張倫超，郝明月

（1.滁州職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木工程系，安徽 滁州 239000；2.河海大學(xué)土木與交通學(xué)院，南京 210098；3.日照港集團有限公司，山東 日照 276800）

0　引言

任何一個工程結(jié)構(gòu)都會通過基礎(chǔ)與土體或巖石直接相接觸，而與之接觸的土體，或者是天然土壤，或者是人工填土。土在本質(zhì)上是一個三相系統(tǒng)的存在：（1）土體顆粒：固相；（2）水：液相；（3）空氣和水蒸氣：氣相。土層在高強度的外加荷載作用下，其中的結(jié)合水和氣體一方面會溶解在自由水中，另一方面則會隨著孔隙體積的變化而被排出，從而產(chǎn)生一定的壓縮固結(jié)變形[1]。黃土是具有濕陷性的特殊土壤，當水環(huán)境變化時遇水濕陷，迅速喪失結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和承載力，并且在我國西北地區(qū)分布廣泛。許多類型的工程結(jié)構(gòu)，例如水壩、擋土墻、公路、機場、運河堤岸等需要人工填土，隨著西北黃土地區(qū)城市新區(qū)建設(shè)的發(fā)展，黃土高填方項目越來越多，填方高度和深度的數(shù)值在逐年增大，壓縮固結(jié)與濕陷性變形很可能會損害到結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，地基的變形可能會引發(fā)一系列嚴重的工程事故。同時，最近幾年西北地區(qū)地震災(zāi)害頻發(fā)，干密度數(shù)值對黃土的震陷性有著顯著的影響[2]，總體上震陷系數(shù)隨著干密度的增大而逐漸減小。人工填方不同于天然固結(jié)土壤，因此在土方施工過程中要嚴格控制壓實系數(shù)以提升施工質(zhì)量，壓實系數(shù)的概念與最大干密度有關(guān)系，只有在最優(yōu)含水率條件下壓實，才能達到最佳的壓實效果。

壓實是一種通過外力作用，減少空氣體積而使土體變得更加密實的方法，增大了土的干密度值，即提高了密實程度。在填方、路基、堤壩等建設(shè)過程中，每層填土都會通過一個特定的壓實方式進行壓實，比如壓路機、表層振動器、重錘夯實或者強夯法等。

室內(nèi)標準擊實試驗是一種室內(nèi)測量最大干密度和最優(yōu)含水率的方法，通過對土體的振動壓實使土體壓密，在不同的含水率下找到最大干密度與最優(yōu)含水率數(shù)值。由室內(nèi)標準擊實試驗所確定的最大干密度與最優(yōu)含水率數(shù)值，在土方壓實施工中起著非常重要的作用，一些學(xué)者[3]對室內(nèi)標準擊實試驗的影響因素進行了研究，同時用數(shù)值分析的方法，給出最大干密度與最優(yōu)含水率的數(shù)值解。由于受試驗設(shè)備、試驗程序及試驗者差異等因素，試驗結(jié)果往往存在一定的誤差；以往的研究成果沒有系統(tǒng)總結(jié)國內(nèi)外規(guī)范，對實驗步驟的選擇不明確；擊實試驗屬于土的常規(guī)力學(xué)性質(zhì)試驗，因此對擊實試驗的理論研究較少，為了解決相關(guān)問題本文針對延安地區(qū)黃土高填方工程，做了大量室內(nèi)標準擊實試驗。

1　試驗概況

現(xiàn)在國內(nèi)外有很多種擊實試驗辦法，我國規(guī)范中采用五點法，就是根據(jù)至少五個擊實點做一條曲線，然后根據(jù)曲線的峰值點找到所對應(yīng)的最優(yōu)含水率與最大干密度，五點法需要大量用土，對土樣的浪費非常嚴重，像現(xiàn)在新興的高廟子膨潤土研究，采用此類方法特別浪費資金，但是此類方法所獲得的試驗數(shù)據(jù)最為充分，所得到的試驗結(jié)果最準確；一些學(xué)者提出用三點法[4,5]，三點法的出現(xiàn)是采用數(shù)值計算的辦法，核心觀點是根據(jù)三個擊實點構(gòu)造插值函數(shù)等辦法求解，并且在插值函數(shù)中，插值點越多試驗結(jié)果越精確；一些學(xué)者對擊實試驗曲線進行回歸分析,即曲線的數(shù)據(jù)擬合,通常認為擊實試驗曲線屬于拋物線形，羅孝榮等[6]將擊實試驗曲線做二次回歸分析，但是本文的試驗結(jié)果證實延安Q2黃土滿足三次回歸分析。國外學(xué)者對擊實試驗方式進行了革新，采用單點擊實試驗，單點法的最大優(yōu)點是對土樣的浪費較少，工程量較少，國內(nèi)最早關(guān)于單點法的介紹見于朱崇輝等[7]發(fā)表的論文，在黃土上沒有實例。

