胡傳新， 趙 林， 陳海興， 周志勇， 葛耀君

(1.同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 200092; 2.浙江省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院， 浙江 杭州 310006)

1 概 述

渦激振動(dòng)是大跨度橋梁在低風(fēng)速易發(fā)的具有強(qiáng)迫和自激雙重性質(zhì)的自限幅風(fēng)致振動(dòng)現(xiàn)象。日本東京灣通道橋(Trans-Tokyo Bay Bridge)、巴西里約尼泰羅伊大橋(Rio-Niteroi Bridge)和丹麥的大帶橋(Great East Belt Bridge)都曾發(fā)生過嚴(yán)重的豎彎渦振[1-3]。西堠門大橋在風(fēng)速區(qū)間為9～11 m/s的低紊流度正交風(fēng)作用下，也發(fā)生了明顯的豎向渦振現(xiàn)象[4-5]。渦激力是分析各種渦振現(xiàn)象及其機(jī)理的重要物理參數(shù)，而獲取精確渦激力是進(jìn)行渦激力特性研究的基礎(chǔ)，也是建立并驗(yàn)證渦激力數(shù)學(xué)模型的前提。目前，獲取渦激力的方法主要有測(cè)力法[6]、測(cè)壓法[7]、系統(tǒng)辨識(shí)法[8]和數(shù)值模擬[9]等方法。表1列舉了橋梁斷面典型渦激力數(shù)學(xué)模型。

渦振研究過程中，研究手段不斷演進(jìn)，由最初的剛體模型測(cè)振、測(cè)壓過渡到同步測(cè)力測(cè)振、同步測(cè)壓測(cè)振風(fēng)洞試驗(yàn)。研究方法從單獨(dú)的試驗(yàn)研究、數(shù)值模擬、現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)或理論分析發(fā)展到試驗(yàn)與數(shù)值模擬相結(jié)合、試驗(yàn)與理論分析相結(jié)合以及試驗(yàn)與實(shí)測(cè)相結(jié)合。分析方法則從二維渦振分析發(fā)展到三維渦振分析方法[15-17]。

表1 橋梁斷面典型渦激力數(shù)學(xué)模型

Tab.1 Typical mathematical models of vortex-excited forces for bridge cross sections

文獻(xiàn)時(shí)間研究方法Scanlan, et al[10]1981半經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)模型(經(jīng)驗(yàn)線性渦激力模型)Scanlan, et al[6]1986半經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)模型(經(jīng)驗(yàn)非線性渦激力模型)Larsen, et al[11]1995半經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)模型(廣義非線性渦激力模型)Diana G, et al[12]2006半經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)模型(尾流振子渦激力模型)Wu, et al[13]2013Volterra級(jí)數(shù)渦激力模型Xu, Zhao[14]2017Volterra級(jí)數(shù)非線性渦激力模型

風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)壓法具有可直接得到箱梁表面氣動(dòng)力及其壓力分布的優(yōu)點(diǎn)，因而受到廣泛應(yīng)用?，F(xiàn)有研究大多基于大跨度橋梁主梁斷面渦振性能優(yōu)化，對(duì)比研究不同氣動(dòng)措施或氣動(dòng)外形下主梁斷面表面風(fēng)壓特性，從而揭示渦振機(jī)理。但在一定程度上忽視了渦振過程中箱梁表面周圍流場(chǎng)和氣動(dòng)力演變特性。Li等[4]基于西堠門大橋(分離箱梁主梁斷面)渦振實(shí)測(cè)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)在渦振起始階段，旋渦脫落發(fā)生在開槽及尾流區(qū)域；在鎖定區(qū)，由于振動(dòng)幅值增大，渦脫加強(qiáng)，并擴(kuò)展到整個(gè)下游下表面。Kuroda[18]基于數(shù)值方法，發(fā)現(xiàn)不同攻角下扁平箱梁斷面表面壓力分布及繞流特點(diǎn)體現(xiàn)在氣動(dòng)力上，最終決定了結(jié)構(gòu)是否發(fā)生渦振及渦振振幅的大小?？傊?，渦振發(fā)生發(fā)展過程中，伴隨箱梁表面旋渦演化，必然引起氣動(dòng)力特性的變化，并最終反映為渦振響應(yīng)演變。故基于風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)壓法，從渦振過程表面氣動(dòng)力演變特性的角度來(lái)揭示典型流線箱梁斷面渦振機(jī)理很有必要。

