王宇星

【摘 要】思維是學(xué)生智力的核心因素，學(xué)生學(xué)習(xí)能力與學(xué)習(xí)成果的好壞關(guān)鍵在于學(xué)生的思維品質(zhì)，因此在解析幾何教學(xué)中培養(yǎng)思維品質(zhì)是極其重要的。文章結(jié)合當(dāng)前解析幾何教學(xué)現(xiàn)狀，針對高中解析幾何教學(xué)來說，簡要分析了培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的方法，以供人們參考。

【關(guān)鍵詞】解析幾何；思維品質(zhì)；培養(yǎng)

解析幾何是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心內(nèi)容，解題思路不完善、學(xué)習(xí)難度大等問題給學(xué)生的心理造成了很大壓力。然而思維品質(zhì)的培養(yǎng)能夠在某種程度上提升學(xué)生的積極性，培養(yǎng)學(xué)生自主思考能力以及合作能力，使學(xué)生不但能夠在學(xué)習(xí)中學(xué)到知識，還能提升自身思維能力與思維模式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力和興趣，重點培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

一、解析幾何的概述

平面解析幾何與立體解析幾何是解析幾何的重要組成部分。平面解析幾何是借助平面直角坐標(biāo)系創(chuàng)建點與數(shù)字之間的對應(yīng)關(guān)系，曲線和方程之間的對應(yīng)關(guān)系，通過代數(shù)方式對幾何問題進行分析。近年來，隨著經(jīng)濟、天文以及軍事的飛速發(fā)展，初等幾何與初等代數(shù)在各區(qū)域被廣泛應(yīng)用，隨之創(chuàng)建了解析幾何。解析幾何建設(shè)初期，將代數(shù)方法與幾何方法融合到了一起，推動數(shù)形發(fā)展，解析幾何是促進變量數(shù)學(xué)發(fā)展的關(guān)鍵，在微積分教學(xué)中起著決定性作用。

二、解析幾何課堂現(xiàn)狀

（一）教學(xué)理念相對落后

隨著教育事業(yè)的逐漸改革，其中教學(xué)設(shè)備不足是當(dāng)前教育事業(yè)所面臨的主要問題，老師的教學(xué)理念相對落后，教學(xué)理念是影響教學(xué)行為的關(guān)鍵因素。老師教學(xué)理念落后，會直接影響到學(xué)生的行為。由于大多數(shù)學(xué)生解析幾何課程不是很喜歡，對此老師就要對自身教學(xué)理念進行反思，是否滿足時代發(fā)展要求。老師受傳統(tǒng)教學(xué)理念較深，這時候就要及時更新，符合教學(xué)改革標(biāo)準(zhǔn)。

（二）解析幾何教學(xué)中，圖形是分析方程式、曲線和曲面的關(guān)鍵因素。由于空間圖形操作時比較費時，而板書教學(xué)方法相對落后，導(dǎo)致教學(xué)效果不盡人意。

（三）教學(xué)內(nèi)容重復(fù)

在解析幾何中，教學(xué)內(nèi)容重復(fù)是普遍存在的問題，例如向量原理和坐標(biāo)系的創(chuàng)建等，致使學(xué)生出現(xiàn)煩躁、厭惡興趣，學(xué)習(xí)興趣不高，導(dǎo)致課堂教學(xué)質(zhì)量下降。

（四）考核形式簡單

現(xiàn)階段，多數(shù)學(xué)校在解析幾何課堂上通過學(xué)生成績來擬定考核形式，比如老師出考試題目，學(xué)生在規(guī)定的時間內(nèi)完成答卷，老師根據(jù)答案批改試卷，最終判斷學(xué)生解析幾何成績?？荚嚦煽兪强傇u成績的關(guān)鍵，通常情況下考試都是閉卷考試，這在無形中增加了學(xué)生心里壓力，對學(xué)生的創(chuàng)新性與積極性沒有任何幫助，限制了學(xué)生創(chuàng)新思維的友好發(fā)展。

