張強(qiáng)鋒,　呂紅霞,　楊宇翔

(1. 西南交通大學(xué)交通運(yùn)輸與物流學(xué)院, 四川 成都 610031; 2. 西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 四川 成都 610031)

高速鐵路高速度、高密度的運(yùn)行方式,對(duì)軌道、接觸網(wǎng)、信號(hào)機(jī)等各類設(shè)施設(shè)備破壞性很大[1].列車運(yùn)行過(guò)程中,由人因失誤、惡劣環(huán)境及災(zāi)害、設(shè)施設(shè)備故障等影響造成的干擾客觀存在,晚點(diǎn)現(xiàn)象很難避免[2].且相較于其他運(yùn)輸方式,鐵路列車運(yùn)行對(duì)線路的占用次序極為嚴(yán)格,初始晚點(diǎn)一旦發(fā)生,易導(dǎo)致晚點(diǎn)在時(shí)空上的傳播,晚點(diǎn)影響極可能波及后續(xù)列車.為了保障高鐵安全、正點(diǎn)運(yùn)行,避免出現(xiàn)設(shè)備故障造成事故或延誤,鐵路部門采用設(shè)置天窗施工維修的方式對(duì)其進(jìn)行維護(hù)檢修.施工計(jì)劃一般由施工調(diào)度臺(tái)編制,規(guī)定每個(gè)天窗時(shí)段內(nèi)具體的施工檢修項(xiàng)目?jī)?nèi)容,包括施工線路及地點(diǎn)、負(fù)責(zé)部門、施工等級(jí)、天窗時(shí)間、施工項(xiàng)目?jī)?nèi)容、影響范圍等內(nèi)容.在有限的時(shí)間段內(nèi),合理安排各項(xiàng)施工內(nèi)容,盡量避免由于設(shè)施設(shè)備故障而產(chǎn)生晚點(diǎn),是施工計(jì)劃在制定的過(guò)程中需要解決的一個(gè)問(wèn)題.

本文以三角模糊數(shù)為基礎(chǔ),建立模糊評(píng)價(jià)模型,研究當(dāng)前高速鐵路施工維修效果的評(píng)價(jià)方法,根據(jù)高速鐵路實(shí)際維修計(jì)劃內(nèi)容和實(shí)際列車延誤數(shù)據(jù),判定施工維修計(jì)劃安排內(nèi)容、頻率的合理性,發(fā)現(xiàn)施工維護(hù)過(guò)程中應(yīng)予以重視的項(xiàng)目?jī)?nèi)容,提升高鐵施工維修水平,減少列車運(yùn)行的延誤和晚點(diǎn),提高我國(guó)高速鐵路運(yùn)輸組織水平和服務(wù)質(zhì)量.

1　高鐵天窗項(xiàng)目體系及延誤致因

我國(guó)既有鐵路基本采用矩形天窗、V型天窗及混合天窗等維修計(jì)劃設(shè)置方式,由于客貨混跑,白天和夜間均可能設(shè)有天窗時(shí)間.而對(duì)高速鐵路而言,除2015年以后在京廣線上采用的常態(tài)化“夕發(fā)朝至”開(kāi)行模式[3]采用分段矩形天窗以外,其余時(shí)間和線路一般采用垂直天窗模式并設(shè)置在0～4點(diǎn),如圖1所示.常規(guī)天窗維修項(xiàng)目主要包括信號(hào)設(shè)備檢修、線路及道岔檢修、接觸網(wǎng)全面檢修、通信設(shè)備檢修等內(nèi)容,各項(xiàng)內(nèi)容頻率不同.

