于連棟，張煒，羅輝，李維詩，趙會寧

(合肥工業(yè)大學(xué) 儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，安徽 合肥 230009)

0　引言

隨著科學(xué)技術(shù)和工業(yè)生產(chǎn)的發(fā)展，航天、造船、汽車等行業(yè)和領(lǐng)域?qū)?fù)雜曲面的快速測量提出迫切的需求。傳統(tǒng)的接觸式測量方法使用高精度測頭按規(guī)劃路徑逐點獲取曲面輪廓的三維數(shù)據(jù)，測量效率較低，難以滿足現(xiàn)代工業(yè)對復(fù)雜曲面的檢測要求。復(fù)雜自由曲面的高效、精準(zhǔn)制造和檢測已經(jīng)成為機械工程學(xué)科的攻堅項目[1-5]。

條紋投影輪廓術(shù)(Fringe Projection Profilometry，F(xiàn)PP)是基于相移技術(shù)的一種非接觸式光學(xué)三維掃描方法，一次掃描能夠重構(gòu)整個投影面的三維輪廓點云，具有測量速度快、重構(gòu)點云密集以及對組成裝置要求低等特點，廣泛應(yīng)用于文物保護、逆向工程、質(zhì)量控制等領(lǐng)域[5-10]。將條紋投影測量技術(shù)應(yīng)用于復(fù)雜曲面測量領(lǐng)域，可以有效地提高測量效率，實現(xiàn)在線測量。

本文以條紋投影測量技術(shù)在復(fù)雜曲面測量中的應(yīng)用為目的，針對該技術(shù)中影響測量精度的關(guān)鍵性難題進行研究。主要研究內(nèi)容包括:①尋求一種高階多項式系統(tǒng)模型優(yōu)化方法，解決高階多項式系統(tǒng)模型穩(wěn)定性差、標(biāo)定困難等問題；②為了消除測量裝置非線性亮度響應(yīng)引起的周期相位誤差，研究周期相位誤差精確補償方法；③針對投影儀標(biāo)定精度困難、標(biāo)定精度低等問題，研究投影儀畸變精確標(biāo)定方法，消除由投影儀鏡頭畸變產(chǎn)生的相位誤差；④為了識別條紋圖像中的有效區(qū)域像素，避免陰影區(qū)域及背景區(qū)域等無效區(qū)域點云對葉片測量精度的影響，尋找一種快速、自適應(yīng)有效點云識別方法。

1　測量原理與系統(tǒng)模型

1.1　測量原理

條紋投影測量系統(tǒng)主要由投影儀、相機和計算機組成，如圖1(a)所示。其中，計算機產(chǎn)生條紋圖案，由投影儀將條紋圖案投射到待測物體表面，相機采集被測物表面變形的條紋圖案并送到計算機進行處理。計算機根據(jù)采集的條紋圖案計算被測物體表面的相位值分布，標(biāo)定后的系統(tǒng)模型將相位值轉(zhuǎn)換為被測物表面輪廓的三維點云。圖1(b)所示為條紋投影輪廓測量技術(shù)的掃描結(jié)果。

圖1　條紋投影測量原理和掃描結(jié)果

1.2　測量系統(tǒng)模型

本文采用多項式系統(tǒng)模型建立相位和三維坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。與傳統(tǒng)的幾何結(jié)構(gòu)系統(tǒng)模型相比，多項式系統(tǒng)模型對相機和投影儀的安裝位置沒有限制[11-13]；此外，多項式系統(tǒng)模型可以更加精確地擬合相位與三維坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。其一般形式可以表示為

W=C×Q

(1)

式中：W為世界坐標(biāo)系下三維坐標(biāo)向量(Xw,Yw,Zw)T；C為多項式系統(tǒng)模型的系數(shù)矩陣；Q為m×1維向量，由三個變量(u，v，Φ)的n階多項式基組成。

(2)

式中：m為多項式系統(tǒng)模型的系數(shù)數(shù)量，該數(shù)量與模型階次有關(guān)。

(3)

式中：n為多項式系統(tǒng)模型的階次；(u,v)為相機圖像坐標(biāo)；Φ為在圖像坐標(biāo)(u,v)處的絕對相位值。

以3階多項式系統(tǒng)模型為例，系統(tǒng)模型的完整形式可以表示為

(4)

