夏顯明，　吳信濤，　張　凱，　薛克敏

(1.安徽科技學(xué)院，安徽 鳳陽　233100；2.合肥工業(yè)大學(xué),安徽 合肥　230009)

隨著經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展和人民對美好生活的需求增大，汽車的使用越來越普遍，而汽車駕駛安全性能與乘坐的舒適性能提升是當(dāng)前行業(yè)研究的重點(diǎn)之一[1]。一方面汽車駕駛的安全性依靠選用高性能新型材料制造汽車重要零部件來實現(xiàn)；另一方面汽車駕乘舒適性依靠優(yōu)化設(shè)計防振、隔熱、隔音零件的結(jié)構(gòu)和確定其合理的安裝方式來保證。其中NVH(Noise Vibration Harshness)是汽車舒適性的重要表現(xiàn)[2]。隔熱件是使汽車發(fā)動機(jī)和排氣系統(tǒng)與底部電子元器件隔絕的重要組件，NVH特性對汽車性能的穩(wěn)定以及駕乘人員的舒適性有著重要的影響[3-5]。隔熱件屬于大型薄板件，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，剛度低，易受到外界激勵作用而產(chǎn)生噪音和震動破壞[6]。當(dāng)前，國內(nèi)外學(xué)者對隔熱件做了大量研究，但一般是針對其成形性能進(jìn)行研究，而對其結(jié)構(gòu)設(shè)計分析及結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性研究較少[7-9]。因此，針對汽車隔熱件，采用有限元法對不同固定方式下進(jìn)行模態(tài)優(yōu)化分析和諧響應(yīng)分析。通過分析對比，確定合理的隔熱件固定方案，評價結(jié)構(gòu)系統(tǒng)動態(tài)特性，提高產(chǎn)品可靠性及穩(wěn)定性，控制結(jié)構(gòu)輻射噪聲，減少產(chǎn)品設(shè)計成本和周期，提升價格優(yōu)勢，為企業(yè)對隔熱件的結(jié)構(gòu)改進(jìn)及新產(chǎn)品的開發(fā)提供參考[10]。

1　隔熱件的動力學(xué)模型及理論基礎(chǔ)

由于汽車、船舶、飛行器等具有各不相同的振動模態(tài)，通過有限元法把隔熱件結(jié)構(gòu)離散化，建立模態(tài)模型，利用數(shù)學(xué)方法求解出系統(tǒng)特征值和特征向量，進(jìn)行模態(tài)分析。建立的汽車隔熱件模態(tài)模型一般可以認(rèn)為是線性振動系統(tǒng)，利用動力學(xué)運(yùn)動方程，進(jìn)行無阻尼模態(tài)分析，可以求解隔熱件的模態(tài)質(zhì)量、模態(tài)剛度及系統(tǒng)的振型和固有頻率，同時求解各階模態(tài)參數(shù)[11-13]。動力學(xué)運(yùn)動方程為(1)式

[M](χ″)+[K]{χ}={0}

(1)

汽車隔熱件結(jié)構(gòu)振動一般為是簡諧振動，是位移隨時間變化的正弦函數(shù)，結(jié)合上面方程可以得到(2)式。

([K]-ω2M)χ={0}

(2)

諧響應(yīng)分析可以確定汽車隔熱件在承受駕乘人員載荷隨時間變化的規(guī)律，從而進(jìn)行穩(wěn)態(tài)分析，探測隔熱件系統(tǒng)的共振特性。隔熱件系統(tǒng)的模態(tài)分析結(jié)果，可以為設(shè)計人員在設(shè)計汽車隔熱件結(jié)構(gòu)時提供參考，從而避免或減少結(jié)構(gòu)發(fā)生共振的機(jī)率，優(yōu)化后汽車隔熱件結(jié)構(gòu)可以承受各種簡諧規(guī)律變化的負(fù)載[14-15]。

依據(jù)理論力學(xué)可知，汽車隔熱件的動力學(xué)方程可以認(rèn)為符合(3)式：

[M]{χ″}+[C]{χ′}+[K]{χ}={F(t)}

(3)

上面方程中，位移矢量、速度矢量、加速度矢量、阻尼矩陣、剛度矩陣、質(zhì)量矩陣、力矢量分別是{χ}、{χ′}、{χ″}、[C]、[K]、[M]、{F(t)}。在汽車隔熱件諧響應(yīng)分析中，只需將(3)式右側(cè)改為F=F0cos(ωt)。