三、培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的方法

（一）培養(yǎng)思維的深刻性

思維深刻性是指學(xué)生在做題時，對問題和問題本質(zhì)之間的關(guān)聯(lián)進行的深入探討，屬于一種思維品質(zhì)。在解析幾何教學(xué)中，老師要按照問題的先后順序來安排問題，引發(fā)學(xué)生的認知矛盾，指引學(xué)生懷疑，并在認識和處理問題的過程中激發(fā)學(xué)生的思維活力。當(dāng)學(xué)生對問題方案有了進一步了解時，老師要結(jié)合問題給予學(xué)生一些提醒，隨后再讓學(xué)生去思考，最終老師和學(xué)生一同分析問題解答疑惑，讓學(xué)生如夢初醒，進而認識到問題的本質(zhì)。在實際教學(xué)過程中，老師要培養(yǎng)學(xué)生多問問題的習(xí)慣，指引學(xué)生不斷的完善和進步，讓學(xué)生掌握問題的實質(zhì)法則，深入分析問題。

（二）培養(yǎng)思維的廣闊性

思維廣闊性是指由某個知識點激發(fā)出另一個知識點，屬于一種能動性思維模式。這需要在解答幾何問題時不能僅運用一種解題方法，要尋找多種思路，借助開放性問題，指引學(xué)生探索出更多的解題路徑，能夠促進學(xué)生朝著多向性思維發(fā)展。這在很大程度上預(yù)防學(xué)生養(yǎng)成固定思維模式，老師要盡量讓學(xué)生從多方面對待問題，對學(xué)生抑制思維單一有很大幫助，能夠培養(yǎng)學(xué)生思維靈敏性，由某一種題型引發(fā)多個題型，從而更好的處理問題，選擇最適合的解決計劃，在培養(yǎng)學(xué)生思維廣闊性中起著至關(guān)重要的作用。比如：判斷|x+2|+|x-3|≥a是否恒成立，求a的取值范圍。通過對這類題型的聯(lián)系，能夠引發(fā)多種解題思路，學(xué)生在反思過程中加強了思維驅(qū)動力，不僅打?qū)嵒A(chǔ)，還擴大了知識面，培養(yǎng)思維的廣闊性。

（三）培養(yǎng)思維的敏捷性

思維敏捷性是指智力活動的頻率，體現(xiàn)了思維的快捷性，可以精準(zhǔn)快捷的歸納出數(shù)學(xué)原理、公式、規(guī)則以及解題方法，詳細掌握數(shù)學(xué)問題的實質(zhì)，對數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法進行熟練掌握，這是學(xué)好數(shù)學(xué)課程的唯一途徑。老師在教學(xué)過程中，需要簡要的指出數(shù)學(xué)解題方法，讓學(xué)生們在解答中少繞彎路，并從較長的推理分析中擺脫出來，激勵學(xué)生加大思想和練習(xí)力度，對數(shù)學(xué)知識與結(jié)構(gòu)變換進行掌握，減少學(xué)生的思維流程，使學(xué)生在牢記基本原理和概念方法的同時，可以從數(shù)學(xué)推理環(huán)節(jié)入手，經(jīng)過多次探討最終解決問題。老師在教學(xué)中要遵循基礎(chǔ)知識規(guī)律，在解決問題中應(yīng)用遷移規(guī)律，將結(jié)構(gòu)形式簡單化，讓學(xué)生練習(xí)大量的數(shù)學(xué)題，提高學(xué)生的思維敏捷性。

（四）培養(yǎng)思維的批判性

思維批判性是指用批判的眼光對事物進行觀察與審視，自我反省，對自身智慧品質(zhì)進行正確判斷。它能合理判斷解題路徑和解題方式的正確性，判斷這類解題路徑所引發(fā)的后果。在回想解題思路時，老師要指導(dǎo)學(xué)生對每個案例進行判斷，隨后從學(xué)生日常練習(xí)的題目中挑選幾個易錯題，老師和學(xué)生一起探討，拓寬學(xué)生們的解題思路，培養(yǎng)其思維批判性。

