任玲玲 劉 源

(1.鄭州財(cái)經(jīng)學(xué)院土木工程學(xué)院,鄭州 450049; 2.中國(guó)核電工程有限公司鄭州分公司,鄭州 450007)

0 引 言

在豫西三門峽陜縣黃土高原上分布著距今已有4 000多年歷史的一種比較特殊的生土建筑窯洞。生土窯居是中國(guó)深厚瑰麗鄉(xiāng)土文化的重要組成部分,取于自然、融于自然、回歸自然,保溫隔熱、冬暖夏涼、適宜居住,施工簡(jiǎn)便,造價(jià)低廉;其為自支撐結(jié)構(gòu)、防災(zāi)減災(zāi)、在役壽命長(zhǎng),且居者長(zhǎng)壽,具有非常明顯的生態(tài)優(yōu)勢(shì)。

經(jīng)過(guò)調(diào)研實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),夏季對(duì)地坑窯室內(nèi)外溫度、濕度、風(fēng)速和光照等環(huán)境指標(biāo)進(jìn)行連續(xù)7天的整點(diǎn)監(jiān)測(cè)及分析[1-2],大暑時(shí)節(jié)晴天開(kāi)門尚能夠滿足人們居住的舒適度要求,但是夏季陰雨天、冬季、初春、深秋均不能滿足舒適度要求,室內(nèi)通風(fēng)不暢,濕度大,被子潮濕墻面發(fā)霉現(xiàn)象嚴(yán)重,大大降低了地坑窯居住的舒適性。

目前解決窯室內(nèi)潮濕通風(fēng)不暢問(wèn)題最常見(jiàn)的方法是在窯室后部拱頂土體上垂直開(kāi)鑿圓形通風(fēng)孔以增強(qiáng)窯室內(nèi)的通風(fēng)換氣,但開(kāi)鑿?fù)L(fēng)孔后勢(shì)必對(duì)窯居自支撐結(jié)構(gòu)體系產(chǎn)生一定影響。生土窯居結(jié)構(gòu)的施工完全來(lái)自長(zhǎng)期人們經(jīng)驗(yàn)的積累,既無(wú)現(xiàn)成經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算,也無(wú)法應(yīng)用彈塑性力學(xué)求解析解。為了定性分析其對(duì)結(jié)構(gòu)的影響,本文采用有限單元分析法,以地坑窯為研究對(duì)象,建立模型,進(jìn)行數(shù)值分析計(jì)算,研究不設(shè)通風(fēng)孔和設(shè)置不同通風(fēng)孔大小對(duì)地坑窯結(jié)構(gòu)性能的影響,確定通風(fēng)孔的開(kāi)鑿是否會(huì)對(duì)原有的結(jié)構(gòu)體系產(chǎn)生危及其安全的影響,力求找到一般規(guī)律。

1 地坑窯通風(fēng)系統(tǒng)改造

為解決窯室內(nèi)潮濕通風(fēng)不暢問(wèn)題,對(duì)地坑窯進(jìn)行通風(fēng)系統(tǒng)改造。采用置換通風(fēng)原理,利用窯臉部位的窗戶和大門作為主要的進(jìn)氣口,在窯室深部拱頂挖通風(fēng)孔作為排氣口,借助空氣熱浮力作用的上升氣流,將室內(nèi)的潮濕空氣由空間頂部排出[3]。

通風(fēng)孔開(kāi)鑿位置位于距離窯室進(jìn)深方向底部0.5 m處的拱頂,垂直向上。為增加通風(fēng)換氣效果,可在通風(fēng)孔底部安裝管道式換氣扇。管道式換氣扇頂部能夠直接插入PVC-U管,避免通風(fēng)孔內(nèi)土體掉落,增強(qiáng)通風(fēng)孔周圍土體的穩(wěn)定性。通風(fēng)孔上方設(shè)置地面防雨罩,防止雨水灌入,防止塵土、沙石碎粒等雜物調(diào)入。因此,通風(fēng)系統(tǒng)主要由管道式換氣扇、PVC-U通風(fēng)管和地面防雨罩組成。

