江毅,高紅春,賈景善
(北京理工大學(xué) 光電學(xué)院,北京 100081)
光纖傳感技術(shù)已經(jīng)發(fā)展了40年,其中各種技術(shù)已經(jīng)相繼成熟并走向工程應(yīng)用。點(diǎn)式的光纖傳感器按照調(diào)制方式的不同分為:強(qiáng)度型、干涉型、波長型和偏振型[1]。強(qiáng)度調(diào)制型的光纖傳感器抗干擾能力差,需要采取其它輔助技術(shù)來克服外界環(huán)境干擾;而干涉型、波長型和偏振型的光纖傳感器并不直接調(diào)制光功率,所以,幾乎所有的光纖傳感器都需要對信號(hào)進(jìn)行解調(diào)。因此,光纖傳感技術(shù)的研究分為兩大類:傳感器技術(shù)和信號(hào)解調(diào)技術(shù)。點(diǎn)式的光纖傳感器以光纖光柵傳感器(FBG)和外腔式法珀干涉型傳感器(EFPI)最具代表意義,也獲得了最廣泛的工程應(yīng)用。對這兩類傳感器的信號(hào)解調(diào)又可以大致分為相對測量信號(hào)解調(diào)和絕對測量信號(hào)解調(diào)。一般認(rèn)為相對測量適合測量高頻動(dòng)態(tài)信號(hào),絕對測量適合測量低頻靜態(tài)信號(hào),但隨著最新應(yīng)用需求和技術(shù)的發(fā)展,高速絕對測量技術(shù)已經(jīng)成為技術(shù)發(fā)展的前沿。對于FBG傳感器而言,相對測量是獲得FBG波長的變化量,適用于測量振動(dòng)信號(hào)、聲信號(hào)一類動(dòng)態(tài)信號(hào),并不關(guān)心FBG的絕對波長;絕對測量需要測量出FBG的波長,通過FBG的波長,就可以得到被測緩變或靜態(tài)物理量,如溫度、應(yīng)變、壓力、位移等。對于EFPI,相對測量使用激光干涉測量技術(shù)獲取法珀(FP)腔長的變化量,一般用于測量振動(dòng)、聲,或者從一個(gè)時(shí)間到另一個(gè)時(shí)間內(nèi)光程差的連續(xù)變化;絕對測量使用白光干涉測量獲取的是干涉儀的絕對光程差,可以測量緩變或靜止變化的物理量,如距離、溫度、應(yīng)變、折射率等參數(shù)。光纖中的FBG和EFPI(有點(diǎn)像電路里面的電阻和電容的對應(yīng)關(guān)系),雖然一個(gè)是波長調(diào)制型、一個(gè)是相位調(diào)制型,但在絕對測量時(shí)均可以具有相同的解調(diào)硬件系統(tǒng),即通過掃描傳感器的光譜獲得被測物理量。對于FBG來說,掃描光譜后可以直接得到FBG的反射波長;對于EFPI來說,掃描光譜后還需要根據(jù)干涉儀的白光光譜獲得干涉儀的光程差,即EFPI的腔長,才能真正得到被測物理量。因此通過白光光譜來獲得被測EFPI的腔長成為一項(xiàng)重要的技術(shù),即光纖白光干涉測量術(shù)(WLI)[2]。由于EFPI既可以由兩根光纖的端面對準(zhǔn)后形成傳感器,又可以由一根光纖端面與另一個(gè)反射面組成傳感器,測量光纖出光端面與反射面之間的距離,因此光纖白光干涉測量技術(shù)除了應(yīng)用于光纖傳感領(lǐng)域,還可以應(yīng)用于微小距離的測量,結(jié)合掃描裝置,就可以構(gòu)成納米精度的三維面形測量系統(tǒng),能夠用于微納器件的面型測量中。
光纖光譜域白光干涉測量技術(shù)的第一步是要獲取干涉儀的光譜。用商用的光譜儀測量光譜是一種最直接的方法,但一般商用的光譜儀體積大、價(jià)格昂貴,并且波長測量分辨力不夠高,也不便于儀器化,一般只用于實(shí)驗(yàn)室中。目前光纖白光干涉測量技術(shù)中,獲取干涉儀光譜的技術(shù)手段與FBG解調(diào)儀完全一樣,主要包括3個(gè)主流的技術(shù)手段:CCD光譜儀法、掃描可調(diào)諧光纖法珀濾波器法和掃描半導(dǎo)體激光二極管法。
第一種獲取光譜的技術(shù)是用CCD光譜儀,即用平面光柵衍射后投射到CCD線陣來采集光譜[3]。由于CCD的響應(yīng)波長一般小于1.1 μm,與目前主流光纖系統(tǒng)的工作波長(1.55 μm,1.31 μm)不合,因此1.55 μm的紅外CCD像元數(shù)較少,一般只有256或者512個(gè)點(diǎn)。對于40 nm的光譜范圍,即使是512個(gè)像素,每個(gè)像素對應(yīng)約80 pm的波長范圍,也遠(yuǎn)大于光譜測量中對1 pm波長測量分辨力的要求。一個(gè)解決的方法是采用插值細(xì)分的方法,可以得到大約1 pm的波長測量分辨力,但這樣測得的波長受光譜本身的特性影響大,可能經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)數(shù)個(gè)甚至數(shù)十個(gè)pm的波長跳變?;贑CD光譜儀的另外一個(gè)缺點(diǎn)是不便于復(fù)用,實(shí)際中采用光開關(guān)來切換不同的光纖?;贑CD光譜儀的光譜采集技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)是采樣速度快,甚至可以高達(dá)幾十KHz的掃描速度。CCD的背景噪音低,可以做到比較大的動(dòng)態(tài)范圍。此外CCD光譜儀構(gòu)成的解調(diào)系統(tǒng)非常容易實(shí)現(xiàn),對技術(shù)人員的要求低。且基于CCD陣列的光譜儀可以放入測量儀器內(nèi)部,便于工程化應(yīng)用。
