繆興華，王忠進(jìn)，王 俊，汪 煒

（南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院，江蘇南京210016）

近年來，激光加工、電加工、超聲加工等特種加工技術(shù)被廣泛應(yīng)用于硬脆性材料的加工，其中超聲加工因其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)在加工硬脆材料方面獲得了越來越廣泛的應(yīng)用[1]。超聲加工是利用工具的超聲振動(dòng)，在有磨料的液體介質(zhì)或干磨料中由磨料的沖擊、拋磨、液壓沖擊及由此產(chǎn)生的氣蝕作用來去除材料，或在工具或工件上沿一定方向施加超聲頻振動(dòng)進(jìn)行加工，或利用超聲振動(dòng)使工件相互結(jié)合的加工方法[2]。超聲加工是非接觸加工，其加工性能不依賴于材料的導(dǎo)電性，加工過程中產(chǎn)生的切削熱也很小，是加工玻璃、工程陶瓷、半導(dǎo)體硅、石英晶體等硬脆性材料的最有效方法[3-4]。

目前主流的超聲加工進(jìn)給方式有恒力進(jìn)給和恒速進(jìn)給兩種[5]。秦少明等[6]采用積分分離PID控制算法設(shè)計(jì)了一種新的微細(xì)超聲加工力恒定控制系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示該控制系統(tǒng)能較好地控制加工力的波動(dòng)范圍。但是，當(dāng)微細(xì)超聲加工工具很細(xì)時(shí)，許用的壓力很小，這就要求壓力檢測(cè)裝置的靈敏度很高，但一般情況下很難達(dá)到。WANG等[7]研究了恒速進(jìn)給的微細(xì)超聲加工系統(tǒng)，并以該進(jìn)給方式進(jìn)行了微孔加工，也取得了一定的效果。丁瑞翔等[8]提出了基于等效阻抗的進(jìn)給控制策略，根據(jù)系統(tǒng)平均等效阻抗與預(yù)設(shè)阻抗閾值的比較結(jié)果來控制工具進(jìn)給。

本文以課題組前期工作為基礎(chǔ)，介紹了基于等效阻抗的微細(xì)超聲加工控制策略，通過構(gòu)建的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)玻璃、氧化鋯（ZrO2）等硬脆性材料的陣列微小孔超聲加工開展了研究，進(jìn)一步驗(yàn)證了基于等效阻抗控制策略的可行性。

1 阻抗控制策略

1.1 等效阻抗

超聲加工設(shè)備主要包括超聲波發(fā)生器、超聲振動(dòng)系統(tǒng)、機(jī)床本體、冷卻液循環(huán)系統(tǒng)等四個(gè)部分。超聲振動(dòng)系統(tǒng)包括超聲換能器、變幅桿和工具。本研究使用的換能器為夾心式壓電換能器，其壓電振子工作在伸縮振動(dòng)模式，為單一振動(dòng)模式。

文獻(xiàn)[9]給出了基于力電類比得出的超聲磨削振動(dòng)系統(tǒng)等效阻抗表達(dá)式，即超聲振動(dòng)系統(tǒng)空載時(shí)，等效阻抗Zm為：

式中：m1、c1、k1分別為變幅桿和工具的質(zhì)量、阻尼系數(shù)和彈性系數(shù)。

而當(dāng)超聲振動(dòng)系統(tǒng)負(fù)載時(shí)，等效阻抗Zm為：

式中：Zm1為加工負(fù)載。

根據(jù)高頻交流電路理論，對(duì)于單一振動(dòng)模式的壓電換能器，其等效阻抗隨頻率變化的曲線與LC串并聯(lián)諧振回路的阻抗特性完全相似，也就是說，在換能器諧振頻率附近，LC串并聯(lián)諧振回路的阻抗特性與壓電換能器的等效阻抗特性及諧振特性一致。因此，空載時(shí)壓電換能器在諧振時(shí)的機(jī)電特性可由圖1所示的LC串并聯(lián)回路表示。其中，C0為換能器的靜態(tài)電容，R1、L1、C1分別為壓電換能器的等效電阻、等效電感、等效電容。

圖1 空載時(shí)壓電換能器諧振下的機(jī)電等效電路

在超聲加工過程中，忽略與換能器靜態(tài)電容并聯(lián)的介電損耗電阻的影響，超聲磨削系統(tǒng)在諧振頻率附近的機(jī)電等效電路見圖2，其中Z1為變幅桿、工具及加工負(fù)載的等效阻抗。

在壓電換能器空載情況下，當(dāng)?shù)刃щ娐分蠷1、L1、C1支路產(chǎn)生串聯(lián)諧振時(shí)，該支路呈現(xiàn)純阻性，等效電阻為R1，諧振頻率為：

