楊　達(dá),　蘇　剛,　吳丹紅,　熊明強,　蒲　云

(1. 西南交通大學(xué)交通運輸與物流學(xué)院, 四川 成都 610031; 2. 公安部交通管理科學(xué)研究所, 江蘇 無錫 214151)

微觀交通仿真是交通理論研究中一種重要的研究方法,微觀交通仿真是以描述個體特性為基礎(chǔ)而建立的,通常都具有兩個相對獨立的子模型:跟馳模型與換道模型.由于建立交通流理論的需要,國內(nèi)外對跟車模型進(jìn)行了全面深入的研究,形成了比較成熟的理論框架,而換道模型的研究相對比較落后.車輛換道是駕駛行為最基本的行為之一,建立合理的換道模型有利于理解駕駛員的駕駛行為,同時提高微觀仿真的精度.

盡管各種研究中對換道行為的定義有所不同,但基本可以將車輛換道行為劃分為主要兩類:被動換道和主動換道[1-3].為完成正常行駛目的而不得不采取的車輛換道稱為被動換道,為了獲得更優(yōu)于當(dāng)前車道的駕駛條件所進(jìn)行的換道稱為主動換道.現(xiàn)有對換道決策的研究主要集中在對換道規(guī)則的確定,在此基礎(chǔ)上,間隙接受組成了車輛安全換道判斷的重要部分.Gipps[4]在20世紀(jì)80年代初對換道決策行為展開了研究,并建立了換道決策模型.模型考慮了換道的很多交通場景:安全間隙、障礙物的位置、轉(zhuǎn)向運動意圖、重型車輛的存在和速度優(yōu)勢,規(guī)劃了遠(yuǎn)中近距離交叉口策略.Gipps模型對城市駕駛員駕駛策略和考慮因素進(jìn)行了比較細(xì)致的考慮,但是模型中的參數(shù)沒有經(jīng)過嚴(yán)格標(biāo)定.Yang等[5]提出了高速公路上基于規(guī)則的換道模型,此模型也運用到MITSIM中.其中換道分為強制性換道(MLC)和自由換道(DLC),利用間隙接受模型對可插間隙進(jìn)行判定,當(dāng)目標(biāo)車道前后車間隙都滿足時才能安全換道,并且假設(shè)前車和后車的臨界間隙成正態(tài)對數(shù)分布的.Ahmed[6]提出了一種動態(tài)離散選擇模型去表達(dá)不同換道車輛的異質(zhì)性,模型中換道決策有3個階段過程:是否換道、目標(biāo)車道選擇和可接受間隙是否滿足換道.執(zhí)行各種換道的概率通過離散選擇公式進(jìn)行計算,不同類型的車輛接受間隙通過引入虛擬變量來區(qū)別.Halati等[7]提出了CORSIM(corridor traffic simulation model)仿真模型,模型中換道被劃分為了MLC、DLC和隨機(jī)換道(RLC).影響換道決策的主要有動機(jī)、有利條件和緊迫性3個因素.此外車輛換道行為能否執(zhí)行取決于與目標(biāo)車道前后車的間隙,如果計算的避免與目標(biāo)車道前車碰撞需要的減速度小于可接受減速度,則間隙被接受.在早期的換道模型中,一旦確定了換道的規(guī)則后,往往只是考慮目標(biāo)車道前后車間隙是否滿足條件,沒有考慮到換道車輛和目標(biāo)車道車輛間的相互作用和影響.鑒于此,Kita[8]提出了一種高速公路車輛匯入的博弈論模型.模型中認(rèn)為匯入車輛和目標(biāo)車道后車之間存在相互博弈,通過博弈論模型可以計算換道的可能性和讓道減速的可能性,從而比較當(dāng)前車道和目標(biāo)車道的效益,但是其運用被限制在了高速公路上的匯入?yún)^(qū)域.Kesting等[9]基于跟馳模型(智能駕駛員模型 IDM)建立了換道模型(最小化換道引起的剎車減速MOBIL),利用IDM跟馳模型所計算的換道前后的加速度衡量換道至目標(biāo)車道的效益,并且引入了“禮貌度”來模擬換道車輛對周圍車輛的考慮程度.MOBIL (minimizing overall braking induced by lane-changing)模型把換道模型和跟馳模型統(tǒng)一在了一起,自然地避免了車輛間可能發(fā)生的碰撞問題,同時模型簡單且參數(shù)都具有實際的意義,但對目標(biāo)車道后車是否接受換道車輛引起的減速度沒有進(jìn)行討論,同時也沒有對參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定.李迎鋒等[10]采用蒙特卡羅仿真分析方法分析了目標(biāo)車道前后車對換道車輛的影響,建立了隨機(jī)概率換道決策模型,但文中只對仿真值和實測值的換道次數(shù)進(jìn)行了比對,對識別車輛換道決策行為還需研究.