針對(duì)在大跨度橋梁中經(jīng)常使用的典型閉口流線型箱梁主梁斷面，采用同步測(cè)力、測(cè)振和測(cè)壓風(fēng)洞試驗(yàn)方法，研究了渦振全過程(發(fā)生前、鎖定區(qū)上升區(qū)、鎖定區(qū)振幅極值點(diǎn)、鎖定區(qū)下降區(qū)和渦振后)箱梁表面渦激力演變特性，揭示了典型流線型箱梁斷面渦振機(jī)理。主要研究?jī)?nèi)容：渦激力特性，采用經(jīng)驗(yàn)線性渦激力模型進(jìn)行了氣動(dòng)參數(shù)識(shí)別，研究了渦振鎖定區(qū)內(nèi)渦激力及各分量演化特性；測(cè)點(diǎn)區(qū)域分布?xì)鈩?dòng)力與整體渦激力關(guān)系，包括各測(cè)點(diǎn)區(qū)域分布?xì)鈩?dòng)力與渦激力相關(guān)性、對(duì)渦激力的貢獻(xiàn)以及與渦激力相位譜等時(shí)頻特性演化規(guī)律。研究工作流程如圖1所示。

圖1 研究工作流程圖Fig.1 General layout of research works

2 風(fēng)洞試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 模型設(shè)計(jì)與測(cè)控設(shè)備

研究對(duì)象為流線型閉口箱梁斷面，采用幾何縮尺比為1∶70，模型長(zhǎng)度L=1700 mm，主梁斷面尺寸如圖2所示。試驗(yàn)?zāi)Ｐ陀射X框架提供整體剛度，人行道欄桿和防撞欄采用ABS板，外衣采用輕質(zhì)航空木板。模型中部斷面布置了測(cè)壓孔，共81個(gè)測(cè)點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)間距為10～20 mm，測(cè)壓管內(nèi)徑為0.8 mm，外徑為1.4 mm，壓力導(dǎo)管長(zhǎng)度均為1200 mm，如圖2所示。

節(jié)段模型安裝于自行研制的裝配式可調(diào)整風(fēng)洞內(nèi)支架系統(tǒng)上，保證模型兩端與支架系統(tǒng)內(nèi)壁間隙足夠小且在試驗(yàn)中不會(huì)發(fā)生接觸，以避免三維繞流效應(yīng)。通過4個(gè)天平與兩根吊臂相連；吊臂兩端再分別通過上下4根彈簧與支座系統(tǒng)相連，形成彈性懸掛系統(tǒng)，同時(shí)在吊臂處各布置一個(gè)激光位移傳感器，如圖3和4所示。

圖2 主梁斷面尺寸及測(cè)壓點(diǎn)布置(單位:mm)Fig.2 Geometrical sizes of a bridge sectional model as well as layout of pressure taps (Unit : mm)

圖3 同步測(cè)力、測(cè)壓和測(cè)振節(jié)段模型試驗(yàn)示意圖Fig.3 Schematic diagram of synchronal measurement system

圖4 同步測(cè)力、測(cè)壓和測(cè)振節(jié)段模型安裝圖Fig.4 Synchronal measurement system in TJ-3 wind tunnel

試驗(yàn)采用日本Matsushita公司MLS LM10-130 ANR1215型激光位移傳感器，測(cè)量范圍130±50 mm，分辨率20 μm，線性度誤差在±0.2%以內(nèi)。表面壓力測(cè)試使用美國(guó)SCANIVALVE掃描閥公司生產(chǎn)的量程為±254和±508 mm水柱的DSM3000電子式壓力掃描閥系統(tǒng)、PC機(jī)和自編的信號(hào)采集軟件。采樣頻率200 Hz，采樣時(shí)間60 s。試驗(yàn)天平采用實(shí)驗(yàn)室自行研制的高精度動(dòng)態(tài)三分力天平，兩端分別安裝組合雙天平，如圖6所示。標(biāo)定范圍內(nèi)(4.9～39.2 N)，F(xiàn)x(水平力)、Fy(豎向力)和Mz(扭轉(zhuǎn)方向力)最大誤差分別為-0.06%，-0.14%和-0.06%。