2　高階系統(tǒng)模型簡化方法

高階多項式系統(tǒng)模型能夠更好的擬合條紋投影測量系統(tǒng)非線性特性，可以進一步提高條紋投影葉片測量裝置的精度。但是高階多項式系統(tǒng)模型標(biāo)定困難、模型穩(wěn)定性差，使得精度較低的三階多項式系統(tǒng)模型成為常用的條紋投影測量系統(tǒng)模型。為此，本文基于主分量分析(Principal Component Analysis)方法[14]提出一種高階多項式系統(tǒng)模型簡化方法，該簡化方法可以在系統(tǒng)測量精度損失很小的情況下，大大提升高階多項式系統(tǒng)模型的穩(wěn)定性。

本文提出的高階多項式系統(tǒng)模型簡化方法可以具體分為5個步驟，即計算模型系數(shù)、構(gòu)建分析數(shù)據(jù)集合、獲取主分量、模型組成項重要性分析和模型簡化[15]。

1)計算模型系數(shù)

標(biāo)定高階多項式系統(tǒng)模型，得到理想系數(shù)矩陣Co。理想系數(shù)矩陣Co可以表示為

(5)

由此可以得到

i=1,2,…,l

(6)

2)構(gòu)建分析數(shù)據(jù)集合

使用主分量分析方法是為了確定多項式系統(tǒng)模型各組成項對重構(gòu)結(jié)果的重要程度，本文使用多項式系統(tǒng)模型各組成項與相應(yīng)系數(shù)的乘積，即式(6)右側(cè)多項式方程的組成項，作為主分量分析方法里的原始變量。按三個坐標(biāo)方向?qū)o×Q分解，可以得到與三個坐標(biāo)方向?qū)?yīng)的三組變量觀測值(Gx，Gy和Gz)，Gx如式(7)所示。

(7)

3)獲取主分量

分別對變量觀測值Gx，Gy和Gz進行主分量分析，可以得到載荷矩陣Kx，Ky和Kz，以及特征值矩陣Λx，Λy和Λz。與較大特征值對應(yīng)的主分量包含著Gx，Gy和Gz中的絕大部分信息，可以使用這些主分量來確定模型組成項的重要性。使用累積貢獻率(ACR)公式可以計算出這些主分量所包含的信息數(shù)量。

4)模型組成項重要性分析

對于每一個主分量，各原始變量在線性組合中的系數(shù)代表該原始變量對這個主分量重要性的大小。為此，本文使用載荷矩陣Kx，Ky和Kz中與主分量對應(yīng)的系數(shù)評定高階多項式模型組成項對重構(gòu)結(jié)果的重要性大小。以載荷矩陣Kx為例，從Kx中提取與主分量對應(yīng)的系數(shù)，提取后的載荷矩陣Kxs可以表示為

(8)

式中：d為選取的主分量數(shù)量。Kys，Kzs分別為提取后的載荷矩陣。

5)多項式模型簡化

通過尋找載荷矩陣Kxs，Kys和Kzs中的微小系數(shù)值，可以認為與該系數(shù)對應(yīng)的模型組成項是微相關(guān)項。在高階多項式系統(tǒng)模型中去除微相關(guān)項，可以在測量精度

損失很小的情況下實現(xiàn)系統(tǒng)模型簡化。

3　周期相位誤差補償技術(shù)

為了實現(xiàn)葉片表面輪廓精確測量，需要對相位誤差進行精確標(biāo)定及補償。由相機和投影儀非線性亮度響應(yīng)引起的周期相位誤差是相位誤差的主要來源，研究如何消除周期相位誤差是條紋投影測量技術(shù)領(lǐng)域的研究熱點之一。

3.1　周期相位誤差分析

由于相機和投影儀具有非線性特性，使采集的條紋圖像具有復(fù)雜的頻率成分，即其亮度變化不再是單一頻率的正弦波形，如圖2(a)所示。

圖2　條紋圖像亮度變化與周期相位誤差

根據(jù)傅里葉級數(shù)展開原理[16]，在條紋圖像上非正弦亮度變化曲線可以看做是一個理想的正弦波形和多個高頻諧波分量的組合。

(9)

(10)

由于實際相位值φa(x,y)是由理想相位值φ(x,y)和相位誤差值Δφ(x,y)疊加而成。因此，由

條紋投影裝置非線性亮度響應(yīng)引起的相位誤差表達公式

(11)

由式(11)可以看出，由條紋投影裝置非線性亮度響應(yīng)引起的相位誤差是由多個高頻相位誤差分量合成。對于N步相移法，高頻相位誤差分量的頻率分別是理想相位頻率的kN(k=1,2,…,)倍。圖2(b)所示為三步相移法相位誤差，可以明顯看出3倍頻分量的相位誤差。