（五）培養(yǎng)思維的獨立性

思維獨立性是指在獨立思考問題時，對自身和社會具備創(chuàng)新智慧品質(zhì)進行分析，創(chuàng)造性使其關(guān)鍵特點，也是人類思維的重要體現(xiàn)。在解析幾何問題時，老師要激勵學(xué)生盡可能的獨立思考去想問題，根據(jù)自己的想法去解答問題。遇到較難題型時，可以選擇思路特殊的方案，從問題核心入手找到更多有價值的信息，把公式與原理融合到一起，可以精準(zhǔn)快捷的對題目核心進行明確，合理解決問題。老師要為學(xué)生營造輕松的課堂氣氛，激勵學(xué)生自信心，拓寬學(xué)生解題思路，可以在多種方式中找到合適的解題方法，并了解題目的實質(zhì)和重點，培養(yǎng)學(xué)生思維的獨立性。

四、解析幾何教學(xué)的改革研究

在各個學(xué)校中，解析幾何都是非常重要的一門基礎(chǔ)科目，培養(yǎng)學(xué)生的空間思維是解析幾何教學(xué)的主要目的。按照數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)范，學(xué)生需要更好的學(xué)習(xí)解析幾何課程，為其他課程做好鋪墊，漸漸感受其他科目和幾何的關(guān)系。

（一）加大學(xué)生思維模式的訓(xùn)練

數(shù)學(xué)訓(xùn)練可以在一定程度上提升學(xué)生的分析能力、理解能力、應(yīng)用能力、抽象能力以及創(chuàng)新能力，更好培養(yǎng)學(xué)生的審美眼光和思維模式。事實上，解析幾何通過代數(shù)工具的支持，處理歐式幾何中相對繁瑣的問題。比如，用歐式幾何知識來驗證重心定理、正弦定理和余弦定理等公式，我們就能用代數(shù)中的正負數(shù)來對此狀況進行區(qū)分，最終使得證明方法一致。經(jīng)過對比不難看出，利用解析幾何知識來驗證的問題流程比較簡便。這類由難變簡單的思維模式訓(xùn)練可以使學(xué)生對現(xiàn)實世界的抽象進行合理量化，對他們未來的學(xué)習(xí)和生活有很大幫助。從學(xué)習(xí)方法上來講，它是一種實踐性極強的技巧，可以讓學(xué)生更好的掌握學(xué)習(xí)方法，加大訓(xùn)練方法力度，讓學(xué)生積極參加數(shù)學(xué)實踐活動，提高學(xué)生的應(yīng)用思想與應(yīng)用能力，實現(xiàn)自動化、技巧化目的。在方法訓(xùn)練過程中，要符合實際內(nèi)容，讓學(xué)生能夠在實際內(nèi)容中熟練運用學(xué)習(xí)方法。引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)方法進行完善，將學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主動能動性完全發(fā)揮出來，保持學(xué)生的主導(dǎo)地位。對此，老師在組織教學(xué)時，應(yīng)主張學(xué)生們自主學(xué)習(xí)，堅守原則，營造積極向上的氛圍，延長學(xué)生的學(xué)習(xí)時間，獨立思考，處理問題。指引學(xué)生樹立正確的學(xué)習(xí)觀念，這是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)條件。身為老師，第一要做的就是提升自身綜合素質(zhì)與專業(yè)技能，以身作則，獲取學(xué)生的支持和愛戴；第二要深入探索材料的指導(dǎo)能力，在課堂上，要將數(shù)學(xué)的內(nèi)在美感充分體現(xiàn)出來，例如數(shù)學(xué)語言、圖形、邏輯和內(nèi)容框架，處理問題的靈敏性與規(guī)范性等。增強學(xué)生各個方面的指導(dǎo)教育，不但能夠陶冶情操、拓寬思維、提升自信以及審美眼光，而且還充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的獨特魔力，將學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和興趣完全激發(fā)出來，堅定信心，打造溫馨的學(xué)習(xí)環(huán)境。

