鄧　津，安　亮

(1.中國地震局蘭州地震研究所， 中國地震局地震預(yù)測研究所蘭州創(chuàng)新基地，甘肅 蘭州　730000；2.中國地震局蘭州地震研究所，黃土地震工程重點實驗室，甘肅 蘭州　730000；3.甘肅省巖土防災(zāi)工程技術(shù)研究中心，甘肅 蘭州　730000)

0　引言

天水位于甘肅東南部，地處隴中黃土高原南緣，地勢西高東低，地形十分復(fù)雜，形成南北隆起，中間凹陷的河谷地貌景觀，屬于隴中黃土高原梁峁溝壑區(qū)。天水處于南北地震帶北段，地震發(fā)生頻度高、震級大，50年超越概率10%為Ⅸ度烈度,具有潛在的震陷、滑坡、液化等多種震害風(fēng)險。天水黃土孔隙比大、含水量高、壓縮性高、承載力低、具有中強濕陷性[1]。多數(shù)天水黃土粘粒含量較高，塑性指數(shù)卻較低，具有震陷性[2]。

近年黃土高原地區(qū)的地震災(zāi)害頻發(fā)，由于地基失效而導(dǎo)致建筑物破壞的震例很多，地基土的抗震性能研究越來越受到重視[3-5]。有關(guān)地震作用下地基土破壞，震陷性強弱的研究成為黃土地區(qū)場地分析關(guān)注的重點之一。試驗資料分析表明，動應(yīng)力、濕度及微觀結(jié)構(gòu)性等因素對黃土震陷變形的影響較大。黃土震陷變形的研究成果很多。例如，王峻等對高速鐵路黃土路基做了震陷試驗分析[6]；陳永明等利用剪切波速預(yù)測黃土場地震陷量的方法進行了研究[7]；王蘭民等、徐世民等對黃土的微觀結(jié)構(gòu)進行了分析，結(jié)合微觀分析可對震陷試驗結(jié)果，進行有效的結(jié)構(gòu)性探索[8-9]；Liu[10-11]針對微觀結(jié)構(gòu)處理程序PCAS可獲取土顆粒及孔隙的多種結(jié)構(gòu)參數(shù)；王寶軍等對黏性土掃描電鏡圖像顆粒進行了定向性分析[12]；鄧津等13]采用動三軸試驗參數(shù)、圖像獲取的架空孔隙面積、圍壓等數(shù)據(jù)建立震陷模型，獲得土的殘余變形系數(shù)計算公式。與試驗值對比，兩者吻合較好。但此公式還需要深入驗證。

本文結(jié)合天水城市地震小區(qū)劃代表性的黃土場地，如河流階地、河漫灘、洪積扇、滑坡等，對其進行震陷試驗，并結(jié)合當時小區(qū)劃的震陷試驗數(shù)據(jù)，分析驗證震陷系數(shù)計算公式。同時進行微觀孔隙分析，研究天水黃土的動力特性。

1　天水地基土震陷實驗

天水地基土的動力試驗著重震陷實驗及動模量項目。土的動彈性模量、動阻尼比和動變形(震陷)及動強度等試驗都為土的動力特性試驗。天水黃土震陷試驗在蘭州地震研究所的DSD電磁式振動三軸儀上進行的。儀器的主要技術(shù)指標為尺寸φ50mm×100mm, 最大軸向壓力為10kg/cm2, 動荷載應(yīng)力波為正弦波,工作頻率0.5～20Hz,最大軸向變形為20mm。

震陷試驗是模擬土在遭受地震動荷載時是否會產(chǎn)生附加沉陷的一種動力試驗[14]。震陷試驗都是在σ1c=2kg/cm2，σ3c=1.18kg/cm2的壓力下固結(jié)，當固結(jié)基本穩(wěn)定時，再施加動應(yīng)力使它產(chǎn)生殘余變形。

在測定震陷時，統(tǒng)一定義為在動三軸循環(huán)荷載作用下的震陷試驗被取為不同動應(yīng)力作用前后式樣高度差與作用前式樣高度之比，分別取25kPa、50kPa、100kPa、150kPa、180kPa動應(yīng)力的4～5組試驗，取震動10次, 頻率1Hz，測得的殘余應(yīng)變數(shù)據(jù)標于圖上。天水市地震小區(qū)劃中震陷實驗土樣較多，共取9組土樣，震陷試驗結(jié)果見圖1。