國家標準中規(guī)定擊實試驗有輕型擊實試驗與重型擊實試驗兩種類型，適用范圍上兩者有很大不同，重型擊實試驗適用于高等級公路、大型水壩，機場建設(shè)以及城市新區(qū)建設(shè)等大型填土工程。試驗土樣取自延安寶塔區(qū)，為擾動土樣，黃土填料主要為Q2、Q3黃土，根據(jù)液塑限聯(lián)合測定的試驗結(jié)果，Q2、Q3黃土塑限分別為17.9%和17.3%。本次試驗依托于延安新區(qū)建設(shè)，其填土最深處為112 m，選擇采用標準重型擊實試驗，擊實筒采用大筒，根據(jù)國家試驗儀器標準規(guī)定選用DJD-1型標準電動擊實儀。

現(xiàn)場試驗場地屬于溝谷型有側(cè)限情況，黃土高填方變形主要是壓縮固結(jié)變形與浸水變形，而浸水變形又包含浸水軟化變形、濕化變形、濕陷變形、溶濾變形等。黃土高填方填土工程完成之后，施工場地需要空置一定時間，使場地壓縮固結(jié)變形可以較充分進行，因而獲得良好的建筑地基條件。但是，突然的水環(huán)境變化對黃土高填方項目浸水變形特性影響嚴重，由于水環(huán)境變化的突發(fā)性與影響程度的不確定性，使黃土地基的穩(wěn)定性和沉降變形問題變得非常復(fù)雜。室內(nèi)擊實試驗為后續(xù)試驗和現(xiàn)場質(zhì)量控制提供重要的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，因此試驗結(jié)果準確度問題不容忽視。

2　試驗研究

2.1　規(guī)范標準

擊實試驗屬于土的常規(guī)力學(xué)性質(zhì)試驗，因其為基本試驗，試驗理論研究與準確性問題往往不受重視。基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的不準確性通常是一些工程事故出現(xiàn)的根本原因。本文依據(jù)《土工試驗方法標準（GB/T 50123—1999）》《濕陷性黃土地區(qū)建筑規(guī)范（GB 50025—2004）》《公路土工試驗規(guī)程（JTG E40—2007）》《巖土工程勘察規(guī)范（GB 50021—2001(2009修訂版)）》《土工試驗規(guī)程（SL 237—1999)》等[7-11]國內(nèi)相關(guān)規(guī)范與技術(shù)標準，同時參考了ASTM D1557[12]以及BS 1377[13]等歐美規(guī)范中關(guān)于擊實試驗的內(nèi)容，對標準擊實試驗從總體上進行了對比分析與相關(guān)問題探討。

擊實試驗要按照設(shè)計用途，遵照相關(guān)行業(yè)標準執(zhí)行。經(jīng)過對國家標準、水利部標準、公路規(guī)程對比分析發(fā)現(xiàn)：公路土工試驗標準相較于國標及水利部標準錘底直徑、落高略小，試筒尺寸、每層擊數(shù)略大，擊實功略小，對比總擊實功后發(fā)現(xiàn)，公路標準擊實功更大。本次試驗主要用于側(cè)限條件下填方區(qū)黃土調(diào)料壓實變形特性與水環(huán)境變化產(chǎn)生的濕陷變形研究，擊實試驗按照國家標準執(zhí)行，試驗結(jié)果在水利、公路上也有一定的參考價值。

歐美地區(qū)擊實試驗標準對試驗步驟的適用范圍與設(shè)備精度的描述非常詳細，標準中針對不同的粒徑范圍，有合適的步驟，且規(guī)范中對試驗設(shè)備精度表述非常詳細。

