柳　康，王輝林，孫士欽

(山東理工大學 儀器科學與技術系，淄博 255049)

引　言

旋轉機械轉軸的振動測量和監(jiān)控是故障分析和診斷的主要手段，隨著旋轉機械不斷朝高轉速和高精密的方向發(fā)展，對振動測量的要求也在不斷提高[1]。近年來，隨著激光器的發(fā)展，激光測振成為測振技術研究的主流，而其中激光多普勒測振技術又以其高精度和抗干擾能力強等優(yōu)勢成為研究的熱點[2]。目前激光多普勒測振裝置已有成熟的產(chǎn)品問世，但絕大多數(shù)都是國外研發(fā)的，并且價格昂貴測量成本較高。如美國OMS公司LaserPointLP01型振動測試儀就是應用激光多普勒效應，可以在5m工作距離內(nèi)實現(xiàn)最小振動偏移0.1nm的精密測量，但因其使用聲光調(diào)制技術[3]，光路復雜、成本較高、普及性較差。為了在保證測量精度的前提下降低成本，實現(xiàn)便攜式的現(xiàn)場測量，提出了電子直接調(diào)制的激光多普勒相干測量系統(tǒng)。通過電子直接調(diào)制激光束頻率[4]，克服了聲光調(diào)制光路復雜的缺點，降低了成本、減小了體積，有利于便攜的現(xiàn)場測量，通過二次混頻和取樣積分等信號處理措施，使測量系統(tǒng)的精度更高。

1　理論分析和數(shù)學模型

半導體激光器通過驅(qū)動電路的調(diào)制產(chǎn)生頻率為f1的光束[5]，經(jīng)分光鏡后分為頻率相同的兩束:其中一束作為測量光束經(jīng)透鏡L1匯聚于被測物體一點，被測物體特定方向的運動使光束產(chǎn)生多普勒頻移并反射得到頻率為f2的光束，經(jīng)過透鏡L2后被光電探測器接收;另一束作為參考光束也經(jīng)透鏡L2后被光電探測器接收。f1和f2在以雪崩光敏二極管為核心的光電探測器上進行光學混頻[6]，實現(xiàn)相干測量。振動測量光路如圖1所示。

Fig.1　Optical path of vibration measurement

在測量光路中：

f1=f0+fm

(1)

f2=f0+fm+fD

(2)

式中,f0為激光器固有頻率;fm為調(diào)制頻率，穩(wěn)定在100MHz;fD為被測物體運動產(chǎn)生的多普勒頻移[7]。多普勒頻移與運動速度之間滿足如下關系：

fD=2vxcosθ/λ

(3)

式中,vx為被測物體在水平方向上的速率，θ為入射光線與被測點水平振動方向間的夾角，λ為激光波長[8]。光電探測器表面接收到頻率分別為f1,f2的兩束光，其合成的電場強度為：

E=E1cos(2πf1t+φ1)+E2cos(2πf2t+φ2)

(4)

式中,E1和E2分別為兩道光波照射到光電探測器表面的電場強度幅值；φ1和φ2分別為其初始相位；t為時間。由此可得其光學混頻表達式為：

U(t)=b0+b1E+b2E2=

b0+b1E1cos(2πf1t+φ1)+b1E2cos(2πf2t+φ2)+

b2E1E2cos[2π(f1+f2)t+(φ1+φ2)]+

b2E1E2cos[2π(f2-f1)t+(φ2-φ1)]

(5)

式中,b0,b1和b2為常數(shù)，其具體數(shù)值和光電探測器自身參量有關。由于光電探測器無法響應1014數(shù)量級及以上的頻率，所以上式中包含f1,f2,f1+f2項均無法響應，直流分量可以加電容濾除。因此光電探測器的輸出僅為差頻項：

U(t)=b2E1E2cos(2πΔft+Δφ)

(6)

因為f1和f2為相干光，所以(6)式中的兩相干光的相位差Δφ為常數(shù)，可以通過相位補償手段將其去除[9]。經(jīng)過一系列的微弱信號處理之后，可得輸出電壓：

Uf(t)=U0cos(2πfDt)

(7)

系統(tǒng)嵌入STM32微處理器，經(jīng)模數(shù)轉換后通過快速傅里葉變換得到的頻率即為多普勒頻移fD。

由此可得被測物體在振動方向上的速度為：

(8)

積分可求得振動方向的位移，即:

(9)

2　實驗系統(tǒng)設計

為了實現(xiàn)高分辨率、便攜式的智能化測量，設計了本振動測量系統(tǒng)，其框圖如圖2所示。

Fig.2　Block diagram of vibration measurement system

2.1　半導體激光器的頻率調(diào)制

通過對半導體激光器注入電流的控制，就可以實現(xiàn)對光頻率和光功率調(diào)制[10]。半導體激光器的注入電流與輸出功率的關系如圖3所示。

Fig.3　Principle of direct modulation

假設半導體激光器的驅(qū)動電流為：

i=I0+Imcos(2πfit)

(10)

