賈　騰，　董國(guó)祥，　高玉玲，　李傳慶

(上海船舶運(yùn)輸科學(xué)研究所 航運(yùn)技術(shù)與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，200135)

0　引　言

在船舶能效權(quán)衡工作組(Working Group on Energy Efficiency Measures for Ships,EEWG)第1次會(huì)上,國(guó)際船級(jí)社協(xié)會(huì)(International Association of Classification Societies,IACS)提出了最小裝機(jī)功率概念，在海洋環(huán)境保護(hù)委員會(huì)(Maritime Environment Protection Committee,MEPC)61會(huì)議上，最小裝機(jī)功率被明確。在MEPC 61/5/32提案中IACS指出[1]，當(dāng)強(qiáng)制實(shí)施船舶能效設(shè)計(jì)指數(shù)(Energy Efficiercy Design Index,EEDI)時(shí)，船舶設(shè)計(jì)者若想船舶符合其標(biāo)準(zhǔn)，可選擇降低船舶設(shè)計(jì)航速，但是航速的降低勢(shì)必導(dǎo)致船舶推進(jìn)功率的降低，這樣的船舶如果遇到極端海況，可能無法安全駛出危險(xiǎn)區(qū)域。故此,IACS建議在EEDI規(guī)則中增加保證船舶安全性的條款[2]，減少船舶在極端海況下的安全隱患。

要求得使船舶在極端海況下以最小前進(jìn)速度行進(jìn)所需的功率，就需要計(jì)算船舶在極端海況下受到的總阻力，包括空氣阻力、靜水阻力和波浪增阻。其中波浪增阻的計(jì)算是較為困難，且海況等級(jí)越高尤其是在極端海況下，波浪增阻在總阻力中占的比例較大，因此對(duì)計(jì)算波浪增阻的方法進(jìn)行研究具有實(shí)際意義[3]。

船模試驗(yàn)法和數(shù)值計(jì)算法是目前研究波浪增阻的主要方法。關(guān)于波浪增阻的數(shù)值計(jì)算，目前主要有基于二維切片理論、基于三維時(shí)域理論和基于黏流理論的3種數(shù)值方法[4]?；陴ち骼碚摰臄?shù)值方法主要是基于雷諾平均N-S方程的離散，與基于勢(shì)流理論的數(shù)值方法相比，能處理非線性流動(dòng)現(xiàn)象，在處理甲板上浪及大幅運(yùn)動(dòng)等強(qiáng)非線性問題上具有極強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，但是該類方法對(duì)計(jì)算性能要求很高，且計(jì)算速度較慢。相對(duì)于二維切片理論和黏流理論，基于三維時(shí)域理論的預(yù)報(bào)方法理論上計(jì)算效率更高。

利用基于泰勒展開邊界元方法對(duì)目標(biāo)船在高速和低速下的波浪增阻進(jìn)行計(jì)算，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，分析產(chǎn)生差異的原因。

1　計(jì)算方法

邊界元方法[5]可分為常值面元法和高階面元法，運(yùn)用三維泰勒展開邊界元方法[6]會(huì)使非光滑邊界處切向誘導(dǎo)速度的計(jì)算精度得以改進(jìn)。

圖1　坐標(biāo)系及邊界示意

在有航速定解問題中，物面邊界條件及自由面邊界條件中均涉及速度勢(shì)的高階導(dǎo)數(shù)，利用泰勒展開邊界元方法，能精確求解非光滑流域邊界處流體運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)切向誘導(dǎo)速度，為有航速定解問題求解提供了技術(shù)基礎(chǔ)。同時(shí)利用積分格式的自由面條件，解除了離散網(wǎng)格與時(shí)間步長(zhǎng)需匹配的限制，在一定程度上提高計(jì)算效率。

建立平動(dòng)坐標(biāo)系O-xyz(見圖1)。xOy平面為靜水面，z軸垂直向上。無限水深中船舶以速度u沿著x正方向前進(jìn)。匹配面SC將x流域D分成內(nèi)域DIN和DOUT。DIN流域邊界包括船體濕表面SH,匹配面SC,內(nèi)部自由面SF。Dout流域邊界包括匹配面SC,剩余自由面SF及無窮遠(yuǎn)控制面。

對(duì)于有航速定解問題，總速度勢(shì)可分解為

φ=Φ+φd+φI

(1)

在內(nèi)域中定解問題為

(2)

在外域中定解問題為

(3)