圖1　天水黃土震陷曲線Fig.1　Seismic subsidence curve of Tianshui loess

1979年實施天水地震小區(qū)劃，并且對各個代表性的場地都進行取樣和試驗。取土區(qū)域包括：河漫灘：T14-1、T16-1(5m)；滑坡體土：T2-1；洪積扇：T6-1、T15-1、T4-3、T4-1；二級階地黃土：T10-1、T5-3、T10-2、T12-1、T5-2、T1-1。取樣地點及深度如表1所示，大多數(shù)取自5m深度，其中T10-1、T10-2分別為5m和10m深度。研究區(qū)域內(nèi)黃土粉土結(jié)構(gòu)性差異大。這些土的震陷試驗曲線，如圖1所示，震陷性的強弱順序為T14、T16-1a、T2、T10-1、T15、 T10-2、T12、T16-1(b)、T4。臨界動應(yīng)力依次增大為0.2 MPa、0.25 MPa、0.39 MPa、0.43 MPa、0.62 MPa、0.91 MPa、0.4 MPa、1.07 MPa、1.6MPa(見表1)。

表1　天水粉質(zhì)黃土的土工實驗成果表

物理力學(xué)性質(zhì)見表2，塑性指數(shù)為8.8～10.3，粉粒含量55%～75%，其中T15-1粉粒含量55%，T12為75.1%，其他為64.3%～69.7%；黏粒含量較高為21.2%～31.5%，只有T12的黏粒含量低為13.0；含水量多數(shù)為18%～26%，T4含水量低為10.9%；孔隙比范圍1.009～1.221，T10孔隙比最大為1.221。T14、T12孔隙比較小，為0.821～0.854。

1.1　震陷不均勻性

由于天水市地形地貌較為復(fù)雜，歷史曾發(fā)生過較大的地震。老滑坡較多，沖洪積、階地等地基土性質(zhì)極不均勻。實驗結(jié)果表明，天水市地基土極不均勻，在同一層中所取土樣做出的結(jié)果離散大。其中有四組樣品的震陷試驗結(jié)果都有兩個以上的結(jié)果。同一組土樣做出的結(jié)果相差很大，一般兩個結(jié)果都相差一倍以上。

表2　天水土動力實驗成果表

圖2　天水T16-1黃土不均勻性及微觀結(jié)構(gòu)Fig.2　The inhomogeneity and microstructure of T16-1 Tianshui loess

如圖2所示，取自河漫灘T16-1黃土有很強的不均勻性。因取土的范圍在1km2內(nèi)，同一地點取的兩組土，做出的結(jié)果相差很大，一組的震陷臨界動應(yīng)力0.25kg/cm2，另一組為1.07kg/cm2，這是與其他地區(qū)黃土不同之處。這可能由于T16-1取土地點為河漫灘的沖洪積土，沉積不均勻所致。

微觀分析兩種土的不同性質(zhì)差別，如圖2所示，T16-1a(5m)、T16-1b(5m)兩塊土樣品在500倍電鏡測試獲取微觀結(jié)構(gòu)，兩幅圖片相差較大，前者為粒狀架空孔隙結(jié)構(gòu)，后者集粒凝塊接觸部分絮狀膠結(jié)，膠結(jié)強度大，兩組震陷曲線相差很大。

此外，T10-1(5m) 和T10-2(10m)同為二級階地，同一點探井取樣，含水量相差1.5%，取土深度不同也會引起不均勻性，導(dǎo)致震陷系數(shù)相差較大。

1.2　含水量對震陷的影響

由土動力試驗發(fā)現(xiàn)，天水地基土的含水量比較高。天水小區(qū)劃所取的36組原狀樣品中有30組樣品天然含水量大于15%，其中19組樣品的含水量在20%以上。這與降水量較高及地下水位淺有關(guān)，含水量較高的土本身在地震時存在震陷條件，這也與土的礦物成分及含量有關(guān)。塑形指數(shù)低的土加上含水量較高對于抗震是不利的。根據(jù)我們所做的16組土樣的震陷試驗，只有3組(T4-1、T4-3、T1-1)含水量低于15%，這三組樣品都沒有殘余變形，即沒有震陷現(xiàn)象。

1.3　震陷系數(shù)計算及微結(jié)構(gòu)分析

1.3.1低震陷性

如圖3所示，震陷系數(shù)較低的T4-1、T4-3、T1-1明顯低于震陷性較高的T16-1 (1.4%)，T4-1在100kPa壓力下的震陷系數(shù)為0.2%。T4-1的微結(jié)構(gòu)為凝塊膠結(jié)結(jié)構(gòu)，或絮狀膠結(jié)結(jié)構(gòu)，土膠結(jié)結(jié)構(gòu)較好，這是抗震性能好的場地土層。T4-1含有豐富的孔隙，還需要進一步的分析。

圖3　天水黃土(弱震陷性結(jié)構(gòu))Fig.3　Tianshui Loess (weak seismogenic structure)