圖5 高精度動(dòng)態(tài)天平Fig.5 High precision dynamic balance

試驗(yàn)在同濟(jì)大學(xué)TJ-3邊界層風(fēng)洞中進(jìn)行。該風(fēng)洞是一個(gè)豎向布置的閉口回流式邊界層風(fēng)洞，試驗(yàn)段長(zhǎng)14 m，矩形斷面(寬15 m，高2 m)。試驗(yàn)過程中模型及支架系統(tǒng)最大阻塞比小于5%。測(cè)壓管路的加長(zhǎng)會(huì)使管路系統(tǒng)的固有頻率降低，使壓力信號(hào)中的高頻成分發(fā)生顯著衰減，影響測(cè)量精度。本文采用測(cè)壓管路頻響函數(shù)對(duì)測(cè)壓信號(hào)進(jìn)行修正。測(cè)壓管路頻響函數(shù)采用如下試驗(yàn)方法測(cè)得：采用信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生的信號(hào)經(jīng)功率放大器放大后驅(qū)動(dòng)揚(yáng)聲器發(fā)出壓力波，在揚(yáng)聲器的對(duì)面安裝一較厚有機(jī)玻璃板，并在其中心位置安裝2個(gè)測(cè)壓點(diǎn)，分別用一長(zhǎng)度為1200 mm PVC管和一根足夠短的PVC測(cè)壓管同時(shí)連接到電子式掃描閥上獲得壓力時(shí)程，并將短 PVC 測(cè)壓管測(cè)得的信號(hào)作為沒有畸變的真實(shí)信號(hào)。當(dāng)信號(hào)發(fā)生器發(fā)出的單頻信號(hào)時(shí)，對(duì)采集到的這兩個(gè)信號(hào)進(jìn)行頻響分析，即可得被測(cè)管路在此單一頻率點(diǎn)的頻響函數(shù)值，圖6為試驗(yàn)測(cè)得內(nèi)測(cè)壓管頻響函數(shù)的幅值和相位?？芍?，在低頻處，本試驗(yàn)采用測(cè)壓管路系統(tǒng)對(duì)系統(tǒng)頻響特性影響較小。測(cè)力、測(cè)壓與測(cè)振風(fēng)洞試驗(yàn)同步進(jìn)行，采用同一NI采集板的不同接口采集力信號(hào)和位移信號(hào)，并對(duì)測(cè)壓點(diǎn)信號(hào)按照上述方法進(jìn)行修正，從而實(shí)現(xiàn)了力信號(hào)、壓力信號(hào)與振動(dòng)信號(hào)的同步性。主梁節(jié)段模型的主要參數(shù)如表2所示。

圖6 測(cè)壓管路修正頻響函數(shù)Fig.6 Frequency response transfer function of the pressure measurement system

參數(shù)豎彎扭轉(zhuǎn)頻率/Hz5.6615.12阻尼比/%0.350.35總質(zhì)量/kg13.09總質(zhì)量慣性矩/(kg·m2)0.56

2.2 渦振響應(yīng)

試驗(yàn)在均勻流場(chǎng)中進(jìn)行，來(lái)流風(fēng)速為2.0～7.5 m/s。+3°初始攻角下主梁斷面渦振響應(yīng)，如圖7所示。圖中，橫坐標(biāo)表示折算風(fēng)速U*=U/(fhB)，其中U為來(lái)流風(fēng)速，fh為豎彎頻率；縱坐標(biāo)表示歸一化振幅A/D，其中A為豎向振幅，D為主梁特征高度(主梁中心處梁高)。該初始攻角下，出現(xiàn)雙豎彎渦振區(qū)，可能是由具有不同Strouhal數(shù)的2個(gè)獨(dú)立氣流渦脫所致[19]。其中，第一階渦振鎖定區(qū)間0.81～0.98，最大振幅為0.015，對(duì)應(yīng)折算風(fēng)速為0.91，第二階渦振鎖定區(qū)間為1.53～2.11，最大振幅為0.067，對(duì)應(yīng)折算風(fēng)速為2.02。第二階豎向渦振區(qū)鎖定區(qū)間范圍及最大振幅均遠(yuǎn)大于第一階豎向渦振區(qū)。限于篇幅，僅針對(duì)第二階渦振鎖定區(qū)進(jìn)行分析。

