王清振 張金淼 姜秀娣 桑淑云

(中海油研究總院有限責(zé)任公司, 北京 100028)

1 引言

多年來(lái)，人們基于不同的理論提出了多種不連續(xù)性檢測(cè)方法。目前，斷層檢測(cè)技術(shù)是構(gòu)造解釋中必備的一項(xiàng)技術(shù)。Bahorich等[1]提出了第一代相干體算法(C1)，這是基于二階統(tǒng)計(jì)量的算法，易于編程實(shí)現(xiàn)，簡(jiǎn)單高效；Marfurt等[2]開(kāi)發(fā)了利用任意數(shù)目的地震道估計(jì)相干性的算法(C2)，在利用相似性算法估計(jì)地層的連續(xù)性時(shí)，采用一系列試驗(yàn)傾角截取地震道片段構(gòu)造分析窗，在窗內(nèi)計(jì)算地震波形的相干值，將與最大相干值對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)傾角記為局部地層傾角； Gersztenkorn等[3]研發(fā)了一種基于特征結(jié)構(gòu)的相干估計(jì)算法(C3)，由于特征結(jié)構(gòu)分析可以給出更高的橫向分辨率和不連續(xù)性度量對(duì)比度，因此特征結(jié)構(gòu)相干算法可以改善陡傾地層的連續(xù)性度量效果，但是同時(shí)會(huì)降低平緩地層區(qū)域的斷層成像效果； Marfurt 等[4]給出一種級(jí)聯(lián)方法解決上述局部?jī)A角估計(jì)帶來(lái)的問(wèn)題，首先利用相似算法估計(jì)局部地層傾角，然后應(yīng)用具有較大分析窗的中值或均值濾波器平滑得到的傾角數(shù)據(jù)，以獲取可靠的地層傾角估計(jì)結(jié)果[5,6]，在此基礎(chǔ)上采用特征結(jié)構(gòu)相干算法沿地層傾角作相干分析，能得到具有較高橫向分辨率的不連續(xù)性度量； Israel等[7]提出一種估計(jì)局部結(jié)構(gòu)熵的算法(LSE)，具有很高的計(jì)算效率，又能較好地抑制噪聲，在選擇不同大小的分析單元后，可檢測(cè)不同尺度的不連續(xù)性。此外，三維體曲率屬性也是不連續(xù)性檢測(cè)的一大熱點(diǎn)技術(shù)[8-10]，尤其在檢測(cè)河道及裂縫型油氣儲(chǔ)層中效果顯著[11,12]。但是由于曲率計(jì)算過(guò)程中要對(duì)地震數(shù)據(jù)求兩次微分運(yùn)算，而微分運(yùn)算對(duì)噪聲較為敏感[13-15]，嚴(yán)重影響了曲率屬性的實(shí)際應(yīng)用效果。Wang等[16]提出一種高抗噪性三維體曲率分析技術(shù)，能夠適用于低信噪比資料，特別是在陡傾地層發(fā)育區(qū)檢測(cè)結(jié)果的假象更少，可真實(shí)地反映地下斷層及巖性邊界等地質(zhì)信息。王清振等[17]提出了基于高維物理小波變換的不連續(xù)性檢測(cè)技術(shù)，能夠更好地檢測(cè)小斷層、小河道等地質(zhì)體邊界信息，并且具有較強(qiáng)的抗噪性。