室內(nèi)擊實試驗過程中，擊實功是利用能量的轉(zhuǎn)化與守恒原理，即將落錘的重力勢能轉(zhuǎn)化為壓實功。因此，單位體積擊實功的計算公式如公式（1）所示：

我國國家標準單位體積擊實功為2 684.9 kJ/m3，但是經(jīng)過計算，5層56擊結(jié)果是2 736.9 kJ/m3；3層94擊結(jié)果是2 756.5 kJ/m3。公路土工規(guī)程重型-Ⅰ單位體積擊實功是2 687 kJ/m3，重型-Ⅱ單位體積擊實功2 677.2 kJ/m3，但是計算結(jié)果分別是2 741.9 kJ/m3，2 734.7 kJ/m3。計算結(jié)果表明，各類規(guī)范中給出的單位體積擊實功標準值都略微偏小，雖然誤差范圍不超過70 kJ/m3，由于考慮到規(guī)范的標準性，作者提出了本觀點。

2.2　擊實試驗

很多學(xué)者的研究成果，證明了試驗過程中土樣制備方法若不相同，試驗結(jié)果也不相同，本次試驗按照規(guī)范與經(jīng)驗，采用濕法制備的方式，取試驗代表性土樣約60 kg,人工碾碎后，過20 mm篩,土樣拌和勻后分別測量Q2、Q3土樣天然含水率。

重型擊實試驗需要大量配土，工程量比較大，為減少試驗過程中含水率的影響，實時監(jiān)測配制土樣的含水率變化。濕密度是通過稱量擊實筒與精心修平的筒和擊實樣質(zhì)量，根據(jù)擊實筒體積求得，試驗數(shù)據(jù)表明采用標準方式測得土樣密度偏小。因為擊實試驗過程中，當某些土樣含水率大于15%時，擊實樣底部與底座往往會發(fā)生黏結(jié)現(xiàn)象，影響試驗結(jié)果準確性，經(jīng)驗證蘭州黃土在擊實試驗過程中高含水率情況下?lián)魧崢訒兴畯牡撞苛鞒龅默F(xiàn)象。對擊實后試樣切環(huán)刀測密度，較準確值應(yīng)為擊實樣中部土，底層土樣在其他每層擊實時都會受到力的作用而過于致密。本文建議采用組合法測量濕密度，即擊實樣濕密度取值宜采用低于環(huán)刀測量密度而略高于標準測量方法取值。擊實試驗中環(huán)刀樣與擊實樣如圖1所示。

圖1　環(huán)刀樣與擊實樣示意圖

土是三相系統(tǒng)的存在，土中氣體所占的體積與土的總體積的比值，稱為氣體含量，簡稱含氣量?？捎晒剑?）表示：

式中：Va指土中氣體所占的體積（cm3）；V指土的總體積（cm3）；A指含氣量（%）。

在處理擊實試驗數(shù)據(jù)時，需要繪出理論飽和含水率曲線，理論飽和含水率曲線作為一條輔助線，指含氣量為零時的情況，孔隙體積完全被水占滿，這種情況實際是不可能達到的。一般情況下，經(jīng)過壓實作用，土壤從含水率為ω到含氣量為A時所對應(yīng)的干密度數(shù)值，可由公式（3）計算出來：

式中：ω指含水率（%）；pw指溫度4℃時水的密度（g/cm3）；pd指試樣的干密度（g/cm3）；Gs指土顆粒比重；A指含氣量（%）。

公式（3）可以繪出含氣量為0%、5%、10%等情況的理論曲線，并不是僅可描述理論飽和含水率曲線。

標準擊實試驗曲線如圖2所示。

圖2　延安Q2、Q3黃土標準擊實試驗曲線

圖2表明：

（1）延安地區(qū)Q2黃土的最佳含水率是13.4%，最大干密度是1.92 g/cm3；Q3黃土的最佳含水率是13.5%，最大干密度是1.82 g/cm3。試驗數(shù)值是根據(jù)曲線的趨勢按照刻度預(yù)估得到的。

