薛俊青, 林健輝, Bruno Briseghella , 陳寶春, 黃福云

(1.福州大學(xué)土木工程學(xué)院, 福建 福州　350116； 2.可持續(xù)與創(chuàng)新橋梁福建省高校工程研究中心, 福建 福州　350116)

0　引言

橋梁常年暴露在大氣中, 容易受到太陽(yáng)輻射和環(huán)境溫度的影響[1].其中太陽(yáng)輻射會(huì)被結(jié)構(gòu)吸收并轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮?該熱能與環(huán)境溫度相疊加, 使結(jié)構(gòu)表面溫度上升, 且由于熱傳導(dǎo)作用影響整個(gè)結(jié)構(gòu)的溫度分布, 使結(jié)構(gòu)的表面和內(nèi)部溫度均發(fā)生變化.因此, 太陽(yáng)輻射強(qiáng)度是影響橋梁結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)最主要的外在因素[2-3].開(kāi)展橋梁結(jié)構(gòu)非穩(wěn)態(tài)的溫度場(chǎng)傳熱學(xué)分析時(shí), 無(wú)論采用何種有限元軟件, 例如ABAQUS、 ANSYS、 MIDAS等, 均需要輸入橋梁截面尺寸、 邊界條件隨時(shí)間變化的規(guī)律、 初始邊界條件和材料的熱參數(shù)等.其中計(jì)算邊界條件隨時(shí)間變化的規(guī)律時(shí), 需要提供橋梁結(jié)構(gòu)的幾何尺寸、 材料熱力學(xué)性能、 地理位置、 太陽(yáng)輻射等數(shù)據(jù)才能計(jì)算出橋梁結(jié)構(gòu)不同部位所受到的太陽(yáng)輻射量.例如空心板的頂板表面受到太陽(yáng)直射和散射的影響； 腹板外表面受到太陽(yáng)直射、 散射和地面反射的多重影響； 翼緣下緣和底板外表面受到地面反射的影響.橋梁結(jié)構(gòu)的幾何尺寸、 材料熱力學(xué)性能、 地理位置在設(shè)計(jì)初期即可確定； 而太陽(yáng)輻射數(shù)據(jù)屬于橋梁建成后才會(huì)產(chǎn)生的數(shù)據(jù), 設(shè)計(jì)初期難以確定.因此, 太陽(yáng)輻射數(shù)據(jù)(包括太陽(yáng)直接輻射強(qiáng)度和太陽(yáng)散射輻射強(qiáng)度數(shù)據(jù))的精確性直接影響有限元模型計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性.然而, 由于獲取太陽(yáng)輻射數(shù)據(jù)需要花費(fèi)大量時(shí)間和費(fèi)用, 我國(guó)大多地區(qū)缺乏太陽(yáng)輻射觀測(cè)數(shù)據(jù).我國(guó)有756個(gè)氣象站, 其中只有122個(gè)可觀測(cè)太陽(yáng)輻射[4].福建省有60多個(gè)氣象站, 只有福州市和建甌市的氣象站可觀測(cè)太陽(yáng)輻射.因此, 橋梁工程師通常借助數(shù)值方法建立逐時(shí)太陽(yáng)輻射計(jì)算模型作為有限元模型邊界條件, 開(kāi)展橋梁截面溫度場(chǎng)的有限元分析.然而, 如何從大量的太陽(yáng)輻射計(jì)算模型中選擇適用的太陽(yáng)輻射計(jì)算模型進(jìn)行橋梁截面溫度場(chǎng)分析是困撓學(xué)者和工程師的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題.

本文對(duì)國(guó)內(nèi)外各種太陽(yáng)輻射計(jì)算模型進(jìn)行總結(jié)歸納, 主要包括在橋梁結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)有限元分析中必備的太陽(yáng)總輻射、 太陽(yáng)直接輻射和太陽(yáng)散射輻射模型, 對(duì)比其異同點(diǎn)及其適用范圍, 為我國(guó)橋梁日照效應(yīng)研究提供堅(jiān)實(shí)可靠的基礎(chǔ).