在諧振頻率下，整個(gè)電路的電抗等于R1的阻抗并聯(lián)C0的容抗，經(jīng)匹配電路后，整個(gè)電路呈現(xiàn)阻性，其值為R1。

而在壓電換能器負(fù)載情況下，R1、L1、C1支路產(chǎn)生串聯(lián)諧振，整個(gè)等效電路的阻抗Zr等于支路的動(dòng)態(tài)電阻R1與負(fù)載對(duì)應(yīng)的阻抗Z1之和、再并聯(lián)上靜態(tài)電容 C0的容抗，即 Zr=（R1+Z1）//C0；而在靜態(tài)電容C0與超聲電源的匹配電路匹配后，整個(gè)超聲加工系統(tǒng)的等效阻抗Zr就等于支路的動(dòng)態(tài)電阻R1與負(fù)載對(duì)應(yīng)的阻抗Z1之和，即Zr=R1+Z1。顯然，由于換能器、變幅桿和工具頭的等效阻抗在設(shè)計(jì)完成后基本保持不變，Z1越大即加工負(fù)載越大，Zr也越大，Zr與Z1成正相關(guān)關(guān)系。

圖2 負(fù)載時(shí)超聲加工系統(tǒng)的機(jī)電等效電路

1.2 等效阻抗-間隙

超聲加工間隙是表征加工過程的重要參數(shù)，是反映加工狀態(tài)的重要物理量之一，間隙的狀態(tài)直接影響加工狀態(tài)和加工表面質(zhì)量。因此，實(shí)時(shí)檢測(cè)加工間隙不僅能反映工具頭與工件之間的相互作用，還能控制加工狀態(tài)。周憶等[10]通過理論分析和推導(dǎo)指出，在磨粒、設(shè)備等參數(shù)確定后，將加工間隙控制在一定范圍內(nèi)即可進(jìn)行材料的微去除，實(shí)現(xiàn)精密和超精密加工，同時(shí)通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)加工表面粗糙度與加工間隙有很大的關(guān)系，控制加工間隙能得到高的表面質(zhì)量。然而，直接檢測(cè)超聲加工間隙的難度很大，可考慮采用能表征加工間隙的其他加工參數(shù)來間接反映加工間隙的大小。丁瑞翔等[8]通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了超聲磨削加工時(shí)加工間隙大小與系統(tǒng)平均等效阻抗之間的關(guān)系，如圖3所示，當(dāng)加工間隙等于工具端面的空載振幅時(shí)，工具開始受到負(fù)載，系統(tǒng)的平均等效阻抗開始增大；當(dāng)加工間隙小于工具端面的空載振幅時(shí)，隨著電源輸出電流增大、加工間隙減小，平均等效阻抗逐漸增大；超聲加工系統(tǒng)的平均等效阻抗與加工間隙成負(fù)相關(guān)關(guān)系。

1.3 控制策略

圖4是基于阻抗控制的超聲加工裝置，主要包括XY進(jìn)給裝置、底座、工作槽、工件、工具、超聲變幅桿、超聲換能器、Z軸伺服進(jìn)給系統(tǒng)、主軸立柱、超聲波發(fā)生器和冷卻循環(huán)系統(tǒng)。在該超聲加工裝置中，超聲振動(dòng)系統(tǒng)（包括超聲換能器、超聲變幅桿和工具）安裝在Z軸伺服進(jìn)給系統(tǒng)上，工具的高頻振動(dòng)帶動(dòng)磨料高速撞擊工件。根據(jù)前文闡述，等效阻抗大小能反映加工間隙的大小，故在加工過程中，首先由超聲波發(fā)生器采集超聲換能器兩端的電流和電壓，實(shí)時(shí)計(jì)算超聲加工系統(tǒng)的平均等效阻抗，并與阻抗設(shè)定閾值比較，根據(jù)二者的差值控制工具的進(jìn)給狀態(tài)，進(jìn)而控制加工間隙的大?。唤又?，根據(jù)實(shí)時(shí)平均等效阻抗與預(yù)設(shè)阻抗閾值比較的差值來控制工具的進(jìn)給速度，若差值較大，則進(jìn)給速度加快，若差值較小，則進(jìn)給速度應(yīng)慢一些或停止進(jìn)給甚至后退，以保證加工的穩(wěn)定。

圖3 間隙-阻抗關(guān)系曲線[8]

圖4 基于阻抗控制的超聲加工裝置示意圖

基于阻抗控制的超聲加工具有以下優(yōu)點(diǎn)：檢測(cè)的信號(hào)來自超聲換能器兩端的電流和電壓，無需測(cè)力儀器，機(jī)床結(jié)構(gòu)更簡單；檢測(cè)的信號(hào)為電信號(hào)，其響應(yīng)速度可滿足超聲加工需要；檢測(cè)的信號(hào)與工件的自重?zé)o關(guān)，適用于極端尺寸工件的加工。

2 工藝實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

基于阻抗控制策略及課題組前期的研究成果，構(gòu)建了如圖5所示的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，其主體為數(shù)控超聲精密加工機(jī)床，超聲波發(fā)生器為自行研制的可編程超聲恒流電源，負(fù)責(zé)Z軸的進(jìn)給控制。

