辛鵬 戈寶軍 陶大軍 殷繼偉 呂品

摘 要：為更完善、更準(zhǔn)確地研究發(fā)電機(jī)并網(wǎng)運(yùn)行下，發(fā)電機(jī)非正常運(yùn)行時(shí)的機(jī)網(wǎng)動(dòng)態(tài)問題，建立了控場(chǎng)路網(wǎng)耦合的單機(jī)雙回線無窮大系統(tǒng)聯(lián)合仿真模型，實(shí)現(xiàn)了勵(lì)磁控制系統(tǒng)—發(fā)電機(jī)二維瞬態(tài)電磁場(chǎng)—外電路—電網(wǎng)的全面耦合。并以某動(dòng)模實(shí)驗(yàn)電機(jī)為基礎(chǔ)，通過對(duì)發(fā)電機(jī)定子繞組匝間短路故障的仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了仿真模型的正確性。與此同時(shí)，為驗(yàn)證該模型在大型發(fā)電機(jī)組中的應(yīng)用效果，另以一臺(tái)核電半速汽輪發(fā)電機(jī)為例進(jìn)行了定子繞組匝間短路故障仿真，并將仿真結(jié)果與傳統(tǒng)的恒定勵(lì)磁電壓法建模的仿真結(jié)果比較，分析結(jié)果表明所建的控場(chǎng)路網(wǎng)聯(lián)合仿真模型能更準(zhǔn)確、更真實(shí)有效地反映發(fā)電機(jī)非正常運(yùn)行時(shí)機(jī)網(wǎng)協(xié)調(diào)運(yùn)行的動(dòng)態(tài)過渡過程。

關(guān)鍵詞：控場(chǎng)路網(wǎng)耦合；時(shí)步有限元；聯(lián)合仿真；匝間短路

中圖分類號(hào)：TM 314

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1007-449X（2018）06-0040-09

Abstract：To investigate the nonnormal operation state of synchronous generator in detail， connecting with the power grid， a cosimulation model of one generatordouble circuit transmission linesinfinite bus system is established based on controlfieldcircuitnetwork coupling. It implemented the couplings of excitation control system， twodimension transient electromagnetic field， external circuit and power grid in the model. Taking a laboratorys generator as an example， and comparing the simulation results of the interturn short circuit of the armature winding with experimental data， the correctness of the model was validated. Meanwhile， in order to test the application effect of the model in large generator， taking a nuclear power half speed turbine generator as an example， the simulation of interturn short circuit of the armature winding was presented. Through comparing the simulation results of the method proposed in the paper with those of the traditional constant excitation voltage method， it shows that the controlfieldcircuitnetwork cosimulation model proposed in this paper is more accurate， realistic and effective in reflecting the generatornetwork dynamic transition process of the generator in non normal operation than traditional methods.

Keywords：controlfieldcircuitnetwork coupling； timestep finite element； combined simulation； interturn short circuit

0 引 言

隨著遠(yuǎn)距離、大容量系統(tǒng)的出現(xiàn)，以及發(fā)電機(jī)單機(jī)容量的不斷增大，使得機(jī)網(wǎng)動(dòng)態(tài)問題日益突出，而機(jī)網(wǎng)協(xié)調(diào)控制是保障電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的關(guān)鍵。大型發(fā)電機(jī)作為電力系統(tǒng)的主力電源，其并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)的動(dòng)態(tài)過渡過程是影響電網(wǎng)穩(wěn)定的重要因素，一直是專家學(xué)者關(guān)注的焦點(diǎn)[1-5]。因此，建立能夠真實(shí)反映大型發(fā)電機(jī)與電網(wǎng)互相影響的仿真模型，對(duì)準(zhǔn)確分析機(jī)網(wǎng)協(xié)調(diào)運(yùn)行相關(guān)動(dòng)態(tài)問題具有重要意義。

傳統(tǒng)的機(jī)網(wǎng)動(dòng)態(tài)仿真模型中，發(fā)電機(jī)模型往往采用經(jīng)典派克方程模型[6-8]。由于該模型是以“路”的形式建立的，無法準(zhǔn)確地將磁場(chǎng)畸變、飽和、渦流集膚效應(yīng)、槽楔等重要因素考慮進(jìn)來。因此，計(jì)算精度以及準(zhǔn)確性都有待提高。

而隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，目前廣泛采用場(chǎng)路耦合時(shí)步有限元法建立仿真模型，并取得了一定成果[9-10]。文獻(xiàn)[11]建立了定子內(nèi)部故障的場(chǎng)路耦合數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)了同步發(fā)電機(jī)機(jī)端各種外部短路和定子繞組的各種內(nèi)部短路仿真。文獻(xiàn)[12]利用場(chǎng)路耦合法計(jì)算了同步發(fā)電機(jī)在機(jī)端不對(duì)稱運(yùn)行工況下的阻尼繞組電流。文獻(xiàn)[13]利用場(chǎng)路耦合法計(jì)算了同步發(fā)電機(jī)定子繞組內(nèi)部短路故障發(fā)生前后的電磁轉(zhuǎn)矩，得出了電磁轉(zhuǎn)矩隨短路匝數(shù)和短路位置的變化規(guī)律。

上述參考文獻(xiàn)中，發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)多以恒流源或者恒壓源來等效代替。為更準(zhǔn)確、更真實(shí)有效地反映發(fā)電機(jī)非正常運(yùn)行時(shí)的機(jī)網(wǎng)動(dòng)態(tài)過渡過程，本文在綜合以上相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，更進(jìn)一步考慮了勵(lì)磁控制系統(tǒng)在機(jī)網(wǎng)動(dòng)態(tài)過程中的作用，提出了用于大型發(fā)電機(jī)機(jī)網(wǎng)動(dòng)態(tài)分析的控場(chǎng)路網(wǎng)聯(lián)合仿真模型。這里的“控”指的是發(fā)電機(jī)勵(lì)磁控制系統(tǒng)，合理的控制系統(tǒng)參數(shù)能有效地提高系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性；“場(chǎng)”指的是采用二維瞬態(tài)電磁場(chǎng)建立同步發(fā)電機(jī)仿真模型，該模型能準(zhǔn)確地將電機(jī)實(shí)際結(jié)構(gòu)、磁場(chǎng)畸變等因素考慮進(jìn)來；“路”指的是根據(jù)發(fā)電機(jī)定子繞組及轉(zhuǎn)子繞組的實(shí)際連接方式采用外電路的形式實(shí)現(xiàn)繞組之間的連接；“網(wǎng)”指的是主變壓器、輸電線、無窮大系統(tǒng)，仿真建模過程中均采用各自數(shù)學(xué)模型建模，并可充分考慮相關(guān)參數(shù)的影響。最終實(shí)現(xiàn)控制系統(tǒng)電機(jī)二維瞬態(tài)場(chǎng)外電路電網(wǎng)的全面耦合。為驗(yàn)證所建模型的正確性，采用動(dòng)模實(shí)驗(yàn)室30 kVA隱極同步發(fā)電機(jī)建立仿真模型，并對(duì)定子繞組匝間短路故障進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相一致，驗(yàn)證了仿真模型的正確性。與此同時(shí)，為驗(yàn)證模型在大型發(fā)電機(jī)組中的應(yīng)用效果，另以一臺(tái)核電半速汽輪發(fā)電機(jī)為例進(jìn)行了定子繞組匝間短路故障仿真，并將仿真結(jié)果與傳統(tǒng)的恒定勵(lì)磁電壓法建模的仿真結(jié)果比較，分析結(jié)果表明本文所建的控場(chǎng)路網(wǎng)聯(lián)合仿真模型能更準(zhǔn)確、更真實(shí)有效地反映發(fā)電機(jī)非正常運(yùn)行時(shí)機(jī)網(wǎng)協(xié)調(diào)運(yùn)行的動(dòng)態(tài)過渡過程。

1 控場(chǎng)路網(wǎng)系統(tǒng)等值電路

以單機(jī)無窮大系統(tǒng)為研究對(duì)象，輸電線路按實(shí)際工程普遍采用的雙回輸電線路考慮，控場(chǎng)路網(wǎng)系統(tǒng)等值電路如圖1所示。