本文利用社會力模型對高速公路上駕駛員的主動換道決策行為進(jìn)行建模.社會力模型借鑒與物理方法的動力學(xué)模型,將機(jī)動車駕駛員在車輛行駛過程中面對的各種復(fù)雜環(huán)境和外界干擾化為影響其運動的社會力,考慮了駕駛員為了盡快達(dá)到預(yù)期目的和避讓危險的行為,建模過程比較直觀合理,且建模的空間是連續(xù)二維空間,符合車輛駕駛行為的特性.該方法已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用于研究人類駕駛行為當(dāng)中.Helbing等[11]提出了一種車輛跟馳社會力模型,其認(rèn)為駕駛員趨向于追求理想的速度和同前車保持安全車輛間距,該模型具有建模簡單直觀且參數(shù)較少的優(yōu)點;Huang等[12]將社會力模型用于研究車輛在二維空間上運動特性;Huynh等[13]將社會力模型用于研究交叉口內(nèi)左轉(zhuǎn)車流和相對運動車流特性,結(jié)果顯示社會力模型能很好的模擬交叉口交通流;Anvari等[14]研究表示社會力能夠用來描述駕駛員在緊急情況下對于可接受間隙的駕駛行為;Anvari等[15]也運用社會力模型來描述車輛的動態(tài)運動過程;Pascucci等[16]等基于社會力模型搭建了用來分析車輛運動的微觀仿真軟件.考慮到當(dāng)前換道決策模型存在建模比較復(fù)雜,大多數(shù)換道模型未能考慮換道車輛和目標(biāo)車道車輛間的相互作用關(guān)系,而社會力建模比較簡單直觀且能體現(xiàn)換道車輛間相互的作用過程.鑒于此,本文在社會力跟馳模型的基礎(chǔ)上,提出了一種駕駛員主動換道決策模型,該模型考慮了決策過程中換道車輛和目標(biāo)車道車輛間的相互作用,同時參數(shù)較少且都具有實際的意義.最后使用MATLAB遺傳算法工具箱對NGSIM (next generation simulation)數(shù)據(jù)進(jìn)行了模型的標(biāo)定和驗證,并得到了精度比較高的識別結(jié)果.

1　車輛主動換道決策社會力模型

在道路上行駛的車輛所受到的社會力一般包括吸引力、排斥力和邊界力[17-18].以保證車輛在道路上行駛的同時不與邊界或其他車輛發(fā)生碰撞摩擦.車輛在行駛過程中受到上述幾種力的綜合作用.吸引力FAn為跟馳行駛的第n輛車受到來自前車的吸引力,同時車輛還受到來自側(cè)邊車的排斥力Fsn以及來自邊界的排斥力FBn,以第n輛車為研究對象,其所受的社會力如圖1所示.

本文所建立的模型主要考慮以提高駕駛效益,盡快到達(dá)目的地為條件下的主動換道決策行為,即為了獲得優(yōu)于當(dāng)前車道的駕駛條件所進(jìn)行的換道行為,注意到由于社會力具有大小和方向,當(dāng)目標(biāo)車道駕駛條件優(yōu)于當(dāng)前車道時,車輛也可能存在減速換道決策場景.換道決策通常分為3個部分:是否有換道需求、目標(biāo)車道選擇和可接受間隙是否滿足安全換道條件.在社會力框架下道路對駕駛行為的影響以及車輛之間的相互作用由社會力來表示.車輛主動尋求換道時,目標(biāo)車道和當(dāng)前車道對其都有吸引力,駕駛員需要對目標(biāo)車道的吸引力和當(dāng)前車道的吸引力進(jìn)行比較,當(dāng)目標(biāo)車道吸引力超過當(dāng)前車道吸引力且達(dá)到某一閾值時,車輛傾向于轉(zhuǎn)入目標(biāo)車道,但是車輛換道必須在目標(biāo)車道存在安全的前后間隙時才能發(fā)生,所以還需要判斷目標(biāo)車道前后車對換道車輛的作用力是否能使車輛向目標(biāo)車道移動,當(dāng)兩個條件同時滿足時,車輛才可以進(jìn)行換道.由此車輛換道需求和目標(biāo)車道選擇可由當(dāng)前車道和目標(biāo)車道前車的吸引力共同決定,可接受間隙由換道車輛和目標(biāo)車道前后車之間的相互作用社會力確定.根據(jù)以上所述,本文將主動換道決策概括為兩個層次:目標(biāo)車道選擇和是否存在可接受間隙.

