曾慶福，王孟平

(1.蘇交科集團(江蘇)安全科學(xué)研究院有限公司； 2.中國石化揚子石油化工有限公司，江蘇 南京　211100)

0　引言

近年來城市火災(zāi)問題成為困擾社會公共安全的一大難題，特別是人員密集場所，如大型商場、游樂場等，做好公共安全風(fēng)險管理[1]，配備相應(yīng)的消防設(shè)備、設(shè)施及專業(yè)安全人員，一旦發(fā)生火災(zāi)，爭取在最短的時間內(nèi)、使用最有效的措施和最小的能耗來撲救火災(zāi)，以減少人員傷亡和財產(chǎn)損失。經(jīng)過對大量火災(zāi)案例的調(diào)查和研究，不難發(fā)現(xiàn)，火災(zāi)發(fā)生后，能否及時進行火災(zāi)撲救也是造成人員傷亡、財產(chǎn)損失和環(huán)境污染的重要原因，因此研究消防力量覆蓋區(qū)域內(nèi)的最佳救援路線，建立應(yīng)急預(yù)案體系，使專業(yè)消防人員第一時間到達火災(zāi)現(xiàn)場就成了當(dāng)務(wù)之急[2]。雖然前人已做了大量關(guān)于火災(zāi)和消防的研究，也取得很大成就，但針對火災(zāi)后專業(yè)消防隊如何以最短時間抵達火災(zāi)現(xiàn)場，即消防站到火災(zāi)現(xiàn)場最佳路線問題研究較少。而最佳救援路線的選擇又避免不了最短路徑的計算，常用最短路徑算法有：Dijkstra算法[3-4]、A*算法[5]、K-均值算法[6]等。本文運用Dijkstra算法，并綜合考慮影響消防救援的各種不確定因素，結(jié)合GIS和Earth-map技術(shù)，實現(xiàn)消防救援最佳路線的選擇。

1　經(jīng)典Dijkstra算法的基本思想及數(shù)學(xué)模型

1.1基本思想

Dijkstra算法的基本思想是從某一點(vs)開始，依次向外探尋最短路徑。此過程中，對于每一個點，都要記下一個相應(yīng)的數(shù)(即該點的標(biāo)號)，若此數(shù)表示從起點vs到該點的最短路徑的權(quán)值，則用P標(biāo)號，反之表示從起點vs到該點的最短路徑的權(quán)值上界，即用T標(biāo)號，算法的每一步就是修改T標(biāo)號的點為P標(biāo)號的點，使賦權(quán)有向圖D中的點全部轉(zhuǎn)化為P標(biāo)號的點，至多經(jīng)過p-1步，方可求出從起點vs到終點的最短路徑。

1.2數(shù)學(xué)模型

Dijkstra算法的數(shù)學(xué)模型為：給定賦權(quán)有向圖D=(V,A)。令Si表示P標(biāo)號節(jié)點集合；P(vs)表示到節(jié)點vs的最短路徑；λ(vs)表示到節(jié)點vs的最短路徑上前一個點。初始化：i=0，S0={vs}；P(vs)=0；λ(vs)=0；T(v)=+∝，v?Si。

①若Si=V，即v∈Si，v∈V，則算法終止；否則轉(zhuǎn)入②。

②對于Akj=(vk,vj)∈A，vj∈Si；若T(vj)>P(vk)+tkj，則令T(vj)=P(vk)+tkj；否則轉(zhuǎn)入③。

③P(vji)=T(vji)=min{T(vj)}，Si+1=Si∪{vji}。

④若V=S，表明vk到所有節(jié)點最短路徑已確定，則算法結(jié)束；否則轉(zhuǎn)入②繼續(xù)確定其他節(jié)點最短路徑。

2　影響消防覆蓋區(qū)域內(nèi)最佳路線選擇的因素

2.1外部因素

關(guān)于消防力量覆蓋區(qū)域內(nèi)，影響消防救援最佳路線選擇的外部因素分析，主要是考慮影響消防車輛由消防站到火災(zāi)現(xiàn)場過程中，存在的各種不確定因素，諸如天氣、路質(zhì)、路況等。而這些外部因素的不確定性，又進一步加劇消防車輛的行駛難度。一般情況下，道路周邊環(huán)境不同，車流、人流量也不同，如居民小區(qū)、學(xué)校區(qū)域及城市主干道的車流、人流量就比較大，車速緩慢；而早晚班點、上下學(xué)時段，車流、人流量大，道路擁堵，影響車速；特別是霧霾天氣和雨雪天氣，路面濕滑，摩擦性小，能見度低，易發(fā)生事故，車輛行駛速度慢，所以嚴(yán)重影響消防車輛行駛，延長行駛時間。文中用m,b和a來表示外部因素天氣、路質(zhì)和路況[7]，其取值范圍如表1和表2所示[6]。

