俞 瑾，曾 鵬，李 德，曹平周

(1.河海大學(xué)土木與交通學(xué)院，南京 210098；2. 深圳市建筑設(shè)計(jì)研究總院有限公司，廣東 深圳 518031)

水利水電工程中的大型輸水壓力管道多采用焊接鋼管，焊接過(guò)程中產(chǎn)生的不均勻溫度場(chǎng)，使鋼管內(nèi)部產(chǎn)生殘余應(yīng)力，并使鋼材的金相組織產(chǎn)生變化，引起部分材質(zhì)變脆[1]。焊接產(chǎn)生的殘余應(yīng)力和變形會(huì)使構(gòu)件在受力過(guò)程中變形增加，降低構(gòu)件的剛度、穩(wěn)定性和結(jié)構(gòu)的疲勞強(qiáng)度[2]?！朵摻Y(jié)構(gòu)焊接規(guī)范》(GB50661-2011)要求鋼結(jié)構(gòu)焊接時(shí)，采用合理的焊接工藝和焊接順序，使構(gòu)件最終的變形和收縮最小[3]。

云谷川倒虹吸的水頭達(dá)約300 m，鋼管壓力大。管徑大，達(dá)800 mm。青海冬季低溫，鋼管易發(fā)生冷脆開(kāi)裂，本文針對(duì)云谷川倒虹吸壓力鋼管制作，提出多種壓力鋼管焊接工藝，采用ANSYS軟件，對(duì)壓力鋼管的焊接殘余應(yīng)力和殘余變形進(jìn)行計(jì)算。經(jīng)過(guò)比照剖析，提出壓力鋼管制作的焊接工藝建議，為實(shí)際工程壓力鋼管制造提供技術(shù)依據(jù)，為類(lèi)似工程提供技術(shù)參考。

1 有限元分析模型

1.1 材料特性與焊接方法及參數(shù)

云谷川倒虹吸壓力鋼管選用鋼材牌號(hào)為Q235，鋼材的熱物理性能如表1所示[4]。鋼材彈性模量206 GPa，泊松比0.28，線(xiàn)膨脹系數(shù)14.8×10-6m/℃，切變模量79.38 GPa，常溫狀態(tài)時(shí)鋼材的屈服強(qiáng)度f(wàn)y為235 MPa，不同溫度時(shí)的fy如表2所示[5]。

表1 Q235在各溫度段的熱物理性能Tab.1 The thermal physical properties of Q235 at each temperature section

表2 屈服強(qiáng)度 MPa

云谷川倒虹吸壓力鋼管總長(zhǎng)約為2 494 m，全長(zhǎng)管徑均為800 mm，分段制作。鋼管最大壁厚為16 mm，采用鋼板滾圓直縫焊接管。各段鋼管制作時(shí)焊接采用電弧自動(dòng)焊，工藝參數(shù)[6]見(jiàn)表3。

表3 焊接工藝參數(shù)Tab.3 The welding parameters

對(duì)于云谷川倒虹吸最大板厚16 mm的焊接管，鋼管焊縫采用V型對(duì)接焊縫，底部間隙寬度4 mm，坡口角為35°，焊縫采用多道施焊技術(shù)進(jìn)行焊接。焊縫厚度方向分為3層施焊，底層為一道焊，其他兩層為兩道焊，共五道，尺寸如圖1所示。

圖1 鋼管截面尺寸Fig.1 The section size of steel pipe

1.2 熱—結(jié)構(gòu)耦合單元的選取

在有限元軟件ANSYS中，有兩種考慮熱—結(jié)構(gòu)耦合場(chǎng)的單元形式，分別為直接耦合單元和順序耦合單元。直接耦合單元具有位移自由度和溫度自由度，在受到局部溫度作用后，按照熱傳導(dǎo)理論計(jì)算單元中的溫度場(chǎng)，然后將溫度作為外荷載施加到單元上，再結(jié)合單元受力和位移約束得到單元內(nèi)力分布，計(jì)算可同時(shí)得到結(jié)構(gòu)的內(nèi)力、位移以及溫度分布。順序耦合單元采用計(jì)算溫度場(chǎng)的單元計(jì)算結(jié)構(gòu)在局部溫度作用下的溫度分布，然后將溫度場(chǎng)單元轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的結(jié)構(gòu)場(chǎng)單元，再進(jìn)行內(nèi)力計(jì)算。順序耦合單元只進(jìn)行溫度場(chǎng)與應(yīng)力、應(yīng)變場(chǎng)的單向耦合，考慮溫度對(duì)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的影響，忽略應(yīng)力、應(yīng)變場(chǎng)對(duì)溫度場(chǎng)的影響。青海省云谷川倒虹吸工程鋼管按在當(dāng)?shù)劁摻Y(jié)構(gòu)企業(yè)制作考慮，焊接過(guò)程中溫差變化大，溫度場(chǎng)相對(duì)于其他因素而言，對(duì)應(yīng)力、應(yīng)變場(chǎng)的影響大，分析時(shí)選用單向順序耦合的方法。模擬分析時(shí)單元采用單元Solid90，該單元在由溫度場(chǎng)轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)場(chǎng)時(shí)會(huì)自動(dòng)轉(zhuǎn)換。