目前,國(guó)內(nèi)外對(duì)于鐵路施工維修計(jì)劃的研究主要集中在編制方法及天窗設(shè)置方法的優(yōu)化方面.在天窗設(shè)置方式及時(shí)間選擇上,當(dāng)前研究一般采用建立定量?jī)?yōu)化數(shù)學(xué)模型,優(yōu)化目標(biāo)設(shè)置一般集中在最小化旅客等待時(shí)間[4]、最小化列車運(yùn)行計(jì)劃及天窗完工時(shí)間[5]或定性討論路網(wǎng)條件對(duì)天窗模式選擇的影響[6],以探討合理的維修計(jì)劃編制、維修體制設(shè)置方式和合理天窗時(shí)間選擇等問(wèn)題.另一方面,天窗對(duì)通過(guò)能力的影響也有較多研究,各學(xué)者探討了不同類型天窗對(duì)車站到發(fā)線通過(guò)能力[7]、線路通過(guò)能力等的量化方式[8],考察能力損失,找出關(guān)鍵因素[9]以期量化不同天窗模式下的跨線列車開(kāi)行方案、夜間列車開(kāi)行方案和天窗設(shè)置方案.綜上,現(xiàn)行天窗施工維修項(xiàng)目實(shí)施效果評(píng)價(jià)方面研究還比較缺乏.

圖1　某高鐵線路天窗時(shí)間運(yùn)行圖Fig.1　Diagram of a high-speed railway lineduring maintenance time

1.1　高鐵天窗施工項(xiàng)目體系

為了評(píng)價(jià)天窗維修計(jì)劃效果,首先需要對(duì)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際實(shí)施的項(xiàng)目進(jìn)行總結(jié)歸類,并建立天窗施工維修項(xiàng)目體系.根據(jù)鐵路局施工調(diào)度關(guān)于施工內(nèi)容的記錄,可以確定高速鐵路天窗施工維修計(jì)劃的主要項(xiàng)目包含變電所及接觸網(wǎng)等供電檢修、控制設(shè)備檢修、車站及線路檢修、信號(hào)及通信設(shè)備檢修等二級(jí)指標(biāo),這類二級(jí)指標(biāo)項(xiàng)目又包括幾十項(xiàng)具體檢修內(nèi)容,施工維修項(xiàng)目體系如表1所示.

1.2　高鐵延誤致因分類

為了量化施工效果,需要統(tǒng)計(jì)施工后由于設(shè)施設(shè)備故障造成的列車延誤情況.根據(jù)高速鐵路調(diào)度臺(tái)現(xiàn)場(chǎng)記錄,目前有超過(guò)40種造成列車延誤的突發(fā)事故.除了諸如天氣、自然災(zāi)害、異物侵限等非可控晚點(diǎn)致因外,還與設(shè)施設(shè)備故障(移動(dòng)設(shè)備故障除外)相關(guān)，晚點(diǎn)事件主要包括接觸網(wǎng)障、CTC(centralized trafic control)故障、信號(hào)機(jī)故障、線路及道岔設(shè)備故障等.

表1　高速鐵路天窗施工項(xiàng)目體系Tab.1　Factors in the high-speed railway maintenance plan

為了與施工計(jì)劃內(nèi)容實(shí)現(xiàn)對(duì)應(yīng),本文將實(shí)際記錄的設(shè)備故障類晚點(diǎn)致因進(jìn)行合并,如將跳閘、接觸網(wǎng)故障等事件集合成為供電設(shè)備故障.最終將晚點(diǎn)致因歸為供電故障、控制設(shè)備故障、通信信號(hào)設(shè)備故障、線路故障等幾類.該分類方法,需要考慮致因分類集合是否合理,具體體現(xiàn)為因子間是否存在相關(guān)性,需計(jì)算各因子間的相關(guān)性系數(shù)ρij.

(1)

式中:ρij為致因i和j之間的相關(guān)性系數(shù);Xi、Xj分別為一天內(nèi)致因i和j造成的晚點(diǎn)時(shí)間;σXi、σXj分別為致因i和j造成的晚點(diǎn)時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差;E(Xi)為Xi的數(shù)學(xué)期望.

