劉 騏，魯志偉，史 柳，姜龍杰，孔 深

(東北電力大學 電氣工程學院，吉林 吉林 132012)

近年來，我國政府加大了對電網的建設，輸電線路長度不斷增加，輸電線路雷擊事故頻繁發(fā)生[1].現如今有效提高線路耐雷水平的措施便是降低桿塔接地電阻，并且桿塔接地的造價只占工程總造價很小的一部分，因此設計一個合理的桿塔接地系統(tǒng)是減少雷擊事故最經濟有效的措施[2～3].實際工程中沖擊接地電阻一般用CDEGS進行仿真計算，其特點是運算速度快、占內存小，因其不能夠模擬沖擊時土壤的火花放電效應[4]，所得沖擊接地電阻值較實際值往往偏高，導致桿塔接地設計的經濟性相對較差.到目前為止，國內外研究者在計算沖擊接地電阻時都是在一些假設條件之下，忽略了火花放電特性的影響，只是對一些結構簡單的接地體建立了簡化的數學模型[4～7].針對上述情況，在研究土壤火花放電效應的原理及其所適用的情況，分析其等效模型后，研究出一種能更真實模擬接地體在受沖擊時的仿真模型，并計算出更精確的沖擊接地電阻.

1 沖擊接地相關理論

1.1 沖擊接地理論

沖擊電流注入接地導體，此時接地導體的接地電阻與工頻接地電阻有很大的差別，將此時的接地電阻稱為沖擊接地電阻[8].這是因為沖擊電流幅值比工頻電流高很多，會擊穿接地體周圍的土壤，且沖擊電流的等值頻率比工頻高很多，沖擊電流進入接地體時，其地中散流情況比工頻的情況要復雜很多，沖擊電流的流動過程就是一個波過程，所以最大沖擊電壓與最大沖擊電流可能并不是在同一時刻出現.通常定義沖擊接地電阻為沖擊電壓幅值um與電流幅值im之比，即Rch=um/im[9].由于um和im可能并不是同時出現，所以Rch并無具體物理意義.但在實際工程中，為降低反擊的發(fā)生，設計時需要考慮沖擊接地體上的電位，此時便要根據雷電流幅值與設計的沖擊接地電阻來判斷，所以Rch具有工程實際意義[10].

圖1 土壤火花放電效應的物理模型

1.2 火花效應的物理模型

據統(tǒng)計，雷電流幅值在20 kA～200 kA之間，當沖擊電流流過接地體時，內部電流密度劇增，其電場強度也隨之提高，此時當接地體上的場強大于周圍土壤的臨界擊穿場強時會發(fā)生局部放電，其效果可等效為接地體半徑增大.因此接地體沖擊狀態(tài)下的接地電阻小于工頻時的接地電阻，這種現象稱為土壤火花放電效應[11～13]，其物理模型如圖1所示.隨著土壤電阻率的升高，火花效應的作用在輸電線路桿塔接地系統(tǒng)這種小尺寸的地網中尤為明顯，這是因為在高土壤電阻率地區(qū)，接地體受沖擊時，用于流散電流的接地體的長度較低土壤電阻率地區(qū)有所增加，其縱向電感的影響也相應減小，隨土壤電阻率的增加其效果所造成的地電位升在總電位升中的比例減小，接地體流過同一沖擊電流時，其附近土壤的電場強度顯著增大[14～16].因此，需將火花效應的影響考慮在輸電線路桿塔接地系統(tǒng)的設計中.

1.3 國標規(guī)程中對桿塔沖擊接地電阻的計算

國標GB/T50065-2011中定義接地裝置的沖擊系數α為沖擊接地電阻Rch與工頻接地電阻Rg之比，即

(1)

因此在得到接地裝置的沖擊系數及工頻接地電阻后參照國標規(guī)程也可計算出沖擊接地電阻Rch=αRg.

沖擊系數α的數值與接地體的幾何尺寸、沖擊電流的幅值和土壤電阻率等因素有關.國標GB/T50065-2011中對桿塔接地系統(tǒng)接地電阻的沖擊系數規(guī)定為

(2)

式中：Ii為流入接地體的沖擊電流，kA；ρ為土壤電阻率，Ω·m；L為水平接地裝置總長度，m.

