孔小偉

（東莞理工學(xué)院 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，廣東 東莞 523808）

0 引言

傳統(tǒng)研究一般認(rèn)為利率期限結(jié)構(gòu)與宏觀經(jīng)濟(jì)因素普遍存在線性關(guān)聯(lián)，因而建模大多數(shù)從線性模型出發(fā)。Diebold等（2006）建立DRA模型研究了美國利率期限結(jié)構(gòu)與其宏觀經(jīng)濟(jì)的動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)性，發(fā)現(xiàn)宏觀經(jīng)濟(jì)對(duì)收益率曲線的沖擊較大，而反向的沖擊影響較小。胡永紅等（2012）、何小群和王妍（2014）將利率期限結(jié)構(gòu)因素和宏觀經(jīng)濟(jì)變量引入到狀態(tài)空間模型中，發(fā)現(xiàn)我國利率期限結(jié)構(gòu)與宏觀經(jīng)濟(jì)之間存在顯著的雙向關(guān)聯(lián)性。然而，上述線性模型僅僅從總體上反映了期限結(jié)構(gòu)因素與宏觀經(jīng)濟(jì)因素的對(duì)稱作用機(jī)制，而忽視了宏觀經(jīng)濟(jì)所處狀態(tài)對(duì)期限結(jié)構(gòu)-宏觀經(jīng)濟(jì)關(guān)系造成的影響，因而對(duì)非對(duì)稱影響機(jī)制考慮不足。

基于此，本文從經(jīng)濟(jì)狀態(tài)轉(zhuǎn)變的視角出發(fā)，在DRA模型基礎(chǔ)上引入馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)移因素，構(gòu)建宏觀-金融MSV-DRA模型，研究利率期限結(jié)構(gòu)與宏觀經(jīng)濟(jì)非線性動(dòng)態(tài)關(guān)系的區(qū)制依賴特征，為央行從收益率曲線中提取更加可靠的經(jīng)濟(jì)預(yù)期信息提供參考依據(jù)，以便能及時(shí)制定出前瞻性的貨幣政策，提高政策執(zhí)行的有效性。

1 模型構(gòu)建、樣本選取和數(shù)據(jù)說明

1.1 MSV-DRA模型的構(gòu)建

本文利用Diebold等（2006）建立的DRA狀態(tài)空間模型，把DRA模型表示為矩陣形式：

觀測(cè)方程：

狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程：

其中，λ是收益率曲線潛在因素的衰減因子，決定了曲率因素到達(dá)最大值的時(shí)點(diǎn)，H()λ是觀測(cè)方程的系數(shù)矩陣?？紤]到產(chǎn)出、通貨膨脹和貨幣政策利率是反映宏觀經(jīng)濟(jì)動(dòng)態(tài)的三個(gè)主要變量，因此將上述DRA模型中的宏觀變量集限定為，分別表示經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率、通貨膨脹率和貨幣政策利率。

1.2 樣本選取與數(shù)據(jù)說明

（1）收益率數(shù)據(jù)。選擇中央國債登記結(jié)算公司基本數(shù)據(jù)樣本，由 14個(gè)關(guān)鍵期限包括12、15、18、21、24、30、36、48、60、72、84、96、108、120個(gè)月的銀行間國債收益率組成，樣本期為2002年1月至2014年9月。數(shù)據(jù)來源于萬德數(shù)據(jù)庫。

表1給出了收益率的統(tǒng)計(jì)特征。可以發(fā)現(xiàn)，我國國債收益率曲線呈現(xiàn)出如下特征：第一，大多數(shù)情況下收益率曲線是上傾形狀，較少出現(xiàn)平坦情況，只有在極個(gè)別的時(shí)間出現(xiàn)了下傾；第二，從波動(dòng)性方面來看，收益率的期限越短，波動(dòng)越大，期限越長(zhǎng)，波動(dòng)越??；第三，收益率的分布為正偏度，并且隨著期限增加而增加，峰度則呈現(xiàn)“U型”特征，先隨期限增加而降低，而后隨期限增加而上升；第四，收益率的慣性較強(qiáng)，而且長(zhǎng)期收益率的慣性稍高于短期收益率；第五，ADF平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果顯示，在10%的顯著性水平內(nèi)，所有期限的收益率都是平穩(wěn)序列。