圖1　車輛所受社會力示意Fig.1　Diagram of the vehicle’s social force

1.1　目標(biāo)車道選擇

對于每個行駛在道路上的駕駛員,如果滿意當(dāng)前的運行條件,則保持在當(dāng)前車道行駛;反之,駕駛員需要考慮進(jìn)行換道決策.首先就是評估目標(biāo)車道的運行狀況,判斷是否有利于提升車輛的運行條件,以達(dá)到換道需求,進(jìn)而確定換道的目標(biāo)車道.本文采用邱小平等[18]所建立的社會力交通流模型,將Gipps跟馳模型引入到社會力跟馳模型當(dāng)中,對施工區(qū)交叉口通行能力進(jìn)行了建模和仿真.本文使用上述模型中的吸引力作為車輛運行條件的效用函數(shù),其表達(dá)式為

(1)

vs,n(gn,vn,vn+1)=-bnδn+

(2)

式中:

amax,n為第n輛車對應(yīng)的最大加速度;

τn為駕駛員的反應(yīng)時間,τn=1 s;

vs,n(gn,vn,vn+1)為由時刻t前車速度vn+1、目標(biāo)車速度vn、兩車縱向間距gn(t)計算出來的第n輛車與前車保持安全的速度，如果當(dāng)前車道或者目標(biāo)車道不存在前車時,vsafe,n為車道限速;

bn為第n輛車最大減速度;

bn+1為第n+1輛車前方車輛最大減速度;

δn為第n輛車駕駛員的反應(yīng)時間,δn=1 s.

比較車輛n受到目標(biāo)車道前車n+2的吸引力FAn(n+2)和當(dāng)前前車n+1的吸引力FAn(n+1)的大小,如圖2所示.

圖2　當(dāng)前車道和目標(biāo)車道前車的吸引力Fig.2　Attraction force derived from the front vehicle in the current and the target lane

若滿足條件FAn(n+2)-FAn(n+1)>0,則目標(biāo)車道運行條件優(yōu)于當(dāng)前車道.車輛換道到目標(biāo)車道能夠保證車輛在目標(biāo)車道的運行條件優(yōu)于當(dāng)前車道,但是由于換道存在一定的成本,駕駛員往往不會因為微小的運行條件提升優(yōu)勢而做出換道決策.本文引入車輛換道效益值ΔF作為車輛換道到目標(biāo)車道的增加效益的評判值,則當(dāng)滿足式(3)時,換道到的目標(biāo)車道能夠保證達(dá)到駕駛員提升車輛的運行條件的期望.

FAn(n+2)-FAn(n+1)>ΔF.

(3)

1.2　可接受間隙

確定目標(biāo)車道后,車輛換道還需要和目標(biāo)車道前后車保持一定的安全間隙才能進(jìn)行換道.傳統(tǒng)的確定可接受間隙的方法是目標(biāo)車道前后車間隙是否大于臨界間隙,如果滿足,則進(jìn)行換道.在社會力中,駕駛員的駕駛行為由車輛間的相互作用決定,所以本文中車輛和目標(biāo)車道前后車吸引力FAn(n+2)和FR(n-1)n共同作用決定了車輛換道和目標(biāo)車道前后車的可接受間隙,這里的作用力FR(n-1)n的表達(dá)式與式(1)相同,方向由換道車輛車尾中點指向目標(biāo)車道后車車頭中點.當(dāng)后車n-1距離大于安全間隙時,由于距離較遠(yuǎn),換道車輛n通常不考慮目標(biāo)車道后車進(jìn)行速度的調(diào)整,此時作用力FR(n-1)n=0;當(dāng)距離小于安全距離時,后車n-1和換道車輛n相互排斥.