該系統(tǒng)由發(fā)電機(jī)、勵(lì)磁系統(tǒng)、變壓器、雙回輸電線路以及無窮大系統(tǒng)構(gòu)成。其中，發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)采用了自動(dòng)勵(lì)磁調(diào)節(jié)裝置，該裝置輸出的勵(lì)磁電壓可根據(jù)實(shí)際運(yùn)行情況進(jìn)行調(diào)整。與此同時(shí)，為降低發(fā)電機(jī)3及3的倍數(shù)次諧波注入到電網(wǎng)，與發(fā)電機(jī)相連的變壓器低壓側(cè)采用三角形連接方式，高壓側(cè)采用星形連接方式。此外，輸電線路部分按實(shí)際工程普遍采用的雙回輸電線路考慮，且輸電線路模型考慮了線路阻抗等參數(shù)問題。無窮大系統(tǒng)則以三相對(duì)稱恒定電壓源代替。

2 控場(chǎng)路網(wǎng)數(shù)學(xué)模型

2.1 發(fā)電機(jī)磁場(chǎng)方程

假設(shè)：鐵心材料磁導(dǎo)率各向同性，電機(jī)內(nèi)的磁場(chǎng)為似穩(wěn)場(chǎng)。忽略位移電流及定子鐵心渦流損耗，則電機(jī)內(nèi)二維瞬態(tài)場(chǎng)的邊值問題為：

2.4 電網(wǎng)數(shù)學(xué)模型

2.4.1 變壓器方程

與發(fā)電機(jī)相連接的變壓器采用Dyn11型變壓器模型，按圖1所示正方向，其電壓、電流方程可寫為：

2.5 勵(lì)磁系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

傳統(tǒng)的場(chǎng)路耦合法建立模型時(shí)，其勵(lì)磁系統(tǒng)往往采用恒流源或者恒壓源來等效代替[15-17]，為準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)機(jī)網(wǎng)動(dòng)態(tài)過程仿真，在結(jié)合工程實(shí)際情況的基礎(chǔ)上，采用自并勵(lì)勵(lì)磁方式為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組提供勵(lì)磁電壓。該勵(lì)磁系統(tǒng)由勵(lì)磁系統(tǒng)主回路及勵(lì)磁控制回路兩部分組成，其輸入電壓由發(fā)電機(jī)機(jī)端輸出電壓提供，經(jīng)勵(lì)磁變壓器及晶閘管整流裝置后，將交流電壓變?yōu)閯?lì)磁繞組所需的直流勵(lì)磁電壓。其原理如圖3所示。

2.5.1 勵(lì)磁系統(tǒng)主回路方程

由圖3可知，其整流輸出電壓為

式中：KR為整流變壓器變比與整流系數(shù)的乘積； Ut為發(fā)電機(jī)定子電壓；α為可控整流器的控制角。本文模擬式調(diào)節(jié)器采用余弦移相回路，因此有

2.5.2 勵(lì)磁調(diào)節(jié)器（AVR）

勵(lì)磁調(diào)節(jié)器是勵(lì)磁控制系統(tǒng)的核心。當(dāng)發(fā)電機(jī)故障或運(yùn)行工況改變時(shí)，該調(diào)節(jié)器通過電壓互感器實(shí)時(shí)采集發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓信號(hào)，通過及時(shí)改變可控硅控制角來改變勵(lì)磁電壓大小，最終實(shí)現(xiàn)正常和事故情況下勵(lì)磁電壓的自動(dòng)調(diào)節(jié)。

本文中的勵(lì)磁調(diào)節(jié)器采用經(jīng)典PID控制算法，該算法適應(yīng)性強(qiáng)，具有一定的魯棒性。當(dāng)給定值為r（t），參數(shù)實(shí)際輸出值為c（t）時(shí)，控制偏差為

勵(lì)磁控制器通過對(duì)偏差信號(hào)e（t）進(jìn)行比例放大（P）、積分（I）、微分（D）運(yùn)算后，實(shí)現(xiàn)對(duì)控制對(duì)象的控制作用。

2.5.3 自并勵(lì)勵(lì)磁系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型

本文所建的自并勵(lì)勵(lì)磁系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型為串聯(lián)補(bǔ)償式，即勵(lì)磁系統(tǒng)的校正環(huán)節(jié)串聯(lián)在勵(lì)磁調(diào)節(jié)回路的前向回路中，在IEEE ST1A模型基礎(chǔ)上，根據(jù)需要，對(duì)模型進(jìn)行了適當(dāng)修改，修改后模型如圖4所示。