1　太陽(yáng)總輻射模型

從太陽(yáng)輻射的時(shí)間尺度上看, 大多數(shù)學(xué)者是基于日太陽(yáng)總輻射和逐時(shí)太陽(yáng)總輻射這兩種時(shí)間尺度進(jìn)行研究.

1.1　日太陽(yáng)總輻射計(jì)算模型

在大量太陽(yáng)輻射模型中, 計(jì)算太陽(yáng)總輻射的模型數(shù)量最多.其中絕大部分模型是用于計(jì)算日太陽(yáng)總輻射.太陽(yáng)總輻射強(qiáng)度主要與氣象因素有關(guān).因此, 許多學(xué)者基于日照時(shí)數(shù)、 云量、 空氣溫度等氣象因素, 借助經(jīng)驗(yàn)回歸的方法或者采用人工智能技術(shù)方法建立日太陽(yáng)總輻射計(jì)算模型.

1.1.1基于日照時(shí)數(shù)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

1924年, ?ngstr?m[5]基于日照時(shí)數(shù)提出晴空指數(shù)H/HC與日照百分率S/S0的線性計(jì)算公式, 如下式：

(1)

式中：H為實(shí)際月平均日太陽(yáng)總輻射；HC為實(shí)際月平均日晴天太陽(yáng)總輻射；S為實(shí)際月平均日照時(shí)數(shù)；S0為月平均最大可能日照時(shí)數(shù)；a和b為經(jīng)驗(yàn)系數(shù).然而由于“晴天”難以確定, 該公式實(shí)際使用中遇到困難.

Page等[6]對(duì)式(1)進(jìn)行修正, 提出?ngstr?m-Page計(jì)算模型, 如下式：

(2)

式中：H0為實(shí)際月平均日天文輻射.

此后, ?ngstr?m-Page模型成為計(jì)算日太陽(yáng)總輻射最經(jīng)典的模型之一.國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者為提高該模型的計(jì)算精度, 提出不同的數(shù)學(xué)表達(dá)式.1984年, Ogelman等[7]提出?ngstr?m-Page模型的二次表達(dá)式.1987年, Bahel等[8]分析全球48個(gè)氣象站的日照時(shí)數(shù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù), 提出?ngstr?m-Page模型的三次表達(dá)式.2010年, Katiyar等[9]基于?ngstr?m-Page模型的線性表達(dá)式、 二次表達(dá)式和三次表達(dá)式, 與印度4個(gè)城市5年的太陽(yáng)輻射實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比, 發(fā)現(xiàn)二次表達(dá)式和三次表達(dá)式并不能明顯地提高計(jì)算精度, 且所需的計(jì)算量遠(yuǎn)大于線性表達(dá)式.此外, 還有學(xué)者提出?ngstr?m-Page模型的對(duì)數(shù)表達(dá)式[10]、 指數(shù)表達(dá)式[11]和冪表達(dá)式[12]等.這些模型都是基于某個(gè)城市或地區(qū)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ? 具有明顯的區(qū)域依賴(lài)性； 同時(shí)這些模型的計(jì)算精度提高不明顯.我國(guó)學(xué)者對(duì)太陽(yáng)總輻射模型的研究主要基于?ngstr?m-Page模型.1963年, 學(xué)者基于式(2)提出全國(guó)統(tǒng)一的太陽(yáng)總輻射經(jīng)驗(yàn)公式[13].1964年, 翁笠鳴[14]采用天文輻射H0作為基數(shù)值, 給出我國(guó)不同區(qū)域的太陽(yáng)輻射經(jīng)驗(yàn)公式.通過(guò)實(shí)測(cè)日照百分率和月總輻射數(shù)據(jù), 有學(xué)者擬合出新疆維吾爾自治區(qū)[15]、 廣東省[16]、 江西省[17]、 山東省[18]的?ngstr?m-Page模型經(jīng)驗(yàn)系數(shù).