1.3 焊接熱源模擬

數(shù)值計(jì)算時(shí)，熱源模型選取是否適當(dāng)，對(duì)模擬焊接溫度場(chǎng)的計(jì)算精度，特別是靠近熱源的地方影響很大。ANSYS軟件中模擬熱輸入的模型主要有高斯熱源模型、橢球體熱源模型和內(nèi)生熱率熱源模型。高斯熱源模型將焊接加熱點(diǎn)上熱流密度的分布近似地用高斯數(shù)學(xué)模型來(lái)描述，即焊接熱源的熱流密度表示為高斯分布函數(shù)；橢球體熱源模型將焊接熔池的前半部分作為一個(gè)1/4橢球，后半部分作為另一個(gè)1/4橢球，設(shè)前后半部分橢球能量分?jǐn)?shù)分別為f1和f2，存在關(guān)系為[7]：

f1+f2=2

(1)

高斯、橢球體熱源模型將焊接熱流直接施加在整個(gè)焊件上，但不能模擬焊縫金屬熔化和填充。云谷川壓力鋼管壁厚達(dá)16 mm，采取高斯熱源、橢球體熱源會(huì)出現(xiàn)熱供應(yīng)量不足而導(dǎo)致與實(shí)際焊接不一致的情況。內(nèi)生熱率熱源模型能夠克服這些缺點(diǎn)。因此本文采取內(nèi)生熱率熱源模型進(jìn)行計(jì)算分析。

多道焊接是一反復(fù)加熱冷卻過(guò)程，模擬這一過(guò)程選用熱源生死單元法。在計(jì)算前先將所有焊縫單元“殺死”，隨著熱源的移動(dòng)再依次將死單元“激活”，同時(shí)給激活的單元施加生熱率；下一步加載時(shí)，刪除上一步所施加的生熱率，上一步的溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果作為下一步荷載計(jì)算的初始條件，依次循環(huán)直至焊接結(jié)束。

生熱率等于電弧有效功率除以所作用單元的體積，其表達(dá)式為[8,9]：

(2)

式中：η為電弧熱效率，取0.7；U為電壓；I為電流；Aw為焊縫的橫截面積 為焊接速度；u為每個(gè)荷載步的時(shí)間步長(zhǎng)。

1.4 邊界條件

云谷川倒虹吸工程最大水頭約為300 m，在工廠分成段制作直縫焊接管，在現(xiàn)場(chǎng)把各管段采用環(huán)形焊接以連成整體。在進(jìn)行溫度場(chǎng)計(jì)算時(shí)，需要施加熱力學(xué)邊界條件，包括恒溫邊界條件與對(duì)流邊界條件。恒溫邊界條件模擬外環(huán)境溫度(室溫25 ℃)，熱對(duì)流邊界條件模擬結(jié)構(gòu)與空氣的接觸面上的熱交換，對(duì)流換熱系數(shù)為13.9 W/(m2·K)。在進(jìn)行結(jié)構(gòu)場(chǎng)計(jì)算時(shí)需要施加力學(xué)邊界條件，力學(xué)邊界條件主要限制模型的剛體位移[8]。本文在焊縫相對(duì)位置采用剛性約束，即假定該位置不能移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)。