由于FAn(n-1)和FR(n-1)n采用吸引力公式進(jìn)行計算,實質(zhì)上是運用Gipps模型[4]來保證車輛間一個安全距離,當(dāng)前車緊急剎車時,跟馳車經(jīng)過反應(yīng)時間后采取剎車制動停止時同前車要有一個安全的停車間距,所以車輛在換道過程中,換道車輛同前車間不會發(fā)生碰撞,車輛n-1和車輛n同理,所以換道車輛和目標(biāo)車道前后車輛間在縱向上始終存在安全的車輛間距,即FAn(n+2)和FR(n-1)n保證了換道車輛n在不同換道場景下存在一個安全的目標(biāo)車道前后車間隙.當(dāng)目標(biāo)車道前后車對換道車輛的作用力的合力方向指向目標(biāo)車道時,即存在能夠進(jìn)行安全換道的間隙.所以如圖3所示目標(biāo)車道在左側(cè)車道時,可接受間隙決策條件為

FR(n-1)y-FA(n+2)y>0,

(4)

式中:

FR(n+2)y、FR(n-1)y分別為FAn(n+2)、FR(n-1)n在橫向上的分力.

圖3　目標(biāo)車道前后車對換道車輛的作用力Fig.3　Front and rear vehicle’s force of the target lane

綜上所述,駕駛員主動換道的目的是提升車輛的運行條件,同時換道過程中車輛之間還需要保持一定的安全間隙.根據(jù)本文所建立的模型,換道判定條件式(3)和式(4)成立時,即滿足車輛換道的目標(biāo)車道選擇和安全間隙條件,駕駛員可以選擇進(jìn)行換道.

2　模型參數(shù)標(biāo)定

2.1　數(shù)據(jù)來源

本文將通過真實交通數(shù)據(jù)驗證提出模型的有效性.驗證換道決策的數(shù)據(jù)來自NGSIM數(shù)據(jù),該數(shù)據(jù)是美國聯(lián)邦公路局以研究車輛微觀行為仿真為目的而發(fā)起的“下一代仿真”研究計劃,利用航測的方法采集指定地點的換道車輛動態(tài)行駛軌跡數(shù)據(jù)集.這套數(shù)據(jù)可以反映多個車道中車輛的速度、車頭間距、車身長度及加速度等信息,數(shù)據(jù)采取的精度達(dá)到0.1 s,是當(dāng)前微觀仿真標(biāo)定中所通用的理想數(shù)據(jù).NGSIM數(shù)據(jù)為車輛在多車道上的行駛狀況,因此,此數(shù)據(jù)非常適合用來進(jìn)行駕駛員換道決策行為的研究.對NGSIM數(shù)據(jù)選取時,首先確定NGSIM數(shù)據(jù)中車輛車道發(fā)生變化的時刻,則此時車輛發(fā)生了換道,再確定換道車輛換道的開始時間,即車輛加速度和橫向位移改變的時間,可以等效認(rèn)為這時車輛進(jìn)行了換道決策,開始執(zhí)行換道,最后提取此時換道車輛和周圍車輛及其左右車道車輛的相對位置、速度、車長及所在車道信息.

本文所建立的模型同現(xiàn)有的研究類似[6-10],旨在探索駕駛員一般性的換道行為,在集計層面來分析影響換道決策的因素,對一般直行高速公路上的主動換道決策行為進(jìn)行建模.本文中車輛的類型為小汽車,現(xiàn)有研究中指出小汽車和卡車對駕駛行為的影響存在較大區(qū)別[20-22],但不同類型的小汽車駕駛行為可以認(rèn)為是相近的.通過對NGSIM數(shù)據(jù)進(jìn)行提取處理,總共選取換道數(shù)據(jù)528個樣本(向右換道250個、向左換道278個)和跟馳數(shù)據(jù)525個樣本,并從中分別抽取30%的樣本用來驗證,其余數(shù)據(jù)用來進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定.標(biāo)定和驗證數(shù)據(jù)中各個車輛的相對位置如圖4所示，圖中，v0～v6為對應(yīng)車輛的速度.

圖4　各車輛位置示意Fig.4　Location of each vehicle

2.2　參數(shù)標(biāo)定方法

模型參數(shù)的標(biāo)定實質(zhì)上是一個以參數(shù)為自變量,以仿真結(jié)果和真實數(shù)據(jù)之差最小為目標(biāo)函數(shù)的非線性最優(yōu)化問題.也就是對所有的樣本數(shù)據(jù)的仿真結(jié)果和真實數(shù)據(jù)進(jìn)行比較,尋找到可以使二者差距最小的參數(shù).本文參數(shù)的標(biāo)定采用的是求非線性規(guī)劃最優(yōu)解的形式,也是目前有關(guān)模型進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定比較常見的方法[23-26].自變量取為待標(biāo)定的各個參數(shù),目標(biāo)函數(shù)可取待標(biāo)定模型產(chǎn)生的數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)的差值的最小值.用各個參數(shù)的取值范圍作為該非線性最優(yōu)化問題的約束條件,得到非線性規(guī)劃為