除采用不同數(shù)學(xué)表達(dá)式提高?ngstr?m-Page模型的計(jì)算精度, 還有學(xué)者通過(guò)引入其他氣象參數(shù), 如環(huán)境溫度、 相對(duì)濕度和云量等來(lái)提高?ngstr?m-Page模型的計(jì)算精度.2004年, Chen等[19]在?ngstr?m-Page模型中引入溫度日較差, 提出計(jì)算太陽(yáng)總輻射的Chen模型.2009年, Sebail等[20]采用沙特阿拉伯1996～2006年的總輻射實(shí)測(cè)數(shù)據(jù), 以及日照時(shí)數(shù)、 環(huán)境溫度、 相對(duì)濕度和云量等數(shù)據(jù)建立不同氣候參數(shù)影響下的?ngstr?m-Page模型.1980年, 王炳忠等[21]考慮地面水汽壓的影響, 結(jié)合日照百分率建立我國(guó)干旱地區(qū)和其他地區(qū)的太陽(yáng)總輻射計(jì)算公式.2006年, Chen等[22]在?ngstr?m-Page模型和Bahel模型中引入經(jīng)緯度和海拔高度這兩個(gè)因素.通過(guò)對(duì)中國(guó)86個(gè)臺(tái)站1994—1998年的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算擬合, 發(fā)現(xiàn)考慮海拔高度能提高兩個(gè)模型的計(jì)算精度, 而考慮經(jīng)緯度對(duì)?ngstr?m-Page模型的精度幾乎無(wú)影響, 對(duì)Bahel模型的精度有一定提高.2013年, Zhao等[23]在?ngstr?m-Page模型中引入空氣污染指數(shù), 并基于中國(guó)9個(gè)氣象站2001—2011年的太陽(yáng)時(shí)數(shù)和空氣污染指數(shù)數(shù)據(jù)建立相應(yīng)的線性公式、 指數(shù)公式和對(duì)數(shù)公式.有學(xué)者認(rèn)為在所有氣象因素中, 日照時(shí)數(shù)對(duì)日太陽(yáng)總輻射的影響最大, 而其他因素對(duì)總輻射的影響都很小, 雖然用這些修正模型都能建立實(shí)用的太陽(yáng)總輻射模型, 但有時(shí)額外參數(shù)的引入反而會(huì)降低計(jì)算結(jié)果的精確性[24].

1.1.2基于云量資料的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

并不是所有地區(qū)都有日照時(shí)數(shù)實(shí)測(cè)值, 因此對(duì)于缺少日照時(shí)數(shù)紀(jì)錄的地區(qū), 很多學(xué)者直接利用云量來(lái)建立太陽(yáng)總輻射的計(jì)算模型, 特別是氣象站點(diǎn)稀少的海洋、 高山和荒漠地區(qū).云量對(duì)總輻射的影響具有二重性, 一方面它會(huì)使直接輻射減少, 另一方面又會(huì)使散射輻射增大.

1928年, Kimball[25]建立基于云量的線性經(jīng)驗(yàn)公式：H/H0=a+b(1-n).該模型在形式上與?ngstr?m-Page模型極其相似, 只是根據(jù)晴空指數(shù)與平均總云量n之間的關(guān)系, 將日照百分率換成云量(1-n).1933年, 沙維諾夫[13]詳細(xì)研究日照百分率與云量的關(guān)系, 提出綜合考慮日照百分率和云量的關(guān)系式.庫(kù)茲明[13]從云狀對(duì)總輻射的影響出發(fā), 提出相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)公式.1965年, Bennett[6]比較式(2)和Kimball公式中晴空指數(shù)和日照百分率、 晴空指數(shù)和云量的相關(guān)性, 發(fā)現(xiàn)晴空指數(shù)和日照百分率相關(guān)性是最明顯的, 即式(2)要比Kimball公式更合理.1980年, 王炳忠[21]通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)計(jì)算太陽(yáng)總輻射時(shí), 采用日照百分率作為參數(shù)的模型最好, 采用日照百分率與云量的綜合運(yùn)用次之, 單用云量的效果較差.