2　三角模糊數(shù)效果評(píng)價(jià)方法

一般評(píng)價(jià)法采取定性的語(yǔ)意描述來(lái)代替定量的數(shù)值,通過(guò)調(diào)度問(wèn)卷等形式,要求被調(diào)查人對(duì)評(píng)價(jià)主體進(jìn)行主觀評(píng)價(jià)后再轉(zhuǎn)化為設(shè)定的數(shù)值形式.同時(shí),邀請(qǐng)行業(yè)專家對(duì)各個(gè)評(píng)價(jià)因素的重要度進(jìn)行打分,并基于專家自身的權(quán)威性設(shè)置的不同專家權(quán)重,最終根據(jù)打分結(jié)果對(duì)因素重要程度排序.但是,評(píng)價(jià)人在表述對(duì)評(píng)價(jià)主體的看法時(shí),其真實(shí)評(píng)價(jià)結(jié)果具有主觀性,并且語(yǔ)意向數(shù)值轉(zhuǎn)化的過(guò)程中,很難保證不同評(píng)價(jià)人對(duì)同一語(yǔ)義表述的是相同的內(nèi)心感受[10];專家的打分也具有主觀性,且兩兩因素分別評(píng)分容易出現(xiàn)因素間重要度前后不一致的情況,需要采用一致性檢驗(yàn)方法不斷進(jìn)行調(diào)整,這些都會(huì)造成基于問(wèn)卷和專家打分的評(píng)價(jià)結(jié)果準(zhǔn)確性不足.

為了更為客觀地研究高鐵施工計(jì)劃效果,本文以周期內(nèi)實(shí)際進(jìn)行的天窗施工維修項(xiàng)目?jī)?nèi)容頻數(shù)代替專家打分，作為施工項(xiàng)目重要度的數(shù)值依據(jù).同時(shí),由于列車延誤不可避免,在實(shí)際存在的延誤結(jié)果中,研究設(shè)備致因?qū)е碌耐睃c(diǎn)列車晚點(diǎn)程度,即以施工維修后仍產(chǎn)生了的對(duì)應(yīng)運(yùn)行故障程度(體現(xiàn)為列車延誤時(shí)間大小)作為衡量施工維修項(xiàng)目效果的依據(jù).在評(píng)價(jià)方法中引入三角模糊數(shù),將各項(xiàng)施工內(nèi)容的重要程度計(jì)量以模糊數(shù)來(lái)表示,以解決權(quán)重計(jì)算過(guò)程中由于周期長(zhǎng)短選取等原因而造成準(zhǔn)確性問(wèn)題.

2.1　三角模糊數(shù)及其隸屬度

(2)

圖2　三角模糊數(shù)隸屬度函數(shù)Fig.2　Membership function for the triangular fuzzy number

同時(shí)引入評(píng)價(jià)矩陣R表示各個(gè)天窗施工項(xiàng)目因子的效果評(píng)價(jià)，R=(rij)n×p,其中，rij為因子i相較于因子j的評(píng)價(jià)效果量化值；p為每一個(gè)評(píng)價(jià)因子的評(píng)價(jià)個(gè)數(shù),即不同晚點(diǎn)列車的晚點(diǎn)時(shí)間長(zhǎng)短,一般采用五級(jí)[16]、七級(jí)[17]等分類標(biāo)準(zhǔn).將實(shí)際發(fā)生的運(yùn)行延誤導(dǎo)致的運(yùn)行延誤時(shí)間長(zhǎng)短視為施工效果的評(píng)價(jià)結(jié)果.

2.2　重要度模糊數(shù)標(biāo)度及其權(quán)重計(jì)算

表2　權(quán)重判斷矩陣中因子重要度的標(biāo)度Tab.2　Importance scaling of factors in the weights judgment matrix

(3)

(4)

其中：tqj(tkj)為判斷矩陣中第q(第k)個(gè)因子相對(duì)于第j個(gè)因子的重要度.

(5)

(1) 三角模糊數(shù)加法?

(tij,l+tji,l,tij,m+tji,m,tij,u+tji,u).

(6)

(2) 三角模糊數(shù)乘法?

(7)

式中：c為非負(fù)常數(shù).

2.3　施工效果的評(píng)分方法

本文采用研究時(shí)限(6個(gè)月)內(nèi)不同晚點(diǎn)時(shí)長(zhǎng)分類對(duì)應(yīng)的晚點(diǎn)列車數(shù)量比例來(lái)判斷施工項(xiàng)目效果是否良好,以供電檢修為例，見(jiàn)表3[20].建立對(duì)高鐵天窗時(shí)間施工項(xiàng)目的效果評(píng)價(jià)矩陣R采用五級(jí)效果評(píng)價(jià)項(xiàng)進(jìn)行表述.