2 模型建立

2.1 黃土材料參數(shù)選取

地坑窯的主要材料即黃土,其所處黃土層主要為馬蘭黃土和離石黃土[4],豫西黃土地區(qū)與甘肅黃土地區(qū)具有相同地質(zhì)地貌,同屬大陸性季風(fēng)氣候,年降雨量都在500 mm以下。故黃土各項(xiàng)參數(shù)的取值采用“甘肅省黃土窯洞設(shè)計(jì)與施工規(guī)程”中Q3黃土層(馬蘭黃土)的各項(xiàng)數(shù)值[5-6],如表1所示。

表1黃土材料參數(shù)取值

Table 1 Loess material parameter selection

本文結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)采用彈塑性有限元法進(jìn)行,考慮黃土材料的塑性變形,采用理想彈塑性本構(gòu)關(guān)系模型。

2.2 幾何形狀尺寸確定

地坑窯是當(dāng)?shù)亟橙藗兏鶕?jù)長(zhǎng)期經(jīng)驗(yàn)依地形地勢(shì)而建。為了找到一組具有代表性的幾何尺寸數(shù)據(jù),課題組對(duì)地坑窯保存較好的三門峽陜縣廟上村現(xiàn)存83孔地坑窯進(jìn)行一次全面的測(cè)繪工作,從中歸納總結(jié)出一些共性的規(guī)律。根據(jù)測(cè)繪數(shù)據(jù),考慮到計(jì)算的方便,提出如下基本假設(shè):

(1) 地坑窯院平面形狀取為矩形。根據(jù)實(shí)地測(cè)量結(jié)果和找有經(jīng)驗(yàn)的匠人們?cè)L談,地坑窯窯院平面并不是嚴(yán)格的矩形,而是接近于梯形,但是數(shù)值差別較小,為簡(jiǎn)化計(jì)算將其定位矩形。

(2) 窯院中窯室的布局按當(dāng)?shù)爻Ｒ?jiàn)的布局方式,一個(gè)方向布置3孔窯室,另一方向布置2孔窯室。所有窯室皆按相同大小尺寸計(jì)算,且窯室橫截面沿進(jìn)深方向上不發(fā)生變化,如圖1所示。

圖1 窯院平面布置圖(單位:mm)Fig.1 Kiln courtyard layout (Unit:mm)

(3) 整個(gè)窯室拱曲線同窯臉上部拱曲線保持不變,采用雙心圓弧[7],左右對(duì)稱,如圖2所示。

圖2 窯臉尺寸(單位:mm)Fig.2 Kiln face size (Unit:mm)

(4) 地坑窯坑壁取為垂直,不考慮窯院出入口的影響。地坑窯窯院平面沿兩個(gè)方向完全對(duì)稱,取整個(gè)結(jié)構(gòu)的1/4模型進(jìn)行分析計(jì)算,如圖1所示,即沿中心十字虛線將窯院分為1/4,模擬計(jì)算完畢后可將模型擴(kuò)展為全部結(jié)構(gòu)。

(5) 采用置換式通風(fēng)系統(tǒng),進(jìn)風(fēng)口設(shè)置在窯臉窯隔底部,排風(fēng)口設(shè)置在窯室底頂部,開(kāi)鑿位置距離窯室底0.5 m處的拱頂。

從測(cè)繪數(shù)據(jù)的樣本空間中選取50孔數(shù)據(jù)離散性較小的地坑窯各項(xiàng)尺寸測(cè)繪數(shù)據(jù),綜合考慮其最大值、最小值和均值,定出模擬計(jì)算的取值,如表2所示。

表2地坑窯幾何尺寸取值

Table 2 Pit furnace geometry values mm

根據(jù)窯院平面布置,窯院深6 m,窯院長(zhǎng)寬取12 m,拱高3 m,墻高1.5 m及窯室跨度3 m,經(jīng)過(guò)計(jì)算,可得窯腿計(jì)算寬度為2.5 m,拱矢計(jì)算高度為1.5 m,覆土層厚度為3 m;根據(jù)三點(diǎn)圓弧法求得拱曲線半徑為2.375 m,如圖2所示。

2.3 模型邊界條件及施加荷載

地坑窯采用減法施工在黃土塬上建造,與周圍環(huán)境融為一體,并無(wú)明顯自然邊界。計(jì)算時(shí)如果按照實(shí)際情況將邊界定為無(wú)窮大并不現(xiàn)實(shí)。