1.1.3基于空氣溫度的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

無(wú)論是日照時(shí)數(shù)還是云量, 都屬于不經(jīng)常觀測(cè)的氣象資料.有些學(xué)者通過(guò)空氣溫度建立太陽(yáng)總輻射計(jì)算模型.1982年, Hargreaves和Samani[26]用日最高溫和日最低溫之差來(lái)估計(jì)日太陽(yáng)總輻射, 稱(chēng)為H-S模型.很多學(xué)者為提高H-S模型的計(jì)算精度, 引入其它氣候參數(shù), 比如海拔高度[27]、 降水量[28-30]等.1984年, Bristow和Campbell[31]基于H-S模型, 提出基于溫度日較差的指數(shù)表達(dá)式, 稱(chēng)為B-C模型.1998年, Donatelli和Campbell[32]在B-C模型中考慮中緯度地區(qū)季節(jié)性影響, 提出相應(yīng)的D-C模型.Grillone等[33]采用地中海地區(qū)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)比較H-S模型、 B-C模型、 基于B-C模型的D-C模型以及基于B-C模型的Donatelli and Bellocchi模型.研究發(fā)現(xiàn)H-S模型的綜合性能最好, 因此建議該地區(qū)使用H-S模型.Liu等[34]通過(guò)中國(guó)東北地區(qū)、 華北平原和西北地區(qū)的15個(gè)站點(diǎn)的數(shù)據(jù)對(duì)H-S和B-C這兩個(gè)模型的不同形式的表達(dá)式進(jìn)行對(duì)比研究, 得出B-C模型計(jì)算精度要優(yōu)于H-S模型, 同時(shí)考慮到B-C模型中經(jīng)驗(yàn)系數(shù)的確定更容易, 因此建議使用B-C模型.

還有一些學(xué)者提出在空氣溫度的基礎(chǔ)上引入其它氣象參數(shù)的太陽(yáng)總輻射計(jì)算模型.Allen通過(guò)日最高和最低空氣溫度提出一種模型來(lái)計(jì)算太陽(yáng)總輻射[35].Adaramola[36]利用環(huán)境溫度、 相對(duì)濕度和降水量建立了尼日利亞某城市的多個(gè)太陽(yáng)總輻射計(jì)算模型, 并與傳統(tǒng)的?ngstr?m-Page模型進(jìn)行比較.Quej等[37]總結(jié)用溫度、 降水量和相對(duì)濕度等氣象數(shù)據(jù)建立日總輻射模型的12個(gè)已有模型, 并基于墨西哥的6個(gè)氣象站數(shù)據(jù)驗(yàn)證一個(gè)綜合性的新模型, 發(fā)現(xiàn)考慮相對(duì)濕度和降雨量能提高計(jì)算精度.

1.1.4人工智能技術(shù)

前述基于氣象資料的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ湍茌^好地計(jì)算太陽(yáng)總輻射, 但是由于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭械慕?jīng)驗(yàn)系數(shù)受到地理位置影響很大, 且需要長(zhǎng)期的太陽(yáng)輻射觀測(cè)資料或其他氣象觀測(cè)資料來(lái)確定.因此, 除了基于氣象參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ? 還有學(xué)者利用人工智能技術(shù)、 遙感技術(shù)、 數(shù)值模擬技術(shù)等方法來(lái)計(jì)算太陽(yáng)總輻射.

