了大部分長(zhǎng)途跨線客流的輸送任務(wù)。

5 結(jié)論

文章將長(zhǎng)途跨線客流的輸送方案問(wèn)題研究，與整體客運(yùn)市場(chǎng)的列車(chē)開(kāi)行方案相結(jié)合，這種優(yōu)化方法具有較好的合理性?？梢缘贸鲆韵陆Y(jié)論：

(1) 總體上，長(zhǎng)途跨線客流的輸送方案中，開(kāi)行不換乘直達(dá)列車(chē)具有顯著的優(yōu)勢(shì)少量OD間由于所跨越線路標(biāo)準(zhǔn)的復(fù)雜性采用換乘模式輸送。在列車(chē)等級(jí)方面，高速列車(chē)和動(dòng)車(chē)組更符合客流需求。

(2) 消費(fèi)層次結(jié)構(gòu)和時(shí)間價(jià)值對(duì)長(zhǎng)途跨線客流輸送方案和相應(yīng)的列車(chē)開(kāi)行方案具有顯著影響。隨著消費(fèi)層次結(jié)構(gòu)的上移，所開(kāi)行列車(chē)逐漸向高等級(jí)列車(chē)過(guò)渡。

(3) 當(dāng)前換乘站的換乘接續(xù)時(shí)間阻礙了換乘模式的競(jìng)爭(zhēng)力。壓縮換乘列車(chē)間的接續(xù)時(shí)間，有助于提高換乘方案的競(jìng)爭(zhēng)力。

(4) 隨著鐵路客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)高速化進(jìn)程的推進(jìn)，2020年長(zhǎng)途跨線客流輸送方案中，高速列車(chē)和動(dòng)車(chē)組列車(chē)擴(kuò)大了優(yōu)勢(shì)，普速列車(chē)的開(kāi)行空間進(jìn)一步被壓縮，長(zhǎng)途跨線高速列車(chē)的直達(dá)輸送模式占據(jù)了相當(dāng)大比例。

文中優(yōu)化方法既可在實(shí)際應(yīng)用中解決以其他客流的列車(chē)開(kāi)行方案為基礎(chǔ)，特別是給定各線路的本線列車(chē)開(kāi)行方案情況下，補(bǔ)充優(yōu)化制定長(zhǎng)途跨線客流的列車(chē)開(kāi)行方案，或者獨(dú)立求解長(zhǎng)途客流OD的列車(chē)開(kāi)行方案問(wèn)題。同時(shí)，也可以用于比較和評(píng)價(jià)長(zhǎng)途列車(chē)開(kāi)行方案，為長(zhǎng)途列車(chē)的開(kāi)行提供依據(jù)。