1.3.2中強震陷性

如圖4所示，震陷性較強的場地土T14、T16、T15、T10、T12均為粒狀接觸架空結(jié)構(gòu)。這些場地土震陷的臨界動應(yīng)力較低，為0.2～0.62 kg/cm2(表2)。破壞剪應(yīng)力也較低，小于0.35kg/cm2，殘余變形較大。顯微結(jié)構(gòu)(如T14)均為粒狀接觸架空結(jié)構(gòu)，也有粒狀-集粒接觸架空結(jié)構(gòu)。對于這種架空孔隙結(jié)構(gòu)，可以獲得較為準確的孔隙數(shù)據(jù)。

首先計算天水黃土震陷系數(shù)，看是否可用孔隙面積分析方法來研究其震陷性。震陷系數(shù)計算公式見式(1)，該公式采用動三軸模量試驗參數(shù)、圖像獲取的架空孔隙面積、圍壓等數(shù)據(jù)建立震陷模型，獲得土的殘余變形系數(shù)計算公式[13]。 將獲得PSCAS計算獲得的孔隙百分含量換算為試驗土樣(5cm)橫截面積，獲得A0，帶入殘余變形系數(shù)計算公式(1)計算。

(1)

式中:a、b為動模量試驗獲取參數(shù)；A0為初始孔隙面積；σ1c和σ3c為固結(jié)的軸壓及圍壓。

計算結(jié)果如表2所示，除T15計算值與試驗值相差較大外，其他計算震陷系數(shù)與動三軸試驗震陷系數(shù)基本接近。

初始孔隙面積A0對于震陷系數(shù)有很大的影響。但公式(1)只是考慮初始的孔隙面積值，并沒考慮土樣中的孔隙分布變化對震陷性的影響。下面進一步分析微觀孔隙相關(guān)參數(shù)對震陷系數(shù)的影響，對天水的弱震陷性及中強震陷性黃土進一步進行微觀孔隙分析。

圖4　天水黃土的微觀結(jié)構(gòu)及孔隙選取Fig.4　Microstructure and pore selection of Tianshui Loess

2　微觀孔隙分析

采用PCAS軟件提取微觀結(jié)構(gòu)孔隙參數(shù)[10]。PCAS軟件處理提取的孔隙如圖4所示，為6組代表性的天水震陷性黃土的微觀結(jié)構(gòu)及孔隙提取圖，其中左面為原狀微觀結(jié)構(gòu)，右面色塊為軟件提取參與計算的孔隙。通過該軟件分析可獲取孔隙的面積、周長、形狀系數(shù)、長寬和方向。統(tǒng)計參數(shù)，如概率熵、分形維數(shù)、分選系數(shù)、曲率系數(shù)等天水黃土孔隙的各類指標參數(shù)如表3、圖5和圖6。

圖5中列出震陷系數(shù)及動應(yīng)力由大到小的黃土編號為1～7，對應(yīng)土編號分別為T14、T16、T15、T10、T12、T4、T1。對應(yīng)試驗震陷系數(shù)為13.83、12.5、15.0、11.81、10、0.85、0.26(小數(shù)位數(shù)取相同位數(shù))。

2.1　震陷性相關(guān)參數(shù)

(1)孔隙長軸、短軸、方向、周長及面積均值

孔隙區(qū)塊的長度、寬度和方向可通過Feret直徑來定義[12]。直徑定義為兩條與孔隙以一定角度相切的平行直線間的距離。區(qū)塊的長度、寬度分別定義為長軸直徑和短軸直徑。這里提取孔隙的長軸短軸平均值。孔隙均值越小，震陷系數(shù)越小。 如圖5所示，孔隙的周長均值，面積均值，孔隙面積，長軸及短軸粒徑，均顯示相似的規(guī)律，即隨著震陷系數(shù)降低而下降?？梢娍紫睹娣e的大小及分布形態(tài)與震陷性的強弱有明顯的相關(guān)性，其中T15的孔隙數(shù)值較大(試驗結(jié)果可能偏大)。

(2)概率熵

描述顆粒(或孔隙)系統(tǒng)的定向性，概率熵越小，孔隙的定向性越明顯。由圖5可見，土樣(T14、T16、T15、T10)概率熵依次下降，定向性依次增強(0.969～0.95))；震陷系數(shù)小的土樣(T12、T1、T4)，概率熵依次增大(0.97～0.975)。

表3　孔隙分布參數(shù)

(3)曲率系數(shù)

曲率系數(shù)描述孔隙級配曲線整體形態(tài)，表明某粒組是否缺失情況。曲率系數(shù)與震陷系數(shù)大小有關(guān)。震陷系數(shù)大的土樣(T14、T16、T15、T10、T12)的曲率系數(shù)分別為0.986、1.0754、1.098、1.0606、1.021，震陷性小的土樣(T1、T4)，曲率系數(shù)偏大為1.624、1.133。

(4)分形維數(shù)