2　三種固定方式的模態(tài)分析

選取了相同結(jié)構(gòu)的隔熱件分別采用表面三點(diǎn)固定、邊角四點(diǎn)固定和側(cè)面四點(diǎn)固定方式(圖1)進(jìn)行分析比較。根據(jù)隔熱件為薄板復(fù)雜異形結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，結(jié)合上述建立的動力學(xué)模型理論基礎(chǔ)，進(jìn)行振型、振動頻率、等效應(yīng)力、等效應(yīng)變及諧響應(yīng)曲線等分析，分析隔熱件不固定方式下的動力學(xué)特點(diǎn)。

圖1　隔熱件的不同固定方式

2.1　表面三點(diǎn)固定模態(tài)分析

從表1中可以看出,表面三點(diǎn)固定方式的一階、二階、三階、四階頻率值分別為34.15 Hz、69.47 Hz、85.48 Hz、105.73 Hz，差值達(dá)71.58 Hz，總體各階頻率較低。隔熱件的這種固定方式，四階整體扭轉(zhuǎn)彎曲頻率最高，說明表面三點(diǎn)固定方式抗扭轉(zhuǎn)性能較強(qiáng)，但是其一階固有頻率偏小，當(dāng)車輛在運(yùn)行過程中外界激發(fā)頻率達(dá)到一階頻率值接近范圍時，使車輛與隔熱件的頻率產(chǎn)生疊加，振幅大幅度增加，產(chǎn)生明顯的共振現(xiàn)象，乘坐人員會有明顯的不適感，因此隔熱件表面三點(diǎn)固定方式不能滿足設(shè)計需要(圖2)。

表1　表面三點(diǎn)固定固有振動頻率與隔熱件振型描述

圖2　汽車隔熱件表面三點(diǎn)固定振型

2.2　邊角四點(diǎn)固定模態(tài)分析

從表2中可以看出邊角固定的一階、二階、三階和四階的固有頻率值分別120.27 Hz、131.25 Hz、151.98 Hz、180.74 Hz，差值達(dá)到60.47 Hz，各階頻率較高。隔熱件這種固定方式的一階固有頻率最小，而一般車輛行駛過程由于其本身而產(chǎn)生的激勵頻率值要遠(yuǎn)小于該固定方式的一階固有頻率值。因此隔熱件不會因為共振引起結(jié)構(gòu)的破壞。相比隔熱件的三點(diǎn)固定方式，四點(diǎn)固定方式的前四階固有頻率提高幅度較大，其中一階提高了86.12 Hz，最大振幅相對減小(圖3),因此,隔熱件整體抗彎抗扭及振動的能力有一定程度的增加。

表2　邊角四點(diǎn)固定固有振動頻率與隔熱件振型描述

圖3　隔熱件邊角四點(diǎn)固定振型

2.3　側(cè)面四點(diǎn)固定模態(tài)分析

從表3中可以看出側(cè)面四點(diǎn)固定方式的一階、二階、三階、四階頻率值分別為98.40 Hz、116.34 Hz、162.90 Hz、178.96 Hz，差值達(dá)80.56，總體各階頻率較高，而汽車行駛過程中由于自身所產(chǎn)生的激勵頻率值要遠(yuǎn)小于側(cè)面四點(diǎn)固定方式的各階頻率值，因此隔熱件不會因為共振而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞。但是相比邊角四點(diǎn)固定方式，隔熱件的整體抗扭抗彎及變形振幅都有較大的提高(圖4),故汽車在行駛過程中會產(chǎn)生較大的噪音影響駕乘的舒適性。

表3　側(cè)面四點(diǎn)固定件固有振動頻率與隔熱件振型描述

圖4　隔熱件側(cè)面四點(diǎn)固定振型

從以上三種隔熱件的固定方式的前四階固有頻率及輸出振型分析可知，表面三點(diǎn)固定方式的一階固有頻率與汽車正常行駛過程中本身所產(chǎn)生的激勵頻率很接近，容易形成共振現(xiàn)象，影響駕乘的舒適性。而邊角四點(diǎn)固定及側(cè)面四點(diǎn)固定方式前四階固有頻率和汽車行駛過程所產(chǎn)生的激勵頻率相差較大，對駕乘的舒適性影響不大，這兩種方案如果在振動耐久性實驗中有較滿意的結(jié)果，都可被認(rèn)為是合理的，但由于側(cè)面四點(diǎn)固定方案的整體振動幅度大于前兩種方案，在汽車行駛過程中形成較大的噪聲，就駕乘的舒適性而言，邊角四點(diǎn)方式可以作為優(yōu)先方案。