圖4中各參數(shù)意義如下：UREF為發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓給定值；TR為電壓檢測(cè)時(shí)間常數(shù)；KA為AVR增益；TA為放大器時(shí)間常數(shù)；TC、TC1為超前相位補(bǔ)償時(shí)間常數(shù)；TB、TB1為滯后相位補(bǔ)償時(shí)間常數(shù)；上述時(shí)間常數(shù)單位均為s。

3 仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

以動(dòng)模實(shí)驗(yàn)室MJF-30-6隱極同步發(fā)電機(jī)經(jīng)變壓器、雙回輸電線與無窮大系統(tǒng)相連的情況為例，建立了控場(chǎng)路網(wǎng)耦合的聯(lián)合仿真模型。

在發(fā)電機(jī)帶半載穩(wěn)定運(yùn)行條件下，進(jìn)行了電機(jī)內(nèi)A相繞組第一分支在3 s時(shí)發(fā)生2%～20%匝間短路故障仿真，經(jīng)0.1 s后故障切除，電機(jī)恢復(fù)正常運(yùn)行。30 kVA發(fā)電機(jī)主要參數(shù)如表1所示。

仿真模型在剖分階段采用自定義手工剖分與自適應(yīng)剖分相結(jié)合的方法。先根據(jù)機(jī)組的實(shí)際結(jié)構(gòu)將電機(jī)分成定子鐵心、定子繞組、氣隙、轉(zhuǎn)子阻尼繞組、轉(zhuǎn)子勵(lì)磁繞組、轉(zhuǎn)子鐵心等若干區(qū)域，再分別設(shè)定各區(qū)域內(nèi)的網(wǎng)格最大尺寸標(biāo)準(zhǔn)，逐次添加網(wǎng)格。最后，通過有限元軟件對(duì)設(shè)定好的各區(qū)域進(jìn)行自適應(yīng)剖分。剖分后共得到23 403個(gè)剖分單元，剖分結(jié)果見圖5。同時(shí)，仿真過程中考慮了機(jī)組轉(zhuǎn)子阻尼繞組、勵(lì)磁繞組以及轉(zhuǎn)子鐵心等阻尼在暫態(tài)過程中的作用。

與此同時(shí)，為驗(yàn)證仿真模型的正確性，將MJF-30-6隱極同步發(fā)電機(jī)經(jīng)升壓變壓器與11 kV電網(wǎng)相連，變壓器變比為2.5，聯(lián)接組別為Dyn11。在發(fā)電機(jī)帶半載穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，將A相第一支路引出的2%和20%兩個(gè)抽頭短接模擬定子繞組匝間短路故障，短接時(shí)間持續(xù)0.1 s后斷開故障點(diǎn)，發(fā)電機(jī)恢復(fù)正常運(yùn)行。實(shí)驗(yàn)采用LM-1發(fā)電機(jī)模擬型勵(lì)磁裝置及F6-10000實(shí)驗(yàn)專用錄波分析裝置。實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖6所示。仿真結(jié)果及實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7～圖9所示。

從圖7可以看出，定子電流仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相一致。發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行時(shí)，氣隙磁動(dòng)勢(shì)僅含有基波及奇數(shù)次諧波分量，定子繞組并聯(lián)支路間電壓差為0，同相不同分支間不存在電壓差與環(huán)流，A、B、C三相電流對(duì)稱。當(dāng)定子A相第一分支繞組在3 s發(fā)生匝間短路故障時(shí)，A相繞組的兩條支路感應(yīng)出的基波及各次諧波電勢(shì)幅值不等，從而在定子繞組并聯(lián)支路中出現(xiàn)基波及各次諧波電壓差和環(huán)流，并最終導(dǎo)致發(fā)電機(jī)輸出電流發(fā)生變化，三相電流不再具有對(duì)稱性。

