李鵬偉

（西安石油大學(xué)，陜西西安 710065）

對(duì)于注水開發(fā)的油田，充分掌握單井在各層的產(chǎn)量，確定各單層的開采狀況，有利于采取有效的分層調(diào)整措施對(duì)油藏進(jìn)行綜合治理，從而提高整個(gè)油田的開發(fā)水平。采用有效的劈分方法，可以確定各層的產(chǎn)量，常用的劈分方法有產(chǎn)吸剖面劈分法和kh值劈分法。產(chǎn)吸剖面劈分法最準(zhǔn)確，但要求油田進(jìn)行大量的測(cè)試，往往測(cè)試的產(chǎn)吸剖面資料非常少；kh劈分法可以在生產(chǎn)初期用，但無(wú)法反應(yīng)油田注水開發(fā)后注水對(duì)油井產(chǎn)量的影響[1-4]。

本文綜合優(yōu)缺點(diǎn)，根據(jù)井組內(nèi)注采平衡為依據(jù)，將注水井的分層水量按注水井影響到的采油井的油層條件和開采條件等因素進(jìn)行合理的分配，從而預(yù)測(cè)各油井的剩余飽和度從而反應(yīng)油藏的采出程度以及產(chǎn)液量。

1 指標(biāo)分層預(yù)測(cè)

將影響細(xì)分注水層段組合的因素定義為屬性集：

以屬性相近為原則的各類因素組合，即就是將屬性相近的小層歸屬到同一個(gè)層段內(nèi)，各類組合綜合考慮后越相近的組合即就是最優(yōu)組合；設(shè)定各層段組合方案的某一個(gè)指標(biāo)為決策目標(biāo)，組合屬性直徑值越小方案越優(yōu)。

將劈分得到的油藏注采單元還原成層間非均質(zhì)油藏，對(duì)各小層的平面非均質(zhì)參數(shù)進(jìn)行等效處理[5-9]，從而預(yù)測(cè)各小層的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)；由于油藏開發(fā)指標(biāo)主要受注采連線的儲(chǔ)層參數(shù)影響，因此，對(duì)注采單元各小層的平面非均質(zhì)參數(shù)等效為注采連線參數(shù)；第j個(gè)注采單元第i小層的滲透率、孔隙度、含油飽和度和儲(chǔ)層厚度等效公式如下：

當(dāng)多層非均質(zhì)油藏采用定井底流壓生產(chǎn)，第j個(gè)注采單元的注采井間壓差為：

此時(shí)，第j個(gè)注采單元第i小層的注水量為：

其中：qi，j－第 j個(gè)注采單元第i小層的注水量，m3/d；Ri，j－第 j個(gè)注采單元第 i小層的滲流阻力，mPa·s（/μm2·cm）。

當(dāng)多層非均質(zhì)油藏采用定液量生產(chǎn)，油水井配置相同時(shí)，小層滲流阻力越大，注入水進(jìn)入該小層的液量越少；小層滲流阻力越小，注入水進(jìn)入該小層的液量越多；第j個(gè)注采單元中第i小層的水量劈分系數(shù)αi，j為：

其中：Ri，j-第 j個(gè)注采單元第 i小層的滲流阻力。

此時(shí)，第j個(gè)注采單元第i小層的注水量為：

其中：qi，j－第 j個(gè)注采單元第 i小層的注水量，m3/d；Qj－第j個(gè)注采單元的總注水量，m3/d。

隨著水驅(qū)油過(guò)程的進(jìn)行，油藏各小層的滲流阻力不斷發(fā)生變化；當(dāng)?shù)趈個(gè)注采單元第i小層的油井未見水時(shí)，注采井間存在油相區(qū)和油水兩相區(qū)；見水后，注采井間僅存在油水兩相區(qū)；因此，第j個(gè)注采單元第i小層的滲流阻力 Ri，j為：

其中：rfi，j－第 j個(gè)注采單元第 i層的驅(qū)替前緣，m；rw－注水井的半徑，m；μo－地層原油黏度，mPa·s；μw－地層水黏度，mPa·s；kro－油相的相對(duì)滲透率；krw－水相的相對(duì)滲透率；Swc－束縛水飽和度；Swe－出口端含水飽和度。

根據(jù)物質(zhì)平衡原理，注入水在第j個(gè)注采單元第i小層單位微元內(nèi)的水驅(qū)油過(guò)程滿足如下關(guān)系：

對(duì)上式兩邊積分，得：

當(dāng) r＜Li，j時(shí)，第 j個(gè)注采單元第 i小層未見水，此時(shí)該小層的含水率為 fwi，j=0；當(dāng) r≥Li，j時(shí)，根據(jù)各小層的累積注水量以及含水率和含水飽和度的關(guān)系，通過(guò)上式可以計(jì)算得到第j個(gè)注采單元第i小層的出口端含水率；對(duì)應(yīng)生產(chǎn)井的含水率根據(jù)與該井相關(guān)的注采單元的各小層產(chǎn)水量疊加計(jì)算；根據(jù)含水率和含水飽和度的關(guān)系，得到目前各注采單元各小層的剩余油飽和度，從而計(jì)算得到油藏的采出程度。