（2）從圖2可以看到，擊實試驗曲線左側(cè)陡、右側(cè)緩，大量的試驗結(jié)果表明擊實試驗曲線右側(cè)大致與飽和含水率曲線相平行，說明了當土樣含水率低于最優(yōu)含水率時，含水率對干密度的影響更為顯著一些，這一點可以從壓實機理中看出來。因為壓實功的存在，使土體顆粒發(fā)生變形和調(diào)整，致使土體變得致密。當土體處于偏干燥狀態(tài)時，外加功無法克服粒間引力，強結(jié)合水水膜較薄而潤滑作用不明顯，因此壓實效果比較差；如含水率逐漸加大，土粒移動和水膜的潤滑作用明顯，而壓實效果逐漸變好；在最佳含水率附近時，壓實效果最優(yōu)。當含水率繼續(xù)增加，土體處于偏濕狀態(tài)時，由于孔隙中出現(xiàn)了自由水，而擊實無法把多余的水和空氣壓出，擊實效果反而變得更差。

（3）理論的飽和含水率曲線，位于實際擊實試驗曲線的右側(cè)，因為飽和曲線假定土中氣體全部被排走，孔隙完全被水占據(jù)，而實際不可能達到這樣的效果，因為當含水率大于最優(yōu)含水率之后，土中氣體越來越處于與大氣不連通狀態(tài)，擊實作用已經(jīng)不能將其排出體外。如果做出的試驗結(jié)果達到了理論飽和含水率曲線，說明肯定出現(xiàn)了一些測量、計算、試驗步驟、繪圖或者比重測試的錯誤。

（4）通過對比Q2、Q3擊實試驗曲線與各自飽和含水率曲線的間距，發(fā)現(xiàn)Q3黃土比Q2黃土含氣量高。滲透系數(shù)表征了水氣運移的狀態(tài)與能力，目前滲氣試驗大多忽略試樣本身的含氣量，然而它卻直接或間接影響了黃土填料的強度和變形特性[14]。

（5）在最優(yōu)含水率與最大干密度條件下，Q2黃土的含氣量比Q3黃土小5%，同樣Q2黃土的最大干密度數(shù)值比Q3黃土大5%，因此認為含氣量與最大干密度數(shù)值呈現(xiàn)反比例關(guān)系。

為了進一步加深對試驗成果的理解，本文對擊實試驗做進一步探討。擊實試驗曲線近似拋物線型，在拋物線兩側(cè)存在著2個相等的干密度數(shù)值，但是其對應(yīng)不同的含水率大小。在現(xiàn)場實際施工過程中，使全部回填土達到最優(yōu)含水率數(shù)值是比較困難的，因此本文探求壓實效果與含水率的關(guān)系，得出相等干密度條件下的最佳含水率數(shù)值。飽和含水率可由公式（4）求得：

式中：ωsat指飽和含水率（%）；pw指溫度4℃時水的密度（g/cm3）；pd指試樣的干密度（g/cm3）；Gs指土顆粒體積質(zhì)量。

飽和度Dr=ω/ωsat，定義可達到的壓實系數(shù)λ=pd/pdmax，即不同含水率對應(yīng)的干密度數(shù)值與最大干密度值之比，認為在特定含水率條件下，當可達到的壓實系數(shù)λ0大于某一界限值時壓實程度滿足技術(shù)要求。構(gòu)造λ0－Dr關(guān)系曲線如圖3所示。

圖3　Q2、Q3黃土λ0-Dr曲線

圖3表明：

（1）λ0-Dr曲線左側(cè)緩、右側(cè)陡，說明了當土樣含水率高于最優(yōu)含水率時，飽和度對干密度的影響更為顯著一些，并且Q2黃土的飽和度數(shù)值逐漸減少，Q3黃土的飽和度數(shù)值逐漸增大。

（2）取可達到的壓實系數(shù)λ0為某一特定值，如0.96，可知在同樣的壓實條件下，Q3黃土超過界限值的范圍大于Q2黃土，即Q3比Q2黃土更容易壓實。

（3）水的潤滑作用是土顆粒之間更容易相互靠近，在壓實過程中達到更加壓實的效果。由圖3可以看出在最大干密度兩側(cè)存在著兩個相等卻對應(yīng)不同含水率大小的干密度數(shù)值，由于土樣含水率高于最優(yōu)含水率時干密度數(shù)值減少加快，同時飽和度數(shù)值對于干密度數(shù)值影響更為顯著，由此本文提出在特定的干密度條件下，選擇最優(yōu)含水率左側(cè)的含水率數(shù)值更為適宜。