在鹽巖劇烈活動(dòng)地區(qū)，在鹽的擠壓下地層發(fā)生嚴(yán)重變形，形成復(fù)雜的構(gòu)造特征，導(dǎo)致斷層識(shí)別困難，常規(guī)的相干和曲率算法很難取得理想的效果。Randen等[18]提出利用圖像處理中的梯度結(jié)構(gòu)張量法對(duì)三維地震數(shù)據(jù)的梯度向量場(chǎng)進(jìn)行平滑濾波，提取有用的地震結(jié)構(gòu)信息。Luo等[19]、問(wèn)雪等[20]發(fā)展了基于梯度結(jié)構(gòu)張量的梯度向量平滑方法，將梯度結(jié)構(gòu)張量構(gòu)造過(guò)程中的三維高斯低通濾波函數(shù)替換為由復(fù)地震道瞬時(shí)能量作為加權(quán)值的數(shù)據(jù)自適應(yīng)低通濾波方法，可大大提高傾角和方位角估計(jì)結(jié)果的空間一致性。Wang等[21]給出一種向量翻轉(zhuǎn)迭代濾波法平滑梯度向量場(chǎng)，該方法首先選定參考方向，將所有梯度向量針對(duì)參考方向進(jìn)行翻轉(zhuǎn)，然后對(duì)得到的向量場(chǎng)進(jìn)行均值平滑并且更新參考方向，通過(guò)迭代上述步驟取得最終的地層走向估計(jì)。這種方法避免了梯度結(jié)構(gòu)張量方法在主特征值不存在時(shí)無(wú)法準(zhǔn)確估計(jì)地層走向的問(wèn)題。

基于前人對(duì)梯度結(jié)構(gòu)張量性質(zhì)的研究，本文提出了一種新的鹽丘和斷層檢測(cè)技術(shù)——梯度結(jié)構(gòu)張量(GST)不連續(xù)性檢測(cè)技術(shù)。首先利用地震數(shù)據(jù)構(gòu)造梯度結(jié)構(gòu)張量，然后對(duì)梯度結(jié)構(gòu)張量做特征分解，求取其特征值和特征向量，最后利用三個(gè)特征值的組合構(gòu)建出一種混沌度量，從而有效識(shí)別復(fù)雜構(gòu)造中的斷層及鹽丘發(fā)育范圍。實(shí)際數(shù)據(jù)應(yīng)用表明，在鹽巖劇烈活動(dòng)地區(qū)的斷層識(shí)別中，與C3、曲率等算法相比，GST方法能夠更好地克服由陡傾地層引起的不連續(xù)性假象，可清晰地反映真實(shí)的斷層信息和鹽丘發(fā)育范圍，為鹽丘的三維雕刻提供可靠的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

2 技術(shù)原理

GST是分析和描述地震數(shù)據(jù)中構(gòu)造特征的一種有效工具。該方法利用梯度矢量描述地質(zhì)體的傾角和方位，采用梯度張量矩陣的譜分解描述地震數(shù)據(jù)的構(gòu)造特征，可有效度量斷裂、河道、礁體內(nèi)部紋理、平行與亞平行結(jié)構(gòu)、傾斜層理、波狀層理等地質(zhì)現(xiàn)象。梯度結(jié)構(gòu)張量Mρ的定義為

(1)

采用標(biāo)準(zhǔn)差為ρ的各向同性高斯核Gρ對(duì)梯度向量的各個(gè)分量作光滑平均。其中Gρ是三維的標(biāo)準(zhǔn)高斯函數(shù)，其形式為

(2)

式中:U為原始地震數(shù)據(jù)；Uσ為平滑后的地震數(shù)據(jù)，其中σ為尺度參數(shù)，其取值取決于待分析數(shù)據(jù)的噪聲強(qiáng)度，即定義為噪聲尺度，可降低梯度數(shù)值計(jì)算對(duì)噪聲的敏感度，也建立了梯度結(jié)構(gòu)張量可度量的最小構(gòu)造尺度；Gσ為尺度參數(shù)為σ的各向同性高斯核。標(biāo)準(zhǔn)差ρ的選擇取決于構(gòu)造度量和分析的分辨率，即定義為構(gòu)造尺度，在ρ的高斯鄰域內(nèi)平滑梯度張量，使其成為一個(gè)對(duì)稱半正定矩陣，提高了結(jié)構(gòu)分析的魯棒性。

對(duì)梯度結(jié)構(gòu)張量Mρ進(jìn)行矩陣特征分解

(3)

式中：λ1≥λ2≥λ3≥0為Mρ的三個(gè)非負(fù)特征值；v1,v2,v3為對(duì)應(yīng)的特征向量，它們構(gòu)成一個(gè)局部的正交坐標(biāo)系，v1表征局部鄰域內(nèi)對(duì)比度最大的方向(信號(hào)的梯度方向)，v2和v3構(gòu)成一個(gè)垂直于v1的局部平面。Mρ的三個(gè)特征值的含義與對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)體中的空間結(jié)構(gòu)特征關(guān)系如表1所示。