1.5 網(wǎng)格的劃分

對(duì)于大型鋼結(jié)構(gòu)，如果焊接層數(shù)與道數(shù)過(guò)多，網(wǎng)格劃分不當(dāng)會(huì)使計(jì)算量非常大，耗費(fèi)時(shí)間非常多，有時(shí)甚至?xí)?dǎo)致結(jié)果不收斂的情況，分析時(shí)合理選擇焊接層數(shù)與道數(shù)尤為重要。郭彥林[7,10]等人研究指出，對(duì)于厚板V形焊縫在焊接模擬過(guò)程中，其有限元模型中焊接分層數(shù)不能取得太少，否則會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的計(jì)算結(jié)果，而當(dāng)焊縫分層數(shù)大于五層時(shí)，選取層數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果影響不是很大。分道使得焊接熱量輸入得到分散，同一層的累計(jì)收縮量相比于不分道時(shí)減小，分道數(shù)較少的模型其計(jì)算結(jié)果與分道數(shù)較多的模型計(jì)算結(jié)果相比偏于保守[11]。在焊接模擬中，焊接層數(shù)與道數(shù)的劃分應(yīng)與實(shí)際焊接施工工藝相同。

云谷川倒虹吸工程的壓力鋼管的最大壁厚為16 mm，結(jié)合焊縫工藝設(shè)計(jì)，有限元模型對(duì)于焊縫的層數(shù)和道數(shù)分別取為三層和一道與兩道。網(wǎng)格劃分考慮到計(jì)算效率和求解的精確度，建立圓柱坐標(biāo)系，以圓柱坐標(biāo)系的角度劃分，約10°一個(gè)網(wǎng)格，豎直方向隨機(jī)分布。在焊縫附近選取網(wǎng)格比較細(xì)密，尺寸約為2 mm，其他位置的網(wǎng)格尺寸最大約為20 mm，見(jiàn)圖2，圈出部分為焊縫處的網(wǎng)格劃分。水工壓力鋼管的有限元模型見(jiàn)圖3。

圖2 網(wǎng)格劃分圖Fig.2 Mesh generation

圖3 壓力鋼管的有限元模型Fig.3 Finite element model of steel pipe

1.6 材料本構(gòu)關(guān)系

鋼管采用碳素結(jié)構(gòu)鋼Q235制作，采用理想彈塑性模型如圖4所示。

2 焊接工藝設(shè)計(jì)與焊接殘余應(yīng)力

2.1 直縫管段的焊接工藝與殘余應(yīng)力計(jì)算分析

云谷川倒虹吸壓力鋼管安裝位置在山區(qū)，線(xiàn)路長(zhǎng)，有陡坡段，為便于運(yùn)輸和安裝就位，管段取長(zhǎng)度1 m。設(shè)計(jì)了3種焊接工藝分別為：工藝一：每道焊縫均從管段的一端焊接到另外一端；工藝二：每道焊縫分別從管段中間焊接到兩端；工藝三：每道焊縫從管段兩端焊到中間。

有限元計(jì)算得出的殘余等效應(yīng)力(von mises stresses)如圖5所示。

由圖5可見(jiàn)，工藝一的最大焊接殘余應(yīng)力為258 MPa，工藝二和工藝三分別為225和195 MPa。工藝一與工藝三最大焊接殘余應(yīng)力相差32.31%，工藝二與工藝三相差15.38%。建議采用工藝三進(jìn)行直縫管段焊接。

2.2 現(xiàn)場(chǎng)組裝環(huán)形焊縫的焊接工藝與殘余應(yīng)力計(jì)算分析

鋼管段運(yùn)輸?shù)焦さ睾?，采用環(huán)焊縫連接成整個(gè)管線(xiàn)，組裝環(huán)形焊縫設(shè)計(jì)了兩種工藝：工藝一為兩個(gè)工人對(duì)稱(chēng)施焊；工藝二為一個(gè)工人焊一圈。計(jì)算得出焊接殘余應(yīng)力如圖6所示。

環(huán)形焊縫工藝一和二的最大焊接殘余應(yīng)力分別為165和102 MPa。工藝一與工藝二最大焊接殘余應(yīng)力相差61.76%。

由以上計(jì)算結(jié)果可知，采用合適的焊接工藝和方法可以大幅度減小焊接產(chǎn)生的殘余應(yīng)力值。通過(guò)最大焊接殘余應(yīng)力、應(yīng)力分布等方面的比較，直縫建議采用工藝三進(jìn)行焊接，環(huán)縫建議采用工藝二進(jìn)行焊接。

圖4 理想彈塑性的應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)Fig.4 The stress-strain curve of ideal elastic-plasticity

圖5 3種直縫工藝焊接殘余應(yīng)力Fig.5 The welding residual stress of straight seam welding by three kinds of technology