3.2　黑箱相位誤差補償方法

為了提高周期相位誤差補償效果，本文提出一種黑箱相位誤差補償方法[17]。由式(11)所示的周期相位誤差公式可以看出，kN倍頻周期相位誤差的幅值等于條紋圖像上(kN+1)倍頻諧波和(kN-1)倍頻諧波幅值之差。假設(shè)條紋圖像上(kN-1)倍頻諧波的幅值可以調(diào)節(jié)，并且使調(diào)節(jié)之后的幅值與(kN+1)倍頻諧波的幅值相等，這時周期相位誤差可以表示為

(12)

由式(12)可以看出，通過調(diào)節(jié)采集條紋圖像上(kN-1)倍頻諧波的幅值，可以完全消除投影測量裝置非線性特性引起的kN倍頻周期相位誤差。根據(jù)光波頻率不變性原理，這里給出了一種諧波幅值主動調(diào)節(jié)方法，即在條紋圖像上主動加入(kN-1)倍頻相位，修改后的條紋圖案亮度可以表示為

Iim(x,y)=I′(x,y)+I″(x,y)cos [φ(x,y)+δi]+AkN-1I″(x,y)cos [(kN-1)(φ(x,y)+δi)](k=1,…,)

(13)

式中：Iim(x,y)為修改后的條紋圖案亮度；AkN-1為添加相位的幅值。

投射修改后的條紋圖案并且采集條紋圖像，在條紋圖案中添加的(kN-1)倍頻波形會在采集的條紋圖像中產(chǎn)生額外的(kN-1)倍頻諧波以及相應(yīng)的m(kN-1)倍頻諧波。這時，采集的條紋圖像亮度Iimc(x,y)可以表示為

(14)

式中：CkN-1為額外(kN-1)倍頻諧波的幅值；Dm(kN-1)(m≥2)為m(kN-1)倍頻諧波幅值。

令

(15)

式(14)可以重新表示為

(16)

由式(16)可以看出，通過在條紋圖案上添加(kN-1)倍頻相位，條紋圖像上(kN-1)倍頻諧波的幅值

(17)

(18)

在本文提出的相位誤差補償方法中，沒有特別考慮條紋投影葉片測量裝置的具體特性，而是將該裝置的整體特性作為“黑箱”看待。理論上，這種方法可以完全消除由投影測量系統(tǒng)非線性特性引起的周期相位誤差，補償效果優(yōu)于現(xiàn)有的Gamma校正方法[18]。此外，黑箱補償法屬于主動補償方法，該方法不會增加額外的計算時間，也不會影響裝置的測量效率。

在產(chǎn)生的kN(k=1,2,…,)倍頻周期相位誤差分量中，N倍頻和2N倍頻相位誤差分量是主要部分。因此，利用本文提出的方法進行相位誤差補償時，只需要在條紋圖案上添加(N-1)倍頻相位和(2N-1)倍頻相位。由此，四步相移法時需要在原始條紋圖案添加3倍頻相位和7倍頻相位。

4　投影儀精確標(biāo)定方法

因為加工誤差和裝配誤差等原因，投影儀和相機都存在鏡頭畸變。投影儀鏡頭畸變會在投射的條紋圖案上產(chǎn)生畸變誤差。為了消除投影儀鏡頭畸變對測量系統(tǒng)精度的影響，需要精確標(biāo)定投影儀參數(shù)(主要是畸變系數(shù))。由于投影儀不能直接采集圖像，投影儀標(biāo)定過程更加復(fù)雜，使得投影儀的標(biāo)定精度遠低于相機標(biāo)定精度[19-20]。

4.1　現(xiàn)有投影儀標(biāo)定方法

為了敘述方便，平面靶標(biāo)上標(biāo)志點PW在相機圖像平面上的映射點稱為Pc，在投影儀圖像平面上的映射點稱為Pp。由于投影儀無法直接采集圖像，在投影儀標(biāo)定過程中需要使用相機采集靶標(biāo)圖像。通過投射橫向和縱向兩套條紋圖案到平面靶標(biāo)的表面，獲取平面靶標(biāo)上標(biāo)志點的投影儀圖像坐標(biāo)。

(19)