2 水井注水量劈分

2.1 滲流阻力計(jì)算

在綜合考慮油水井各小層的油層條件（油層厚度、滲透率、原油黏度）和開發(fā)條件（注采井距、生產(chǎn)壓差、改造措施）的基礎(chǔ)上來(lái)進(jìn)行產(chǎn)量劈分。油水井生產(chǎn)時(shí)，油水兩相滲流阻力系數(shù)為：

式中：Mij-第j口油井i層措施改造系數(shù)，如唐114井區(qū)VI油組所有措施井改造效果分析認(rèn)為：壓裂后近期可增產(chǎn)1.89倍，取Mij＝1.89；Hij-第j口油井i層有效厚度，m；Kij-第 j口油井 i層有效滲透率，μm2；lj-第j口油井與水井的距離，m。

2.2 水井平面劈分系數(shù)的計(jì)算

設(shè)油藏有n個(gè)小層，各層間無(wú)竄流，第i油層內(nèi)，1口注水井周圍有若干口油井同時(shí)生產(chǎn)時(shí)，注水量向各油井方向的平面分配系數(shù)取決于井間的滲流阻力和油井井底流壓，油水兩相滲流阻力系數(shù)分別為R1，R2，…，Rm，第j口油井在該層分配的水量為：

第i層油井分配的水量為：

式中：Qwi，j-第i層上第j口油井分配到的水量，m3；pwi-水井在第 i層上的井底流壓，MPa；pwfi，j-第 j口油井在第i層的井底流壓，MPa。

由（3）、（4）可以得到第 i層，水井對(duì)第 j口油井水量的平面劈分系數(shù)為：

則第j口油井實(shí)際分配到的平面水量為：

2.3 水井垂向劈分系數(shù)

有吸水剖面的注水井，水井縱向劈分系數(shù)βi取各層的相對(duì)吸水百分量。

沒(méi)有吸水剖面的注水井，則需要通過(guò)計(jì)算確定水井縱向劈分系數(shù)βi，在綜合考慮水井各小層地層系數(shù)和其周圍各油井方向滲流阻力系數(shù)差異的基礎(chǔ)上，設(shè)注水井對(duì)n個(gè)小層注水，則注水井在第i層的垂向劈分系數(shù)的表示為：

注水井的分層水量：

式中：Mi－水井第i層措施改造系數(shù)；Ki－水井第i層有效滲透率，μm2；Hi－水井第 i層有效厚度，m。

3 油井產(chǎn)量劈分

3.1 油井產(chǎn)液量計(jì)算

圖1 油藏含水率

利用上面分層注水量計(jì)算結(jié)果，計(jì)算出注水井各小層在周圍每口油井方向上的注水量；然后以油井為中心，將各注水井在該油井方向的分層注水量疊加，即得到油井分層產(chǎn)液量。設(shè)油井第i個(gè)小層周圍有w口水井，每個(gè)水井對(duì)油井的分配水量為Qk，則油井第i個(gè)小層的分層產(chǎn)液量為：

根據(jù)油井產(chǎn)量公式：

在上述計(jì)算的基礎(chǔ)上，根據(jù)油井井口實(shí)際產(chǎn)液量Qo，對(duì)上述計(jì)算的分層產(chǎn)液量結(jié)果進(jìn)行修正。設(shè)油井射開s個(gè)小層，則第i個(gè)小層的修正系數(shù)為：

修正后的分層產(chǎn)液量為：

4 實(shí)例應(yīng)用

以某區(qū)塊的多層非均質(zhì)油藏為例，根據(jù)層非均質(zhì)油藏注水開發(fā)指標(biāo)預(yù)測(cè)方法計(jì)算該模型生產(chǎn)指標(biāo)，并與數(shù)值模擬軟件ECLIPSE對(duì)該模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比（見圖 1，圖 2）。

依據(jù)各自周圍水井吸水剖面測(cè)試結(jié)論先縱向上按照水井各小層吸水情況劈分后，再依據(jù)與油井流壓得出平面劈分系數(shù)將注水量劈分到油井對(duì)應(yīng)小層上，從而計(jì)算出油井各小層產(chǎn)液量。1319與1269-3井產(chǎn)液剖面測(cè)試結(jié)果（見表1）。

圖2 單井含水率

表1 1319與1269-3井產(chǎn)液剖面測(cè)試結(jié)果

劈分結(jié)果與實(shí)際測(cè)試結(jié)果對(duì)比來(lái)看，1319井長(zhǎng)623誤差較大些到了11.54%，長(zhǎng)612小層誤差3.37%，1269-3井的誤差分別是6.73%和5.46%，基本較接近實(shí)際產(chǎn)液剖面測(cè)試結(jié)果，比一般kh法等可靠性強(qiáng)。

5 結(jié)論

（1）建立的方法預(yù)測(cè)實(shí)際油藏的開發(fā)指標(biāo)，該方法計(jì)算速度快，效率高，計(jì)算結(jié)果較為準(zhǔn)確，滿足油田生產(chǎn)需求，可用于指導(dǎo)油田開發(fā)調(diào)整。

（2）結(jié)合地質(zhì)動(dòng)態(tài)和各測(cè)試參數(shù)的產(chǎn)量劈分方法，充分的結(jié)合了實(shí)際生產(chǎn)中油水井的連通情況及油水動(dòng)態(tài)信息，更加符合水驅(qū)油田開發(fā)的規(guī)律，具有精度高，適合在沒(méi)有產(chǎn)液剖面測(cè)試情況下應(yīng)用。