第二種獲取光譜的方法是基于可調(diào)諧法珀濾波器(FFP-TF)的技術(shù)??梢栽趯拵Ч庠吹妮敵龊蠼覨FP-TF,形成波長掃描光,也可以將FFP-TF做到激光器里面,形成波長掃描激光器。例如使用我們自己研制的FFP-TF的線寬0.12 nm,F(xiàn)SR=80 nm,損耗1.5 dB,在1550 nm上對應(yīng)的相干長度為20 mm,即能夠測量干涉儀的最大光程差為20 mm。以之為基礎(chǔ)開發(fā)的可調(diào)諧光纖激光器的輸出功率超過10 mW,線寬小于1 pm,對應(yīng)的相干長度超過2.4 m,不僅可以測量非常大的光程差,而且由于輸出功率高還便于空分復(fù)用多路傳感光纖。圖1是用FFP-TF獲取白光光譜的原理圖,由于FFP-TF存在非常大的非線性,且重復(fù)性差,因此部分波長掃描光經(jīng)耦合器分光后進(jìn)入由標(biāo)準(zhǔn)具和光纖光柵(FBG)組成的波長校正器,對光源的輸出波長進(jìn)行校正。文獻(xiàn)[4]詳細(xì)介紹了這種波長獲取技術(shù)。這種波長獲取技術(shù)不僅小巧、便于儀器化、便于多路空分復(fù)用,而且能夠獲得等時(shí)間間隔(采樣間隔)、等波長間隔的光譜,這樣的一維數(shù)據(jù)組對于后續(xù)的數(shù)據(jù)處理(如傅里葉變換)非常方便。圖2比較了用光譜儀和用圖1所示方法采集到同一只EFPI干涉儀的光譜??梢妰蓚€(gè)光譜在同一波長范圍內(nèi)有相似的光譜形狀。
圖1 測量EFPI光纖白光干涉測量系統(tǒng)
圖2 白光干涉光譜
第三種獲取光譜的方法是使用可調(diào)諧DBR半導(dǎo)體激光器,通過改變激光器的注入電流實(shí)現(xiàn)波長調(diào)諧,將此波長調(diào)諧的光注入干涉儀來獲取干涉儀的白光光譜??烧{(diào)諧激光器一般需要做成模塊的形式,使用時(shí)由FPGA控制電流源給到激光器,通過串口與外部通訊,可以設(shè)定波長掃描起點(diǎn)、終點(diǎn)、步進(jìn)量,兩個(gè)觸發(fā)信號(hào)分別為點(diǎn)觸發(fā)和周期觸發(fā),每完成一個(gè)波長輸出(比如1 GHz)則點(diǎn)觸發(fā)輸出一個(gè)上升沿,每完成一個(gè)周期波長掃描(比如40 nm)則觸發(fā)輸出一個(gè)上升沿,通過統(tǒng)計(jì)一段時(shí)間內(nèi)脈沖的個(gè)數(shù)就知道當(dāng)前激光器的輸出波長。此類激光器波長調(diào)諧速度快(可達(dá)2 kHz),波長調(diào)諧范圍寬(可達(dá)40 nm),輸出光功率高(可達(dá)20 mW),線寬小于10 MHz,并且調(diào)諧波長的位置固定,不需要進(jìn)行波長校正。缺點(diǎn)是波長調(diào)諧不連續(xù),如波長掃描范圍為40 nm,最小步進(jìn)1 GHz,則每個(gè)周期對應(yīng)5100個(gè)點(diǎn),每個(gè)點(diǎn)對應(yīng)8 pm,大于光譜測量中對1 pm波長測量分辨力的要求;另外,目前還不能滿足更寬調(diào)諧范圍的應(yīng)用需要。
光纖WLI技術(shù)又分為光程掃描WLI和光譜掃描WLI。傳統(tǒng)上的光程掃描WLI需要一套機(jī)械裝置來掃描光程,在一個(gè)干涉儀(傳感干涉儀)的光程差為零,或兩個(gè)干涉儀(傳感干涉儀和補(bǔ)償干涉儀)的光程差相等時(shí)出現(xiàn)干涉條紋最大值[6]。但這種技術(shù)的缺點(diǎn)是精度低、測量速度慢、體積大、穩(wěn)定性差。這種測量手段一般分辨力是幾個(gè)μm,最好能夠達(dá)到零點(diǎn)幾個(gè)μm的分辨力,這主要是因?yàn)槭軝C(jī)械掃描裝置的分辨力和機(jī)械掃描時(shí)振動(dòng)影響的限制。如文獻(xiàn)[6]中使用機(jī)械掃描來完成掃描鏡的位移技術(shù),位移掃描的分辨力達(dá)到0.54 μm。
相比機(jī)械式掃描的本地接收干涉儀,基于Fizeau干涉儀和線性CCD陣列的電掃描白光干涉測量系統(tǒng)不需要機(jī)械式的移動(dòng)掃描部件,但也是基于光程補(bǔ)償原理,結(jié)構(gòu)更加緊湊,工作穩(wěn)定且掃描速度快[7]?;诜谱?Fizeau)干涉儀的白光干涉測量系統(tǒng)原理如圖3所示。
圖3 基于Fizeau干涉儀的白光干涉測量系統(tǒng)原理圖