取折減風(fēng)速1.46，1.76，2.02，2.08和2.15分別作為渦振發(fā)生前、鎖定區(qū)上升區(qū)、振幅極值點(diǎn)、下降區(qū)和渦振后等渦振過程不同時(shí)期的典型風(fēng)速，并分別對(duì)上述典型風(fēng)速下箱梁表面氣動(dòng)力進(jìn)行分析，探究渦振過程箱梁表面氣動(dòng)力演變特性。以下如無(wú)特別說明，均以上述風(fēng)速點(diǎn)代替上述渦振不同時(shí)期。

圖7 豎彎渦振響應(yīng)Fig.7 Vertical VIV responses

3 渦激力演化特性

本節(jié)基于同步測(cè)力測(cè)振測(cè)壓風(fēng)洞試驗(yàn)，分別采用測(cè)壓法和測(cè)力法獲得渦激力，進(jìn)行渦激力幅頻和各分量演變特性分析，同時(shí)也為后續(xù)的測(cè)點(diǎn)區(qū)域分布?xì)鈩?dòng)力與整體渦激力關(guān)系研究做鋪墊。

3.1 渦激力幅頻特性

對(duì)于測(cè)壓試驗(yàn)得到的各測(cè)點(diǎn)風(fēng)壓時(shí)程，采用壓力積分的方法可獲取渦激力。這種方式獲得的渦激力能更全面反映結(jié)構(gòu)渦激力空間分布特征。

體軸坐標(biāo)系下，模型所受氣動(dòng)力可表達(dá)為：

(3)同德縣地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評(píng)價(jià)及區(qū)劃結(jié)果表明：高易發(fā)區(qū)面積760.51 km2，占總面積的15.18%；中易發(fā)區(qū)面積3 784.41 km2，占總面積的75.52%；低易發(fā)區(qū)面積466.12 km2，占全區(qū)面積的9.3%。本次易發(fā)性分區(qū)結(jié)果可以作為同德縣土地利用規(guī)劃的基礎(chǔ)依據(jù)，也可以指導(dǎo)該縣防災(zāi)減災(zāi)工作，是地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)管理的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

(1a)

(1b)

(1c)

式中n為測(cè)點(diǎn)總數(shù)，θi為i測(cè)點(diǎn)壓力與水平軸之間的夾角，按逆時(shí)針方向在0～2π之間變化，(xc,yc)為扭轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)，F(xiàn)V(t)和FH(t)分別為體軸坐標(biāo)系下升力和阻力，M(t)為扭矩，如圖8所示。

圖8 氣動(dòng)力方向Fig.8 Definition of directions of aerodynamic forces

風(fēng)軸坐標(biāo)系下，模型所受總氣動(dòng)力可表達(dá)為：

FD(t)=FH(t)cosα+FV(t)sinα

(2a)

FL(t)=-FH(t)sinα+FV(t)cosα

(2b)

式中α為風(fēng)軸坐標(biāo)系與體軸坐標(biāo)系之間夾角，以逆時(shí)針為正，F(xiàn)D(t)和FL(t)分別為風(fēng)軸坐標(biāo)系下升力和阻力。

將模型振動(dòng)過程中測(cè)量的風(fēng)軸坐標(biāo)系下總升力減去升力均值，即可得到作用于模型上的渦激力。圖9給出了渦振振幅極值點(diǎn)風(fēng)速時(shí)(U*=2.02)，采用上述方法獲得的渦激力時(shí)程，可知渦激力時(shí)程并非完全正弦曲線，幅值波動(dòng)較大，這是由測(cè)壓法的局限性所決定的。圖10為渦激力幅值譜。可知，渦激力除了存在卓越頻率5.71 Hz外，還存在二次諧波分量(11.42 Hz) ，反映了渦激力的非線性特征，文獻(xiàn)[20]也發(fā)現(xiàn)了該現(xiàn)象。