式中：ΦV和ΦH分別為標(biāo)志點在縱向絕對相位分布和橫向絕對相位分布上的相位值；TV和TH分別為縱向條紋圖案和橫向條紋圖案上以像素為單位的單個條紋寬度。

在式(19)中，標(biāo)志點的投影儀圖像坐標(biāo)是根據(jù)完整圖像像素對應(yīng)的絕對相位值計算得到。根據(jù)現(xiàn)有的標(biāo)志點提取算法，在相機圖像上能夠得到亞像素精度的標(biāo)志點相機圖像坐標(biāo)。在利用式(19)計算標(biāo)志點投影儀圖像坐標(biāo)時，只能先用圓整算法將亞像素精度的標(biāo)志點相機圖像坐標(biāo)圓整為像素級精度坐標(biāo)，再根據(jù)圓整后的整數(shù)圖像坐標(biāo)在橫向和縱向相位分布上提取絕對相位值。因此，根據(jù)式(19)所示的算法只能得到像素級精度投影儀圖像坐標(biāo)，影響投影儀的標(biāo)定精度。

為了能夠?qū)崿F(xiàn)亞像素精度的映射關(guān)系，Huang等人提出了一種基于最小二乘圓擬合的投影儀圖像坐標(biāo)計算方法[21]。圓形圖案的投影存在偏心誤差[22]，標(biāo)定精度不夠理想。Zhang等人給出了一種依靠相機與投影儀光軸同軸的投影儀標(biāo)定方法[20]。但該方法在投影儀標(biāo)定過程中，很難保證相機和投影儀的光軸同軸。

4.2　投影儀精確標(biāo)定方法

如圖3所示，如果忽略鏡頭畸變的影響，相機圖像平面與投影儀圖像平面之間能夠構(gòu)成對同一個平面靶標(biāo)的射影變換(projective transform)。在射影投影幾何中，四個共線點的交比(cross ratio)是惟一的基本不變量[23-24]。在圖3中有三條直線，每條直線上都有一組四共線點，分別是(P1,P2,P3,P4)，(Pc1,Pc2,Pc3,Pc4)和(Pp1,Pp2,Pp3,Pp4)。其中，(Pc1,Pc2,Pc3,Pc4)在相機圖像平面，(Pp1,Pp2,Pp3,Pp4)在投影儀圖像平面，這兩組共線點也是射影變換的關(guān)系。因此，(P1,P2;P3,P4)=(Pc1,Pc2;Pc3,Pc4)，(P1,P2;P3,P4)=(Pp1,Pp2;Pp3,Pp4)以及(Pc1,Pc2;Pc3,Pc4)=(Pp1,Pp2;Pp3,Pp4)。

圖3　條紋投影裝置中的射影幾何關(guān)系

為了確定平面靶標(biāo)上標(biāo)志點的投影儀圖像坐標(biāo)，在本文提出的方法中需要使用7個輔助點。如圖4(a)所示的相機圖像平面，Pc是標(biāo)志點，Ac～Gc是計算過程中需要用到的7個輔助點。輔助點Ac～Dc是包圍標(biāo)志點Pc的四個最近整數(shù)像素點，Ec是直線AcCc和BcDc的交叉點。直線AcCc和BcDc將區(qū)域AcBcCcDc劃分為四個子區(qū)域，即子區(qū)域Ⅰ到子區(qū)域Ⅳ。假設(shè)標(biāo)志點Pc位于子區(qū)域Ⅳ，或者在直線CcDc上，不在直線EcCc及EcDc上。這時，F(xiàn)c是直線AcCc和BcPc的交點，Gc是直線BcDc和AcPc的交點，F(xiàn)c和Gc的相機圖像坐標(biāo)可以由此確定。

因為點Ac，Bc，Cc和Dc代表整數(shù)像素坐標(biāo)，可以根據(jù)式(19)計算精確的對應(yīng)投影儀圖像坐標(biāo)。圖4(b)所示為Ac～Dc在投影儀圖像上的對應(yīng)點Ap～Dp。因為Ac～Dc代表包圍標(biāo)志點Pc的四個最近整數(shù)像素坐標(biāo)，AcBcCcDc和ApBpCpDp都是非常小的區(qū)域。因此，區(qū)域ApBpCpDp可以視作區(qū)域AcBcCcDc的射影變換區(qū)域。同時，Ep在投影儀圖像平面上作為直線ApCp和BpDp的交點，也是Ec的對應(yīng)點。Fp和Gp分別是Fc和Gc在投影儀圖像平面上的對應(yīng)點，并且在直線ApCp和BpDp上可以得到(Ap,Ep;Fp,Cp)=(Ac,Ec;Fc,Cc)和(Bp,Ep;Gp,Dp)=(Bc,Ec;Gc,Dc)。最后，直線ApGp和BpFp的交點Pp可以作為標(biāo)志點Pc在投影儀圖像平面上的對應(yīng)點。