從圖8、圖9中可以看出，在定子繞組發(fā)生匝間短路故障后，勵(lì)磁電壓和勵(lì)磁電流略有上升。這是由于故障時(shí)，定子同相不同分支之間存在環(huán)流，以及定子阻抗的存在，使得發(fā)電機(jī)輸出電壓略有下降。而本文采用的是機(jī)端電壓反饋調(diào)節(jié)，其勵(lì)磁控制系統(tǒng)的輸入為發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓，而勵(lì)磁調(diào)節(jié)的目的是維持機(jī)端電壓恒定，因此，勵(lì)磁電壓在故障過程中會(huì)略有增大，以維持機(jī)端電壓恒定。

圖10給出了故障前后電機(jī)內(nèi)的磁密云圖分布。從云圖分布可以看出，由于定子繞組發(fā)生匝間短路故障為非對(duì)稱性故障，因此，較故障前相比，故障后的磁密云圖分布明顯不再具有對(duì)稱關(guān)系了。且故障后最大磁密由原來的1.74 T增加到2.21 T。這種云圖的畸變以及磁密數(shù)值的變化對(duì)動(dòng)態(tài)問題的分析都具有一定的影響。而采用恒壓勵(lì)磁方式的場(chǎng)路耦合法以及“路”的方式是無法準(zhǔn)確的將該數(shù)值變化予以考慮的。

由于上述仿真與實(shí)驗(yàn)的電機(jī)容量為30 kVA，在結(jié)構(gòu)上與大容量發(fā)電機(jī)有一定的區(qū)別。為驗(yàn)證該仿真模型在大型發(fā)電機(jī)組的應(yīng)用效果，另以一臺(tái)1 407 MVA核電半速汽輪發(fā)電機(jī)經(jīng)變壓器、雙回輸電線與無窮大系統(tǒng)相連的情況為例，建立控場(chǎng)路網(wǎng)耦合的聯(lián)合仿真模型。該核電機(jī)組與模型機(jī)組主要結(jié)構(gòu)區(qū)別為：

1）模型機(jī)轉(zhuǎn)子為硅鋼片疊壓而成，而核電機(jī)組轉(zhuǎn)子為實(shí)心式；

2）模型機(jī)轉(zhuǎn)子阻尼條為圓形，且在電機(jī)轉(zhuǎn)子內(nèi)部均勻分布，轉(zhuǎn)子大齒、小齒均有阻尼繞組存在，而核電機(jī)組轉(zhuǎn)子阻尼條為矩形，僅分布在槽楔與勵(lì)磁繞組之間。

核電機(jī)組主要參數(shù)如表2所示。

核電機(jī)組仿真模型剖分策略與30 kVA機(jī)組相同，剖分后共得到50 718個(gè)剖分單元，剖分結(jié)果見圖11。

本文在核電機(jī)組并網(wǎng)帶額定負(fù)載穩(wěn)定運(yùn)行條件下，分別對(duì)有勵(lì)磁控制系統(tǒng)及恒壓勵(lì)磁兩種工況下電機(jī)內(nèi)A相繞組第一分支在2 s時(shí)發(fā)生50%～62.5%匝間短路故障仿真，仿真結(jié)果如圖12～圖16所示。

從圖12的仿真結(jié)果可以看出，由于核電機(jī)組容量遠(yuǎn)大于實(shí)驗(yàn)機(jī)組容量，因此，核電機(jī)組發(fā)生匝間短路故障時(shí)其暫態(tài)過程持續(xù)時(shí)間要長(zhǎng)于實(shí)驗(yàn)機(jī)組的暫態(tài)持續(xù)時(shí)間。由圖12（c）可知，核電機(jī)組定子A相繞組發(fā)生50%～62.5%匝間短路故障后，B相電流最大，C相電流最小，這與圖7的仿真結(jié)果相一致，驗(yàn)證了核電機(jī)組仿真結(jié)果的正確性；圖13及圖14的仿真結(jié)果與圖8、圖9仿真結(jié)果變化趨勢(shì)相一致，上文已給出解釋，不贅述。通過對(duì)比圖15及圖12（a）可以看出，恒壓勵(lì)磁由于沒有考慮到機(jī)網(wǎng)動(dòng)態(tài)相互影響的作用，因此，兩者在數(shù)值上有一定差異，這也說明機(jī)網(wǎng)動(dòng)態(tài)相互作用對(duì)定子繞組匝間短路故障是有一定影響的。