式(2)和式(3)中:vj為船體6個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)速度。

運(yùn)用格林第三公式及邊界條件，可得到源-偶混合分布方法和分布源方法的邊界方程。三維分布源方法邊界積分方程為

(4)

式(4)中：σ為分布源源強(qiáng)；G為格林函數(shù)；s為浮體濕表面積。

2　模型試驗(yàn)簡(jiǎn)介

耐波性試驗(yàn)設(shè)備采用四自由度適航儀及非接觸式超聲波浪高儀，伺服式傾角儀及加速度傳感器。造波機(jī)可造的最大波高0.3 m，頻率范圍為0.25～2.0 Hz。試驗(yàn)在深水拖曳水池中進(jìn)行，拖曳水池水深4.2 m，長(zhǎng)和寬分別為192 m和10 m。

在試驗(yàn)準(zhǔn)備階段按照要求調(diào)整好船模慣量，使船模不僅滿足質(zhì)量要求，還滿足重心和縱向轉(zhuǎn)動(dòng)慣量要求。將模型與試航儀連接，應(yīng)用四自由度適航儀拖曳模型，采用四自由度適航儀測(cè)量縱搖、垂蕩和阻力，浪高儀測(cè)量波高，加速度傳感器測(cè)量垂向加速度。

根據(jù)相應(yīng)航速下測(cè)量的靜水中阻力，通過與規(guī)則波中阻力比較可得到波浪增阻。

試驗(yàn)對(duì)象為57 000 DWT 散貨船，船模垂線間長(zhǎng)為5.829 m，其主要參數(shù)見表1。

表1　散貨船基本參數(shù)

3　數(shù)值計(jì)算

船體計(jì)算模型見圖2，模型坐標(biāo)系原點(diǎn)建立在船體中縱剖面與水線面的交線中部，模型為船體左舷半船模型。模型網(wǎng)格見圖3，除艏部區(qū)域和尾軸管區(qū)域采用三角形網(wǎng)格，其他區(qū)域均采用四邊形網(wǎng)格,自由面網(wǎng)格劃分選取45。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，縱搖慣性半徑和艏搖慣性半徑均選取0.25Lpp。選取了2個(gè)航速，分別為6 kn,11 kn，每個(gè)速度下從波浪頻率在0.366～1.035中取19個(gè)工況，各工況下的波高設(shè)定參照試驗(yàn)波高。計(jì)算過程中每周期步長(zhǎng)設(shè)置為30 s，模擬周期個(gè)數(shù)設(shè)置為9。

圖2　船體模型

圖3　船體面元網(wǎng)格

4　數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

采用基于三維泰勒展開邊界元方法計(jì)算得到低航速和高航速下的波浪增阻與模型試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比見圖4和圖5，兩圖均為波浪增阻頻率響應(yīng)曲線，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別為波長(zhǎng)船長(zhǎng)比和無因次波浪增阻。

通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在低航速和高航速下計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果的規(guī)律性一致，隨著波長(zhǎng)與船長(zhǎng)比的增加，波浪增阻均呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，均在波長(zhǎng)與船長(zhǎng)比為1.0附近達(dá)到峰值。航速為6 kn時(shí)，波浪增阻在波長(zhǎng)船長(zhǎng)比為1.0時(shí)達(dá)到峰值，數(shù)值計(jì)算結(jié)果比試驗(yàn)值略大；航速為11 kn時(shí)，波浪增阻在波長(zhǎng)船長(zhǎng)比為1.2處達(dá)到峰值，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值吻合性較好。

圖4　航速為6 kn時(shí)波浪增阻頻率響應(yīng)曲線

圖5　航速為11 kn時(shí)波浪增阻頻率響應(yīng)曲線

5　結(jié)　語(yǔ)

利用基于泰勒展開邊界元方法的數(shù)值計(jì)算方法對(duì)一般散貨船在低航速和高航速下的波浪增阻進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，將數(shù)值計(jì)算的結(jié)果和模型試驗(yàn)得到的波浪增阻進(jìn)行對(duì)比分析。通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)：數(shù)值計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)得到的結(jié)果規(guī)律性一致，航速較高時(shí)計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)的結(jié)果吻合性較好，但在低航速時(shí)計(jì)算精度略低，計(jì)算結(jié)果比試驗(yàn)值略大，采用該方法對(duì)最小裝機(jī)功率下的波浪增阻進(jìn)行評(píng)估較為保守。