（二）深入探討教學(xué)啟發(fā)

完善教學(xué)模式與教學(xué)技巧，提升課堂教學(xué)效果。在課堂上遵循教學(xué)目標(biāo)規(guī)范，敢于嘗試新型教學(xué)方法，例如發(fā)現(xiàn)法和探究法。在教學(xué)過程中運用啟發(fā)式、互動式教學(xué)模式，把學(xué)生的積極性完全調(diào)動起來，從而更好的培育學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，完成啟發(fā)式教學(xué)目的。老師在教學(xué)過程中要激發(fā)學(xué)生的理解技巧，幫助學(xué)生更好的探索信息、篩選信息、完善信息，駕馭知識、創(chuàng)新知識，最終學(xué)會知識，重點培育學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，完成啟發(fā)式教學(xué)目標(biāo)。老師在課堂上需精簡自己的語言，不要將太多、太細，要對數(shù)學(xué)推理和數(shù)學(xué)運算進行簡化，加強思維過程與計算過程的理解，重點體現(xiàn)分析思緒和分析手段，完成啟發(fā)性教學(xué)目標(biāo)。老師在傳授知識時要激發(fā)學(xué)生獨立思考和邏輯思維，讓學(xué)生可以更好的理解這類核心概念的產(chǎn)生，重點定理的創(chuàng)建，留給學(xué)生更多的思考空間，提高學(xué)生的創(chuàng)新技巧。借助多媒體技術(shù)對聲音、圖形、動畫以及圖像等進行綜合處理，從而對具備較強交互式特征的解析幾何來完成計算機輔助教學(xué)課件的編制，積極營造出一個繪聲繪色、生動形象的教學(xué)氛圍，提高老師的教學(xué)質(zhì)量，為老師提供一個生動的表達工具，從一定程度上減緩學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，激發(fā)學(xué)生的熱情，真正打破傳統(tǒng)教學(xué)模式的單一性，將教學(xué)啟發(fā)落實到位。然而，數(shù)學(xué)具備邏輯性強，嚴謹和思路清晰的特點，數(shù)學(xué)內(nèi)容的傳遞是在持續(xù)探索中打開的，打開的太快或太慢對學(xué)生的汲取起不到任何幫助，信息量大是多媒體的主要特征，對學(xué)生來說，大容量的汲取是不行的，所以老師在邏輯推斷、計算證明過程中依舊選擇傳統(tǒng)的板書方式，并融入少量的數(shù)學(xué)教育技術(shù)。以現(xiàn)代教育技術(shù)為基礎(chǔ)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情；將現(xiàn)代教育技術(shù)相結(jié)合，對學(xué)生的創(chuàng)造思維進行培養(yǎng)；利用現(xiàn)代教育技術(shù)，實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的目標(biāo)。

五、結(jié)語

總而言之，隨著教育事業(yè)的不斷改革，要想提升教學(xué)質(zhì)量、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，就要培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)。數(shù)學(xué)老師要加大對學(xué)生每一項思維的培養(yǎng)力度，為學(xué)生打造出一個溫馨健康的教學(xué)氛圍，讓學(xué)生更好的進入思維活躍狀態(tài)，預(yù)防思維老化，這樣才能在一定程度上推動學(xué)生思維品質(zhì)的全面發(fā)展。除此之外，培養(yǎng)學(xué)生樹立正確的思維品質(zhì)也是極其重要的，由于其類型多樣，因此就要求數(shù)學(xué)老師對數(shù)學(xué)模式進行不斷創(chuàng)新，將新課改的核心精神滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中去，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力和興趣，重點培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

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