單端注入沖擊電流的水平接地體接地電阻沖擊系數的計算式為

(3)

水平接地導體工頻接地電阻R的計算式為

(4)

式中：h為接地體埋深，m；d為接地體直徑，m，若用扁鐵，其等值直徑d=0.5b(b為扁鋼寬度)，若用角鋼，則d=0.84b(b為角鋼每邊寬度)；A為形狀系數.

圖2 接地裝置的形狀

兩種接地裝置的形狀，如圖2所示.其中：圖2(a)的形狀系數A=-0.6，L=l；圖2(b)的形狀系數A=1.76，L=4(l1+l2).

2 等效半徑的數值計算模型

由圖1可知，沖擊時接地體周圍的火花區(qū)域，根據電磁場基本原理，在均勻土壤中，接地體長度為l時，流過接地體的電流為I，則垂直于接地體距離為d處的電流密度為

(5)

由文獻[17]可知，受沖擊時火花效應區(qū)域內的電場強度En與電流密度J之間的關系為：

En=αJβ

，

(6)

式中：α為常數；β為非線性系數.文獻[18]中給出了不同土壤電阻率對應α和β的值.

由公式(5)和公式(6)可以得出火花效應區(qū)域內任意一點的電場強度為

(7)

當d=r′時，即放電區(qū)域邊界時，En即為臨界擊穿場強Ec.

在均勻土壤中，不發(fā)生火花效應時，場強與電流密度呈如下線性形式：

Ec=ρJ

.

(8)

將d=r′帶入公式(7)中，由公式(7)、公式(8)得：

(9)

d=r′時，系數α為

(10)

將公式(10)帶入公式(9)得沖擊時火花效應的等效半徑為

(11)

3 接地導體電感效應

圖3 地網沖擊散流有效面積

接地導體在受到沖擊時，除了呈現出火花效應外還會有明顯的電感效應，其作用是阻礙接地導體上高頻沖擊電流的流動.所以在電感效應的作用下，接地網受沖擊時距沖擊電流注入點較遠的接地導體用于流散電流的作用很小，將接地體散流明顯的部分稱為接地體的沖擊有效長度.地網在邊角和中心注入沖擊電流時用于散流的有效面積，分別如圖3(a)和圖3(b)所示.

經本文驗證，設初始長度為10 m，半徑r=0.01 m，埋深h=0.8 m的水平扁鋼接地體，波形為5.5/70 μs，幅值為5 kA的沖擊電流由接地體中點入地，不同土壤電阻率情況時，接地體上沖擊電壓幅值隨接地體長度的增加而變化，如圖4所示.

圖4 不同長度接地體對應電壓幅值

由圖4可得，接地體在流過沖擊電流時，接地體上電壓幅值有明顯變化的長度僅為幾十米，即沖擊有效長度僅為幾十米，隨接地體長度的繼續(xù)增加接地體上的電壓幅值不再降低，即接地體的沖擊接地電阻不再隨接地體長度的增加而降低，所以一味擴大地網面積來降低沖擊接地電阻的收效甚微.因此在保證計算精確的條件下，本文為提高運算速度在對沖擊地網建模時，只對沖擊有效長度內的接地體重新建模.

有效沖擊接地網上分段導體用考慮火花效應后的等效半徑來建模，采用輾轉法來引入等效半徑.在求取新接地體的等效半徑時，需考慮用火花效應等效后的半徑來替代實際的接地體半徑建模，首先計算出原始地網接地體上每段流過的電流值，如前所述可等效出一個半徑；然后以此半徑建模，算出等效后地網的場強En，與土壤擊穿場強Ec對比；若En遠大于Ec則繼續(xù)重復上述步驟，若|En-Ec|小于某一參考值，則此時的等效半徑即視為火花放電時接地體的半徑.

4 本文算法的驗證

為驗證本文算法的正確性，建立與文獻[19] 所述現場試驗同樣的模型，采用圓鋼水平接地體，半徑r=0.005 m，長l=20 m的水平圓鋼接地導體，埋深h=1 m，土壤電阻率ρ=1 000 Ω·m.將現場試驗結果、國標規(guī)程值和運用本文算法所得結果進行對比，如表1所示.