表1　天氣因素m的取值范圍

表2　路質(zhì)因素b和路況因素a的取值范圍

2.2內(nèi)部因素

影響消防救援最佳路線選擇的內(nèi)部因素，主要考慮消防人員和消防車輛兩個方面。而把消防人員作為分析對象，主要考慮到消防人員對火災(zāi)現(xiàn)場具體地理位置的熟悉程度，能否迅速、準(zhǔn)確地到達火災(zāi)現(xiàn)場。再者消防站接到消防力量調(diào)度中心的火警通知，出警的迅速度以及消防車輛駕駛員的駕駛特性和道路熟悉度等都影響消防車輛駕駛?cè)藛T選擇最佳路線通往火災(zāi)現(xiàn)場。另外消防車輛上的設(shè)備安裝，特別是導(dǎo)航設(shè)備和通信設(shè)備是否安裝且保持良好，都會影響消防救援最佳路線的選擇和消防車輛行駛時間的控制。

3　消防力量覆蓋區(qū)域內(nèi)最佳救援路線選擇

3.1繪制公路網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

為了研究消防力量覆蓋區(qū)域內(nèi)的最佳救援路線，以阜新市海州區(qū)消防力量覆蓋區(qū)域內(nèi)局部交通網(wǎng)絡(luò)圖為研究對象，利用GIS和Earth-map技術(shù)實現(xiàn)該區(qū)道路交通網(wǎng)絡(luò)的可視化和地理位置信息獲取[8-10]，并繪制出由點和邊組成的公路網(wǎng)絡(luò)靜態(tài)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[11]，如圖1所示。圖中節(jié)點v1為消防站所在地，設(shè)定節(jié)點v24為火災(zāi)事故現(xiàn)場。

圖1　網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

3.2Dijkstra算法的MATLAB實現(xiàn)

根據(jù)上文繪制的公路網(wǎng)絡(luò)靜態(tài)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)關(guān)系以及圖中所標(biāo)的道路實際長度，運用MATLAB編程軟件來實現(xiàn)Dijkstra最短路徑算法。由軟件可求得，消防站到消防力量覆蓋區(qū)域內(nèi)各節(jié)點的最短距離及路徑，如表3所示。表3中雖未逐一列出消防站到任意一點的最短距離和路徑，但表中所列舉的最短路徑中已包含網(wǎng)絡(luò)拓?fù)潢P(guān)系中的所有節(jié)點，故消防站到其余節(jié)點的最短路徑無需再一一列舉。

表3　消防站到消防力量覆蓋區(qū)域內(nèi)任意一點的最短距離及路徑

3.3最佳救援路線選擇

3.3.1時間修正系數(shù)

時間修正系數(shù)是指在考慮影響消防車輛行駛的各種不確定因素情況下，消防車輛行駛時間與消防車輛在理想情況下行駛時間的比值，用K值表示。

前文已分析消防力量覆蓋區(qū)域內(nèi)影響消防車輛行駛的各種不確定因素，而在這些因素的影響下，消防車輛的行駛速度隨時間不斷變化，因此不能僅僅取道路交通網(wǎng)絡(luò)中，任意相鄰兩節(jié)點間實際道路長度與速度的比值來確定消防車輛行駛時間，而是考慮各種影響因素將道路實際長度轉(zhuǎn)化為道路計算長度，利用平均速度進行行駛時間計算[12]，其道路計算長度表達式為：

L=l*[1+b(1+m)+a](1)

消防車輛行駛的平均速度表達式為：

(2)

故消防車輛行駛時間為：

=Kl/v0

(3)

K=[1+b(1+m)+a]a1a2a3

(4)

式中，v0表示消防車輛在城鎮(zhèn)道路上行駛的最大速度，一般取50 km·h-1；a1為道路坡度影響系數(shù)，當(dāng)?shù)缆菲露菾>0時a1>1，當(dāng)J=0時a1=1，當(dāng)J<0時01；K為時間修正系數(shù)；L為道路計算長度；l為道路實際長度。