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)是近些年才發(fā)展出的一種數(shù)值模型技術(shù).在利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)模擬太陽(yáng)總輻射的過(guò)程中, 學(xué)者可以輸入不同的參數(shù), 包括日照時(shí)數(shù)以及溫度等氣象參數(shù), 對(duì)于輸出模型也需要預(yù)先設(shè)定[24].Tymvios等[38]基于塞浦路斯的輻射數(shù)據(jù)建立相應(yīng)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型, 并與傳統(tǒng)的?ngstr?m-Page線性模型進(jìn)行比較, 發(fā)現(xiàn)選取日照時(shí)數(shù)、 最大可能日照時(shí)數(shù)和日最高溫作為輸入?yún)?shù)時(shí), 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能取得最高精度.Alsina等[39]使用45個(gè)氣象站的數(shù)據(jù), 選取地理位置、 氣象參數(shù)等13個(gè)因素作為輸入?yún)?shù), 預(yù)測(cè)意大利的月平均日總輻射.研究發(fā)現(xiàn), 對(duì)于意大利, 只采用7個(gè)輸入?yún)?shù)(大氣頂層輻射、 日照時(shí)數(shù)、 雨天數(shù)、 海拔高度、 降雨量、 時(shí)間周期和緯度)性能最好.Zou等[40]利用中國(guó)60個(gè)氣象站和10個(gè)輻射站的數(shù)據(jù), 結(jié)合空間插值法建立中國(guó)東南地區(qū)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型, 并與改進(jìn)的B-C模型和?ngstr?m-Page模型進(jìn)行比較.研究發(fā)現(xiàn)綜合考慮日照時(shí)數(shù)、 日平均溫度、 日最高和最低溫度、 相對(duì)濕度、 降水量、 大氣壓、 水汽壓和風(fēng)速作為輸入?yún)?shù)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的精度要比經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ透?

除人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)外, 還有很多計(jì)算太陽(yáng)總輻射的技術(shù)方法.Camargo等[41]為評(píng)估阿根廷某一城市的總輻射模型, 比較分析歐洲中程氣象預(yù)測(cè)中心的總輻射數(shù)據(jù)、 地表分析衛(wèi)星應(yīng)用設(shè)備的改進(jìn)衛(wèi)星數(shù)據(jù)以及通過(guò)日射強(qiáng)度計(jì)測(cè)得數(shù)據(jù)得到的統(tǒng)計(jì)模型這三個(gè)輻射數(shù)據(jù).研究發(fā)現(xiàn)地表分析衛(wèi)星應(yīng)用設(shè)備的改進(jìn)衛(wèi)星數(shù)據(jù)最符合地面測(cè)量結(jié)果, 而且它的時(shí)空分辨率高, 可作為缺失總輻射數(shù)據(jù)時(shí)的一個(gè)有效模擬方法.Jeong等[42]比較三個(gè)空間插值模型和三個(gè)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型, 空間插值模型計(jì)算效果更好.Mehdizadeh等[43]利用基因編程演算法、 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和自適應(yīng)神經(jīng)-模糊推理系統(tǒng)模擬伊朗地區(qū)的太陽(yáng)總輻射, 并與48個(gè)傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行比較.研究發(fā)現(xiàn)考慮日照時(shí)數(shù)和氣象參數(shù)影響的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和自適應(yīng)神經(jīng)-模糊推理系統(tǒng)模型的性能要好于相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)公式.此外, 還有學(xué)者用衛(wèi)星數(shù)據(jù)演算法[44-45]、 動(dòng)態(tài)縮尺數(shù)值氣象預(yù)測(cè)模型[46]、 僅考慮運(yùn)算日期[47-48]、 支持向量機(jī)[49-50]等技術(shù)方法來(lái)計(jì)算日太陽(yáng)總輻射.

1.1.5日太陽(yáng)總輻射計(jì)算模型適用情況分析

基于日照時(shí)數(shù)的?ngstr?m-Page模型是計(jì)算日太陽(yáng)總輻射最經(jīng)典的模型之一.其線性表達(dá)式計(jì)算量小且能滿足工程界使用的精度要求； 采用多次表達(dá)式等并不能明顯提高計(jì)算精度.?ngstr?m-Page模型的模型經(jīng)驗(yàn)系數(shù)具有區(qū)域依賴(lài)性.?ngstr?m-Page模型中引入其他氣象參數(shù)有時(shí)反而會(huì)降低計(jì)算結(jié)果的精確性.對(duì)于缺少日照時(shí)數(shù)紀(jì)錄的地區(qū), 可以利用云量來(lái)建立太陽(yáng)總輻射的計(jì)算模型.然而云量通常都是肉眼觀測(cè)得到的, 因此存在很大的不確定性和誤差, 所以在工程應(yīng)用中一般都是優(yōu)先考慮日照百分率作為參數(shù)的太陽(yáng)輻射計(jì)算模型.對(duì)于缺乏日照時(shí)數(shù)或云量紀(jì)錄的地區(qū), 可以采用空氣溫度建立太陽(yáng)總輻射計(jì)算模型, 但是其不具有普適性.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能很好地預(yù)測(cè)太陽(yáng)總輻射, 不過(guò)由于要求的輸入?yún)?shù)很多, 而且不同的輸入?yún)?shù)組合也會(huì)影響最終的計(jì)算結(jié)果, 因此它的計(jì)算量要比經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ痛蟮枚?