圖4　亞像素對應(yīng)關(guān)系示意圖

(20)

式中：ξi(i=1,…,4)和τi(i=1,…,4)為系數(shù)常量，且ξ1=0，ξ2=1，τ1=0，τ2=1。

式(20)中，因為投影儀圖像坐標(biāo)Ap～Ep是已知量，由此可以確定系數(shù)值ξ4和τ4，可以得到

(21)

因為(Ap,Ep;Fp,Cp)=(Ac,Ec;Fc,Cc)和(Bp,Ep;Gp,Dp)=(Bc,Ec;Gc,Dc)，并且(Ac,Ec;Fc,Cc)和(Bc,Ec;Gc,Dc)已知，根據(jù)式(21)可以直接求出系數(shù)值ξ3和τ3。因此，將系數(shù)值ξ3和τ3代入式(20)可以得到Fp和Gp的投影儀圖像坐標(biāo)Fp和Gp。最后，根據(jù)獲取的投影儀圖像坐標(biāo)Cp，Dp，F(xiàn)p和Gp可以確定直線CpGp和DpFp的交點坐標(biāo)Pp。

如果標(biāo)志點Pc位于其他子區(qū)域(子區(qū)域Ⅰ到子區(qū)域Ⅲ)，可以用類似的方法確定標(biāo)志點的投影儀圖像坐標(biāo)。在本文提出的方法中，標(biāo)志點投影儀圖像坐標(biāo)是根據(jù)相機圖像上四個整數(shù)像素坐標(biāo)確定，因此該方法確定的投影儀圖像坐標(biāo)具有亞像素級精度。確定準(zhǔn)確的標(biāo)志點投影儀圖像坐標(biāo)之后，可以對投影儀進行精確標(biāo)定。由于整個計算過程與相機標(biāo)定參數(shù)無關(guān),故本方法的標(biāo)定精度不受相機標(biāo)定誤差的影響。

5　無效點云快速識別技術(shù)

在條紋投影測量裝置中，相機和投影儀的光軸之間存在一定角度。因此，采集的條紋圖像中經(jīng)常出現(xiàn)投射光線被遮擋的陰影區(qū)域。此外，被測物體表面通常不能占據(jù)整個條紋圖像，除了物體表面以及陰影區(qū)域之外的剩余部分稱為背景區(qū)域。根據(jù)背景區(qū)域以及陰影區(qū)域相位值轉(zhuǎn)換的三維點云是必須要去除的無效點云。

調(diào)制度(Modulation)可以用來識別背景區(qū)域和陰影區(qū)域[25]，調(diào)制度的計算公式為

(22)

設(shè)tm是設(shè)定的調(diào)制度閾值，如果像素點(x,y)的調(diào)制度M(x,y)滿足M(x,y)

如果設(shè)定不合適的調(diào)制度閾值，會使無效點云識別錯誤。為了得到理想的識別效果，在實際應(yīng)用中需要根據(jù)測量情況調(diào)整區(qū)分閾值。到目前為止，本文沒有發(fā)現(xiàn)評價調(diào)制度閾值是否合適的標(biāo)準(zhǔn)。大多數(shù)情況下都是根據(jù)經(jīng)驗進行手動設(shè)定，存在效率低下和不夠精確等缺點。為此，本文提出一種基于調(diào)制度直方圖和改進的Otsu方法的自適應(yīng)閾值確定方法，可以在不同物體形狀、尺寸及背景等條件下自動獲取合適的調(diào)制度分割閾值。

Otsu法使用目標(biāo)和背景之間的最大類間方差作為閾值選取標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)圖像的一維灰度直方圖進行圖像分割，具有速度快、分割效果好以及適應(yīng)范圍廣等優(yōu)點[26-28]。但是，對于非明顯雙峰直方圖分布的圖像，該算法的分割效果不夠理想[29]。本文對原Otsu算法的目標(biāo)函數(shù)進行改進，增加了權(quán)重因子。即

(23)

在式(23)中，將調(diào)制度出現(xiàn)概率的倒數(shù)作為新的權(quán)重值，可以在出現(xiàn)概率很小的情況下增強權(quán)重值的影響力，有利于獲得靠近谷底位置的調(diào)制度作為合適的分割閾值。