3　振型及諧響應(yīng)曲線分析

隔熱件的邊角四點(diǎn)固定和側(cè)面四點(diǎn)固定方式哪種方式更優(yōu)，還需要對兩種固定方式的動態(tài)響應(yīng)性能進(jìn)行對比分析。因此下文對兩種固定方式的諧響應(yīng)總變形圖、等效應(yīng)力云圖、等效應(yīng)變云圖、位移響應(yīng)曲線、應(yīng)力響應(yīng)曲線、應(yīng)變響應(yīng)曲線進(jìn)行研究，最終確定最佳隔熱件固定方案。

3.1　邊角四點(diǎn)固定隔熱件振型

根據(jù)隔熱件在車輛上安裝的實際情況，在四個固定螺栓孔處施加一個激勵，頻率范圍為0～300 Hz,單位載荷為1N，共30次。根據(jù)假設(shè)條件，通過模擬計算分析可以輸出響應(yīng)變形總圖、等效應(yīng)變云圖和等效應(yīng)力云圖，如圖5所示為邊角四點(diǎn)固定隔熱件振型。從圖5(a)中可以看到，當(dāng)外界激勵施加后，在隔熱件的左上角部位出現(xiàn)最大的變形位移，為0.060 5 mm左右，而其它區(qū)域的變形位移相對較小。從圖5(b)可以觀察到在隔熱件的中間部分，出現(xiàn)最大等效應(yīng)力，最大值為3.261 MPa，而等效應(yīng)變的變化和分布規(guī)律與等效應(yīng)力變化與分布相同。

圖5　邊角四點(diǎn)固定隔熱件振型

在隔熱件左上角變形部位最大的區(qū)域選擇一點(diǎn)作為測試點(diǎn)，計算輸出該測試點(diǎn)在外界激勵下的位移頻率諧響應(yīng)曲線。從圖6(a)中可以看出，當(dāng)外界激勵振幅在0～300 Hz時,整個激勵范圍內(nèi)，振動幅值變化較大，也不均勻；當(dāng)外界激勵頻率在0～80 Hz范圍內(nèi)，在X、Y、Z三個方向的振動幅值都比較小，說明即使有外界激勵存在，隔熱件在這個頻率區(qū)間都不太可能發(fā)生共振現(xiàn)象，而在170～300 Hz范圍內(nèi)，也存在著相同的變化規(guī)律，說明在這些頻率區(qū)間內(nèi)，汽車隔熱件邊角四點(diǎn)安裝方式具有良好的動態(tài)特性；而在外界激勵頻率在80～170 Hz范圍內(nèi)，振動振幅變化較大，其中在激勵頻率在118 Hz和148 Hz處時，位移響應(yīng)曲線出現(xiàn)兩個峰值，此刻汽車隔熱件的位移響應(yīng)較大。由以上分析可知，在激勵頻率在118 Hz和148 Hz處時，容易發(fā)生共振現(xiàn)象，主振方向為Y。而隔熱件邊角四點(diǎn)固定方式的一階和三階的固有頻率為120.27 Hz和151.98 Hz，在這兩個頻率區(qū)域容易被外界激勵激發(fā)形成共振現(xiàn)象，因此實際隔熱件的固有頻率要避開這兩個峰值才能有效避免共振。

同樣，在隔熱件中間區(qū)域的最大等效應(yīng)力處選擇一測試點(diǎn)，計算在外界激勵時輸出的應(yīng)力和應(yīng)變諧響應(yīng)曲線，如圖6(b)、(c)為對應(yīng)的響應(yīng)曲線。從圖中可以觀察到在118 Hz與148 Hz區(qū)域，同樣有兩個峰值出現(xiàn)在此處，最大峰值為149.58 MPa。而三個方向中X方向的值最大，而其它兩方向的數(shù)值要遠(yuǎn)小于X方向。

圖6　邊角四邊固定坐標(biāo)方向位移頻率、應(yīng)力與應(yīng)變諧響應(yīng)曲線

3.2　側(cè)面四點(diǎn)固定隔熱件振型

對于隔熱件側(cè)面四點(diǎn)固定方式，設(shè)置相同的外界激勵條件，然后進(jìn)行諧響應(yīng)分析，計算輸出諧響應(yīng)總變形圖和諧響應(yīng)等效應(yīng)力與應(yīng)變云圖(圖7)。從總變形中可以看出，最大變形出現(xiàn)在隔熱的左上角處，數(shù)值為0.108 mm,其它三個角變形也較大，而隔熱件中部變形相對較小。隔熱件等效應(yīng)力最大值也出現(xiàn)在左上角為，數(shù)值為4.72 MPa，而應(yīng)變的變化規(guī)律與此相同。