(5)

式中:

ω為目標(biāo)函數(shù)值,表示標(biāo)定模型模擬換道決策Zs與真實換道決策Zr的差值,Zr默認(rèn)設(shè)為1,模擬結(jié)果和真實結(jié)果相同時，Zs=1,否則為0;

M為標(biāo)定數(shù)據(jù)總量;

p為待標(biāo)定的參數(shù)的向量集;

gi(p)為關(guān)于p的第i個線性的約束條件;

hj(p)為關(guān)于p的第j個非線性的約束條件;

ng、nh分別為上述線性與非線性約束條件的數(shù)目.

行駛在道路上的車輛特性是具有一定差異的,簡單的認(rèn)為各個車輛完全相同跟真實情況不符,所以根據(jù)本文需要,要標(biāo)定的參數(shù)如表1所示，表中:b0、b1、b3、b4、b5、b6分別為車輛編號為0、1、3、4、5、6的最大減速度;amax為換道車輛的最大加速度.

表1　標(biāo)定參數(shù)取值

在確定了目標(biāo)函數(shù)和參數(shù)的可行范圍后,就可以將NGSIM數(shù)據(jù)代入模型中進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定.可以采用遺傳算法求解非線性規(guī)劃,遺傳算法是基于“適者生存”的仿自然法則和進(jìn)化策略,將優(yōu)化問題的求解表示成“染色體”的適者生存過程,通過對“染色體”群的不斷“優(yōu)勝劣汰”最終得到“最適應(yīng)環(huán)境”的個體．從而得到問題的全局最優(yōu)解.對本文最優(yōu)化問題,利用在MATLAB自帶算法工具箱中遺傳算法GA函數(shù)進(jìn)行編程便能得到最優(yōu)目標(biāo)函數(shù),從而確定最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)下的最優(yōu)參數(shù)集,其最優(yōu)參數(shù)求解結(jié)果如表2所示.

表2　參數(shù)標(biāo)定結(jié)果

3　分析評價

根據(jù)標(biāo)定的主動換道決策模型最優(yōu)參數(shù),利用提取到的NGSIM換道和跟馳樣本數(shù)據(jù)對所提出的模型進(jìn)行驗證,驗證數(shù)據(jù)為提取總數(shù)的30%,其中換道和跟馳驗證樣本數(shù)分別為158個和159個.將標(biāo)定結(jié)果和驗證結(jié)果如表3所示.

表3換道決策模型標(biāo)定和驗證識別結(jié)果
Tab.3Results of calibration and validation of lane-changing decision models%

評價識別率不換道向右換道向左換道整體標(biāo)定93.4493.1490.7792.66驗證86.1680.0080.2783.28

從表4可知:本文模型對車輛換道決策具有比較好的識別效果,最優(yōu)參數(shù)在標(biāo)定和驗證結(jié)果中識別率都為最高,分別為93.44%和86.16%,說明由于模型在換道的判定上比跟馳更苛刻,在換道決策中只要一個層次條件不符,車輛就只能保持跟馳,這與標(biāo)定和驗證的結(jié)果一致;最優(yōu)參數(shù)代入標(biāo)定數(shù)據(jù)和驗證數(shù)據(jù)中時對不換道、向右換道、向左換道的識別率都在80.00%以上,最高分別為93.44%和86.16%,模型在標(biāo)定和驗證結(jié)果中整體的識別率分別達(dá)到92.66%和83.28%,表明本文所提出的模型用于研究駕駛員主動換道決策行為可以得到比較高的精度.通過以上分析,本文所建立的模型在標(biāo)定和驗證上具有比較合理的結(jié)果,各部分和整體的識別率都比較高,說明基于社會力的駕駛員主動換道決策模型具有比較精確的預(yù)測能力,可以為后續(xù)的駕駛員主動換道決策行為的研究提供參考.

4　結(jié)　論

在換道效用和安全間隙選擇的傳統(tǒng)方法基礎(chǔ)上,將社會力跟馳模型與換道模型相結(jié)合,對駕駛員換道決策行為進(jìn)行了建模.利用NGSIM數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行了標(biāo)定和驗證,結(jié)果顯示本文所提出的模型對駕駛員的換道決策行為(不換道、向右換道、向左換道)具有比較高的識別精度.