表3　基于延誤時(shí)長(zhǎng)的施工項(xiàng)目效果評(píng)價(jià)實(shí)例Tab.3　Example of effects of maintenance factorsbased on delay time

3　施工項(xiàng)目效果研究實(shí)例

3.1　數(shù)據(jù)收集

由于數(shù)據(jù)精確度,本文使用上述二級(jí)施工項(xiàng)目?jī)?nèi)容進(jìn)行計(jì)算,說(shuō)明方法的可行性.根據(jù)中國(guó)某兩個(gè)鐵路局共計(jì)6個(gè)月(2015年1月—3月,10月—12月)的高鐵調(diào)度臺(tái)施工維修計(jì)劃內(nèi)容,可以統(tǒng)計(jì)各項(xiàng)二級(jí)維修內(nèi)容頻數(shù),原始數(shù)據(jù)格式如表4所示,共計(jì)22 795條數(shù)據(jù).

針對(duì)效果評(píng)價(jià)矩陣R,其數(shù)據(jù)來(lái)自相同鐵路局的相同日期段,原始數(shù)據(jù)格式見(jiàn)表5,共計(jì)1 083條晚點(diǎn)數(shù)據(jù).需要說(shuō)明的是,本文使用的延誤時(shí)間只考慮正延誤,即早點(diǎn)到達(dá)情況不予考慮.

3.2　評(píng)價(jià)矩陣R數(shù)據(jù)結(jié)果

對(duì)延誤數(shù)據(jù)的整理統(tǒng)計(jì)和分析結(jié)果如下.表6為根據(jù)數(shù)據(jù)及式(1)計(jì)算得到的因子相關(guān)性矩陣,表7為對(duì)延誤數(shù)據(jù)的總體統(tǒng)計(jì),每車平均延誤時(shí)間為39.9 min.可以看到,相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值最大的為0.131,說(shuō)明這些致因分類之間幾乎相互獨(dú)立.同時(shí)在延誤致因中,供電問(wèn)題帶來(lái)的延誤最為嚴(yán)重.

表4　高鐵天窗維修計(jì)劃原始數(shù)據(jù)格式Tab.4　Original data for the high-speed railway maintenance plan

表5　延誤時(shí)間原始數(shù)據(jù)示意表Tab.5　Original delay time data

表6　因子間相關(guān)矩陣計(jì)算結(jié)果Tab.6　Correlation matrix for each combination of two factors

依據(jù)上文施工項(xiàng)目體系及效果評(píng)分方法建立模糊語(yǔ)言描述集合.對(duì)于項(xiàng)目因子集,令B={供電檢修(b1)，控制設(shè)備檢修(b2)，車站及線路檢修(b3)，信號(hào)及通信設(shè)備檢修(b4)},令P={輕微晚點(diǎn)(p1),小型晚點(diǎn)(p2),中型晚點(diǎn)(p3),大型晚點(diǎn)(p4),嚴(yán)重晚點(diǎn)(p5)}.

統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表8所示,以此建立的評(píng)價(jià)矩陣為

(8)

與常規(guī)評(píng)價(jià)矩陣的不同在于:各個(gè)延誤致因之間造成的晚點(diǎn)結(jié)果本身存在相關(guān),例如與通信信號(hào)故障晚點(diǎn)(45列)相比,因供電故障造成了更多的晚點(diǎn)列車(570列),因此，本文的評(píng)價(jià)矩陣R的歸一化采用整體歸一,而不是逐行歸一,以體現(xiàn)致因?qū)е碌耐睃c(diǎn)結(jié)果間的權(quán)重.為了便于表達(dá),避免多位小數(shù)帶來(lái)的展示困難,本文將歸一結(jié)果擴(kuò)大一百倍,這并不會(huì)對(duì)最終效果評(píng)價(jià)結(jié)果帶來(lái)影響.

表8檢修后列車晚點(diǎn)數(shù)列
Tab.8Statistical number of delayed trains after maintenance

評(píng)價(jià)項(xiàng)目晚點(diǎn)情況輕微小型中型大型嚴(yán)重合計(jì)供電檢修11532868644570控制設(shè)備檢修51251553122338車站及線路檢修346353412130信號(hào)通信設(shè)備檢修06390045

3.3　指標(biāo)重要度

根據(jù)式(5),計(jì)算各指標(biāo)權(quán)重為

(9)

從計(jì)算結(jié)果可以看出,控制設(shè)備的檢修最不受重視,供電設(shè)備略好,天窗時(shí)間施工的重點(diǎn)放在了通信信號(hào)設(shè)備的檢修及線路、道岔的維護(hù)上.

