劉海清

(中國直升機設計研究所，江西 景德鎮(zhèn)　333000)

0　引　言

直升機的操縱系統(tǒng)機械部分是直升機操縱系統(tǒng)研究的重點，系統(tǒng)性能的好壞直接影響直升機的操縱性、穩(wěn)定性，甚至影響飛行安全。直升機的操縱系統(tǒng)機械部分主要是動力學問題，因此為了對直升機操縱系統(tǒng)性能進行有效分析，優(yōu)化設計參數，進行機構優(yōu)化設計以及提高控制精度和可靠性建模需要采用多體動力學的方法完成。

多體動力學是研究多個物體構成的機械系統(tǒng)的動力學仿真和分析的一門學科[1]，發(fā)展到20世紀末已經能分析含有多個柔性體的復雜機構，并且可以在已有模型的基礎上進行細化處理，以適應設計的不同階段對模型精細性的要求[2]。動力學建模技術在汽車制造和武器裝備制造中得到了廣泛的應用，而在航空航天的應用比較較少，目前只在初步應用階段。比較典型的有航天機電集團、清華大學和北航合作開展了復雜系統(tǒng)的動力學建模技術的研究及實踐。中航第一飛機研究院也成功推出國內首駕飛機全機規(guī)模電子樣機[3-5]。但總體來說目前我國對于動力學建模技術的應用領域和技術水平還較低，具有很大的提升空間[6]。

隨著直升機市場飛速發(fā)展以及競爭日趨激烈，低成本、高質量、快速響應市場、降低產品開發(fā)周期等已經成為企業(yè)生存和發(fā)展的關鍵。依靠傳統(tǒng)的設計模式無法滿足客戶對產品多樣化和個性化的需求，在直升機飛行操縱系統(tǒng)應用多體動力學的建模理論和方法，可以實現(xiàn)精確建模、虛擬設計、動力學仿真分析與優(yōu)化、系統(tǒng)匹配、整體性能預測等目標[7]。

1　飛行操縱系統(tǒng)幾何建模

通過分解直升機飛行操縱系統(tǒng)的功能，從而確定飛行操縱系統(tǒng)的架構，進而通過傳動比分配，確定拉桿及搖臂等相關部件的尺寸，進而建立三維模型。本次模型采用飛行操縱系統(tǒng)傳統(tǒng)布局方式，以橫向操縱系統(tǒng)為例，建立模型如圖1所示。

圖1　橫向直升機操縱系統(tǒng)布局

2　飛行操縱系統(tǒng)運動學建模

多體建模流程第一步為創(chuàng)建子機構多體運動學模型，即不考慮構件的變形以及力的因素。

以橫向飛行操縱系統(tǒng)為例，正副駕駛桿(順航向右駕駛為正駕駛)通過拉桿連接。當某一駕駛桿橫向轉動時，正副駕駛桿就同步運動。同時，帶動橫向拉桿及搖臂等線系運動，將指令傳遞給助力器輸入搖臂，操縱助力器運動。

根據其運動原理，添加運動副，該操縱系統(tǒng)模型開發(fā)主要用到固定副(Bracket)、旋轉副(Revolute)和球面副(Spherical)。以添加旋轉副為例，旋轉副只允許兩個構件之間有繞著公共軸轉動的自由度，約束其他5個自由度。點擊機構建模工作平臺上平臺工具欄[Revolute Joint]按鈕，打開其對話框，在對話框中選擇構件的幾何軸線和面，或選擇坐標軸和做表面來創(chuàng)建旋轉副[8]，如圖2所示。

圖2　添加運動副

3　系統(tǒng)動力學方程

多體系統(tǒng)動力學方程是建立系統(tǒng)輸入、系統(tǒng)的參數與系統(tǒng)的狀態(tài)三者之間關系的數學表達式。他們是根據系統(tǒng)的動力學模型，應用基本的力學方程或原理建立的。

應用拉格朗日待定乘子法，多體系統(tǒng)的動力學方程[9]為:

其中，系統(tǒng)約束方程為:

Φ(q,t)=0

求約束方程對廣義坐標的偏微分，可得出約束方程雅可比矩陣Φq：

速度方程為:

加速度方程為:

由加速度方程得到拉格朗日乘子γ的表達式[10]為：

4　直升機飛行操縱系統(tǒng)動力學仿真及分析

完成運動學模型創(chuàng)建后，可以進行操縱系統(tǒng)的動力學仿真。首先給零件賦上質量，設置仿真分析時間及積分步長等就可以進行動力學仿真。然后利用Virtual.lab軟件后處理功能進行結果動畫顯示。某型機飛行操縱系統(tǒng)在不平衡力的作用橫向周期變距桿的運動情況，如圖3、4所示。

圖3　不平衡力變化

圖4　角度變化

從仿真曲線可看出，隨著橫向周期變距桿角度變大，橫向操縱系統(tǒng)的不平衡力逐漸減小，但變化值不超過3 N。如果加上系統(tǒng)的摩擦力(通常大于3 N)，完全可以抵消由于不同操縱位置引起的不平衡力變化，即在分析不平衡力時僅需考慮在中立位置的不平衡力，如果在中立位置能夠配平，那么全行程操縱范圍內都可以平衡。這樣大大減輕配平的難度，提高了設計效率和質量。

5　結　語

以拉格朗日法為理論核心，利用Virtual.lab建立飛行操縱系統(tǒng)的仿真模型，能夠準確地對飛行操縱系統(tǒng)進行多體動力學仿真分析，可以在飛行操縱系統(tǒng)物理樣機出來之前在完成相關性能分析[11]，可以實現(xiàn)快速更改迭代及節(jié)省成本。今后將在該領域進一步開展飛行操縱系統(tǒng)的剛柔耦合分析、摩擦仿真分析、動態(tài)特性分析等工作。