圖16為恒壓勵(lì)磁時(shí)勵(lì)磁電流變化曲線，從圖16可以看出，相對(duì)于有勵(lì)磁控制時(shí)，恒壓勵(lì)磁時(shí)的勵(lì)磁電流并無太大變化，只是故障后含有一定的諧波，相關(guān)文獻(xiàn)已有解釋。

以上結(jié)果對(duì)比及分析表明，本文所建的控場(chǎng)路網(wǎng)聯(lián)合仿真模型正確、可行。能有效地反映大型發(fā)電機(jī)與電力系統(tǒng)在動(dòng)態(tài)過程中的相互影響。

4 結(jié) 論

1）建立了用于機(jī)網(wǎng)協(xié)調(diào)運(yùn)行分析用的控場(chǎng)路網(wǎng)耦合的聯(lián)合仿真模型，實(shí)現(xiàn)了發(fā)電機(jī)控制系統(tǒng)電機(jī)二維瞬態(tài)電磁場(chǎng)外電路電網(wǎng)的全面耦合，模型在考慮了動(dòng)態(tài)過程中發(fā)電機(jī)磁場(chǎng)畸變、定轉(zhuǎn)子槽楔等因素影響的基礎(chǔ)上，更進(jìn)一步考慮了勵(lì)磁控制系統(tǒng)在發(fā)電機(jī)非正常運(yùn)行時(shí)機(jī)網(wǎng)動(dòng)態(tài)過程中的作用，使得仿真模型更加完善。

2）通過對(duì)發(fā)電機(jī)定子繞組匝間短路故障進(jìn)行仿真及實(shí)驗(yàn)對(duì)比，驗(yàn)證了所建模型正確、可靠。對(duì)有、無勵(lì)磁控制系統(tǒng)時(shí)的仿真結(jié)果對(duì)比分析表明，在研究機(jī)網(wǎng)動(dòng)態(tài)問題時(shí)，勵(lì)磁控制系統(tǒng)對(duì)發(fā)電機(jī)各電氣量的變化是有一定影響的。

3）相比于傳統(tǒng)的建模法，本文所提出的控場(chǎng)路網(wǎng)聯(lián)合仿真建模法，更符合電力系統(tǒng)的真實(shí)情況。能更準(zhǔn)確、更真實(shí)有效地反映大型發(fā)電機(jī)與電力系統(tǒng)在動(dòng)態(tài)過程中的相互影響，對(duì)準(zhǔn)確分析機(jī)網(wǎng)協(xié)調(diào)運(yùn)行相關(guān)動(dòng)態(tài)問題具有重要的意義。

參 考 文 獻(xiàn)：

[1] JAYANTI N G， BASU M， CONLON M F， et al. Rating requirements of the unified power quality conditioner to integrate the fixedspeed induction generatortype wind generation to the grid[J]. IET Renew. Power Gener.， 2009， 2（3）：133.

[2] PARASHAR M， THORP J S， SEYLER C E. Continuum modeling of electromechanical dynamics in largescale power systems[J]. IEEE Transactions on Circuits and SystemsI：Regular Papers， 2004， 9（51）：1848.

[3] PATEL R， BHATTI T S， KOTHARI D P. Improvement of power system transient stability by coordinated operation of fast valving and braking resistor[J]. IEE Proc.Gener. Transm. Distrib.， 2003， 3（150）：311.

[4] AMBIA M N， HASANIEN H M， AIDURRA A， et al. Harmony search algorithmbased controller parameters optimization for a distributedgeneration system[J]. IEEE Transactions on Power Delivery， 2015， 1（30）：246.

[5] 王紅宇，許國(guó)瑞，劉曉芳，等.定子繞組暫態(tài)過程對(duì)電力系統(tǒng)大擾動(dòng)特性的影響[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2013，33（6）：161.

WANG Hongyu， XU Guorui， LIU Xiaofang， et al. Influence study of stator winding transient on large disturbance characteristics of power system[J]. Proceedings of the CSEE， 2013， 33（6）：161.

[6] 丁平，安寧，李亞樓，等.穩(wěn)定分析用同步機(jī)模型研究新進(jìn)展[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2015，35（5）：1115.