據(jù)此構(gòu)建構(gòu)造混沌度量如下

(4)

基于GST的混沌度量可有效反映局部構(gòu)造的規(guī)則性，且不依賴于振幅變化。即：mchaos→1， 對(duì)應(yīng)于橫向不連續(xù)性構(gòu)造；mchaos→0， 對(duì)應(yīng)于反射雜亂不規(guī)則區(qū)域；mchaos→-1， 對(duì)應(yīng)于規(guī)則的層狀構(gòu)造。

為了形象地說(shuō)明混沌度量與空間結(jié)構(gòu)特征的對(duì)應(yīng)關(guān)系，引入一個(gè)半球形的鹽丘模型，用一組正弦波信號(hào)模擬地層反射。鹽丘內(nèi)部為具有雜亂反射特征的不規(guī)則區(qū)域，鹽丘邊界為類似于斷層、巖性邊界等地質(zhì)特征的線性結(jié)構(gòu)，正弦波信號(hào)代表規(guī)則的層狀構(gòu)造結(jié)構(gòu)。由模擬結(jié)果(圖1)可見(jiàn)：鹽丘內(nèi)部雜亂反射特征的GST檢測(cè)結(jié)果為0(圖中顯示為白色)；規(guī)則的層狀構(gòu)造的GST檢測(cè)結(jié)果為-1(圖中顯示為紅色)；巖性邊界檢測(cè)結(jié)果則為1(圖中顯示為黑色)。模型數(shù)據(jù)說(shuō)明GST算法可有效地識(shí)別三種空間結(jié)構(gòu)類型。

表1 Mρ的三個(gè)特征值與空間結(jié)構(gòu)特征對(duì)應(yīng)關(guān)系

圖1 半球形鹽丘模型模擬結(jié)果

σ、ρ顯著影響檢測(cè)結(jié)果的分辨率。圖2為不同的σ、ρ取值的半球形鹽丘模型GST檢測(cè)結(jié)果時(shí)間切片。由圖可見(jiàn)：當(dāng)ρ=4、σ分別取0.5(圖2a)、1.0(圖2c)和2.0(圖2e)時(shí)，隨著σ增大，檢測(cè)結(jié)果分辨率顯著降低； 當(dāng)σ=0.5、ρ分別取2(圖2b)、3(圖2d)和5(圖2f)時(shí)，隨著ρ增大，檢測(cè)結(jié)果分辨率降低。在實(shí)際工作中σ的取值要考慮地震數(shù)據(jù)信噪比，即：當(dāng)信噪比較高時(shí)σ要取較小值，可提高檢測(cè)精度；當(dāng)信噪比較低時(shí)σ要取較大值，以降低噪聲的影響，可提高結(jié)果的穩(wěn)定性。對(duì)ρ的選取則需要考慮具體的工作目標(biāo)，即： 當(dāng)檢測(cè)大尺度的不連續(xù)性信息時(shí)，則ρ取較大值；反之當(dāng)檢測(cè)小尺度的不連續(xù)性信息時(shí)，則ρ取較小值。

圖2 不同σ、ρ取值的半球形鹽丘模型GST檢測(cè)結(jié)果時(shí)間切片(128ms)