圖5 基于阻抗控制的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

本文以K9玻璃和ZrO2為研究對(duì)象，開展了系列工藝實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)條件見表1。

表1 基于阻抗控制的陣列微孔超聲加工實(shí)驗(yàn)條件

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 阻抗閾值初值與工件材料的關(guān)系

阻抗閾值是加工前在程序中設(shè)定好的用于控制工具進(jìn)給的臨界阻抗值。阻抗閾值初值應(yīng)設(shè)定為較合理的值，若設(shè)置過大，則加工間隙太小，系統(tǒng)無法正常加工；若設(shè)置過小，則加工間隙太大，也無法正常加工。通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，不同工件材料的阻抗閾值初值不同，但存在一個(gè)最佳的阻抗閾值初值。圖6、圖7分別是以K9玻璃、ZrO2為對(duì)象、以一次性穩(wěn)定加工測(cè)得的孔深為判斷標(biāo)準(zhǔn)，獲得兩種材料各自最佳的阻抗閾值初值的過程。

根據(jù)圖6、圖7所示結(jié)果確定實(shí)驗(yàn)的阻抗閾值初值如下：K9 玻璃為 85 Ω、ZrO2為 100 Ω。 值得注意的是，阻抗閾值初值的起始值設(shè)定依據(jù)是阻抗分析儀的阻抗測(cè)試結(jié)果。從圖6、圖7可看出，在相同的加工條件下，針對(duì)不同的加工材料需設(shè)置不同的阻抗閾值初值，這主要是由于不同的加工材料自身的阻抗不同，且與工具頭的連接狀態(tài)有關(guān)。

3.2 阻抗閾值與加工孔深的關(guān)系

從圖8、圖9可見，隨著加工深度的增加，設(shè)定的阻抗閾值也在不斷增加。實(shí)驗(yàn)所用K9玻璃的莫氏硬度約為5.5，ZrO2的莫氏硬度約為8.0。從圖中可看出，材料硬度不同，阻抗閾值設(shè)定也不同，且隨著材料硬度的增加，阻抗閾值也需增加。實(shí)驗(yàn)過程中，K9玻璃的阻抗閾值設(shè)定次數(shù)明顯小于ZrO2的設(shè)定次數(shù)，且加工同樣深度的微小孔時(shí)，ZrO2所需時(shí)間遠(yuǎn)多于K9玻璃，達(dá)10.7∶1。這主要是由于隨著阻抗閾值的不斷增加，消耗在工具上的能量不斷增加，導(dǎo)致加工工件的有效能量減小，且由于ZrO2的硬度比K9玻璃大得多，因而ZrO2更難加工，其加工效率也較低。

圖6 K9玻璃阻抗閾值初值與孔深關(guān)系圖

圖7 ZrO2阻抗閾值初值與孔深關(guān)系圖

圖8 K9玻璃阻抗閾值與孔深關(guān)系圖

圖9 ZrO2阻抗閾值與孔深關(guān)系圖

圖10～圖12是K9玻璃和ZrO2陣列微小孔的顯微照片?？梢姡庸ず蟮腒9玻璃、ZrO2陣列微孔有幾個(gè)共同點(diǎn)：①喇叭口較明顯；②孔的圓度有一定缺陷；③ZrO2孔徑稍大一些。造成喇叭口的原因主要有以下幾個(gè)方面：隨著加工孔的深度增加，工具頭與換能器連接的精度下降，工具頭跳動(dòng)變大；由于加工過程中多次設(shè)定阻抗閾值，工具頭需多次退出加工區(qū)域，工具頭的中心線不能完全重合，ZrO2孔徑稍大也與此有關(guān)；有一部分磨料會(huì)沉積在工件表面或底面，在超聲振動(dòng)的作用下，加工孔的同時(shí)也會(huì)對(duì)工件表面和底面進(jìn)行“加工”；工具頭的進(jìn)給速度較快，在后續(xù)實(shí)驗(yàn)中仍需進(jìn)一步調(diào)整。

圖10 K9玻璃陣列微小孔顯微照片

圖11 ZrO2陣列微小孔顯微照片

圖12 ZrO2中心孔喇叭口

4 結(jié)束語

基于阻抗控制的超聲加工系統(tǒng)不同于恒力控制或恒速控制的超聲加工系統(tǒng)，其檢測(cè)對(duì)象為振動(dòng)系統(tǒng)的電壓和電流信號(hào)，響應(yīng)速度快且不依賴于工件尺寸。研究結(jié)果表明基于阻抗的超聲加工控制策略是可行的。

工藝實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，工件材料不同，阻抗閾值初值設(shè)定也不同，這也意味著需要進(jìn)行大量的工藝實(shí)驗(yàn)，才能確定不同材料加工時(shí)的阻抗閾值初值。從工藝實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，超聲孔加工時(shí)，阻抗閾值與加工孔深有密切關(guān)系，即在加工過程中需根據(jù)加工孔的深度適時(shí)調(diào)整阻抗閾值的大小，才能保證加工過程的穩(wěn)定。