2.3　函數(shù)求解

為了更進一步求得最優(yōu)含水率與最大干密度，根據(jù)試驗結(jié)果，本文采用函數(shù)求解的辦法。許多試驗過程的問題都可以用函數(shù)來表示其某種內(nèi)在的聯(lián)系或變化規(guī)律，然而不少函數(shù)只能通過室內(nèi)或者現(xiàn)場試驗和實際觀測來了解。如果對試驗中的某個物理量（自變量與因變量）的變化進行觀測，在若干個不同的試驗段得到相應(yīng)的觀測值，運用插值函數(shù)的方法可以求取一個多項式，這個多項式可以恰好在各個觀測點取得觀測到的數(shù)值[15]。

2.3.1插值函數(shù)

拉格朗日插值法的公式結(jié)構(gòu)整齊、樣式緊湊，在理論分析中使用非常方便。Pd隨ω而變化，函數(shù)關(guān)系在本文可以表示為：Pd＝g（ω）≈L（ω），即構(gòu)造拉格朗日插值函數(shù)形式，g（ω）是被插值函數(shù)，L（ω）是插值函數(shù)。

定義重心權(quán)就可以得到插值函數(shù)的表達式為：

公式（5）的優(yōu)點是每當插值函數(shù)增加一個點時，本文可以將重心權(quán)除以（ωi－ωn+1）就可以得到一個新的重心權(quán)，簡化了計算步驟。同時，羅孝榮等[7]提出牛頓插值的辦法，計算步驟亦較為簡潔。

將試驗結(jié)果代入公式，得出Q2黃土的最佳含水率是13.4%，最大干密度是1.92 g/cm3；Q3黃土的最佳含水率是13.5%，最大干密度是1.82 g/cm3，拉格朗日插值與牛頓插值結(jié)果相同，并且與擊實試驗曲線得出的結(jié)果一樣，由此可知，簡單的插值函數(shù)方法，可以快捷、準確的得出數(shù)值解。

2.3.2數(shù)據(jù)擬合

研究發(fā)現(xiàn)曲線接近于拋物線型,使用回歸分析原理，取y的回歸模型如公式(6)：

將Q2黃土試驗數(shù)據(jù)帶入公式后，可知三次回歸分析可以較準確的擬合試驗結(jié)果，實際曲線與擬合曲線關(guān)系如圖4所示。

圖4　Q2黃土數(shù)據(jù)擬合曲線

公式中N0=-8.923 57，N1=2.145 82，N2=-0.138 53，N3=0.002 89。圖4表明Q2黃土的最佳含水率為13.2%，比差值函數(shù)與圖解法略小；最大干密度為1.92 g/cm3，結(jié)果一致。將13.4%帶入擬合公式滿足誤差要求，由此給出最優(yōu)含水率區(qū)間是13.2%～13.4%。Q3黃土試驗數(shù)據(jù)，不能構(gòu)造最優(yōu)的擬合曲線，即說明了回歸分析的方法不具備普適性，但仍然可以認為擊實試驗曲線符合拋物線型模型。

3　黃土擊實試驗影響因素

（1）擊實土樣選?。哼x取的擊實試驗土樣不同,擊實試驗結(jié)果也會不同。將Q3擊實試驗土樣碾碎烘干后，配至含水率15%，實測含水率為14.7%，發(fā)現(xiàn)干密度與擊數(shù)不存在線性關(guān)系，如表1所示。

表1　Q3烘干土樣干密度與擊數(shù)關(guān)系

將Q2黃土擊實樣碾碎烘干后配土，發(fā)現(xiàn)在含水率為12.5%時，干密度達到1.94 g/cm3，證實烘干土樣的干密度值要比天然土樣的大，并且最優(yōu)含水率對應(yīng)點要小，因此土樣不可以重復(fù)使用。

將烘干Q2黃土配制到含水率12.5%時，擊數(shù)和干密度存在近似線性關(guān)系,斜率為0.004 3，如圖5所示：

圖5　Q2黃土擊數(shù)與干密度線性關(guān)系

圖5表明土樣被烘干后，破壞了土顆粒間的黏結(jié)，在土的壓實過程中外力做功需要抵消粘滯阻力作用。烘干土樣中，土顆粒之間的摩擦作用力與擊實功的大小也存在線性關(guān)系，并且是線性增大。