圖9 渦激力時(shí)程(U*=2.02)Fig.9 Time history of vortex-excited force at U*=2.02

圖10 渦激力幅值譜(U*=2.02)Fig.10 Amplitude spectrum of VEF at U*=2.02

為了揭示渦振過程中渦激力演化規(guī)律，基于上述方法得到渦激力時(shí)程，得到渦振過程不同階段渦激力幅值譜，如圖10和11所示。在渦振鎖定區(qū)前后，渦激力頻譜比較紊亂，無(wú)明顯卓越頻率。進(jìn)入渦振鎖定區(qū)后，渦激力受結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)控制，結(jié)構(gòu)所受渦激力的卓越頻率與結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)頻率一致，與渦振前有明顯不同，上升區(qū)渦激力還出現(xiàn)了明顯的高次諧波成分，其中二次諧波與基波的比例高達(dá)32.1%，三次諧波與基波比例為5.0%。振幅極值點(diǎn)渦激力頻譜分布特性與上升區(qū)類似，但卓越頻率處渦激力幅值更大，二次諧波成分明顯減小，與基波的比例為6.0%；下降區(qū)渦激力頻譜的分布與上升區(qū)及振幅極值點(diǎn)時(shí)基本一致，卓越頻率處渦激力幅值已經(jīng)大大減小，二次諧波與基波比例又回升至19.7%。

圖11 渦振過程渦激力頻譜Fig.11 Comparison of amplitude spectra of VEF during VIV

圖12給出了渦振過程卓越頻率處渦激力幅值與歸一化振幅關(guān)系。可知，渦振振幅與卓越頻率處渦激力幅值呈正相關(guān)，均在振幅極值點(diǎn)時(shí)達(dá)到最大。

圖12 渦振過程卓越頻率處渦激力幅值與振幅關(guān)系Fig.12 Comparison of amplitudes of VEF and amplitudes at predominant frequency during VIV

3.2 渦激力建模和模型參數(shù)識(shí)別

為了進(jìn)一步揭示渦振過程箱梁渦激力與振幅的同步演化關(guān)系，基于天平實(shí)測(cè)氣動(dòng)力時(shí)程，采用渦激力數(shù)學(xué)模型精細(xì)化分析渦激力各分量演變特性。

渦振時(shí)，作用于模型上合力可表達(dá)為：

(3a)

(3b)

對(duì)式(3)得到的渦激力，采用Scanlan經(jīng)驗(yàn)線性渦激力模型進(jìn)行擬合。該數(shù)學(xué)模型表達(dá)式為

(4)

式中Fvortex為實(shí)測(cè)渦激力；ω為發(fā)生渦振時(shí)渦激強(qiáng)迫力的卓越頻率，假定與渦振頻率相同；Y1，Y2和CL為多項(xiàng)式，分別代表渦激力的氣動(dòng)阻尼項(xiàng)、氣動(dòng)剛度項(xiàng)和氣動(dòng)強(qiáng)迫力項(xiàng)，其中前兩項(xiàng)對(duì)應(yīng)于渦激力的自激成分，第三項(xiàng)代表渦激力的強(qiáng)迫成分。當(dāng)Y1值為正值時(shí)，即氣動(dòng)阻尼為正，系統(tǒng)的表觀阻尼比減??；φ代表氣動(dòng)強(qiáng)迫力與運(yùn)動(dòng)的相位差。

對(duì)式(4)進(jìn)行時(shí)域內(nèi)最小二乘擬合即可識(shí)別上述氣動(dòng)參數(shù)。圖13(a)給出了振幅極值點(diǎn)(U*=2.02)時(shí)采用上述方法擬合氣動(dòng)參數(shù)進(jìn)行反演得到的渦激力與實(shí)測(cè)渦激力對(duì)比。二者在幅值和相位上均十分吻合。與圖9相比，可知測(cè)力法得到的渦激力更接近正弦曲線，體現(xiàn)了采用測(cè)力法獲取渦激力的優(yōu)越性。將渦激力進(jìn)一步分為氣動(dòng)阻尼力、氣動(dòng)剛度力和氣動(dòng)強(qiáng)迫周期力三分量，各分量時(shí)程如圖13(b)所示。由圖可知，三分量的卓越頻率與結(jié)構(gòu)振動(dòng)相同，與渦激力相位差分別為-35.04°，54.96°和168.72°，與渦激力幅值的比值分別為93%，59%和27%。在渦振鎖定區(qū)間，選取典型風(fēng)速，識(shí)別得到的Y1，Y2，CL和φcc的結(jié)果如表3所示。