1.2　逐時(shí)太陽(yáng)總輻射計(jì)算模型

開(kāi)展橋梁結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)研究時(shí), 需要逐時(shí)太陽(yáng)總輻射數(shù)據(jù).與日太陽(yáng)總輻射相比, 國(guó)內(nèi)外對(duì)于逐時(shí)太陽(yáng)總輻射的研究較少.1960年, Liu和Jordan[51]分析發(fā)現(xiàn)日總輻射H和逐時(shí)總輻射I之間存在比例關(guān)系, 如下式：

(3)

式中：rT為比例系數(shù)；ω為太陽(yáng)時(shí)角；ωs為日落時(shí)角.

有學(xué)者認(rèn)為只有在晴天時(shí)日總輻射和逐時(shí)總輻射之間的比例關(guān)系才存在[6].Collares-Pereira 和Rabl等[52]對(duì)式(3)進(jìn)行修正, 如下式.：

(4)

式中：a=0.409+0.501 6 sin(ωs-60)；b=0.660 9-0.476 7 sin(ωs-60).該公式成為利用日太陽(yáng)總輻射計(jì)算逐時(shí)太陽(yáng)總輻射最常用的公式.

1983年, Newell[53]忽略逐時(shí)總輻射的隨機(jī)性因素, 對(duì)式(4)進(jìn)行簡(jiǎn)化處理, 提出Newell模型.基于半正弦模型和式(4), 張素寧等[54]建立逐時(shí)太陽(yáng)總輻射的自回歸滑動(dòng)平均模型.通過(guò)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比, Kalogirou[55]發(fā)現(xiàn)采用式(4)可估算塞浦路斯兩個(gè)不同氣候區(qū)的小島的逐時(shí)太陽(yáng)總輻射.Janjai等[56]提出一種基于衛(wèi)星數(shù)據(jù)的模型來(lái)計(jì)算逐時(shí)太陽(yáng)總輻射.

此外, 還有學(xué)者采用高斯分布函數(shù)的方法來(lái)計(jì)算逐時(shí)太陽(yáng)總輻射, 即假設(shè)氣象變量都是隨機(jī)的, 逐時(shí)總輻射的變化符合正態(tài)分布, 因此逐時(shí)總輻射曲線在上午和下午是軸對(duì)稱(chēng)的.這種分布僅適用于晴天, 使用這種方法的模型主要有Jain模型[57]和Baig模型[58]等.Yao等[59]評(píng)估式(4)、 高斯分布函數(shù)的計(jì)算模型以及Newell模型模擬逐時(shí)太陽(yáng)輻射的性能, 發(fā)現(xiàn)高斯分布函數(shù)的計(jì)算模型考慮到氣象條件的隨機(jī)性, 因此精確度最高； 而式(4)只考慮太陽(yáng)時(shí)角, 精確度次之； Newell模型由于忽略逐時(shí)總輻射的多樣性和氣象條件的隨機(jī)性, 精度最低.最后還提出一種綜合考慮太陽(yáng)高度角、 太陽(yáng)方位角、 太陽(yáng)時(shí)角、 晴空指數(shù)和溫度的逐時(shí)總輻射模型.

綜上所述, Liu and Jordan模型和考慮高斯分布函數(shù)的方法僅適用于計(jì)算晴天的逐時(shí)太陽(yáng)總輻射.Collares-Pereira and Rabl模型是計(jì)算逐時(shí)太陽(yáng)總輻射應(yīng)用范圍最廣的模型之一.