其中,Fizeau腔由兩個(gè)玻璃平面或者楔塊構(gòu)成,使得Fizeau干涉儀中不同位置處的光程差不同。透鏡組由準(zhǔn)直透鏡和匯聚鏡構(gòu)成:準(zhǔn)直透鏡對光纖傳感器調(diào)制后的光信號(hào)進(jìn)行準(zhǔn)直,以形成等厚干涉的平行光入射條件;匯聚鏡把平行光轉(zhuǎn)換為匯聚光線以獲得足夠的光強(qiáng)度。用光電探測器陣列(如線陣CCD)接收Fizeau干涉儀對應(yīng)點(diǎn)的輸出光強(qiáng),就可以獲得本地接收干涉儀不同光程差位置處的干涉條紋信號(hào),從而形成對傳感干涉儀光程差的空間掃描。為了實(shí)現(xiàn)高精度的信號(hào)解調(diào),對電掃描白光干涉儀系統(tǒng)中光學(xué)器件的加工和裝配精度提出了極高的要求。而且測量范圍比機(jī)械式掃描光纖白光干涉測量系統(tǒng)的測量范圍小。
光譜域白光干涉術(shù),即通過測量干涉儀的輸出光譜就可以測量出干涉儀的光程差,最顯著的優(yōu)點(diǎn)是系統(tǒng)中沒有機(jī)械掃描裝置,穩(wěn)定性、可靠性有了極大的提高。測量所用的標(biāo)準(zhǔn)公式如式(1)。
(1)
式中:n為介質(zhì)的折射率;λ1和λ2分別為光譜中的2個(gè)波長;Δφ為光波長從λ1變化到λ2時(shí),干涉條紋的相位變化。
(2)
這種方法最大的問題是,由于光譜的波形成接近正弦分布,在波峰或波谷的位置光強(qiáng)變化率為0,而信號(hào)中的噪音也使波峰或波谷的位置波動(dòng)大,使得不能精確測量出相位相差2的波峰或波谷的波長,波長測量存在著很大的隨機(jī)性,從而大大降低了波長測量的分辨力,因此在測量干涉儀的光程差時(shí),測量精度較低。必須清楚,分辨力為1 pm的光譜測量并不意味著條紋峰位置測量的分辨力也是1 pm。這是兩個(gè)完全不同的概念。波長測量變化8 pm,對于3000 μm的腔長,測量誤差就高達(dá)25 μm[4]。
在式(1)原理的基礎(chǔ)上,提出了基于相位測量技術(shù)的光纖白光干涉測量技術(shù)。其基本思路是在式(1)中,如果能夠精確地知道光譜中一段信號(hào)的起始和終止波長,則測量出這段信號(hào)的相位變化Δφ,就可以利用式(1)測量出干涉儀的光程差,這樣就把光纖白光干涉測量的問題轉(zhuǎn)換為了一段信號(hào)的相位測量問題。而在獲取光譜的過程中,使用光纖標(biāo)準(zhǔn)具來校準(zhǔn)光譜,標(biāo)準(zhǔn)具的峰呈尖銳狀,因此,能夠精確的確定標(biāo)準(zhǔn)具峰的位置,即能夠精確確定光譜掃描的起始和終止波長。在此思路上,我們發(fā)展出系列基于相位測量技術(shù)的光譜域光纖白光干涉測量技術(shù)。
1.3.1傅里葉變換白光干涉測量術(shù)
傅里葉變換光纖白光干涉測量術(shù)[8]是其中最具有代表性的WLI。其工作原理是:先將采集到的光譜數(shù)據(jù)做等波長或等波數(shù)處理,再快速傅里葉變換(FFT),濾波,提取主頻再反FFT變換,做對數(shù)運(yùn)算,取虛部,并進(jìn)行相位反包裹運(yùn)算擴(kuò)展相位范圍,最后獲得相位,再由式(1)求得干涉儀的光程差。由于可以精確地確定掃描的初始波長1和終止波長2,因而能夠達(dá)到很高的測量分辨力。這一技術(shù)另一個(gè)優(yōu)勢是不需要人工干預(yù),對信號(hào)質(zhì)量要求也不高。
傅里葉變換光纖白光干涉測量術(shù)的數(shù)學(xué)描述如下。干涉儀的白光光譜可以寫為
g(λ)=a(λ)+b(λ)cos(2πf0λ+π)
(3)
(4)
式中:f0為信號(hào)的主頻;l為干涉儀的光程差。做傅里葉變換后,式(3)的頻譜寫為
G(f)=A(f)+C(f-f0)+C*(f+f0)
(5)
對頻譜中的主頻濾波,相當(dāng)于提取出式(5)中的C(f-f0)項(xiàng),再對C(f-f0)做反傅里葉變換,得到
(6)
對式(6)求對數(shù),再取虛部,就可以獲得相位信息
(7)
式(7)中,光程差l攜帶在相位中,因此解調(diào)出相位φ(λ)后,可以直接求出l。圖4是實(shí)際測量中,波長從1525.139 nm掃描到1565.491 nm時(shí),一只腔長為2298.7μm的EFPI輸出光譜的相位變化。
能夠空頻分復(fù)用干涉型的光纖傳感器是傅里葉變換光纖白光干涉測量術(shù)一個(gè)很大的優(yōu)勢[9]。將各個(gè)傳感器的光程差之間的間距設(shè)置得足夠大,如大于280 μm,傅里葉變換后的每個(gè)光譜的頻譜就可以分得足夠開,用濾波器能夠?qū)⑺鼈兎謩e濾出,再分別計(jì)算出每個(gè)干涉儀由于波長掃描所產(chǎn)生的相位變化,就可以分別求出每個(gè)干涉儀的絕對光程差。2只腔長分別為1007 μm和3000 μm的EFPI傳感器,通過一只耦合器并聯(lián)連接到圖1中,所采集到的復(fù)合白光光譜如圖5(a)所示,圖中的橫坐標(biāo)實(shí)際上是波長,因?yàn)椴蓸娱g隔為1 pm,即一個(gè)pm采樣一個(gè)點(diǎn)。傅里葉變換后得到的白光光譜的頻譜如圖5(b),圖中兩個(gè)頻率位置分別由兩個(gè)EFPI的光程差所決定,腔長越長空間頻率越高。分別濾波出各個(gè)頻率分量后,再計(jì)算相位,即可解調(diào)出每個(gè)干涉儀由于波長掃描所產(chǎn)生的相位變化,進(jìn)而求出每個(gè)干涉儀的光程差。