由圣維南原理,地坑窯對(duì)周圍土體的影響隨著距離的增大而逐漸減小,最后趨近于零。為找到一個(gè)合適的邊界范圍使其對(duì)地坑窯的影響可以忽略不計(jì),而模型又盡可能的小,本文的思路是:選取初始模型大小建模計(jì)算→提取代表點(diǎn)應(yīng)力→四周邊界擴(kuò)大模型再計(jì)算→提取代表點(diǎn)應(yīng)力分析比較→四周邊界擴(kuò)大模型再計(jì)算→提取代表點(diǎn)應(yīng)力分析比較……依次循環(huán)下去,直至各代表點(diǎn)應(yīng)力已無(wú)明顯變化時(shí)停止計(jì)算,這時(shí)模型邊界大小即符合要求。

初始模型取為1/4窯院,長(zhǎng)、寬、深三個(gè)方向各沿地坑窯最外緣向外延伸6 m,這時(shí)模型總長(zhǎng)、總寬、總深分別為20 m、20 m、12 m,如圖3所示。隨后每次計(jì)算在上一步模型大小的基礎(chǔ)上沿三個(gè)方向向外各延長(zhǎng)3 m。計(jì)算時(shí)以莫爾-庫(kù)倫破壞準(zhǔn)則為依據(jù),主要驗(yàn)算土體的抗剪強(qiáng)度。在模型兩個(gè)方向的對(duì)稱面上,采取對(duì)稱約束。模型底面采用固定端支座,兩個(gè)后側(cè)面采用放松豎向約束、固定兩個(gè)水平方向約束的約束形式。

圖3 初始模型示意圖Fig.3 Initial model

計(jì)算結(jié)果進(jìn)行綜合比較,圖3中A點(diǎn)應(yīng)力在整個(gè)受力體系中受力較大,故用它作為代表點(diǎn)來(lái)比較各個(gè)模型的受力情況,從而定出合適的邊界大小。逐步擴(kuò)大模型大小及計(jì)算結(jié)果如圖4和表3所示。

圖4 代表點(diǎn)應(yīng)力值隨模型變化趨勢(shì)圖Fig.4 Variation tendency of stress at representative points along with model change

表3各模型尺寸及代表點(diǎn)剪應(yīng)力值

Table 3 Model size and shear stress values at representative points

從圖4中可以看出,隨著模型的逐步加大,代表點(diǎn)應(yīng)力數(shù)值由離散性較大變?yōu)橹饾u平穩(wěn),從5號(hào)模型開(kāi)始該數(shù)值已基本趨于穩(wěn)定,故選用5號(hào)模型的邊界尺寸作為后續(xù)分析的基礎(chǔ),即模型的總長(zhǎng)、總寬和總深分別為35 m、35 m和27 m。

地坑窯上部地面很少有車輛和行人通過(guò),故只計(jì)算其在土體自重作用下的結(jié)構(gòu)反應(yīng),其余荷載忽略不計(jì)。

2.4 單元類型和網(wǎng)格劃分

在單元類型的選取上采用三維固體結(jié)構(gòu)單元SOLID95單元。該單元類型具有20個(gè)定義的節(jié)點(diǎn),且每個(gè)節(jié)點(diǎn)有沿X、Y、Z方向的三個(gè)自由度,其偏移形狀的兼容性好。該單元可以容許不規(guī)則形狀,且不會(huì)降低計(jì)算精確性,特別適合邊界有曲線的模型。本文模型中窯拱為雙心圓弧,因此選用該單元比較合理。

對(duì)模型采用智能網(wǎng)格劃分,劃分結(jié)果如圖5所示。在地坑窯窯拱部位、窯腿部位等形狀相對(duì)復(fù)雜的部位網(wǎng)格劃分較密,比較合理,可以保證較高的計(jì)算精度。

3 計(jì)算結(jié)果分析

采用有限元分析軟件ANSYS進(jìn)行模擬分析,首先對(duì)無(wú)通風(fēng)孔的地坑窯進(jìn)行建模分析,然后根據(jù)通風(fēng)孔PVC-U管的幾種常見(jiàn)規(guī)格尺寸[8],分別建立通風(fēng)孔直徑為160 mm、200 mm、240 mm、250 mm、280 mm和315 mm的結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行計(jì)算,與無(wú)通風(fēng)孔地坑院模型進(jìn)行對(duì)比分析,以得出通風(fēng)孔對(duì)地坑窯結(jié)構(gòu)體系影響的一般規(guī)律。