（2）宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)。宏觀經(jīng)濟(jì)變量主要選擇了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率和通貨膨脹率?？紤]到GDP只有季度數(shù)據(jù)，因而以工業(yè)增加值ip的月度同比對(duì)數(shù)代表經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率gt，即gt=100*log( )ipt/ipt-12。用物價(jià)指數(shù)cpi的月度同比對(duì)數(shù)代表通貨膨脹率Inft，即Inft=100*log( )cpit/cpit-12。另外還選擇了銀行同業(yè)隔夜拆借利率rt作為貨幣政策的代理變量。樣本期為2002年1月至2014年9月。上述宏觀數(shù)據(jù)均來源于中經(jīng)網(wǎng)數(shù)據(jù)庫。

表1 收益率基本統(tǒng)計(jì)

采用ADF檢驗(yàn)各變量的平穩(wěn)性，結(jié)果顯示三個(gè)金融變量（Lt、St和Ct）和兩個(gè)宏觀經(jīng)濟(jì)變量(gt和Inft)以及貨幣政策變量rt在10%的統(tǒng)計(jì)顯著性水平下都不存在單位根，均是平穩(wěn)序列。

2 模型參數(shù)估計(jì)及實(shí)證檢驗(yàn)

2.1 模型估計(jì)和判定方法

本文基于MSV-DRA的狀態(tài)空間模型形式，首先采用Kim濾波并結(jié)合卡爾曼濾波、哈密爾頓濾波得到模型的對(duì)數(shù)似然函數(shù)，然后利用極大似然估計(jì)方法求解出模型參數(shù)，最后再運(yùn)用卡爾曼濾波結(jié)合哈密爾頓濾波得到收益率曲線不可觀測(cè)的潛在水平、斜率和曲率因素及區(qū)制變量。

經(jīng)計(jì)算分析，本文采用MSV-DRA模型描述我國國債利率期限結(jié)構(gòu)與宏觀經(jīng)濟(jì)變量的非線性動(dòng)態(tài)關(guān)系。

2.2 模型估計(jì)結(jié)果

采用Kim濾波方法所得參數(shù)估計(jì)結(jié)果見表2和表3?？砂l(fā)現(xiàn)收益率曲線因素在區(qū)制1的方差高于區(qū)制2的方差，表明區(qū)制1是高波動(dòng)狀態(tài)，區(qū)制2是低波動(dòng)狀態(tài)。Wald檢驗(yàn)結(jié)果顯示顯著拒絕狀態(tài)變量的協(xié)方差矩陣為對(duì)角矩陣的零假設(shè)，另外也表明了狀態(tài)變量的協(xié)方差矩陣存在區(qū)制依賴的異方差性。

表4是MSV-DRA模型的收益率擬合結(jié)果，并與單一區(qū)制的DRA模型擬合效果進(jìn)行了對(duì)比，總體上反映了MSV-DRA模型對(duì)中短期收益率擬合的優(yōu)越性。

2.3 收益率曲線與宏觀經(jīng)濟(jì)變量關(guān)系檢驗(yàn)