圖4 相位隨采樣順序(即波長)變化曲線
圖5 兩個(gè)EFPI傳感器的空頻分復(fù)用
1.3.2傅里葉變換白光干涉相對測量法
對傅里葉變換白光干涉測量術(shù)做一個(gè)變化,通過測量一個(gè)干涉儀光譜信號(hào)的相位變化,可以得到在兩個(gè)不同狀態(tài)下干涉儀的相位差,從而測得干涉儀光程差的變化量。例如在傳感器的初始狀態(tài)采集一次光譜,以此作為參考信號(hào),再次采集傳感器的光譜,測量出再次采集光譜與初始光譜的相位差,就可以得到從初始狀態(tài)開始后被測量的變化量[11]。
利用相位測量技術(shù)還可以直接獲得兩個(gè)傳感器之間的相位差。將其中一個(gè)傳感器作為參考傳感器,用于感受被測環(huán)境的隨機(jī)波動(dòng)(如溫度和測量系統(tǒng)抖動(dòng)),另一個(gè)傳感器做為測量傳感器,在外界擾動(dòng)相同的條件下同時(shí)感受被測物理量,用光纖白光干涉相對測量的方法計(jì)算出兩個(gè)傳感器之間的相位差,就可以在測量出被測量的同時(shí),去除其它外界擾動(dòng)對測量的影響[12]。
傅里葉變換白光干涉相對測量法還可以用于測量光纖器件的相位關(guān)系,例如直接測量出光纖耦合器每兩個(gè)輸出端的相位差。理論上2×2耦合器的兩個(gè)輸出端之間相位相差180°,3×3耦合器的3個(gè)輸出端之間互成120°相位差。但實(shí)際值會(huì)偏離理想值,在做干涉儀時(shí),相位的偏差可能會(huì)引入測量的誤差。用傅里葉變換光纖白光干涉相對測量法可以直接測量出任意兩個(gè)輸出腳之間的相位關(guān)系[13]。由于是基于波長掃描的技術(shù),還可以直接顯示出相位差與波長之間的關(guān)系。
1.3.3波長掃描白光干涉測量術(shù)
應(yīng)用3×3耦合器及其解調(diào)技術(shù),可以直接解調(diào)出相位的變化,結(jié)合光纖白光干涉測量技術(shù),發(fā)展出波長掃描光纖白光干涉測量技術(shù)[14]。其測量系統(tǒng)如圖6所示,與傅里葉變換白光干涉測量術(shù)不同的是,這個(gè)系統(tǒng)中同時(shí)采集干涉儀的3路白光干涉光譜,利用3路信號(hào)互成120°的相位差關(guān)系,直接解調(diào)出由于波長掃描所引起的相位變化。圖7是其中2路信號(hào)的李薩如圖,該圖顯示,兩路輸出信號(hào)間存在120°的相位關(guān)系??紤]到光源的不平坦和對比度的變化,3路干涉白光光譜可以寫為
(8)
圖6 波長掃描光纖白光干涉測量技術(shù)測量原理
信號(hào)解調(diào)的方法采用對稱解調(diào)技術(shù)[15],這一解調(diào)不需要做傅里葉變換,而且可以用硬件實(shí)現(xiàn),因此可以滿足高頻率測量的要求。圖8是傅里葉變換光纖白光干涉測量術(shù)與波長掃描白光干涉測量術(shù)測量結(jié)果的比較,兩種解調(diào)方法的獲得了完全相同的測量結(jié)果。
圖7 波長掃描光纖白光干涉測量技術(shù)的李薩如圖
圖8 傅里葉變換光纖干涉術(shù)與波長掃描白光干涉術(shù)測量結(jié)果的比較
1.3.4相移光纖白光干涉測量術(shù)
利用相移的概念,將干涉儀的多路輸出信號(hào)間具有不同的相位差理解為多次移相的結(jié)果,形成相移光纖白光干涉測量術(shù)。例如3×3耦合器的3路相位相差120°的信號(hào),可以看成是第1路信號(hào)移相120°得到第2路信號(hào),再移相120°得到第3路信號(hào),因此波長變化引起的相位變化可以由式(9)解調(diào)出
(9)
另外,還可以由式(8)構(gòu)筑出2路正交的信號(hào)
(10)
(11)
再用正交相位解調(diào)法就可以解調(diào)出相位[16]。圖9是由3路白光光譜構(gòu)造出的2路正交信號(hào)的李薩如圖,可見兩路信號(hào)的相位差是90°。圖10是兩種相移白光干涉測量術(shù)解調(diào)得到的相位變化與傅里葉變換白光干涉測量法得到結(jié)果的比較,三種方法的測量結(jié)果完全重疊在了一起,說明得到了完全相同的結(jié)果。
圖9 由3路白光光譜構(gòu)造出的2路正交信號(hào)的李薩如圖
圖10 兩種相移白光干涉測量術(shù)解調(diào)得到的相位變化 與傅里葉變換白光干涉測量法所得結(jié)果的比較
1.3.5波數(shù)域傅里葉變換白光干涉測量術(shù)