3.3.2消防車輛到達消防力量覆蓋區(qū)域內(nèi)各點的行駛時間

根據(jù)《城鎮(zhèn)消防站布局與技術(shù)裝備配備標(biāo)準(zhǔn)》和《城市消防站建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定，消防車輛的平均行駛速度取30～36 km·h-1；而市內(nèi)道路無明顯坡路，故坡度影響系數(shù)a1=1；且路面多為瀝青路面或水泥路面，多數(shù)情況路面平整，故路面影響系數(shù)a3=1；由于阜新市是小型城市，人口密集且街道狹窄，道路曲折(曲度系數(shù)一般為1.3～1.5)，故車輛行駛速度慢，曲度系數(shù)可取最大值a2=1.5；上述計算在天氣晴朗、能見度良好、路況正常的城市道路上進行，即m=a=0和b=0.2，則其消防車輛行駛時間、道路計算長度和時間修正系數(shù)如表4所示。

表4　消防車輛行駛時間、道路計算長度和時間修正系數(shù)

由表4可知，在天氣晴朗、能見度良好和路況正常的城市道路條件下，消防站到火災(zāi)現(xiàn)場的最佳救援路線選擇，可以用消防車輛的行駛時間來表示，即消防車輛在消防力量覆蓋區(qū)域內(nèi)各點到消防站的最短路徑上行駛，所需用的時間來表示。而消防救援講究把握有利戰(zhàn)機，需要嚴(yán)格控制消防車輛行駛時間，因此消防車輛行駛時間最短的路線，即為消防救援最佳路線。故消防站(v1)到火災(zāi)現(xiàn)場(v24)的最短距離為828 m，消防車輛行駛時間為107.308 8 s，最佳救援路線為v1,v2,v6,v7,v14,v18,v23,v24，具體如圖2所示。

下文將在上述基礎(chǔ)上討論幾種惡劣氣候條件，如大霧、中霧和大雨雪、中雨雪等對道路交通的影響，分析比較節(jié)點v1到節(jié)點v24間最佳救援路線上消防車輛行駛時間。其中兩節(jié)點間的道路實際長度一致(l=828 m)，但考慮外部因素及其取值不同，故得到的時間修正系數(shù)K值也不同，并且不同的外部因素影響下消防車輛的行駛速度不盡相同，從而使得道路計算長度和消防車輛行駛時間發(fā)生變化，而《道路交通安全法實施條例》規(guī)定駕駛機動車輛遇到霧、雨、沙塵、冰雹等天氣，能見度在50 m以內(nèi)時，最高行駛速度不得超過30 km·h-1，具體計算結(jié)果見表5所示。

圖2　最佳救援路線

表5　幾種特殊的外部因素對消防車輛行駛的影響

由表5可知，在上述嚴(yán)峻的外部因素影響下，同樣由消防站到火災(zāi)現(xiàn)場這段距離，消防車輛的行駛時間明顯增加。

為了清楚反映消防車輛的行駛時間與外界環(huán)境間的密切關(guān)系，使用origin繪圖軟件，繪制行駛時間和時間修正系數(shù)K值的關(guān)系，如圖3所示。圖3中反映了時間修正系數(shù)隨著外界環(huán)境條件的不同而改變，并且行駛時間隨著時間修正系數(shù)的增大而不斷延長，不利于消防人員第一時間到達火災(zāi)現(xiàn)場實施火災(zāi)撲救。

圖3　行駛時間與時間修正系數(shù)

4　結(jié)論

4.1采用經(jīng)典的Dijkstra算法，運用MATLAB編程軟件實現(xiàn)消防力量覆蓋區(qū)域內(nèi)消防站到火災(zāi)現(xiàn)場間的最短路徑。綜合分析各種影響因素將實際道路長度轉(zhuǎn)化為道路計算長度，使用平均速度，引進時間修正系數(shù)(K)，使消防車輛行駛時間的求解精確度提高，而行車時間最短的路徑為最佳路徑，更有利于消防人員到達火災(zāi)現(xiàn)場撲救火災(zāi)。

4.2結(jié)合阜新市海州區(qū)局部消防力量覆蓋區(qū)域內(nèi)某點火災(zāi)時的消防車輛行駛路線為例進行分析，可知無論外部環(huán)境條件良好還是惡劣，上述算法實現(xiàn)的消防力量覆蓋區(qū)域內(nèi)最佳路徑上消防車輛行駛時間，皆符合我國《城鎮(zhèn)消防站布局技術(shù)裝備配備標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的行車到場4 min的要求，能夠及時進行火災(zāi)撲救。但是惡劣環(huán)境條件下同樣的行程所需行車時間較長，因此消防力量覆蓋區(qū)域內(nèi)最佳路徑的研究對消防救援工作意義重大。