收益率曲線三個(gè)潛在因素與宏觀經(jīng)濟(jì)變量之間可能存在三種關(guān)系：一是宏觀經(jīng)濟(jì)變量對(duì)收益率曲線存在單向作用；二是收益率曲線對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)存在單向作用；三是二者之間存在雙向作用。這三種關(guān)系可通過收益率曲線與宏觀經(jīng)濟(jì)變量間的跨期直接影響和同期擾動(dòng)相關(guān)性來反映。對(duì)于特定區(qū)制st，上述三種關(guān)系可形成三個(gè)對(duì)應(yīng)零假設(shè)，即H01：F12=0，表示收益率曲線潛在因素對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)變量存在單向影響；H02：F21=Q21=0，表示宏觀經(jīng)濟(jì)變量對(duì)收益率曲線潛在因素存在單向影響；H03：F21=F12=Q21=0，說明收益率曲線潛在因素與宏觀經(jīng)濟(jì)變量間不存在相互影響。采用Wald檢驗(yàn)這三個(gè)零假設(shè)，所得結(jié)果如表5所示，所有零假設(shè)都被顯著拒絕，表明在兩個(gè)區(qū)制條件下，收益率曲線因素與宏觀經(jīng)濟(jì)因素間均存在明顯的相互影響，這與現(xiàn)有研究結(jié)論一致。

表2 MSV-DRA模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果

表3 區(qū)制依賴檢驗(yàn)結(jié)果

表4 模型擬合結(jié)果

表5 收益率曲線與宏觀經(jīng)濟(jì)變量關(guān)系的Wald檢驗(yàn)結(jié)果

2.4 脈沖響應(yīng)分析

首先，宏觀變量對(duì)宏觀變量沖擊的響應(yīng)基本與貨幣政策分析中的相關(guān)宏觀模型所得結(jié)果一致，宏觀變量具有顯著的持續(xù)性。在兩種區(qū)制下，利率上升對(duì)通脹的沖擊隨著時(shí)間推移不斷增大，但總體上仍較小，這符合一般的貨幣政策反應(yīng)函數(shù)的特征。而利率的沖擊在4個(gè)月以后才導(dǎo)致產(chǎn)出的下降。

其次，在區(qū)制1條件下，利率對(duì)收益率曲線曲率因素的沖擊響應(yīng)為正，并與利率對(duì)自身沖擊的反應(yīng)幾乎對(duì)應(yīng)，表明在該條件下曲率因素與政策利率的高度相關(guān)性，通脹和產(chǎn)出對(duì)曲率因素的沖擊反應(yīng)比較微弱；而在區(qū)制2條件下，三個(gè)宏觀因素的響應(yīng)均為正，且通脹和產(chǎn)出的變化幅度相對(duì)較大。對(duì)于收益率曲線斜率因素的沖擊，產(chǎn)出和通脹的響應(yīng)在區(qū)制1條件下為負(fù)且幅度較大，在區(qū)制2條件下通脹的初始響應(yīng)為正，且響應(yīng)幅度隨著時(shí)間推移逐漸變小之后轉(zhuǎn)變?yōu)樨?fù)向，直至在第10個(gè)月達(dá)到負(fù)向最大后緩慢下降。此外在區(qū)制1條件下，利率對(duì)斜率因素沖擊的反應(yīng)比較小，但在區(qū)制2條件下幾乎是一一對(duì)應(yīng)的，這反映了在該條件下收益率曲線斜率因素與拆借利率的高度關(guān)聯(lián)性。

最后，考察收益率曲線因素對(duì)自身沖擊的響應(yīng)。三個(gè)潛在因素均存在明顯的慣性，水平因素的突然增加，或者說通脹預(yù)期的上升與貨幣政策寬松化密切相關(guān)，體現(xiàn)為斜率和曲率因素的下降，使得收益率曲線短端相對(duì)于長(zhǎng)端降低，收益率曲線變陡峭。另外，水平因素對(duì)于斜率和曲率因素的沖擊表現(xiàn)出負(fù)向反應(yīng)，斜率因素隨著曲率因素的突然增加而增加，而曲率因素對(duì)于斜率因素一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差沖擊的反應(yīng)則依賴于區(qū)制條件，在區(qū)制1時(shí)曲率因素隨著斜率因素的增加而上升，在區(qū)制2卻隨斜率因素的增加而向下跳躍。