3 實(shí)際應(yīng)用

利用GST在鹽巖發(fā)育區(qū)進(jìn)行了測(cè)試。圖3為A區(qū)5835縱測(cè)線地震剖面及其C3、GST、最大正曲率檢測(cè)結(jié)果，圖4為A區(qū)地震數(shù)據(jù)4000ms時(shí)間切片及其C3、GST、最大正曲率檢測(cè)結(jié)果。由圖可見(jiàn)：①該區(qū)鹽巖極為發(fā)育且活動(dòng)劇烈，鹽上地層由于受到鹽巖活動(dòng)影響，發(fā)生劇烈的扭曲畸變，褶皺廣泛發(fā)育，地層傾角變化范圍為0°～90°，地層的復(fù)雜變化導(dǎo)致斷層識(shí)別困難，僅從剖面上很難直觀地解釋斷層(圖3a)；在地震數(shù)據(jù)時(shí)間切片中存在很多閉合圈，也形象地展示了鹽巖滑動(dòng)對(duì)地層的劇烈改造作用(圖4a)。②由于地層傾角變化劇烈，C3算法無(wú)法有效地識(shí)別斷層，剖面檢測(cè)結(jié)果幾乎全是黑色高值區(qū)域(圖3b)，平面檢測(cè)結(jié)果也不能刻畫斷層分布和鹽丘展布(圖4b)。③曲率算法的效果略好，但剖面(圖3d)和平面檢測(cè)結(jié)果(圖4d)均不能準(zhǔn)確地刻畫斷層聚焦度和鹽丘邊界，且在平面上由于整體高曲率值范圍太大，導(dǎo)致關(guān)鍵邊界信息不明顯，斷層不易識(shí)別。④在GST平面檢測(cè)結(jié)果中(圖4c)斷層清晰可見(jiàn)(紅藍(lán)箭頭指向)，在GST剖面檢測(cè)結(jié)果中也見(jiàn)斷層形跡(圖3c)，且GST平面檢測(cè)結(jié)果的黑色雜亂反射區(qū)域分布范圍(綠色框內(nèi))和剖面檢測(cè)結(jié)果的鹽巖發(fā)育區(qū)對(duì)應(yīng)很好，說(shuō)明GST能有效檢測(cè)鹽巖空間展布范圍。但是也可以看到，GST檢測(cè)結(jié)果的分辨率不高，尤其對(duì)傾斜斷層，斷點(diǎn)檢測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果有一定的偏移量，這是因?yàn)樵谟?jì)算地層GST時(shí)使用各向同性高斯函數(shù)進(jìn)行平滑，導(dǎo)致分辨率有所下降。

圖3 A區(qū)5835縱測(cè)線地震剖面(a)及其C3(b)、GST(σ=1，ρ=3)(c)、最大正曲率(d)檢測(cè)結(jié)果

圖4 A區(qū)地震數(shù)據(jù)4000ms時(shí)間切片(a)及其C3(b)、GST(σ=1，ρ=3)(c)、最大正曲率(d)檢測(cè)結(jié)果

4 結(jié)論

在鹽巖發(fā)育區(qū)域，由于鹽巖具有易變形、易流動(dòng)的特性，常常導(dǎo)致地層發(fā)生褶皺彎曲，形成極為復(fù)雜的構(gòu)造特征，利用常規(guī)方法進(jìn)行斷層和鹽邊界識(shí)別極為困難。由于地層傾角分布范圍很廣，根據(jù)傾角難以區(qū)分層位和斷層，常常導(dǎo)致異常檢測(cè)結(jié)果。為此，本文提出了一種基于地震資料梯度結(jié)構(gòu)張量的鹽丘和斷層檢測(cè)技術(shù)，利用梯度結(jié)構(gòu)張量可很好地反映不同構(gòu)造特征，將三個(gè)特征向量進(jìn)行有機(jī)組合構(gòu)建一種混沌度量，可屏蔽彎曲地層的影響，有效識(shí)別斷層和鹽丘展布范圍。實(shí)際資料應(yīng)用結(jié)果證實(shí)，該方法較第三代相干、曲率等常規(guī)方法更能適應(yīng)鹽巖劇烈活動(dòng)區(qū)的鹽丘與斷層識(shí)別，檢測(cè)的斷層更聚焦，鹽丘邊界更準(zhǔn)確。尚須指出，由于計(jì)算地層梯度結(jié)構(gòu)張量利用各向同性高斯函數(shù)進(jìn)行平滑，因此檢測(cè)結(jié)果的分辨率不高，尤其對(duì)傾斜斷層，斷點(diǎn)檢測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果有一定的偏移量。今后可以考慮根據(jù)局部構(gòu)造特征構(gòu)建基于各向異性介質(zhì)的梯度結(jié)構(gòu)張量，對(duì)初始梯度矩陣場(chǎng)做平均，以提高檢測(cè)結(jié)果的分辨率。