2　太陽(yáng)直接輻射和散射輻射模型

太陽(yáng)直接輻射是指太陽(yáng)以平行光線的形式直接投射到地面上的輻射.其強(qiáng)弱主要與太陽(yáng)高度角、 大氣透明度、 云量和海拔高度等因素有關(guān).太陽(yáng)散射輻射是指太陽(yáng)輻射通過(guò)大氣時(shí), 受到大氣中氣體、 塵埃、 氣溶膠等的散射作用, 從天空的各個(gè)角度到達(dá)地表的太陽(yáng)輻射.其強(qiáng)弱主要取決于太陽(yáng)輻射的入射角、 大氣條件等因素[6].相比太陽(yáng)總輻射的計(jì)算模型, 關(guān)于太陽(yáng)直接輻射和散射輻射計(jì)算模型的研究較少.而且為了考慮計(jì)算模型的普適性, 大多學(xué)者都只研究晴朗無(wú)云情況下的太陽(yáng)直射輻射和散射輻射計(jì)算模型.無(wú)論是太陽(yáng)直接輻射還是散射輻射模型, 大多都是只適用于逐時(shí)輻射的計(jì)算, 而對(duì)于其他時(shí)間尺度的輻射可以通過(guò)對(duì)逐時(shí)輻射進(jìn)行累加得到.

美國(guó)加熱、 空調(diào)與制冷學(xué)會(huì)推薦的ASHRAE模型是一個(gè)使用較廣泛的晴天輻射模型[60].Nijegorodov[61]指出ASHRAE中的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)是根據(jù)美國(guó)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)得到的, 但是其不僅適用于美國(guó), 也適用于北半球內(nèi)與美國(guó)氣候條件相似的國(guó)家.宋愛(ài)國(guó)[62]通過(guò)對(duì)北京地區(qū)1980—1989年的太陽(yáng)輻射實(shí)測(cè)值建立ASHRAE模型中系數(shù)的多項(xiàng)式表達(dá)式, 被國(guó)內(nèi)很多學(xué)者采用.Al-Sanea等[63]通過(guò)沙特阿拉伯首都利雅得1996—2000年的太陽(yáng)輻射實(shí)測(cè)數(shù)據(jù), 建立該地區(qū)的晴天輻射ASHRAE模型, 發(fā)現(xiàn)計(jì)算值偏大.Al-Sanea考慮到當(dāng)?shù)乜諝赓|(zhì)量(渾濁度)以及云層的影響, 對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修正.

1960年, Liu和Jordan[51]從大氣吸收率和透射率出發(fā), 在理論計(jì)算時(shí)假定大氣是透明的, 提出可通過(guò)太陽(yáng)直射透過(guò)比τb計(jì)算散射透過(guò)比τd, 如下式：

τd=0.271 0-0.293 9τb

(5)

式中：τd=Id/I0；τb=Ib/I0；Id、Ib和I0分別為逐時(shí)太陽(yáng)散射輻射、 逐時(shí)太陽(yáng)直射輻射和逐時(shí)天文輻射.

1976年, Hottel[64]提出采用太陽(yáng)高度角和海拔高度計(jì)算太陽(yáng)直射透過(guò)比的方法, 如下式：

(6)

式中：a0、a1和k為考慮海拔高度和氣候類(lèi)型的經(jīng)驗(yàn)系數(shù).