對于白光干涉光譜,φ(λ)=2πl(wèi)/λ+π,其中l(wèi)為干涉儀的光程差,相位φ與波長λ成反比。波數(shù)k=1/λ,波數(shù)與相位是線性關(guān)系,因此可以對白光干涉光譜進(jìn)行等波數(shù)重采樣[17]。波數(shù)域白光干涉光譜可以表示為
g(k)=a(k)+b(k)cos(2πl(wèi)k+π)
(12)
在波數(shù)域,白光干涉光譜的周期T=1/l,只與干涉儀的光程差有關(guān),不隨波數(shù)改變。當(dāng)干涉儀的光程差一定時(shí),光譜周期為定值,因此波數(shù)域的白光干涉光譜信號(hào)是一個(gè)固定周期信號(hào),沒有啁啾,傅立葉頻譜不會(huì)展寬。利用傅里葉白光干涉測量法,對白光干涉光譜做快速傅里葉變換(FFT),自適應(yīng)帶通濾波提取FFT主頻,反FFT變換,做復(fù)對數(shù)運(yùn)算,再取虛部,就得到干涉條紋的相位信息。然后進(jìn)行相位反包裹運(yùn)算,得到相位信息φ(k)。在波數(shù)域中白光干涉光譜的相位φ(k)與波數(shù)k成線性關(guān)系,如圖11所示。
圖11 相位展開運(yùn)算后的沿波數(shù)分布的干涉光譜相位φ(k)
干涉儀的光程差l可以由起止波數(shù)k1,k2及其對應(yīng)的相位變化量Δφ(k)計(jì)算得到。
(13)
1.3.6互相關(guān)白光干涉測量術(shù)
解調(diào)光纖干涉儀的光程差還可以采用互相關(guān)方法[18],利用數(shù)值模擬的方法生成一個(gè)白光干涉光譜信號(hào),并將之與實(shí)測的白光干涉信號(hào)進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算,得到互相關(guān)系數(shù)。改變模擬光程差的值,模擬生成的白光干涉光譜隨之變化,因此互相關(guān)系數(shù)也隨之改變。當(dāng)設(shè)定的模擬光程差與被測干涉信號(hào)的光程差相等時(shí),互相關(guān)系數(shù)最大。這種方法近似于機(jī)械掃描式的白光干涉測量系統(tǒng),通過數(shù)值模擬不同的光程差,起到了對傳感干涉儀的光程差進(jìn)行掃描的作用??梢酝ㄟ^縮小數(shù)值模擬光程差的變化步長來提高測量的分辨力。這種互相關(guān)測量法需要大量的數(shù)值計(jì)算,效率低,在實(shí)際測量時(shí)應(yīng)用較少。
經(jīng)過小波降噪和平坦化的白光干涉光譜信號(hào)可以表示為
(14)
根據(jù)公式(14)利用數(shù)值模擬生成一個(gè)白光干涉光譜Sv,Sv中的模擬光程差用lv表示,Sv隨著lv變化。
對白光干涉的實(shí)測光譜S(λ)與模擬光譜Sv做互相關(guān)計(jì)算,與模擬光程差lv對應(yīng)的互相關(guān)系數(shù)C用式(15)表示
(15)
圖12 三級(jí)互相關(guān)計(jì)算得到的互相關(guān)系數(shù)沿模擬腔長Δlv/2的分布
式中:S(n)和Sv(n)分別是白光干涉光譜信號(hào)的實(shí)測采樣序列和模擬采樣序列;N為采樣點(diǎn)數(shù);λn是與Sv(n)對應(yīng)的采樣波長序列?;ハ嚓P(guān)系數(shù)C為對S(n)和Sv(n)做內(nèi)積,即實(shí)測序列與模擬序列對應(yīng)相乘后再相加求和。當(dāng)模擬光程差lv與被測光程差l相等時(shí),模擬干涉光譜Sv與實(shí)測干涉光譜S相位分布相同,互相關(guān)系數(shù)C最大。為了計(jì)算出實(shí)際的光程差l,不斷改變模擬白光干涉光譜信號(hào)的光程差lv,計(jì)算互相關(guān)系數(shù)及其最大值Cmax,與Cmax對應(yīng)的模擬光程差lv就等于實(shí)際的被測光程差l。
為了減小運(yùn)算量,同時(shí)保證高的測量分辨力,引入多級(jí)分層的概念,對模擬光程差lv的取值半徑和間隔步長Δlv分多級(jí)賦予不同的值。圖12所示為三級(jí)互相關(guān)計(jì)算得到的互相關(guān)系數(shù)沿模擬腔長Δlv/2的分布。
1.3.7步進(jìn)相移白光干涉測量術(shù)
為了解決微型傳感器小光程差的測量需求,我們提出一種步進(jìn)相移光纖白光干涉測量方法,無需頻率分析,避免了在測量小光程差時(shí)引入較大誤差的問題,擴(kuò)大了測量范圍,能夠滿足不同光程差(50~10000 μm)的法珀光纖干涉儀絕對測量的要求,尤其是解決目前微型傳感器光程差100 μm以內(nèi)不能精確測量的問題。步進(jìn)相移測量法無需探測峰值、波長追蹤,避免操作人員實(shí)時(shí)觀察,實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)高精度自動(dòng)測量。