圖13 渦激力時(shí)程(U*=2.02)Fig.13 Time history of the VEF at U*=2.02

折減風(fēng)速Y1Y2CLφ1.792.0823-2.01680.01753.41971.892.1200-1.46200.01752.56851.952.1560-3.45990.01783.23852.022.2040-4.45060.01802.13602.111.5866-0.96460.01901.4644

渦振鎖定區(qū)內(nèi)，渦激力以自激成分為主，而強(qiáng)迫成分較小。Y1隨著折減風(fēng)速逐漸增大，至振幅極值點(diǎn)時(shí)最大，隨后又迅速減小，即振幅極值點(diǎn)前，系統(tǒng)表觀阻尼比逐漸減小，振動(dòng)振幅逐漸增大，達(dá)到振幅極值點(diǎn)后，系統(tǒng)表觀阻尼比迅速增大，振幅也迅速降低?？諝鈱?duì)結(jié)構(gòu)這種氣動(dòng)負(fù)阻尼作用是激發(fā)渦振和維持渦振高振幅的最重要因素，也是渦振過程中渦振響應(yīng)和渦激力特性演化的主要內(nèi)在驅(qū)動(dòng)。

4 分布?xì)鈩?dòng)力與整體渦激力關(guān)系

4.1 分布?xì)鈩?dòng)力對(duì)渦激力貢獻(xiàn)

箱梁表面各測(cè)點(diǎn)區(qū)域分布?xì)鈩?dòng)力對(duì)渦振的貢獻(xiàn)同時(shí)取決于測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)大小及其與渦激力的相關(guān)性[21]。箱梁表面分布?xì)鈩?dòng)力對(duì)渦激力的貢獻(xiàn)值Caero-i，可表達(dá)為

Caero-i=σiρi

(5)

式中σi為i測(cè)點(diǎn)壓力根方差，由測(cè)點(diǎn)風(fēng)壓時(shí)程分析獲得，ρi為i測(cè)點(diǎn)壓力與渦激力相關(guān)系數(shù)，其中渦激力由3.1節(jié)測(cè)壓法獲得。當(dāng)貢獻(xiàn)值Caero-i為正時(shí)，表示i測(cè)點(diǎn)區(qū)域分布?xì)鈩?dòng)力對(duì)渦激力起增強(qiáng)作用；貢獻(xiàn)值Caero-i為負(fù)時(shí)，表示i測(cè)點(diǎn)區(qū)域分布?xì)鈩?dòng)力對(duì)渦激力起抑制作用。

圖14給出了渦振過程各測(cè)點(diǎn)區(qū)域分布?xì)鈩?dòng)力對(duì)渦激力的貢獻(xiàn)值空間分布。上表面下游部分、迎風(fēng)側(cè)下部、背風(fēng)側(cè)上部、下表面下游部分等區(qū)域氣動(dòng)力對(duì)渦激力貢獻(xiàn)比較顯著，特別是上表面下游部分(區(qū)域A，如圖15所示)及下游風(fēng)嘴與下表面轉(zhuǎn)角區(qū)域(區(qū)域B，如圖15所示)，在渦振不同時(shí)期對(duì)渦激力貢獻(xiàn)差異顯著，渦振前后對(duì)渦激力貢獻(xiàn)有限，在渦振鎖定區(qū)對(duì)渦激力的貢獻(xiàn)與振幅成正相關(guān)。其中，上表面下游部分氣動(dòng)力對(duì)渦激力起主要增強(qiáng)作用，下游風(fēng)嘴與下表面轉(zhuǎn)角區(qū)域氣動(dòng)力對(duì)渦激力起主要抑制作用。

為了進(jìn)一步揭示渦振過程渦振幅值與分布?xì)鈩?dòng)力對(duì)渦激力貢獻(xiàn)值之間的同步演化關(guān)系，選取18#和33#測(cè)點(diǎn)分別作為上表面下游和下表面下游與下游風(fēng)嘴轉(zhuǎn)角區(qū)域典型測(cè)點(diǎn)進(jìn)行分析，如圖15所示。

圖14 渦振過程測(cè)點(diǎn)區(qū)域分布?xì)鈩?dòng)力對(duì)渦激力的貢獻(xiàn)Fig.14 Spatial distribution characteristics of contribution values of distributed aerodynamics besides each pressure tap during VIV