分形維數(shù)用來描述區(qū)塊和輪廓的自相似性，通常反映了不同測量尺度下(如不同面積)的變化速率。面積法分形維數(shù)描述了孔隙面積變化時，顆粒復(fù)雜度的變化速率。土樣(T14、T16、T15、T10、T12)，天水震陷性土分形維數(shù)為1.15～1.18，不震陷的土樣(T4、T1)為1.14～1.13。

(5)孔隙及玫瑰圖分析

玫瑰圖將孔隙的角度0～180°均分9個區(qū)位，以每個區(qū)位中孔隙累計面積與圖像孔隙總面積的比值為源數(shù)據(jù)，繪制玫瑰圖。玫瑰圖顯示了各個方向上孔隙數(shù)量的分布。完整和各向同性固結(jié)試樣的孔隙分布比較均勻，沒有明顯的方向性，從玫瑰圖中可以看出顆粒的定向特征。如圖6a所示，震陷性大的T10、T15、T14、 T16、T12 的孔隙分布方向有明顯的不均勻性，有的角度比值很長，有可能更加容易受應(yīng)力破壞。相比震陷性較低的T1、T4孔徑長度較為均勻。

(6)孔隙面積分布圖

如圖6b的土樣的孔隙面積分布圖所示，中強震陷性土樣產(chǎn)生尖峰分布的為T14、T10、T15、T16a、T12，孔隙面積均較大；弱震陷性的T1、T4的孔隙面積明顯小，分布均勻。

(7)孔隙形狀因子曲線

孔隙形狀因子為等價圓周長和真實周長的比值。如圖6c的孔隙形狀系數(shù)分布曲線顯示，T4、T2的孔隙形狀系數(shù)曲線較為平緩，孔隙更接近于圓形，但T2為黏土，含水量較其他土高，所以震陷性較大；而含水量接近18%～20%，震陷系數(shù)較大的T1-1、T12、T10、T14、T15、T16a，孔隙形狀因子相比依次變陡。

2.2　相關(guān)性不強的參數(shù)

(1)概率分布指數(shù)是指孔隙面積在某特定區(qū)域內(nèi)的密度，規(guī)律不明顯。(2)孔隙度分布分維，趨勢不明顯。(3)分選系數(shù)指粒度累計曲線上，75%和25%處所對應(yīng)的顆粒直徑的比值，是表示碎屑沉積物分選性的一種參考。這三個指標反應(yīng)黃土震陷性趨勢不明顯。

圖5　天水黃土孔隙指標參數(shù)(編號1～7分別代表T14、T16、 T15、T10、T12、T4、T1)Fig.5　Pore index parameters of Tianshui loess (No.1～7 represents T14, T16, T15, T10, T12, T4 and T1 respectively)

圖6　孔隙分布參數(shù)示意圖Fig.6　Schematic diagram of pore distribution parameters

3　結(jié)論及討論

通過對天水黃土震陷與微觀孔隙的參數(shù)分析，得到如下結(jié)論：

(1)黃土震陷試驗及土工試驗表明，天水黃土粘粒含量較高，塑性指數(shù)較低，平均低于10，劃分仍在粉土范圍。多數(shù)土樣具有震陷離散大，含水量較高(大于15%)，震陷系數(shù)大。由于天水黃土具有架空孔隙結(jié)構(gòu)，可用震陷系數(shù)計算公式(采用架空孔隙面積，圍壓等為參數(shù))預(yù)測震陷系數(shù)，計算結(jié)果與試驗值基本對應(yīng)。

(2)綜合天水黃土微孔隙分析表明，孔隙長軸、短軸及孔隙面積均值，這些孔隙尺寸指標越大震陷變形越大，孔隙面積分布圖為尖峰或雙峰分布，且峰值越高時，震陷系數(shù)越大。震陷性由小到大變化，孔隙形狀因子曲線依次變陡。

(3)震陷強弱相關(guān)性好的孔隙統(tǒng)計參數(shù)及指標為：概率熵表征孔隙定向性的概率熵越小，則震陷性強，隨著震陷臨界動應(yīng)力的增大而減??；反應(yīng)孔隙級配曲線整體形態(tài)的曲率系數(shù)越大，震陷性越強。孔隙玫瑰圖表示孔隙長軸方向的矢量大小及方向，玫瑰圖分布越不均勻土樣震陷系數(shù)越大。對于低震陷性黃土，其孔隙面積分布曲線較小，概率熵高于震陷性土，曲率系數(shù)小，不均勻系數(shù)小。

孔隙的分布參數(shù)對震陷動力機理認識有重要作用，針對震陷機理的微結(jié)構(gòu)參數(shù)分析還需要深入研究。

致謝本文震陷等數(shù)據(jù)參考孫崇紹老師1989年的“天水地震小區(qū)劃”，在此表示感謝！并對地震系統(tǒng)包括孫老師在內(nèi)的各位老科學(xué)家嚴謹?shù)目蒲芯癖硎境绺叩木匆猓?/p>