白光光譜信號(hào)的相位φ與波數(shù)k成線性關(guān)系,按照等波數(shù)間隔重采樣得到新的白光光譜I(k)=a(k)+b(k)cos(kl+π),相鄰采樣點(diǎn)間的波數(shù)間隔為Δk0,相位差為Δφ0。對白光光譜進(jìn)行歸一化處理,去除直流分量和光源輪廓的影響,獲得歸一化的白光光譜為
I(k)=cos(lk+π)
(16)
在歸一化的白光光譜上截取長度相等、步進(jìn)相等的五段信號(hào),如圖13,可以表示為I1=cos(φ+2δ),I2=cos(φ+δ),I3=cos(φ),I4=cos(φ-δ),I5=cos(φ-2δ)。利用這五段信號(hào)得到相位φ的正切值
(17)
然后取反正切并進(jìn)行相位解包裹運(yùn)算,得到原始相位φ,根據(jù)φ與k的線性關(guān)系φ=kl+π,干涉儀的光程差l=Δφ/Δk=Δφ/(W-1)k0。
圖13 步進(jìn)相移測量
光譜域光纖WLI的提出為干涉型光纖傳感器的絕對光程差測量打開了一扇門,使得絕對測量干涉儀的光程差變得簡單、可靠、且精度高,基于干涉儀結(jié)構(gòu)的靜態(tài)物理量如距離、位移、溫度、壓力、折射率、應(yīng)變等參數(shù)都可以簡便且高精度地測量出來。
1)光纖MEMS壓力傳感器
光纖MEMSF-P壓力傳感器結(jié)構(gòu)如圖14所示。傳感器由傳感頭、光纖準(zhǔn)直器和光纖三部分構(gòu)成,其中傳感頭由硅、F-P腔體、玻璃三部分組成。硅與玻璃之間形成F-P腔,傳感頭與光纖準(zhǔn)直器用UV膠粘合構(gòu)成F-P壓力傳感器。光源發(fā)出入射光通過光纖耦合進(jìn)入到傳感器中,從傳感器F-P腔的硅、玻璃表面反射來形成雙光束干涉。當(dāng)壓力作用在硅膜表面使其發(fā)生形變時(shí),F(xiàn)-P腔的空氣間隙發(fā)生變化,即腔長L變化,導(dǎo)致干涉信號(hào)發(fā)生變化,通過光纖白光干涉解調(diào)技術(shù)可獲得導(dǎo)出腔長,從而得到壓力值。
圖14 光纖MEMS壓力傳感器結(jié)構(gòu)圖
制作完成后的光纖F-P壓力傳感器干涉光譜如圖15所示,可以看出,干涉條紋平滑,條紋對比度為5 dB。室溫標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,對傳感器進(jìn)行了穩(wěn)定性測試,該光纖F-P壓力傳感器的初始腔長測量結(jié)果如圖16所示,可以看出腔長最小值為163.2395 μm,最大值為163.2423 μm,密集分布在163.2410 μm,故認(rèn)定初始腔長為163.2410 μm。多次測量數(shù)據(jù)表明,腔長變化只有1.5 nm,測量腔長分辨力約為0.4 nm。
對該傳感器進(jìn)行壓力特性測試實(shí)驗(yàn),該壓力傳感器的測量范圍為5 MPa,由于測試設(shè)備的原因只測試了1 MPa以內(nèi)的壓力,壓力由0 MPa逐次增壓至0.956 MPa過程中,每次增壓約0.1 MPa記錄一次數(shù)據(jù),實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖17所示,腔長隨壓力增加呈線性遞減關(guān)系,壓力由0 MPa到0.95 MPa范圍內(nèi),腔長減小了4.9001 μm,傳感器的靈敏度為5.14 μm/MPa,擬合直線表達(dá)式為y=-5.14x+163.31,線性度為99.97%。壓力由0.873 MPa逐次減壓至0 MPa過程中,
圖15 光纖MEMS壓力傳感器光譜圖
圖16 光纖MEMS壓力傳感器初始腔長
每減壓約0.1 MPa記錄一次數(shù)據(jù),腔長隨壓力減小呈線性遞增關(guān)系,壓力由0 MPa增加到0.873 MPa,腔長減小了4.4754 μm,硅膜的靈敏度為5.14 μm/MPa,擬合直線表達(dá)式為y=-5.14x+163.29,線性度為99.92%。增壓和減壓實(shí)驗(yàn)中,由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合的直線斜率相同,即靈敏度相同,由于實(shí)驗(yàn)壓力腔有輕微泄露導(dǎo)致腔長讀取有誤差,使得正反兩次讀數(shù)的截距存在稍微差距。考慮腔長的測量分辨力為0.4 nm,因此該壓力傳感器在5 MPa的測量范圍內(nèi)的壓力測量分辨力為78 Pa。
圖17 腔長與壓力關(guān)系擬合曲線
2)光纖白光干涉高溫溫度測量系統(tǒng)
光纖白光干涉高溫溫度測量系統(tǒng)包括光纖白光干涉溫度解調(diào)儀和EFPI光纖高溫傳感器。光纖白光干涉溫度解調(diào)儀基于光纖白光干涉測量技術(shù),通過測量光學(xué)腔長,經(jīng)過腔長/溫度轉(zhuǎn)化,得到待測溫度[20-21]。EFPI光纖高溫傳感器結(jié)構(gòu)如圖18所示。高溫光纖EFPI溫度傳感器由光子晶體光纖與無芯純石英光纖構(gòu)成。用飛秒激光在光子晶體光纖的端面打出一個(gè)凹槽,再與無芯光纖焊接,入射光在其焊接處形成第一次反射,透射光在無芯光纖與空氣間的界面形成第二次反射,兩次反射在后向形成雙光束干涉。當(dāng)溫度變化時(shí),無芯光纖的熱膨脹和熱光效應(yīng)分別引起EFPI的腔長d和折射率n發(fā)生變化,從而使光學(xué)腔長D發(fā)生變化,D=nd。