圖15 典型測(cè)點(diǎn)布置Fig.15 Schematic of typical pressure taps

圖16給出了渦振演變過程18#和33#測(cè)點(diǎn)區(qū)域分布?xì)鈩?dòng)力對(duì)渦激力貢獻(xiàn)與歸一化振幅關(guān)系。可見：渦振振幅與18#和33#測(cè)點(diǎn)區(qū)域分布?xì)鈩?dòng)力對(duì)渦激力貢獻(xiàn)值變化規(guī)律一致，均在極值點(diǎn)達(dá)到最大。

圖16 渦振過程測(cè)點(diǎn)區(qū)域分布?xì)鈩?dòng)力對(duì)渦激力貢獻(xiàn)與振幅關(guān)系Fig.16 Comparison of contribution values of distributed aerodynamics besides each pressure tap and amplitudes during VIV

渦振過程中，各測(cè)點(diǎn)區(qū)域分布?xì)鈩?dòng)力對(duì)渦激力的貢獻(xiàn)具有明顯的變遷過程。渦振前后對(duì)渦激力貢獻(xiàn)有限，而在渦振鎖定區(qū)，上表面下游、下游風(fēng)嘴與下表面轉(zhuǎn)角區(qū)域分布?xì)鈩?dòng)力對(duì)渦激力起主要貢獻(xiàn)，且這些區(qū)域分布?xì)鈩?dòng)力對(duì)渦激力的貢獻(xiàn)與渦振振幅呈正相關(guān)關(guān)系，振幅極值點(diǎn)風(fēng)速時(shí)，分布?xì)鈩?dòng)力對(duì)渦激力的貢獻(xiàn)最大。因而，上表面下游、下游風(fēng)嘴與下表面轉(zhuǎn)角區(qū)域渦激力與渦振產(chǎn)生密切相關(guān)。

4.2 分布?xì)鈩?dòng)力與整體渦激力相位差

測(cè)點(diǎn)區(qū)域分布?xì)鈩?dòng)力與渦激力相位差反映了兩組信號(hào)在不同頻率分量上的相位差。基于對(duì)測(cè)壓管路系統(tǒng)修正，補(bǔ)償了分布?xì)鈩?dòng)力與整體渦激力之間測(cè)量試驗(yàn)相位誤差及氣動(dòng)力幅值誤差。此外，試驗(yàn)中與各測(cè)壓點(diǎn)相連的壓力管長(zhǎng)度相同，消除了因壓力管腔長(zhǎng)度不同引入的額外相位差，各測(cè)點(diǎn)的相位可保持同步。在此基礎(chǔ)上，探討分布?xì)鈩?dòng)力與整體渦激力相位差效應(yīng)對(duì)于渦振效應(yīng)的影響關(guān)系。

兩個(gè)信號(hào)的相關(guān)性綜合反映了頻率和相位的特征。相位差為0°時(shí)相關(guān)系數(shù)近似為1.00，90°時(shí)相關(guān)系數(shù)近似為0，而180°時(shí)相關(guān)系數(shù)近似為-1.00。圖17給出了箱梁各測(cè)點(diǎn)區(qū)域分布?xì)鈩?dòng)力卓越頻率處分量與渦激力的相位差。渦振發(fā)生前后，相位差較為紊亂，而進(jìn)入鎖定區(qū)后，氣動(dòng)力與渦激力相位差的分布保持一致，說明旋渦脫落模式是一致的，但同時(shí)整體相位差隨風(fēng)速變化產(chǎn)生飄移。在振幅極值點(diǎn)風(fēng)速時(shí)，上表面下游區(qū)域的相位差處于0°左右，其與渦激力相關(guān)性很大，對(duì)渦激力貢獻(xiàn)大。而下表面下游與下游風(fēng)嘴轉(zhuǎn)角區(qū)域的相位接近180°，其與渦激力的相關(guān)性也很大(與渦激力相關(guān)性為負(fù)值時(shí)對(duì)渦激力起抑制作用)，對(duì)渦激力抑制作用大。而上表面上游63#～80#測(cè)點(diǎn)區(qū)域分布?xì)鈩?dòng)力與渦激力相位差在90°左右，根據(jù)式(5)可知，盡管壓力脈動(dòng)絕對(duì)值較大，但對(duì)渦激力貢獻(xiàn)較小。