6　實驗與分析

6.1　測量系統(tǒng)構(gòu)成

本文設(shè)計的條紋投影測量裝置如圖5所示，主要由圖像投影設(shè)備、圖像采集設(shè)備以及同步控制設(shè)備組成。選用TI公司生產(chǎn)的三維掃描專用數(shù)字投影儀(DLP LightCreafter 4500)作為圖像投影設(shè)備。圖像采集設(shè)備則選用了德國AVT公司生產(chǎn)的超小型工業(yè)數(shù)字相機(Guppy PRO F-125B/C)。CCD相機采集的條紋圖像經(jīng)過1394圖像采集卡傳送到上位機軟件中進行圖像處理。

圖5　條紋投影測量裝置硬件組成

6.2　葉片測量實驗

為了驗證復(fù)雜曲面測量精度，本文使用該裝置進行葉片測量實驗。葉片測量的具體步驟為：首先獲取葉片在單個視角下的局部輪廓點云；將葉片轉(zhuǎn)動一定角度，獲取其他視角下的葉片局部輪廓點云；在三維點云處理軟件(Geomagic Studio)中，采用手動配準(zhǔn)的方法將各葉片局部輪廓點云融合到統(tǒng)一的坐標(biāo)系下，得到完整的葉片輪廓點云。

圖6　葉片局部掃描結(jié)果

圖6(a)、圖6(b)分別表示向被測葉片投射低頻條紋圖案和高頻條紋圖案。根據(jù)條紋圖像計算出的未展開相位分布以及展開后的絕對相位分布如圖6(c)、圖6(d)所示。根據(jù)標(biāo)定后的系統(tǒng)模型計算出葉片局部輪廓的三維坐標(biāo)，如圖6(e)所示。圖6(f)為葉片在轉(zhuǎn)動一定角度后得到的三維掃描結(jié)果。

本文獲得葉片不同部位的局部輪廓點云之后，在三維處理軟件中采用手動融合方法將葉片各局部點云拼接成完整的葉片輪廓點云，如圖7(a)所示。根據(jù)葉片輪廓三維點云生成的葉片輪廓數(shù)字模型如圖7(b)所示。

圖7　完整葉片點云及曲面重建模型

利用葉片型面特征參數(shù)可以判斷葉片質(zhì)量是否合格[30-32]，本文根據(jù)獲取的葉片模型計算了葉片型面特征參數(shù)。與StereoScan neo掃描儀的掃描結(jié)果相比，本文設(shè)計裝置的測量偏差最大值不超過0.05 mm。

7　結(jié)論

隨著現(xiàn)代工業(yè)的發(fā)展，對復(fù)雜曲面測量的需求大大增加，傳統(tǒng)的接觸式測量方法很難兼顧精度、效率及成本等因素。為了實現(xiàn)復(fù)雜曲面快速、精確測量，本文基于條紋投影輪廓測量技術(shù)搭建了新型光學(xué)三維測量裝置。針對影響裝置測量精度的關(guān)鍵問題，本文對相位誤差標(biāo)定及補償、投影儀精確標(biāo)定、高階系統(tǒng)模型簡化以及有效點云快速識別等方面問題進行了深入的研究，并且給出了相應(yīng)的解決辦法。最后使用設(shè)計的條紋投影測量裝置進行了航空發(fā)動機葉片表面輪廓測量實驗，實驗結(jié)果驗證了裝置的測量精度。

除了本文研究的內(nèi)容外，在應(yīng)用條紋投影測量技術(shù)進行復(fù)雜曲面測量時，還需要解決以下問題：

1)高反光表面測量。對具有高反光表面的精密加工工件進行測量是條紋投影測量技術(shù)目前的技術(shù)難點和研究熱點之一，現(xiàn)有的解決辦法如噴涂粉末、多曝光法[34]和偏振光方法[35]等的測量效果均不夠理想。

2)動態(tài)測量。為了能夠?qū)崿F(xiàn)高精度、實時測量，需要進一步對測量裝置進行改進。技術(shù)的關(guān)鍵在于提高條紋圖案的投射速度以及條紋圖像的采集速度。

3)點云準(zhǔn)確拼接。對于體積較大的被測物體，測量裝置每次只能得到局部三維點云，將不同視角的局部點云進行融合之后，才能反應(yīng)被測物體完整的三維信息。點云匹配不準(zhǔn)會降低測量系統(tǒng)的精度，如何實現(xiàn)準(zhǔn)確的三維點云數(shù)據(jù)融合將是后續(xù)工作的一個主要研究方向。