圖6 兩種環(huán)縫工藝焊縫殘余應(yīng)力Fig.6 The welding residual stress of girth welding by two kinds of technology

3 焊接殘余變形分析

焊接殘余應(yīng)力會(huì)產(chǎn)生焊接變形，分為“收縮”、“變形”或“翹曲”[12]。焊接產(chǎn)生的殘余應(yīng)力與殘余變形會(huì)相互協(xié)調(diào)，殘余變形若得到了釋放，殘余應(yīng)力變??；殘余變形若被約束，殘余應(yīng)力就變大。

由于青海省云谷川壓力鋼管采取的是單面V形坡口全熔透焊縫，壓力鋼管的主要變形為焊接產(chǎn)生的縱向即Z方向的殘余變形，及環(huán)向即XY平面的殘余變形，各方案構(gòu)件縱向及環(huán)向的殘余變形數(shù)據(jù)如表4所示。

鋼管圓度誤差的評(píng)定方法：在滿(mǎn)足某種條件下，確定一中心點(diǎn)，以該中心點(diǎn)為圓心作最大內(nèi)接圓和最小外接圓，兩同心圓的半徑之差即為圓度誤差值。常用的鋼管圓度 的計(jì)算公式[13]為：

(3)

標(biāo)準(zhǔn)壓力鋼管的圓度按以上計(jì)算公式計(jì)算為3.92%，各工藝圓度分別為3.96%、3.96%、3.96%、3.92%、3.92%，圓度誤差分別0.308、0.314、0.301、0.011、0.020 mm。由于圓度誤差較小，滿(mǎn)足《流體輸送用不銹鋼無(wú)縫鋼管》(GB/T14976-2012)有關(guān)鋼管圓度的相關(guān)規(guī)定[14]，可不進(jìn)行校正。

表4 焊縫的殘余變形數(shù)值 mm

各焊接工藝直縫焊接殘余總變形如圖7所示，環(huán)縫焊接殘余變形如圖8所示。

由圖7可以看出，工藝一焊接產(chǎn)生的殘余變形最大值為0.572 mm，工藝二和工藝三分別為0.655和0.575 mm。工藝二與工藝一相差14.51%，工藝三與工藝一相差0.52%。總體焊接變形不大，制作下料時(shí)可不留焊接余量。

由兩個(gè)環(huán)形焊縫有限元分析變形圖圖8可以看出，工藝一和工藝二的最大變形分別為0.061和0.249 mm，焊接殘余變形均較小。

由于結(jié)構(gòu)的脆性破壞經(jīng)常在低溫環(huán)境下發(fā)生，在低溫下工作或制作安裝的鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件，應(yīng)進(jìn)行防脆斷設(shè)計(jì)。鋼結(jié)構(gòu)連接構(gòu)造和加工工藝的選擇應(yīng)減少結(jié)構(gòu)的應(yīng)力集中和焊接約束應(yīng)力，避免焊縫過(guò)分集中或多條焊縫交匯[1]。鋼管段用環(huán)形焊縫焊接成整體時(shí)，保證相鄰的兩個(gè)管段的直焊縫錯(cuò)開(kāi)，焊縫間有一定的距離。綜合以上分析，建議直縫采用工藝三、環(huán)縫采用工藝二進(jìn)行焊接。

圖7 3種直縫工藝焊接變形Fig.7 The welding deformation of straight seam welding by three kinds of technology

圖8 兩種環(huán)縫工藝焊縫變形Fig.8 The welding deformation of girth welding by two kinds of technology

4 結(jié) 語(yǔ)

焊接殘余應(yīng)力是壓力鋼管在生產(chǎn)或施

工過(guò)程中不可避免的缺陷，其對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度等有較大影響。通過(guò)對(duì)云谷川壓力鋼管的焊接殘余應(yīng)力和焊接變形有限元模擬計(jì)算和對(duì)比分析可見(jiàn)：對(duì)大型焊接鋼管不同的焊接工藝產(chǎn)生的焊接殘余應(yīng)力和焊接殘余變形差別較大，應(yīng)通過(guò)對(duì)比分析選用合理的焊接工藝。

對(duì)于云谷川壓力鋼管直縫焊接建議采取本文擬定的第三種工藝，采用35°全熔透坡口焊，通過(guò)從中間到兩端循環(huán)對(duì)稱(chēng)焊。對(duì)于拼裝環(huán)形焊縫焊接順序建議采取擬定的第二種工藝，直接焊一圈。

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