圖17 渦振演變過程測(cè)點(diǎn)區(qū)域分布?xì)鈩?dòng)力與渦激力相位差Fig.17 Comparison of phase lags between distributed aerodynamics besides each pressure tap and VEF at predominant frequency during VIV

5 結(jié) 論

針對(duì)在大跨度橋梁中經(jīng)常使用的典型閉口箱梁主梁斷面，進(jìn)行了同步測(cè)力測(cè)振測(cè)壓風(fēng)洞試驗(yàn)。為了揭示典型流線型箱梁斷面渦振機(jī)理，主要從以下兩個(gè)方面進(jìn)行了深入研究：基于實(shí)測(cè)信號(hào)和Scanlan經(jīng)驗(yàn)線性模型，研究了渦振過程(發(fā)生前、鎖定區(qū)上升區(qū)、振幅極值點(diǎn)、下降區(qū)和渦振后)箱梁表面整體渦激力和各分量演化特性；基于實(shí)測(cè)壓力信號(hào)和測(cè)壓管路頻響函數(shù)修正，補(bǔ)償了分布?xì)鈩?dòng)力與整體渦激力之間測(cè)量試驗(yàn)相位誤差及氣動(dòng)力幅值誤差，研究了渦振過程測(cè)點(diǎn)區(qū)域分布?xì)鈩?dòng)力與整體渦激力關(guān)系，包括分布?xì)鈩?dòng)力對(duì)整體渦激力貢獻(xiàn)及二者間相位差。主要結(jié)論如下：

1)箱梁表面各測(cè)點(diǎn)區(qū)域分布?xì)鈩?dòng)力對(duì)渦激力貢獻(xiàn)大小同時(shí)取決于測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)值及其與渦激力的相關(guān)性。測(cè)點(diǎn)區(qū)域分布?xì)鈩?dòng)力對(duì)渦激力可能起正貢獻(xiàn)作用，也可能會(huì)對(duì)渦激力產(chǎn)生抑制作用。渦振過程中，箱梁氣動(dòng)力特性具有明顯的變遷過程，集中體現(xiàn)在渦振鎖定區(qū)內(nèi)外表面氣動(dòng)力特性具有顯著差異。渦振發(fā)生前后，對(duì)渦激力貢獻(xiàn)有限；進(jìn)入渦振鎖定區(qū)后，上表面下游、下表面下游與下游風(fēng)嘴轉(zhuǎn)角區(qū)域氣動(dòng)力與渦激力高度相關(guān)，貢獻(xiàn)顯著。其中，上表面下游部分氣動(dòng)力對(duì)渦激力起主要增強(qiáng)作用，下游風(fēng)嘴與下表面轉(zhuǎn)角區(qū)域氣動(dòng)力對(duì)渦激力起主要抑制作用。氣流對(duì)結(jié)構(gòu)氣動(dòng)負(fù)阻尼作用是激發(fā)渦振和維持渦振高振幅的最重要因素，也是渦振過程中渦振響應(yīng)和渦激力特性演變的主要內(nèi)在驅(qū)動(dòng)。

2)渦振過程中，氣動(dòng)力與渦振振幅同步演化，分布?xì)鈩?dòng)力對(duì)渦激力的貢獻(xiàn)、渦激力幅值等參數(shù)均與渦振振幅呈正相關(guān)關(guān)系，在振幅極值點(diǎn)風(fēng)速時(shí)達(dá)到最大。鎖定區(qū)內(nèi)，渦激力高次諧波成分顯著變化。二次諧波成分在上升區(qū)最為明顯，振幅極值點(diǎn)時(shí)最小。

渦振過程氣動(dòng)力特性與渦振響應(yīng)同步演化，尤其是上表面下游、下表面與下游風(fēng)嘴轉(zhuǎn)角附近區(qū)域氣動(dòng)力演變特性顯著，對(duì)渦激力起主要貢獻(xiàn)，是引起渦振的主要原因。由于渦激振動(dòng)對(duì)斷面氣動(dòng)形狀非常敏感，本文結(jié)論僅針對(duì)特定主梁斷面，對(duì)于其他斷面外形，有待進(jìn)一步研究。

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