表9　施工項(xiàng)目因子重要度權(quán)重三角模糊數(shù)互補(bǔ)判斷矩陣Tab.9　Triangular fuzzy number complementary judgment matrix for the degree of importance oof maintenance factors

利用式(7)計(jì)算天窗施工維修后仍存在的設(shè)備故障晚點(diǎn)情況,令評(píng)價(jià)結(jié)果集的三角模糊數(shù)表達(dá)為

(10)

對(duì)于該模糊數(shù)評(píng)價(jià)結(jié)果,可采用去模糊化方法將三角模糊數(shù)化為一個(gè)實(shí)數(shù),例如利用期望值積分實(shí)現(xiàn)[21].本文直接采用最可能值m進(jìn)行分析.從m值可知,高速鐵路日常天窗施工維修效果更多處于“一般”水平(評(píng)價(jià)值為 10.21),整體偏向正面.

單獨(dú)比較每項(xiàng)施工內(nèi)容的權(quán)重(以m值為代表)與造成的晚點(diǎn)時(shí)間比例間的關(guān)系,得到圖3.

圖3　施工內(nèi)容與晚點(diǎn)結(jié)果對(duì)比Fig.3　Comparison between maintenance factors and delay results

由圖3可以看出，施工項(xiàng)目受重視程度(權(quán)重值)與晚點(diǎn)結(jié)果呈現(xiàn)反比例關(guān)系,即實(shí)施得越多的檢修內(nèi)容,越不容易造成晚點(diǎn)或不會(huì)造成嚴(yán)重晚點(diǎn)的后果,這與主觀經(jīng)驗(yàn)判斷一致.增加對(duì)供電設(shè)備的檢修,對(duì)CTC、應(yīng)答器、軌道電路等控制軟硬件的維護(hù),應(yīng)該作為施工調(diào)度員制定施工計(jì)劃的一項(xiàng)重點(diǎn)工作.

4　結(jié)　論

通過(guò)合理設(shè)置天窗時(shí)間的施工維修項(xiàng)目來(lái)提高列車運(yùn)行效率和減少列車運(yùn)行延誤、晚點(diǎn)是一個(gè)綜合優(yōu)化問(wèn)題.本文以三角模糊數(shù)為基礎(chǔ),建立模糊評(píng)價(jià)模型,給出了高鐵天窗時(shí)間施工項(xiàng)目的評(píng)價(jià)方法,并以現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際施工維修計(jì)劃內(nèi)容、數(shù)據(jù)為實(shí)例進(jìn)行了分析和判定.

目前我國(guó)高鐵日常天窗施工維修效果整體偏向正面,以輕微列車運(yùn)行延誤、晚點(diǎn)為主;施工維修項(xiàng)目重視度與列車運(yùn)行延誤、晚點(diǎn)程度成反比關(guān)系;對(duì)控制設(shè)備和供電設(shè)備的檢修偏于薄弱,是列車運(yùn)行延誤和晚點(diǎn)多發(fā)源.同時(shí)說(shuō)明本方法能較好地考察高鐵天窗施工維修計(jì)劃的各項(xiàng)內(nèi)容安排是否合理,具有較好實(shí)用性.

后續(xù)研究將進(jìn)一步結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際對(duì)施工維修項(xiàng)目系統(tǒng)歸類,建立完善的天窗施工維修項(xiàng)目體系;對(duì)判別時(shí)段、研究周期的進(jìn)一步分析,建立更為科學(xué)的重要度判別矩陣,為進(jìn)一步提高高鐵施工、維修水平,減少列車運(yùn)行延誤、晚點(diǎn),提升運(yùn)輸企業(yè)的運(yùn)輸組織水平和服務(wù)質(zhì)量.

致謝:四川省高等學(xué)校數(shù)值仿真重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(四川內(nèi)江)研究基金資助項(xiàng)目(2017KF001).