表1 不同方法所得沖擊接地電阻

由表1可得，試驗結果與本文算法所得結果遠小于國標規(guī)程值，這是因為國標所定沖擊系數是經驗公式，所以數值相對保守，其與試驗結果的平均誤差率為36.31%，本文算法與試驗結果的平均誤差為15.44%，誤差率減少了20.87%，驗證了本算法的正確性.由所得數據減小趨勢相同，進一步驗證本方法的正確性.

5 算例與分析

5.1 模型參數的選擇

圖5 桿塔接地網仿真模型的俯視圖

本文選用國標中2.6/50 μs的標準波形，為接近

實際雷電流同時也便于觀察效果明顯，本文將方框四個頂點作為電流注入點，沖擊電流幅值范圍在20 kA～200 kA.

為接近實際桿塔的接地系統(tǒng)，本文所選地網模型參數：鋼材導體相對磁導率ur=636，電阻率ρ=0.17 μΩ·m，半徑r=0.01 m，埋深h=1 m，網孔為15 m×15 m，四角的引長線為15 m，位于網孔對角線的延長線上，如圖5所示.模型中的土壤采用均勻土壤，土壤電阻率的取值范圍在ρ=200 Ω·m～2 000 Ω·m.

5.2 計算結果及其分析

按上述條件運用CDEGS求得在不同土壤電阻率中對應不同沖擊電流幅值的沖擊接地電阻值，如表2所示.

表2 CDEGS所得沖擊接地電阻

由于CDEGS無法模擬土壤火花放電，因此所求沖擊接地電阻不隨沖擊電流幅值的變化而變化，在土壤電阻率固定時沖擊接地電阻即為常數.

按上述條件運用本文算法求得在不同土壤電阻率中對應不同沖擊電流幅值的沖擊接地電阻值，如表3所示.

表3 本文算法所得沖擊接地電阻

由表3可得，在土壤電阻率較低時，接地體的沖擊接地電阻隨沖擊電流幅值增大而減小，但減小的數值甚微，最大變化量僅為0.35 Ω.這是因為土壤電阻率較低時，接地體上的電流散流容易，火花效應作用并不明顯，與之作用相反的電感效應占主導作用；在土壤電阻率較高時，接地體的沖擊接地電阻隨沖擊電流幅值的增大而明顯減小，最大變化量達8.21 Ω，這是因為在土壤電阻率較高時，接地體上的電流不易散流，火花效應作用明顯.

對比表2、表3可知，本文算法所得沖擊接地電阻的值在任何土壤電阻率中均小于直接用CDEGS計算所得值，因CDEGS無法直接模擬土壤火花放電，土壤電阻率固定時，其算得的沖擊接地電阻為常數，不隨沖擊電流幅值的變化而發(fā)生改變；在土壤電阻率較低且流過幅值較大的沖擊電流時，所得沖擊接地電阻與本文算法所得結果相差0.37 Ω；在土壤電阻率較高且流過幅值較大的沖擊電流時，所得沖擊接地電阻與本文算法所得結果相差達19.7 Ω；隨沖擊電流幅值增大，則接地體中電流密度越大，相應電場強度增加，土壤火花放電效果愈發(fā)明顯，沖擊接地電阻值則減小，所以本文考慮火花效應后所得沖擊接地電阻值與實際值更為接近.

6 結 語

(1)由于電感效應的影響，在降低沖擊接地電阻時單純通過擴大地網面積收效甚微，最經濟有效的方式是在不同土壤電阻率對應不同沖擊有效面積內采取降阻措施.

(2)針對CDEGS在計算沖擊接地電阻時存在不足，因其無法直接模擬土壤火花放電區(qū)域，使得在計算時高估了沖擊接地電阻，本文在考慮了土壤擊穿特性后，建立了更加準確的接地模型改善原有算法.運用本文所述方法所得結果與試驗結果的誤差率較國標規(guī)程推薦值與試驗結果的誤差率減少了20.87%，驗證本文方法的正確性.

(3)本文算例顯示，土壤電阻率較高時優(yōu)化前后所得沖擊接地電阻的結果相差達19.7 Ω，因此將該方法用于桿塔沖擊接地系統(tǒng)設計的實際工程中具有顯著的優(yōu)越性.