式中,I0和Im分別為直流偏置電流和調(diào)制電流峰值[11]，fi為其頻率。則半導體激光器的光頻率為：

V=V0+ηImcos(2πfit)

(11)

式中,V0為偏置電流作用下基本光頻率，比例系數(shù)η為驅(qū)動電流光頻率調(diào)制率，僅與半導體激光器自身相關參量有關[12]。本系統(tǒng)選擇法國Oxxius公司的穩(wěn)頻可調(diào)諧半導體激光器，通過驅(qū)動電路調(diào)制出穩(wěn)定的100MHz正弦波。100MHz是經(jīng)過慎重考慮選取的，一方面是半導體激光器在這個頻段的調(diào)制性能最好，調(diào)制出的正弦波最穩(wěn)定，另一方面就是相干性方面的考慮[13]。

2.2　二次混頻

測量光和參考光在光電二極管上進行光學混頻后得到差頻信號，這種低頻信號很微弱[14]，極易受電磁干擾的影響而難以用常規(guī)的濾波放大方法準確提取處理有用信號，所以通過混頻的方法將其頻率搬移到中頻fLO=10.7MHz可解決這個問題[15]。本部分先對測量信號進行濾波放大的預處理，然后在乘法器中與晶體振蕩器產(chǎn)生的10.7MHz的本振信號進行混頻，主要得到差頻、和頻以及諧波混頻3種頻率成分信號，通過選頻濾波電路將和頻信號取出，用常規(guī)的中頻信號處理方法即可對其進行后續(xù)處理。二次混頻處理過程如圖4所示。

Fig.4　Block diagram of the second frequency-mixing

3　實驗數(shù)據(jù)分析及技術措施

通過目前發(fā)布的轉軸振動標準可知，優(yōu)先選擇的轉軸振動測量是位移，而以測量方向上的振動位移峰-峰值SPP作為評定指標，SPP為系統(tǒng)測得最大位移和最小位移之差，由微處理器對數(shù)據(jù)處理后同時頻信號一起顯示在觸摸屏上。受限于實驗室的條件，用LaserPointLP01型振動測試儀和本測量系統(tǒng)對JX-3B型標準振動臺進行振動測量，形成對比實驗。

Table 1　The maximum peak-peak vibration before enhancement

(12)

Table 2　The maximum peak-peak vibration after enhancement

由(12)式計算可得改進后的系統(tǒng)相對誤差為0.0818%，滿足小于0.1%的測量系統(tǒng)設計要求。

經(jīng)過多次實驗得到測量系統(tǒng)的主要技術參量如表3所示。

Table 3　Main technical parameters of the measurement system

4　不確定度評定

4.1　激光光源引起的不確定度u(λ)

本系統(tǒng)中采用633nm可調(diào)諧的半導體激光器，直接調(diào)制后的光波穩(wěn)定性小于0.06%，用矩形分布估計其不確度為3.46×10-4。

4.2　夾角θ引起的不確定度u(θ)

在進行數(shù)據(jù)處理時假定入射光線和反射光線與傳感器振動方向的夾角不變。但實際上由于距離原因該夾角是在(θ-Δθ)～(θ+Δθ)之間變化的，最大誤差限為0.06%，用三角分布可估算其不確定度為2.45×10-4。

4.3　光電探測器引起的不確定度u(d)[17]

本系統(tǒng)選擇的硅光電探測器的波長范圍為400nm～1000nm，擴展不確定度為0.08%，置信概率p=99%，包含因子k=2.576，所以可得由光電探測器導致的標準不確定度為3.11×10-4。

4.4　信號處理過程引起的不確定度u(i)

二次混頻和取樣積分等處理手段使系統(tǒng)信噪比得到極大改善，經(jīng)實驗驗證這一部分產(chǎn)生的誤差實驗測量得電路產(chǎn)生的誤差不高于0.05%，用正態(tài)分布估計其不確定度為1.67×10-4。

4.5　外界因素引起的不確定度u(o)

在校準過程中，系統(tǒng)受到外界溫度、濕度、雜散光等干擾，實驗結果表明這部分誤差總體小于0.08%，用正態(tài)分布估計其不確定度為2.67×10-4。

因此，合成標準不確定度為:

0.0613%<0.1%

(13)

由此可得系統(tǒng)的不確定度小于0.1%，達到設計要求。

5　結　論

在理論分析的基礎上，提出了電子直接調(diào)制的激光多普勒相干轉軸振動測量技術并設計了實驗系統(tǒng)。通過電子直接調(diào)制，克服了聲光調(diào)制的諸多缺點，降低了成本，增強了適用性；二次混頻的處理方法，巧妙的解決了在電磁干擾下難以用常規(guī)的濾波放大方法準確提取處理有用信號的技術局限；取樣積分技術的應用，提高了信噪比，使系統(tǒng)達到更高的精度。經(jīng)實驗分析可知，此系統(tǒng)分辨率高、動態(tài)性能好、抗干擾能力強，對環(huán)境相對復雜的現(xiàn)場測量有著廣闊的應用前景。