（2）黏粒含量：黃土的物化性質(zhì)、粒度成分與顆粒的自身結(jié)構(gòu)決定了黃土在壓實作用下的性狀。土中黏粒含量越高，孔隙就會越小，從而保水性會增強。蘭州黃土與延安黃土試驗結(jié)果如圖6所示。

圖6　蘭州黃土與延安黃土試驗結(jié)果對比

圖6表明即使在底座上抹了凡士林，蘭州黃土在含水率為17.9%時，有水從擊實筒底部流出，更高的含水率也發(fā)現(xiàn)此類現(xiàn)象，影響了濕密度、含水率測定。然而延安黃土含水率18.7%時底部并沒有水流出，含水率到達21.8%，同樣沒有水從底部流出現(xiàn)象。粒度分析證實延安黃土黏粒含量比蘭州黃土高，說明黏粒含量越高，保水性越好，擊實試驗過程中濕密度、含水率測量誤差越小。

（3）擊實筒尺寸效應(yīng)：選用小筒做擊實試驗，設(shè)備規(guī)格為：擊實筒直徑102 mm；高度116 mm。運用構(gòu)造插值函數(shù)的方法，處理3點試驗數(shù)據(jù)，得出Q2黃土的最佳含水率是12.4%，最大干密度是1.92 g/cm3；Q3黃土的最佳含水率是12.5%，最大干密度是1.82 g/cm3。結(jié)果表明擊實筒尺寸不影響最大干密度數(shù)值，僅影響最優(yōu)含水率，且小筒所對應(yīng)的最優(yōu)含水率比大筒小約1%。由此可知，在現(xiàn)場試驗過程中，將Q2、Q3黃土分別含水率控制在12.4%～13.4%與12.5%～13.5%的最優(yōu)區(qū)間是可行的，西北地區(qū)水資源比較匱乏，將含水率控制在最優(yōu)區(qū)間而不是最佳含水率數(shù)值，可以減少水的使用，也能保證施工質(zhì)量要求。由于給定的最優(yōu)區(qū)間在最優(yōu)含水率左側(cè)，也說明了在特定的干密度條件下，選擇最優(yōu)含水率左側(cè)的含水率數(shù)值較為適宜。

4　結(jié)語

(1)國家標準單位體積擊實功，5層56擊：2 736.9 kJ/m3；3層94擊：2 756.5 kJ/m3。公路土工規(guī)程中單位體積擊實功，重型-I：2 741.9 kJ/m3；重型-II:2 734.7 kJ/m3。計算結(jié)果表明，各類規(guī)范中給出的單位體積擊實功標準值較延安地區(qū)黃土略微偏小，建議進一步研究。

(2)引入含氣量的概念，通過對比含氣量為0%、5%、10%等情況下Q2、Q3擊實試驗曲線與各自飽和含水率曲線的間距，發(fā)現(xiàn)Q3黃土比Q2黃土含氣量高，由于目前滲氣試驗大多忽略試樣本身的含氣量，然而水氣運移卻直接或間接的影響了黃土填料的強度和變形特性。

(3)通過定義可達到的壓實系數(shù)λ0=Pd/Pdmax，構(gòu)造λ0—Dr關(guān)系曲線發(fā)現(xiàn)由于土樣含水率高于最優(yōu)含水率時干密度數(shù)值減少加快，同時飽和度數(shù)值對于干密度數(shù)值影響更為顯著，由此本文提出在特定的干密度條件下，選擇最優(yōu)含水率左側(cè)的含水率數(shù)值更為適宜。

(4)擊實土樣的選取、黏粒含量、擊實筒尺寸效應(yīng)等是標準擊實試驗中的幾個主要影響因素。烘干土樣雖不能重復(fù)使用，但其干密度數(shù)值與擊實功之間存在線性關(guān)系；黏粒含量越高，保水性越好；結(jié)合小筒重型擊實試驗，可以構(gòu)造含水率的最優(yōu)區(qū)間，將含水率控制在最優(yōu)區(qū)間而不是最佳含水率數(shù)值，即可以減少水的使用，也能保證施工質(zhì)量要求，同時由于給定的最優(yōu)區(qū)間在最優(yōu)含水率左側(cè)，也說明了在特定的干密度條件下，選擇最優(yōu)含水率左側(cè)的含水率數(shù)值較為適宜。