圖5 地坑窯模型網(wǎng)格劃分Fig.5 Pit furnace mesh model

3.1 無(wú)通風(fēng)孔地坑窯受力分析

地坑窯采用減法施工,于黃土塬上向下鑿坑挖窯而成。黃土的性質(zhì)極其復(fù)雜,莫爾-庫(kù)倫強(qiáng)度理論認(rèn)為,剪切破壞是土體發(fā)生破壞的主要原因,只要土體中的任一點(diǎn)的剪應(yīng)力達(dá)到了土的抗剪強(qiáng)度,土體就會(huì)發(fā)生破壞。因此,本文以莫爾-庫(kù)倫破壞準(zhǔn)則為依據(jù),主要計(jì)算土體的最大剪應(yīng)力,并研究3個(gè)主應(yīng)力分量的分布情況。

無(wú)通風(fēng)孔地坑窯最大剪應(yīng)力云圖如圖6所示,其最大剪應(yīng)力發(fā)生在窯腿底部,為145.91 kPa,窯腿支撐上部整個(gè)地坑窯結(jié)構(gòu),即受力最大的部位。對(duì)于窯腿部位,沿進(jìn)深方向上,最大剪應(yīng)力的變化趨勢(shì)是中間大、兩頭小,沿豎直方向從上往下,最大剪應(yīng)力逐漸變大。窯拱部位受力從整體上看從上往下逐漸增大,而且窯拱正上方土體受力小于其兩側(cè)部位,證明窯拱的存在使其上部的荷載傳遞給兩邊的窯腿,從而起到了自支撐作用。對(duì)于無(wú)通風(fēng)孔的通風(fēng)孔附近,最大剪應(yīng)力的變化規(guī)律是由上到下逐步變大,符合自然土層的應(yīng)力分布,最大值出現(xiàn)在該模塊底部。

圖6 無(wú)通風(fēng)孔地坑窯最大剪應(yīng)力云圖Fig.6 Maximum shear stress contour plots for kiln without vents

3.2 通風(fēng)孔對(duì)地坑窯結(jié)構(gòu)影響

選取6種不同直徑通風(fēng)孔模型進(jìn)行計(jì)算,根據(jù)PVC-U管規(guī)格[8],通風(fēng)孔直徑分別為160 mm、200 mm、240 mm、250 mm、280 mm和315 mm,其他條件均相同,通風(fēng)孔內(nèi)表面為自由端,無(wú)約束。

由于選取模型中個(gè)別代表點(diǎn)進(jìn)行比較分析局限性較大,不易反映窯洞整體上對(duì)于通風(fēng)孔尺寸的敏感性,為了較為科學(xué)地對(duì)幾種模型進(jìn)行分析比較,將地坑窯分為3個(gè)模塊進(jìn)行分析,即窯拱模塊、窯腿模塊和通風(fēng)孔模塊,以全面反應(yīng)整個(gè)窯洞受力變化情況。計(jì)算模型中共有4個(gè)窯腿,編號(hào)T1、T2、T3、T4(圖7);2個(gè)窯拱,編號(hào)G1、G2(圖8);3個(gè)通風(fēng)孔,編號(hào)K1、K2、K3(圖9)。這9個(gè)部位可代表模型中所有典型受力情況。

圖7 窯腿模塊Fig.7 Kiln leg module

圖8 窯拱模塊Fig.8 Furnace arch module

圖9 通風(fēng)孔模塊Fig.9 Vents module

3.2.1窯腿模塊

窯腿模塊最大剪應(yīng)力值如表4所示,其隨通風(fēng)孔尺寸變化趨勢(shì)如圖10所示?？梢?jiàn),窯腿是整個(gè)結(jié)構(gòu)中受力最大的部位,有無(wú)通風(fēng)孔以及通風(fēng)孔尺寸大小對(duì)窯腿部位受力影響不大,隨著通風(fēng)孔尺寸的增大,窯腿剪應(yīng)力有稍微增大的趨勢(shì),不會(huì)使窯腿部位發(fā)生破壞。

表4窯腿模塊最大剪應(yīng)力表

Table 4 Maximum shear stress of kiln leg module

圖10 窯腿模塊最大剪應(yīng)力隨通風(fēng)孔尺寸變化趨勢(shì)圖Fig.10 Kiln leg module maximum shear stress changing with vent size