圖18 EFPI光纖傳感器結(jié)構(gòu)圖
圖19 27℃恒定溫度下,光學(xué)腔長100次測量結(jié)果
對光纖白光干涉高溫溫度測量系統(tǒng)進(jìn)行測試,在27℃恒定溫度環(huán)境下連續(xù)測量100次,每次測量時(shí)間1 s,以測試光纖白光干涉測量系統(tǒng)的腔長測量分辨力。用光纖白光干涉溫度解調(diào)儀對EFPI光纖溫度傳感器的腔長進(jìn)行測量,得到的光學(xué)腔長連續(xù)測量結(jié)果如圖19??梢钥闯龉鈱W(xué)腔長測量的波動(dòng)范圍在0.4 nm內(nèi),即測量分辨力可達(dá)0.2 nm。在全溫度測量范圍內(nèi),我們認(rèn)為解調(diào)儀的分辨力只有0.5 nm,達(dá)不到0.2 nm。
使用馬弗爐提供高溫環(huán)境,從300℃開始測量,每隔約100℃記錄一組數(shù)據(jù),直至1200℃為止。測試數(shù)據(jù)表明,光纖傳感器的測量數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)溫度的一致性很高。測量溫度與標(biāo)準(zhǔn)溫度的對比如圖20所示。實(shí)驗(yàn)證明該光纖白光干涉高溫溫度測量系統(tǒng)能夠在1200℃的沖擊高溫下進(jìn)行重復(fù)測試。其精度達(dá)1%,測量分辨力可達(dá)1℃。同時(shí),該傳感器具有結(jié)構(gòu)簡單、體積小、穩(wěn)定性高、響應(yīng)快、抗電磁干擾等優(yōu)勢,可為航空航天、材料、化工、能源等領(lǐng)域的高溫溫度的測量提供關(guān)鍵的技術(shù)支撐。
圖20 測量溫度與標(biāo)準(zhǔn)溫度的對比
3)光纖白光干涉高溫壓力測量系統(tǒng)
光纖白光干涉高溫壓力測量系統(tǒng)包括光纖白光干涉壓力解調(diào)儀和微納光纖FP高溫壓力傳感器。光纖白光干涉壓力解調(diào)儀是基于光纖白光干涉測量技術(shù),通過測量FP傳感器的腔長,經(jīng)過腔長/壓力轉(zhuǎn)化,得到待測壓力值[22]。微納光纖FP高溫壓力傳感器采用低精細(xì)度光纖Fabry-Perot干涉儀結(jié)構(gòu)。壓力傳感器由經(jīng)過飛秒激光加工微孔后的單模光纖和無芯光纖熔接在一起構(gòu)成FP 腔;將無芯光纖切割、打磨至所需的厚度形成對壓力敏感的薄膜,使用飛秒激光粗糙化處理薄膜外表面,去除端面反射,并微調(diào)膜片厚度。微納光纖FP高溫壓力傳感器結(jié)構(gòu)如圖21(a)所示,圖21(b)為傳感器顯微照片。
圖21 光纖微納高溫壓力傳感器的制作過程
首先,在室溫下對壓力測量系統(tǒng)進(jìn)行加壓測試,從0 MPa一直到10 MPa為止,每次升高1 MPa,待實(shí)驗(yàn)裝置內(nèi)的壓力穩(wěn)定后,記錄下光纖壓力測試系統(tǒng)和標(biāo)準(zhǔn)壓力計(jì)的壓力讀數(shù)。升高溫度,從室溫開始至800℃,每次升高100℃,重復(fù)壓力測量操作,記錄相關(guān)數(shù)據(jù)。對微納光纖FP高溫壓力傳感器在各溫度點(diǎn)下的腔長/壓力特性進(jìn)行了研究。
圖22為微納光纖FP高溫壓力傳感器在各溫度點(diǎn)下的腔長差/壓力特性擬合直線,其中,腔長差是指在某溫度點(diǎn)待測壓力下FP腔長與該溫度點(diǎn)下0 MPa時(shí)FP腔長的差值。從圖22可知,傳感器的靈敏度約為70 nm/MPa,隨著測試環(huán)境溫度的變化而略有不同。測量了800℃以下壓力測試系統(tǒng)在0~10 MPa范圍內(nèi)的壓力響應(yīng),實(shí)驗(yàn)證明該測試系統(tǒng)在各溫度點(diǎn)下的壓力測量誤差都在0.2 MPa以下。在測試過程中,對測試系統(tǒng)的壓力分辨力進(jìn)行了考察,對幾個(gè)溫度點(diǎn)下的不同壓力值進(jìn)行了連續(xù)的測量,測量值的波動(dòng)范圍小于±0.02 MPa,測試系統(tǒng)的分辨力小于0.02 MPa。在室溫、360℃和800℃溫度點(diǎn)下的壓力測試結(jié)果如圖23所示。從圖23可以看出,測試系統(tǒng)在不同溫度點(diǎn)下都具有良好的線性和精確度,測試壓力與標(biāo)準(zhǔn)壓力吻合的非常好。實(shí)驗(yàn)證明,光纖白光干涉高溫壓力測量系統(tǒng)能夠滿足室溫到800℃的溫度環(huán)境下測量10 MPa及以下壓力的要求,傳感器具有承受1200℃高溫沖擊的能力。系統(tǒng)的測量誤差小于0.2 MPa,測量分辨力小于0.02 MPa,同時(shí)具有體積小、響應(yīng)速度快、抗電磁干擾、可靠性高等特性。在航空航天、油氣開采冶煉、軍事工業(yè)等領(lǐng)域具有良好的應(yīng)用前景。