2.5 方差分解

表6和表7分別給出了不同區(qū)制條件下，期限為12、24和60個(gè)月、預(yù)測(cè)步長(zhǎng)為1,12和60個(gè)月的收益率方差分解結(jié)果?？梢钥闯?，收益率的預(yù)測(cè)誤差方差隨著預(yù)測(cè)步長(zhǎng)的加大，可由宏觀因素解釋的比重越來越大，并且在區(qū)制1條件下的解釋比重總體上高于在區(qū)制2條件下的比重，這反映了宏觀經(jīng)濟(jì)變量是收益率預(yù)測(cè)的重要考慮因素。

2.6 區(qū)制識(shí)別

假設(shè)短期利率動(dòng)態(tài)服從泰勒規(guī)則，把收益率曲線水平因素看成中期通脹目標(biāo)，通脹缺口表示為Gapπ，t=Inft-Lt，把經(jīng)H-P濾波調(diào)整的產(chǎn)出缺口表示為GapIP，t，分高、低兩個(gè)區(qū)制分別進(jìn)行回歸得到：

表6 區(qū)制1條件下的方差分解

表7 區(qū)制2條件下的方差分解

括號(hào)內(nèi)為t值?？梢姶蠖鄶?shù)回歸系數(shù)都是顯著的，在高波動(dòng)區(qū)制的通脹缺口系數(shù)小于低波動(dòng)區(qū)制的系數(shù)，反映了央行在低波動(dòng)區(qū)制更加重視對(duì)通脹水平的控制。高波動(dòng)區(qū)制的產(chǎn)出缺口系數(shù)高于低波動(dòng)區(qū)制的系數(shù)（不顯著），說明央行在高波動(dòng)區(qū)制更加強(qiáng)調(diào)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。上述泰勒規(guī)則的回歸結(jié)果表明MSV-DRA模型的兩個(gè)高低波動(dòng)區(qū)制可以理解為貨幣政策的寬松和緊縮兩種狀態(tài)。

3 結(jié)論

本文基于DNS模型的拓展思路，在DRA模型中引入馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)移變量，構(gòu)建兩區(qū)制的宏觀-金融MS-DRA模型，并通過運(yùn)用卡爾曼濾波、哈密爾頓濾波和Kim濾波相結(jié)合的方法求解模型參數(shù)，最終獲得收益率曲線潛在因素和系統(tǒng)區(qū)制轉(zhuǎn)移路徑。得到如下主要結(jié)論：

第一，從模型擬合效果和模型區(qū)制依賴檢驗(yàn)結(jié)果來看，兩區(qū)制的MSV-DRA模型比傳統(tǒng)單一區(qū)制DRA模型更適合描述我國國債收益率曲線與宏觀經(jīng)濟(jì)的非線性動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)機(jī)制；上述結(jié)果均反映了國債利率期限結(jié)構(gòu)-宏觀經(jīng)濟(jì)關(guān)系存在區(qū)制依賴特征，因此決策層在運(yùn)用國債收益率曲線進(jìn)行政策制定時(shí)，把宏觀經(jīng)濟(jì)所處的狀態(tài)納入考慮范圍是有益和必要的。

第二，模型自回歸系數(shù)矩陣檢驗(yàn)結(jié)果顯示收益率曲線與宏觀經(jīng)濟(jì)之間存在顯著的雙向影響，而方差分解結(jié)果表明宏觀經(jīng)濟(jì)因素在高波動(dòng)區(qū)制下對(duì)收益率預(yù)測(cè)方差的解釋比重高于在低波動(dòng)區(qū)制下的解釋比重，反映了宏觀經(jīng)濟(jì)變量和區(qū)制狀態(tài)都是收益率預(yù)測(cè)的必要考慮因素。

第三，對(duì)MSV-DRA模型的兩個(gè)區(qū)制進(jìn)行識(shí)別，發(fā)現(xiàn)其高低波動(dòng)區(qū)制可以分別理解為貨幣政策的寬松和緊縮狀態(tài)，因此我國銀行間國債利率期限結(jié)構(gòu)與宏觀經(jīng)濟(jì)的非線性動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)機(jī)制表現(xiàn)出貨幣政策狀態(tài)依賴特征。