DING Ping， AN Ning， LI Yalou， et al. New progress of research on synchronous machine model used in stability analysis[J]. Proceedings of the CSEE，2015， 35（5）：1115.

[7] HAO Liangliang， SUN Yuguang， QIU Arui， et al. Steadystate calculation and online monitoring of interturn short circuit of field windings in synchronous machines[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion， 2012， 1（27）：128.

[8] PIDRE J C， CARRILLO C J， LORENZO A E F. Probabilistic model for mechanical power fluctuations in asynchronous wind parks[J].IEEE Transactions on Power Systems， 2003， 2（18）：761.

[9] 王偉華，王紅宇，許國(guó)瑞，等.基于時(shí)步有限元的抽水蓄能電機(jī)瞬態(tài)參數(shù)計(jì)算方法的對(duì)比[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2015，30（1）：89.

WANG Weihua， WANG Hongyu， XU Guorui， et al. Contrastive study on calculation methods of transient parameters of pumped storage machine based on timestepping finite element method[J]. Transactions of China Electrotechnical Society， 2015， 30（1）：89.

[10] 胡笳.系統(tǒng)擾動(dòng)下同步發(fā)電機(jī)運(yùn)行行為的時(shí)步有限元研究[D].北京：華北電力大學(xué)，2010.

[11] 孫宇光，王祥珩，桂林，等.場(chǎng)路耦合法計(jì)算同步發(fā)電機(jī)定子繞組內(nèi)部故障的暫態(tài)過程[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2004，24（1）：136.

SUN Yuguang， WANG Xiangheng， GUI Lin， et al.Transient calculation of stators internal faults in synchronous generator using fem coupled with multiloop method[J]. Proceedings of the CSEE， 2004， 24（1）：136.

[12] 戈寶軍，李明哲，孫玉田，等.同步發(fā)電機(jī)不對(duì)稱運(yùn)行工況阻尼繞組電流的計(jì)算[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2013，33（27）：154.

GE Baojun， LI Mingzhe， SUN Yutian， et al. Calculation of damper winding current for synchronous generators under asymmetric conditions[J]. Proceedings of the CSEE， 2013， 33（27）：154.

[13] 趙洪森，戈寶軍，陶大軍，等.定子繞組匝間短路對(duì)發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩特性的影響[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2016，31（5）：192.

ZHAO Hongsen， GE Baojun， TAO Dajun， et al. Influence of stator winding interturn shortcircuit fault on generator electromagnetic torque characteristics[J]. Transactions of China Electrotechnical Society， 2016， 31（5）：192.

[14] 胡敏強(qiáng)，黃學(xué)良.電機(jī)運(yùn)行性能數(shù)值計(jì)算方法及其應(yīng)用[M].南京：東南大學(xué)出版社，2003：173-179.

[15] 戈寶軍，肖士勇，呂艷玲，等.水輪發(fā)電機(jī)定子繞組內(nèi)部故障暫態(tài)電流研究[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2014，18（3）：40-45，53.

GE Baojun， XIAO Shiyong， LV Yanling， et al. Transient current study of hydrogenerator stator winding internal fault[J]. Electric Machines and Control， 2014， 18（3）：40-45， 53.

[16] 夏長(zhǎng)亮，方紅偉，金雪峰，等.同步發(fā)電機(jī)定子繞組內(nèi)部故障數(shù)值分析[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2006，26（10）：124.

XIA Changliang， FANG Hongwei， JIN Xuefeng， et al. Numerical analysis of stator winding faults in synchronous generator[J]. Proceedings of the CSEE， 2006， 26（10）：124.

[17] 葉志軍，游佰強(qiáng)，ROSENDAHL J，等.基于FLUX 2D的大型同步發(fā)電機(jī)在額定運(yùn)行下定子繞組匝間短路故障特性研究[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2013，33（3）：125.

YE Zhijun， YOU Baiqiang， ROSENDAHL J， et al.Fault characteristic study based on FLUX 2D for large synchronous generators with interturn short circuit of stator windings under rated operating condition[J]. Proceedings of the CSEE， 2013， 33（3）：125.

（編輯：劉琳琳）