3.2.2窯拱模塊

窯拱部分最大剪應(yīng)力值如表5所示,其隨通風(fēng)孔尺寸變化趨勢(shì)如圖11所示。可知,地坑窯的窯拱體系受力對(duì)通風(fēng)孔尺寸的變化稍微敏感,但是變化的數(shù)值不大。

表5窯拱模塊最大剪應(yīng)力表

Table 5 Maximum shear stress of furnace arch module

圖11 窯拱模塊應(yīng)力隨通風(fēng)孔尺寸變化趨勢(shì)圖Fig.11 Furnace arch module stress changing with vent size module

3.2.3通風(fēng)孔模塊

通風(fēng)孔周圍部分計(jì)算結(jié)果如表6所示。

表6通風(fēng)孔模塊應(yīng)力值

Table 6 Vent module stress value

分析表6中的數(shù)值可知,通風(fēng)孔附近應(yīng)力變化值較大,隨著通風(fēng)孔增大,各項(xiàng)應(yīng)力值都有明顯增大的趨勢(shì)。這表明,通風(fēng)孔附近出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。其中,增大最明顯的是最大剪應(yīng)力值,通風(fēng)孔附近最大剪應(yīng)力隨通風(fēng)孔尺寸大小變化趨勢(shì)如圖12所示。

圖12 通風(fēng)孔模塊最大剪應(yīng)力隨通風(fēng)孔尺寸變化趨勢(shì)圖Fig.12 Vents module maximum shear stress changing with vent size

由圖12可以看出,應(yīng)力集中現(xiàn)象對(duì)通風(fēng)孔尺寸的變化比較敏感。當(dāng)通風(fēng)孔在240 mm以下時(shí),最大剪應(yīng)力增加較快;通風(fēng)孔直徑大于240 mm時(shí),應(yīng)力集中現(xiàn)象趨于穩(wěn)定,不再明顯增大,這也符合應(yīng)力集中現(xiàn)象的規(guī)律,即孔徑越小應(yīng)力集中越明顯,應(yīng)力突然變大的趨勢(shì)越快。

4 結(jié) 論

為解決地坑窯窯室潮濕墻面發(fā)霉問(wèn)題,在窯室進(jìn)深底部開(kāi)鑿?fù)L(fēng)孔,安裝通風(fēng)裝置。本文采取有限單元法對(duì)地坑窯進(jìn)行建模計(jì)算,分析比較不設(shè)通風(fēng)孔和設(shè)置直徑160 mm、200 mm、240 mm、250 mm、280 mm和315 mm通風(fēng)孔,研究開(kāi)鑿?fù)L(fēng)孔對(duì)地坑窯結(jié)構(gòu)受力的影響,得出如下結(jié)論:

(1) 地坑窯采用減法施工,剪切破壞是其發(fā)生破壞的主要原因,因此文中重點(diǎn)研究最大剪應(yīng)力。

(2) 根據(jù)地坑窯受力特點(diǎn),為了對(duì)地坑窯整體受力情況進(jìn)行監(jiān)測(cè),把地坑窯分為3個(gè)模塊進(jìn)行研究,即窯腿模塊、窯拱模塊和通風(fēng)孔模塊。

(3) 窯腿承擔(dān)應(yīng)力值最大,是支撐上部土體結(jié)構(gòu)的主要受力構(gòu)件。通風(fēng)孔的設(shè)置對(duì)窯腿部位土體的影響較小,可忽略不計(jì)。窯拱模塊受力對(duì)通風(fēng)孔尺寸的變化稍微敏感,但是變化的數(shù)值不大。

(4) 通風(fēng)孔附近發(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象,當(dāng)通風(fēng)孔直徑在160～240 mm變化時(shí),應(yīng)力集中現(xiàn)象增長(zhǎng)迅速,故不宜開(kāi)鑿過(guò)大通風(fēng)孔。

(5) 綜合比較計(jì)算結(jié)果,當(dāng)通風(fēng)孔直徑為160 mm時(shí),應(yīng)力集中現(xiàn)象出現(xiàn)的最大應(yīng)力仍小于整體結(jié)構(gòu)中土體的最大應(yīng)力值。因此,160 mm通風(fēng)孔產(chǎn)生的應(yīng)力集中現(xiàn)象不會(huì)引起附近土體的破壞,其安全性可以得到保證。