【摘 要】 城市是包括大量互相耦合組元的復(fù)雜非線性系統(tǒng)，構(gòu)建一個(gè)最大信息熵MIE模型用以評價(jià)城市可持續(xù)發(fā)展水平，推導(dǎo)系統(tǒng)演化動(dòng)力學(xué)方程及計(jì)算參量。其中，參量表示城市系統(tǒng)組元耦合形成的結(jié)構(gòu)模式，反映城市可持續(xù)發(fā)展水平高低。同時(shí)，對2010-2015年間蚌埠市可持續(xù)發(fā)展水平進(jìn)行評價(jià)。

【關(guān)鍵詞】 可持續(xù)發(fā)展 最大流原理 系統(tǒng)演化動(dòng)力模型 MATLAB

一、前言

通過城市可持續(xù)發(fā)展的指標(biāo)要素與評價(jià)內(nèi)容的選擇，遵循有效性、科學(xué)性、綜合性、可操作性等構(gòu)建指標(biāo)體系原則，并且依據(jù)社會(huì)公平公正，經(jīng)濟(jì)繁榮發(fā)展和環(huán)境可持續(xù)的理念將其分為經(jīng)濟(jì)持續(xù)、環(huán)境友好、社會(huì)和諧三個(gè)方面。這三個(gè)準(zhǔn)則層相互聯(lián)系，但又有著區(qū)別，因此可準(zhǔn)確地、全面地反映出城市可持續(xù)發(fā)展程度的情況。

二、基于MIE的可持續(xù)發(fā)展城市發(fā)展水平評價(jià)模型

（一）評價(jià)指標(biāo)體系的確定

指標(biāo)體系從經(jīng)濟(jì)持續(xù)、環(huán)境友好、社會(huì)和諧等3個(gè)方面對可持續(xù)城市進(jìn)行衡量，具體指標(biāo)如表1所示：

考慮到指標(biāo)中的密度涉及土地面積的計(jì)算，因此互聯(lián)網(wǎng)覆蓋率的計(jì)算是以城市建設(shè)用地的面積來計(jì)算。

（二）基于MIE的城市發(fā)展水平評價(jià)模型

本文把城市看成一個(gè)復(fù)雜非線性系統(tǒng)，由互相作用的要素構(gòu)成有機(jī)整體，因此引入信息熵來描述要素間的作用，并用最大信息熵（MIE）方法推導(dǎo)城市系統(tǒng)演化的動(dòng)力學(xué)方程，構(gòu)建可持續(xù)城市發(fā)展水平的評價(jià)模型。

在可持續(xù)發(fā)展的范疇上，城市可以被考慮成是一個(gè)由經(jīng)濟(jì)持續(xù)、環(huán)境友好、社會(huì)和諧等多種意義上的組元互相耦合形成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。在網(wǎng)絡(luò)中，組元間通過互相競爭、不停與外界交換信息，涌現(xiàn)出時(shí)空有序的功能結(jié)構(gòu)。若準(zhǔn)確反映出此功能結(jié)構(gòu)的演化特征，即可從組元間互相作用的動(dòng)力學(xué)角度對城市可持續(xù)發(fā)展水平進(jìn)行評價(jià)。

本文把城市的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的組元定義為X1，X2，…，Xn，對組元的特性用x1，x2，…，xn來表示，寫成向量的形式為x=（x1，x2， …，xn）。并且考慮該系統(tǒng)組元間的所有相互聯(lián)系的參量作為城市的信息熵：

三、評價(jià)與結(jié)果分析

要根據(jù)所建立的指標(biāo)體系，利用基于MIE的城市發(fā)展水平評價(jià)模型對蚌埠市進(jìn)行定量評價(jià)。

根據(jù)收集到的指標(biāo)的數(shù)據(jù)，進(jìn)行預(yù)處理，首先歸一化，使各指標(biāo)具有統(tǒng)一性。對于越大越優(yōu)型指標(biāo)，采用進(jìn)行歸一化處理；對于越小越優(yōu)型指標(biāo)，采用進(jìn)行歸一化處理。得到的城市系統(tǒng)指標(biāo)見x1，x2， …，xn表2。

根據(jù)表2的數(shù)據(jù)，借助MATLAB軟件利用SOM自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，選取3×2的網(wǎng)格數(shù)設(shè)定300步對演化動(dòng)力學(xué)式（6）進(jìn)行模擬，結(jié)果如圖1所示。圖1表示的是在蚌埠市可持續(xù)發(fā)展城市系統(tǒng)演化過程中，內(nèi)部組元間相互耦合，不斷競爭和自組織，并最終獲得每一組給定x1，x2， …，xn數(shù)據(jù)下ξ的過程。城市系統(tǒng)組元在外界的約束條件下，不斷進(jìn)行競爭、協(xié)作、自組織，在前150步的相互作用中，ξ值波動(dòng)比較大，這表明蚌埠市可持續(xù)發(fā)展城市系統(tǒng)發(fā)展?fàn)顩r的可能取值范圍較大。在200-300步時(shí)，各年ξ值基本保持在一個(gè)相對穩(wěn)定的水平，說明這時(shí)候的系統(tǒng)模式已經(jīng)處于穩(wěn)定階段，且該階段的發(fā)展模式是通過系統(tǒng)組元經(jīng)過一段時(shí)間的相互作用和反饋得到的，因此，是獲勝模式。ξ值逐漸趨于動(dòng)態(tài)的穩(wěn)定狀態(tài)，意味著最終趨向了每一組給定的x1，x2， …，xn數(shù)據(jù)下的城市系統(tǒng)功能結(jié)構(gòu)。

從圖1看出，在2010-2015年的連續(xù)6年間，值逐漸變大，說明蚌埠市系統(tǒng)組元間的相互作用關(guān)系越來越緊密，廣義流交換越來越頻繁，結(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜，也越來越成熟。值由2010年的2.3850增長到2015年的2.5659，環(huán)比增長速度分別為4.7589%、0.3682%、0.1087%、0.6971%、1.4771%，顯示了蚌埠市可持續(xù)發(fā)展系統(tǒng)結(jié)構(gòu)功能越來越成熟。

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作者簡介：王正（1996—）男，漢族，安徽黃山人，安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)管理科學(xué)與工程學(xué)院，2014級本科生，管理科學(xué)專業(yè)

基金項(xiàng)目：本文屬國家級大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練項(xiàng)目《智慧增長：可持續(xù)發(fā)展城市的最佳選擇--以蚌埠市為例》（編號：201710378473）研究成果。