1987年, 翁篤鳴等[65]根據(jù)我國(guó)全國(guó)的可能太陽(yáng)直接輻射資料擬合出太陽(yáng)直接輻射隨海拔高度的經(jīng)驗(yàn)公式.翁篤鳴[14]通過(guò)北京和武漢1958—1961年的數(shù)據(jù)建立月平均日太陽(yáng)散射輻射經(jīng)驗(yàn)公式, 并給出全國(guó)不同地區(qū)的太陽(yáng)直接輻射和散射輻射的經(jīng)驗(yàn)公式.1984年, 祝昌漢[66]根據(jù)我國(guó)70個(gè)日射站近24年的輻射資料, 考慮地面反射率的影響, 確定適合于我國(guó)的太陽(yáng)散射輻射計(jì)算方法, 并繪制我國(guó)全年以及逐月太陽(yáng)散射輻射的空間分布圖.1985年, 祝昌漢[67]同時(shí)考慮日照百分率和云量的影響, 提出我國(guó)全年以及逐月太陽(yáng)直接輻射的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算式.Jiang[68]基于太陽(yáng)散射輻射、 太陽(yáng)總輻射與日照時(shí)數(shù)的三種關(guān)系衍生的9個(gè)模型進(jìn)行比較分析.將模型計(jì)算結(jié)果與北京的氣象站數(shù)據(jù)對(duì)比得到綜合考慮晴空指數(shù)和日照百分率的模型計(jì)算效果最好.因此建議在中國(guó)北部可以使用該散射輻射計(jì)算模型.此外, 與日太陽(yáng)總輻射計(jì)算模型類(lèi)似, 還有通過(guò)考慮溫度和相對(duì)濕度[69]、 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[40]等方法來(lái)建立太陽(yáng)直接輻射和散射輻射的計(jì)算模型.

綜上所述, Hottel模型可用于計(jì)算逐時(shí)太陽(yáng)直接輻射.ASHRAE模型可用于計(jì)算逐時(shí)太陽(yáng)直接輻射和逐時(shí)太陽(yáng)散射輻射, 但是僅適用于晴天.Liu and Jordan模型可用于計(jì)算逐時(shí)太陽(yáng)散射輻射, 然而由于在理論計(jì)算時(shí)假定大氣是透明的, 因此其計(jì)算值大于實(shí)測(cè)值.目前我國(guó)關(guān)于太陽(yáng)直接輻射和散射輻射的研究主要針對(duì)全年以及逐月的輻射值, 并不適用于作為邊界條件開(kāi)展橋梁截面溫度場(chǎng)分析.

3　結(jié)語(yǔ)

1) 基于日照時(shí)數(shù)建立的日太陽(yáng)總輻射的線性經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?ngstr?m-Page模型應(yīng)用廣、 計(jì)算量小且滿足工程精度要求； 采用對(duì)數(shù)或指數(shù)等不同形式的表達(dá)式或者引入額外的氣象參數(shù)并不能明顯提高模型的計(jì)算精度, 反而會(huì)增大計(jì)算量.

2) 對(duì)于缺少日照時(shí)數(shù)紀(jì)錄的地區(qū), 可以利用云量來(lái)建立太陽(yáng)總輻射的計(jì)算模型.然而云量通常利用肉眼觀測(cè)得到, 因此存在很大的不確定性和誤差.對(duì)于缺乏日照時(shí)數(shù)或云量紀(jì)錄的地區(qū), 可以采用空氣溫度建立太陽(yáng)總輻射計(jì)算模型, 但是其不具有普適性.

3) Collares-Pereira and Rabl模型能利用日總輻射數(shù)據(jù)計(jì)算出逐時(shí)太陽(yáng)總輻射且應(yīng)用范圍最廣.Liu and Jordan模型和考慮高斯分布函數(shù)的方法僅適用于計(jì)算晴天的逐時(shí)太陽(yáng)總輻射.

4) ASHRAE模型、 Hottel模型和Liu and Jordan模型可用于計(jì)算逐時(shí)太陽(yáng)直接輻射和太陽(yáng)散射輻射.然而ASHRAE模型僅適用于晴天； Liu and Jordan模型在理論計(jì)算時(shí)假定大氣是透明的, 因此其計(jì)算值大于實(shí)測(cè)值.翁篤鳴、 祝昌漢等學(xué)者提出的經(jīng)驗(yàn)公式可計(jì)算全年以及逐月太陽(yáng)直射輻射和散射輻射, 并不適用于作為邊界條件開(kāi)展橋梁截面溫度場(chǎng)分析.

5) 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)等新技術(shù)可用于計(jì)算太陽(yáng)總輻射、 直接輻射和散射輻射.不過(guò)由于其計(jì)算過(guò)程的復(fù)雜性且計(jì)算量大； 需要輸入較多參數(shù), 而且不同的輸入?yún)?shù)組合也會(huì)影響最終的計(jì)算結(jié)果, 應(yīng)用范圍較小.