圖22 各溫度點(diǎn)下壓力傳感器的腔長差/壓力特性
圖23 35.7,362.3,802.9℃時(shí)壓力測量情況
4)光纖白光干涉高溫應(yīng)變測量系統(tǒng)
光纖白光干涉高溫應(yīng)變測量系統(tǒng)包括光纖白光干涉應(yīng)變解調(diào)儀和高溫EFPI應(yīng)變傳感器。光纖白光干涉應(yīng)變解調(diào)儀基于光纖白光干涉測量技術(shù),通過測量EFPI傳感器的腔長,經(jīng)過腔長/應(yīng)變轉(zhuǎn)化,得到應(yīng)變值[23]。高溫EFPI應(yīng)變傳感器的基本結(jié)構(gòu)是在兩段切割平整的單模光纖之間熔接一段空心光纖,由此形成兩個(gè)平行的空氣-玻璃界面,從而形成FP腔。兩個(gè)界面的后向反射光發(fā)生干涉。其基本結(jié)構(gòu)如圖24(a)所示,圖24(b)是顯微鏡拍攝的傳感器實(shí)物照片。這種高溫EFPI應(yīng)變傳感器是一種雙光束干涉儀,通過光纖白光干涉測量技術(shù)可以測得其腔長。
圖24 高溫EFPI應(yīng)變傳感器
將高溫EFPI應(yīng)變傳感器固定在被測物體表面,當(dāng)被測物體發(fā)生形變時(shí),該傳感器的腔長d也隨之發(fā)生相同的形變,根據(jù)腔長的改變量即可得到被測物體的應(yīng)變值ε。
(18)
式中:d為原始腔長;d′ 為形變后的腔長??梢娫搼?yīng)變測量系統(tǒng)通過測量EFPI的腔長,直接獲得應(yīng)變量,不需要做事先的標(biāo)定。
對貼有傳感器的梁施加不同的力,使其發(fā)生形變,隨著所施加的力不斷增大,梁的形變也不斷增大,直至應(yīng)變儀顯示的應(yīng)變量達(dá)到約1500 με時(shí)停止,同時(shí)記錄下白光干涉應(yīng)變解調(diào)儀與電阻應(yīng)變儀的讀數(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖25所示,腔長的變化已經(jīng)轉(zhuǎn)換為應(yīng)變。光纖高溫應(yīng)變測量系統(tǒng)表現(xiàn)出非常好的線性,R2達(dá)到0.99998,靈敏度為0.17 nm/με。
圖25 EFPI應(yīng)變傳感器與電阻應(yīng)變片測量結(jié)果對比曲線
為了考查測量系統(tǒng)的測量分辨力,在應(yīng)變量為48 με時(shí),連續(xù)測量的腔長數(shù)據(jù)顯示其腔長的波動(dòng)幅度為1.7 nm。光纖白光干涉高溫應(yīng)變測量系統(tǒng)的腔長測量誤差可達(dá)±1 nm,測量靈敏度為0.2 nm。根據(jù)前文所得到的應(yīng)變靈敏度,可知光纖白光干涉高溫應(yīng)變測量系統(tǒng)的測量靈敏度為1 με。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,光纖白光干涉高溫應(yīng)變測量系統(tǒng)的腔長變化靈敏度為0.17 nm/με,測量靈敏度為1 με,應(yīng)變線性度可達(dá)0.99998,應(yīng)變測量范圍在20000 με以上,溫度的交叉影響靈敏度為0.1 nm/℃。此測量系統(tǒng)具有耐高溫、低成本、精度高、重復(fù)性好、測量范圍大、線性度高、對溫度不敏感等優(yōu)勢,能夠滿足在1000 ℃以下,精確測量應(yīng)變的需求,在國防軍工、航空航天領(lǐng)域具有很大的應(yīng)用潛力。目前,應(yīng)用該傳感器已經(jīng)完成某重大項(xiàng)目外殼的高溫環(huán)境下的應(yīng)變測試工作。
光譜域光纖白光干涉測量技術(shù)具有精度高、動(dòng)態(tài)范圍大、工程實(shí)用性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn),在光纖傳感技術(shù)和精密測量領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。不僅可以用于光纖干涉型傳感器的絕對光程差測量,還可以用于微小距離的測量,與掃描系統(tǒng)結(jié)合就可以形成高精度的二維表面面型測量儀器。本文回顧了光纖光譜域白光干涉測量技術(shù)的發(fā)展歷程,主要聚焦本研究小組在此領(lǐng)域所做的工作,并展示了該技術(shù)在光纖高精度壓力傳感器、光纖高溫溫度傳感器、光纖高溫壓力傳感器及光纖高溫應(yīng)變傳感器中的應(yīng)用。目前,這一技術(shù)已經(jīng)能夠達(dá)到優(yōu)于nm級(jí)的測量分辨力。重點(diǎn)研究的方向有兩個(gè):一是研究更長和更短光程差的光纖WLI;另一個(gè)是高速WLI。隨著這一技術(shù)的發(fā)展和成熟,將會(huì)出現(xiàn)更多新的應(yīng)用。