圖7　側(cè)面四點(diǎn)固定隔熱件振型

在側(cè)面四點(diǎn)固定方式的隔熱件左上角區(qū)域變形最大處選擇一測試點(diǎn)，計算可以輸出該測試點(diǎn)在外界激勵下的位移頻率諧響應(yīng)曲線。從圖8(a)中可以看出最大位移峰值出現(xiàn)在頻率110 Hz處，和側(cè)面固定隔熱件的固有頻率116.34 Hz接近，因而隔熱件在這個頻率區(qū)域容易被外界激勵激發(fā)形成共振現(xiàn)象。因為隔熱件定位孔與所選測試點(diǎn)的距離較遠(yuǎn)，三個方向的位移都較大，方向性不明顯。

圖8　側(cè)面四點(diǎn)固定坐標(biāo)方向位移頻率、應(yīng)力與應(yīng)變諧響應(yīng)曲線

同樣，在隔熱件的最大等效應(yīng)力處選擇一測試點(diǎn)，計算在外界激勵時輸出的應(yīng)力和應(yīng)變諧響應(yīng)曲線，如圖8(b)、(c)為對應(yīng)的響應(yīng)曲線。從圖中可以觀察到在110 Hz區(qū)域附近，等效應(yīng)力出現(xiàn)峰值，數(shù)值164.95 MPa。而在三個方向有相同的變化規(guī)律，沒有明顯的方向性。對比隔熱件的邊角四點(diǎn)固定方式，最大應(yīng)力數(shù)值有較大的增加，因此汽車在行駛過程中的共振，隔熱件更容易造成破壞。綜上所述，隔熱件邊角四角固定方案比側(cè)面四點(diǎn)固定方案更優(yōu)。

4　結(jié)論

(1)通過對隔熱件表面三點(diǎn)固定、邊角四點(diǎn)固定和側(cè)面四點(diǎn)固定方式進(jìn)行了自由模態(tài)分析，計算隔熱件三種固定方式的前四階固有頻率和振型。由于表面三點(diǎn)固定方式固有頻率與車輛正常行駛外界激勵的頻率接近，因此更容易形成共振現(xiàn)象，因而確定后兩種隔熱件固定方式為初選方案。而邊角四點(diǎn)固定與側(cè)面四點(diǎn)固定的一階固有頻率大于汽車正常行駛時車輛本身所產(chǎn)生的激勵頻率，分別為120.27 Hz和98.40Hz，因而不容易發(fā)生共振現(xiàn)象。

(2)通過對安裝孔提供頻率范圍為0～300 Hz,單位載荷為1 N，共30次的外界激勵信號，計算輸出邊角四點(diǎn)固定和側(cè)面四點(diǎn)固定的響應(yīng)變形總圖、等效應(yīng)變云圖、等效應(yīng)力云圖及位移、應(yīng)力和應(yīng)變諧響應(yīng)曲線。結(jié)果顯示，邊角四點(diǎn)固定方式的一階和三階固有頻率為120.27 Hz和151.98 Hz，在這兩個頻率附近容易形成共振現(xiàn)象；側(cè)面固定方式二階固有頻率為116.34 Hz，在此頻率附近容易形成共振現(xiàn)象。而從等效應(yīng)力峰值來看，邊角四點(diǎn)固定的峰值為149.58 MPa, 小于側(cè)面四點(diǎn)固定的峰值164.95 MPa，因此隔熱件側(cè)面四點(diǎn)固定方式在車輛行駛過程中更易形成共振，隔熱件相對而言更易造成破壞。

(3)通過三種隔熱件不同安裝方式模態(tài)分析表明，邊角四點(diǎn)方式固定具有較高的一階固有頻率值和較小的振幅位移；諧響應(yīng)分析表明，隔熱件邊角四點(diǎn)固定方式振型特征及位移諧響應(yīng)、應(yīng)力諧響應(yīng)和應(yīng)變諧響應(yīng)特性優(yōu)于側(cè)面四點(diǎn)固定方式。綜上所述，隔熱件邊角四點(diǎn)固定方式為最優(yōu)方案。